武汉二中广雅中学2015—2016学年度下学期期末考试八年级数学试卷

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武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期八年级数学(三)

武汉二中广雅中学八年级（下）数学测试（三）一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y x的取值范围是（）A．0x…B．5x-…C．5x…D．5x<2．下列曲线中，y不是x的函数的是（）3．下列以,a,b c为三边的三角形中，是直角三角形的是（）A．ab=c=B．1a=，2b=，c=C．2a=，3b=，c=D．1a=，b=，3c=4．正方形和矩形都具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直5．下列计算正确的是（）AB．(21+=C123=D=6．将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，则折痕PQ的长为（）AB．CD．2cm7．如图，AD∥BC，点M是CD的中点，AF BC⊥于点F，45B∠= ，2AD=，3AF=，5CF=，则ABE∆的面积为（）A．14B．15C．16D．178．如图，菱形ABCD中，60BAD∠= ，M是AB中点，P点是对角线AC上一动点，若PM PB+的最小值为，则AB的长是（）A．3B．4C．5D．69．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH.如此下去，则第n个正方形的边长为（）A．n B．(n-C．n D．1n-HGFED CBA第9题图第8题图第7题图CDPM BAMDECFBA60°2cmR10．如图，正方形ABCD 的面积为64，BCE ∆为等边三角形，F 是CE 的中点，AE 、BF 交于点G ，连接CG ，则CG 等于（）A． B ．6 C． D ．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．2=_________=__________，1-=__________. 12．用12cm 长的绳子围成矩形，设矩形的一边为xcm ，写出该矩形的面积为S （单位：2cm ）与x 的关系式（写出自变量的取值范围）．13．如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C 到AB 所在直线的距离为． 14．如图所示，ABC ∆中，90B ∠= ，7AB =，24BC =.在三角形内有一点P 到各边的距离都相等，则这个距离是．15．在ABCD 中，AD BD =，BE AD ⊥于E ，20DBE ∠= ，则BAD ∠的度数为．16．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），其图像如图所示，则C 点坐标为．三、解答题（共72分）17．（10分）（1）计算- （2）÷18．（8分）用解析法与图像法表示正方形的面积S 与边长a 的函数.解：正方形的面积S 与边长a 的函数关系式为______________. （写出自变量的取值范围）描点并连线.第10题图GFE CBDA PABC第16题图第14题图第13题图BAC19．（8分）已知一个等腰三角形的底边长为y ，腰为x ，周长为20.（1）试写出y 与x 之间的函数关系式；（2）试写出自变量x 的取值范围；（3）若这个等腰三角形的底边长为8时，求腰长.20．（10分）正方形ABCD 中，P 是AC 上一点，过P 作PM AB ⊥于,M PN BC⊥于.N（1）猜想MN 与PD 的数量关系_________________；MN 与PD 的位置关系_________________. （2）证明（1）中的结论.21．（10分）小黑在家用过晚饭后外出散步，下图反映的过程是：小黑从家散步去公园，在哪里休息一段时间后又去麦当劳买甜筒，最后跑步回家.已知小黑的家，公园和麦当劳在一条直线上.其中t 表示时间，S 表示小黑离家的距离. 根据图像回答下列问题：（1）小黑的家离公园多远？小黑从家到公园用了多少时间？（2）小黑在公园休息了多长时间？（3）若小黑从家到公园和从公园到麦当劳的平均速度相同，求小黑从麦当劳跑步回家的平均速度.NDPMC BA)22．（12分）四边形ABCD 是正方形，点E 在直线BC 上，90,AEF ∠= 且EF 交正方形外角平分线CF 于.F（1）如图①，点E 是边BC 中点，求证：.AE EF =（2）如图②，在（1）的条件下，4,AB =AB 上是否存在一点,G 使得四边形EFDG 为平行四边形？若存在，试求AG 的长；若不存在，请说明理由.（3）如图③，E 是BC延长线上一点，CE G 是直线AB 上一点，且四边形EFDG 为平行四边形，则BG =____________.ADB EC FFEDC B A FC E B DA23．（14分）矩形AOBC 如图放置在坐标系中，(,)C a b 满足函数关系式：.y x =（1）求证：矩形AOBC 为正方形；（2）若6,a =如图1，E 在OB 上，F 在BC 上，且AE 平分,OEF ∠记,EF y =OE x =(0),x a << 求y 与x 的函数关系式；（3）若6,a =如图2，M 、N 分别是AO 、CB 上的点，沿MN 折叠使A 点落在边OB 上的E 点，C 点落在D 点，ED 交CB 于.F 当M 点在AO 边上运动时（M 不与A 、O 重合），BEF ∆的周长是否发生变化？请说明理由. 图2图1。

2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案

E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ．向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大．其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x =3时，求y 的值。

武汉二中广雅中学2015-2016学年度下学期期末模拟考试八年级数学试卷二(word版有答案)

武汉二中广雅中学2016~2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列关系中，y 不是x 的函数的是（） A ．y ＝xB ．y ＝x 2C ．y 2＝xD ．1-=x y2．函数x y -=2中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠2B ．x ＞2C ．x ＜2D ．x ≤23．若(x 1，y 1)与(x 2，y 2)是直线y ＝－2x ＋b 上的两点，当x 1＜x 2时，则y 1与y 2的大小关系是（）A ．y 1≥y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 24．下列运算正确的是（）A ．27918=+B ．12734=-C ．62324=∙D ．9218=÷ 5．如图，菱形OABC 的边OC 在y 轴上，A 点的坐标为(4，3)，则B 点的坐标为（）A ．(4，7)B ．(4，8)C ．(5，7)D ．(5，8)6．△ABC 的三个内角之比∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则三边之比AB ∶BC ∶CA ＝（）A ．1∶2∶3B ．3∶2∶1C ．1∶3∶2D ．2∶1∶37．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）3 3.54 4.5 人数11 21A ．中位数是4，平均数是3.75B ．众数是4，平均数是3.75C ．中位数是4，平均数是3.8D ．众数是2，平均数是3.88．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1、S 2，则S 1＋S 2的值为（）A ．16B ．17C ．18D ．199．如图，第一个正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作等边三角形ACM ，再以等边三角形ACM 的高AH 为边作第二个正方形AHEF ，又以对角线AE 为边作等边三角形AEN ，再以等边三角形AEN 的高AT 为边作第三个正方形ATPQ ，……，按此规律所作的第9个正方形的边长是（） A ．49 B ．1681 C ．32681 D ．16627 10．如图，正方形ABCD 中，CD ＝10，点P 满足PD ＝2，且∠BPD ＝90°，求点A 到BP 的距离AM 的长（）A ．1B ．3C ．1或3D ．1或4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．将直线y ＝3x －6向右平移两个单位后得到的直线解析式是________________。

武昌区2015~2016学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试卷(word版有答案)

武昌区2015~2016学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞2B ．x ＞－2C ．x ≥2D ．x ≥－22．下列二次根式不是最简二次根式的是（） A ．5B ．10C ．15D ．203．一次函数y ＝2x －1的图象不经过（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．甲、乙、丙、丁四人进行100 m 短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s ，10次测试成绩的方差如下表：选手甲乙丙丁方差（s 2） 0.020 0.019 0.021 0.022 则这四人中发挥最稳定的是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．下列计算正确的是（） A ．2222=-B ．632=⨯C ．6212=÷D ．1028=+6．若△ABC 中，AB ＝10，BC ＝6，AC ＝8，则下列判断正确的是（） A ．∠A ＝90° B ．∠B ＝90° C ．∠C ＝90° D ．△ABC 是锐角三角形 7．若一次函数y ＝(m －3)x ＋5的函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（） A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞3D ．m ＜38．为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二级阶梯用水的单价之比等于1∶1.5．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y 元与用水量x m 3之间的函数关系．某户5月份按照阶梯水价缴水费108元，其相应用水量是（） A ．27 m 3B ．28 m 3C ．29 m 3D ．30 m 39．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（） A ．97分，96分 B ．96分，96分 C ．95分，96.4分D ．97分，96.4分10．在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，点G 、H 分别在AD 、BC 上，连BG 、DH ．若四边形BHDG 为菱形，则ADAG等于（） A ．54B ．53 C ．94 D ．83二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2)32(＝__________12．一组数据1、2、x 、4的众数是1，则x ＝__________ 13．直线y ＝2x ＋1与y 轴的交点坐标为__________14．在菱形ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝120°，AC ＝32，则菱形ABCD 的周长为__________ 15．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3，E 为BC 上一点，连接AE ，H 为AE 的中点，过点H 作直线FG 交AB 于F ，交CD 于G ．若∠AHF ＝30°，AE ＝FG ，则CG 的长度为__________16．一次函数y ＝kx ＋k 的图象与函数y ＝|x －1|的图象有两个交点，则k 的取值范围是________三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 2818+- (2) )13)(23(-+18．（本题8分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AB ＝5，BD ＝3，DC ＝2 (1) 求AD 的长 (2) 求AC 的长19．（本题8分）如图，四边形ABCD 是矩形，AC 、BD 相交于点O (1) 求证：∠1＝∠2(2) 作CF ⊥BD 于点F ，若∠2＝28°，求∠OCF 的度数20．（本题8分）学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学生参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 79 85 74乙74 80 82 84(1) 由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.75，请计算乙的平均成绩，从选派得分高的选手看，应选派谁？(2) 如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，算得甲的平均成绩为80，请计算乙的平均成绩，从选派得分高的选手看，应选派谁？21．（本题8分）在平面直角坐标系中，A(－1，m)、B(4，0)，直线AB交y轴于点C(0，2)，D 为线段BC的中点，作直线OD(1) 求直线AB的解析式(2) 将直线OD向左水平移动n个单位后经过点A，则n＝___________22．（本题10分）1号探测气球从海拔25 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，与此同时2号探测气球一直在海拔15 m处进行设备故障排除，故障排除后比1号探测气球晚了10 min出发，以1 m/min的速度上升．两个气球都匀速上升，设1号探测气球上升时间为x min（0≤x≤80）(1) 根据题意，填写下表：x10 301号探测气球所在位置的海拔（单位：m）2号探测气球所在位置的海拔（单位：m）35(2) 用式子表示2号探测气球所在位置的海拔y m关于x min的函数关系式(3) 当x＝__________时，两个气球所在位置的海拔相差5 m23．（本题10分）四边形ABCD 是菱形，点E 在BC 上，点F 在AB 上，点H 在CD 上，连接AE 、FH 相交于点P ，∠APF ＝∠ABC(1) 如图1，若∠ABC ＝90°，点F 和点B 重合，求证：AE ＝FH (2) 如图2，求证：AE ＝FH(3) 如图3，若AF ＋CH ＝BE ，BE ＝3EC ，求ABAE的值24．（本题12分）在平面直角坐标系中，A (0，－4)、B (－2，0)(1) 如图1，以AB 为边作正方形ABCD ，AC 、BD 相交于点E ，CD 交x 轴于点F ，连接EF ① 求点C 的坐标 ② 求线段EF 的长度(2) 如图2，M 为直线l 1：x ＝－1上一点，N 为直线l 2：y ＝x ＋3上一点，若以A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的点N 的坐标武昌区2015~2016学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D BBB CCCDD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．12 12．113．(0，1) 14．815．32-16．0＜k ＜115．提示：将线段FG 平移至AM ，如图∴∠AHF ＝∠EAM ＝30° ∵AE ＝FG ∴AE ＝AM∴△ABE ≌△ADM （HL ） ∴∠BAE ＝∠DAM ＝30° ∵AD ＝3∴DM ＝3，AM ＝AE ＝32 ∵H 为AE 的中点 ∴HA ＝HE ＝3 ∵∠F AH ＝∠FHA ＝30° ∴∠AFH ＝120° ∴AF ＝FH ＝MG ＝1 ∴CG ＝3－3－1＝2－316．提示：直线y ＝kx ＋k 过定点(－1，0)，绕定点旋转得到k 的取值范围三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 22；(2) 31+ 18．解：(1) AD ＝4；(2) AC ＝52 19．解：(2) 34°20．解：(1) 乙的平均成绩为80484828074=+++∵80.75＞80∴应选派甲 (2) 乙平均成绩为874312484382180274=+++⨯+⨯+⨯+⨯∵81＞80 ∴应选派乙21．解：(1) 直线AB 的解析式为221+-=x y (2) D (2，1)直线OD 的解析式为x y 21=平移后的直线解析式为n x n x y 2121)(21+=+= 将A (－1，25)代入n x y 2121+=中，得n ＝6 22．解：(1) 如下表：x10 30 1号探测气球所在位置的海拔（单位：m ） 30 40 2号探测气球所在位置的海拔（单位：m ） 1535(2) ⎩⎨⎧≤<+≤≤=80101510015x x x y ，，(3) 20或40提示：2号探测气球刚出发时，1号探测气球在海拔30 m 处，2号探测气球在海拔15 m 处 30＋0.5t －(15＋t )＝5或15＋t －(30＋0.5t )＝5 23．证明：(1) 略(2) 过点A 作AM ⊥BC 于M ，过点F 作FN ⊥CD 于N ∵∠APF ＝∠ABC ，∠APF ＋∠EPF ＝180° ∴∠B ＋∠EPF ＝180°在四边形BEPF 中，∠AEM ＋∠BFH ＝180° ∵AB ∥CD∴∠BFH ＋∠FHN ＝180° ∴∠AEM ＝∠FHN∵S 菱形ABCD ＝BC ·AM ＝CD ·FN ∴AM ＝FN∴△AME ≌△FNH （AAS ） ∴AE ＝FH(3) 过点A 作AG ∥FH 交CD 于G ，连结AC ∴四边形AFHG 为平行四边形 ∴AF ＝HG ∵AF ＋CH ＝BE ∴CG ＝BE由(2)可知：AE ＝FH ＝AG∵∠AGH ＝∠AFH ＝∠AEB （还是利用到了对角互补） ∴△ABE ≌△ACG （SAS ） ∴AC ＝AB ＝BC∴△ABC 为等边三角形 ∵BE ＝3EC设CE ＝a ，BE ＝3a ，BC ＝4a 过点A 作AM ⊥BC 于M∴BM ＝CM ＝2a ，EM ＝a ，AB ＝BC ＝4a ，AM ＝a 32 ∴AE ＝a 13 ∴413413==a a AB AE24．解：(1) ① C (2，2)② 由三垂直得，D (4，－2) 直线CD 的解析式为y ＝－2x ＋6 ∴F (3，0) ∵E 为AC 的中点由线段AE 平移至EC 得，E (1，1) ∴EF ＝5 (2) 设M (－1，a )情况1：由平移可知：N (－3，a ＋4) 将N (－3，a ＋4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝－4 ∴N (－3，0)情况2：由平移可知：N (1，a －4) 将N (1，a －4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝8 ∴N (1，4)情况3：由平移可知：N (－1，－a －4) 将N (－1，－a －4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝－6 ∴N (－1，2)武昌区2015~2016学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D BBB CCCDD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．12 12．113．(0，1) 14．815．32-16．0＜k ＜115．提示：将线段FG 平移至AM ，如图∴∠AHF ＝∠EAM ＝30° ∵AE ＝FG ∴AE ＝AM∴△ABE ≌△ADM （HL ） ∴∠BAE ＝∠DAM ＝30° ∵AD ＝3∴DM ＝3，AM ＝AE ＝32 ∵H 为AE 的中点 ∴HA ＝HE ＝3 ∵∠F AH ＝∠FHA ＝30° ∴∠AFH ＝120° ∴AF ＝FH ＝MG ＝1 ∴CG ＝3－3－1＝2－316．提示：直线y ＝kx ＋k 过定点(－1，0)，绕定点旋转得到k 的取值范围三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 22；(2) 31+ 18．解：(1) AD ＝4；(2) AC ＝52 19．解：(2) 34°20．解：(1) 乙的平均成绩为80484828074=+++∵80.75＞80∴应选派甲 (2) 乙平均成绩为874312484382180274=+++⨯+⨯+⨯+⨯∵81＞80 ∴应选派乙21．解：(1) 直线AB 的解析式为221+-=x y (2) D (2，1)直线OD 的解析式为x y 21=平移后的直线解析式为n x n x y 2121)(21+=+= 将A (－1，25)代入n x y 2121+=中，得n ＝6 22．解：(1) 如下表：x10 30 1号探测气球所在位置的海拔（单位：m ） 30 40 2号探测气球所在位置的海拔（单位：m ） 1535(2) ⎩⎨⎧≤<+≤≤=80101510015x x x y ，，(3) 20或40提示：2号探测气球刚出发时，1号探测气球在海拔30 m 处，2号探测气球在海拔15 m 处 30＋0.5t －(15＋t )＝5或15＋t －(30＋0.5t )＝5 23．证明：(1) 略(2) 过点A 作AM ⊥BC 于M ，过点F 作FN ⊥CD 于N ∵∠APF ＝∠ABC ，∠APF ＋∠EPF ＝180° ∴∠B ＋∠EPF ＝180°在四边形BEPF 中，∠AEM ＋∠BFH ＝180° ∵AB ∥CD∴∠BFH ＋∠FHN ＝180° ∴∠AEM ＝∠FHN∵S 菱形ABCD ＝BC ·AM ＝CD ·FN ∴AM ＝FN∴△AME ≌△FNH （AAS ） ∴AE ＝FH(3) 过点A 作AG ∥FH 交CD 于G ，连结AC ∴四边形AFHG 为平行四边形 ∴AF ＝HG ∵AF ＋CH ＝BE ∴CG ＝BE由(2)可知：AE ＝FH ＝AG∵∠AGH ＝∠AFH ＝∠AEB （还是利用到了对角互补） ∴△ABE ≌△ACG （SAS ） ∴AC ＝AB ＝BC∴△ABC 为等边三角形 ∵BE ＝3EC设CE ＝a ，BE ＝3a ，BC ＝4a 过点A 作AM ⊥BC 于M∴BM ＝CM ＝2a ，EM ＝a ，AB ＝BC ＝4a ，AM ＝a 32 ∴AE ＝a 13 ∴413413==a a AB AE24．解：(1) ① C (2，2)② 由三垂直得，D (4，－2) 直线CD 的解析式为y ＝－2x ＋6 ∴F (3，0) ∵E 为AC 的中点由线段AE 平移至EC 得，E (1，1) ∴EF ＝5 (2) 设M (－1，a )情况1：由平移可知：N (－3，a ＋4) 将N (－3，a ＋4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝－4 ∴N (－3，0)情况2：由平移可知：N (1，a －4) 将N (1，a －4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝8 ∴N (1，4)情况3：由平移可知：N (－1，－a －4) 将N (－1，－a －4)代入y ＝x ＋3中，得a ＝－6 ∴N (－1，2)。

武汉二中广雅中学2016-2017学年下学期期中考试八年级数学试题

二中广雅中学2016-2017学年度下学期期中考试八年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.实数2的值在（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2.函数y=1-x 中自变量x 的取值围是( )A.x ＞1B.x ＞0C.x ≠0D.x ≥13.下列计算,其中正确的是（） A.22-22= B.725252222=+=+ C.33235=- D.()()15252=-+4.下列条件能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A.∠A=∠B,∠C=∠DB.AB=AD, BC=CDC.AB ∥CD,AD=BCD.AB=CD,AD=BC 5.若x-1x x -1x =成立,则x 的取值围为( ) A.x ≥0 B.0≤x ＜1 C.x ＜1 D.X ≥0或x ＜16.如图,菱形ABCD 的边长为5,过点A.C 作对角线AC 的垂线分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F,AE=6,则四边形AECF 的面积为( )第6题第7题第8题A.32B.24C.48D.307.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,若DE 是△ABC 的中位线,延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F,则线段DF 的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.108.如图,正方形ABCD 的边长为a,动点P 从点A 出发,沿折线A →B →D →C →A 的路径运动,回到点A 时运动停止,设点P 运动的路程长为x,AP 长为y,则关于x 的函数图象大致是( )A. B.C. D.9.如图,矩形纸片ABCD 中,AB=8,BC=12.将该矩形纸片剪去三个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( )A.24B.12C.10D.810.已知a,b,c 是直角三角形的三边,且c 为斜边,h 为斜边上的高,下列说法:①c b a 、、能组成三角形；②222c b a 、、能组成三角形；③c+h,a+b,h 能组成直角三角形；④222h 1b 1a 1、、能组成直角三角形,其中错误结论的个数是( ）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分,共18分)11.化简:计算()._____5-______412____182===；； 12.观察下列各式:①2112111122=++；②6113121122=++；③12114131122=++，…，根据规律写出第n 个式子:_______________________.13.已知x=2-7,则23x 4x ++x-1的值为________.14.如图,在ABCD 中,E 为边CD 上一点,将△ADE 沿AE 折叠至△AD ′E 处,AD 与CE 交于点F.若∠B=50°,∠DAE=20°,则∠FFD ′的大小为________.第14题第15题 15. 一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水答进水,经过一段时间后再打开出水管放水至12分钟时,关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间,容器的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的函数关系如图所示,关停进水管后,经过______分钟容器中的水恰好放完.16. 16.四边形ABCD 对角线AC=83,BD=62,P 、Q 、R 、S 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,则22QS PR +的值为__________.三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)计算: (1)()863321--+ (2)311322531⨯÷18.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、BC 上的点，且AE=CF. 求证:四边形BFDE 是平行四边形。

2015武汉八年级数学期末试卷及答案(精品)

2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。

．在数﹣，，，中，最大的数是（）．．．．．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）．．＞．＜．．若的函数值随着的增大而增大，则的值可能是（）．．．﹣ ．﹣．下列数据是年月日发布的武汉市五个环境监测点空气质量指数实时数据：监测点武昌紫阳汉口江滩汉阳月湖沌口新区青山钢花指数则这组数据的中位数是（）．．．．．下列计算错误的是（）．．．．．若中，，且，，则的值是（）．．．．．一次函数 ﹣ （＜）的图象大致是（）．．．．．如图，在中，对角线、相交于点，，，，则的面积是（）．．．．．校园安全受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图（不完整）．根据统计图中的信息，若全校有名学生，请你估计对校园安全知识达到非常了解和基本了解的学生人数为（）．．．．．如图，点是正方形的边延长线一点，连接交于，作，交的延长线于，连接，当时，作于，连接，则的长为（）． ﹣ ．．．二、填空题：本题共小题，每小题分，共分。

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置。

．（﹣）．．将直线向下平移个单位，所得直线的表达式是．．某地冬季一周的气温走势如下表所示，那么这一周的平均气温为．温度 ﹣天数．如图，菱形的对角线、交于点，，，点是边的中点，连接，则．．某渔船计划从码头出发到指定海域捕鱼，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该渔船加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达，如图是该渔船行驶的路程（海里）与所用时间（小时）的函数图象，则该渔船从码头到捕鱼海域的路程是海里．．如图，在等腰三角形中，，，，点、分别在边、上，且，则．三、解答题：共小题，共分。

湖北省2015-2016学年度数学八年级下期末调研试题

八年级数学试题第 1 页（共 3 页）2016--2017学年度数学八年级下期末模拟考试一、选择题（每题3分，共30分，）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）B.2aD.32．一次函数y =2x －1的图象不经过（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列计算正确的是（）A.==3=D.24=4．如图, ABCD 中，∠C =110°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于（） A.11 °B.35°C.55°D.70°5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.4，5，6B.2，3，4C.1，1D.1，2，26．下列命题中的真命题是（）A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 7．某中学绘画兴趣小组9名成员的年龄情况如下：A.15，15B.15，16C.15，17D.16，158．若一次函数y x k =-+的图象上有两点A （－1，y 1），B （2，y 2），则下列说法正确的是（） A.y 1＞y 2B.y 1≥y 2C.y 1＜y 2D.y 1≤y 29．如图，在矩形ABCD 中，有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②ABO ADO S S ∆∆=；③AC =BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD =45°时，矩形ABCD 会变成正方形．其中错误结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3第9题第10题10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行．直线y =x +4与x 轴、y 轴分别交于点E ，F ．将菱形ABCD 沿x 轴向左平移k 个单位，当点C 落在△EOF 的内部时（不包括三角形的边），k 的值可能是（） A.2B.3C.4D.5二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卷中，不写过程） 111x +x 的取值范围为．12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x 与方差2S ：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择．13．如图，已知平行四边形ABCD ，E 是AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F ，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF ≌△BEF ，这个条件是．（只需要填一个）14．如图，将△ABC 纸片折叠，使点A 落在边BC 上，记落点为点D ，且折痕EF ∥BC ，若EF =3，则BC 的长度为．第13题第14题第15题第16题15．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式mx+n ≤x+1的解集为．16．目前，我市正积极推进“五城联创”，其中扩充改造绿地是推进工作计划之一.现有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为a =9（米）和b =12（米），现要将此绿地扩充改造为等腰三角形，且扩充部分含以b =12（米）为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长为．三、解答题（本大题有9个小题，共72分）八年级数学试题第 2 页（共 3 页）17．（8分）计算：（1（2）()(33+.18．（5分）已知：y 与2x +成正比例，且1x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点M （m ，4）在这个函数的图象上，求m 的值．19．（6分）在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点A 固定在格点上．（1）若a 是图中能用网格线段表示的最小无理数，b 是图中能用网格线段表示的最大无理数，则b = ，ba= ；（2的所有菱形ABCD ，你画出的菱形面积为．20．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AB =AD =4，∠A =60°，BC =CD =8．（1）求∠ADC 的度数；（2）求四边形ABCD 的面积．21．（7分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是______，平均数是______；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？22．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线2y x m =+与y 轴交于点A ，与直线5y x =-+交于点B （4，n ），P 为直线5y x =-+上一点．（1）求m ，n 的值；（2）求线段AP 的最小值，并求此时点P 的坐标．C八年级数学试题第 3 页（共 3 页）23．（10分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC --CD --DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时.（1）直接写出乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数关系式；（2）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？24．（10分）如图，E 是正方形ABCD 的BC 边上一点，BE 的垂直平分线交对角线AC 于点P ，连接PB ，PE ，PD ，DE ．请判断△PED 的形状，并证明你的结论．25．（12分）已知：如图，平面直角坐标系中，A （0，8），B （0，4），点C 是x 轴上一点，点D 为OC 的中点．（1）求证：BD ∥AC ；（2）若点C 在x 轴正半轴上，且BD 与AC 的距离等于2，求点C 的坐标；（3）如果OE ⊥AC 于点E ，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式．。

湖北省武汉市八年级(下)期末数学试卷

八年级（下）期末数学试卷副题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. 若的值是 3，那么 a 的值是（）A. 9B. 3C.D.2. 以下计算错误的选项是（）A. B. C. D.3. 如图，在平行四边形ABCD A=40 ° C）中，∠，则∠ 大小为（A. B. C. D.4.以下式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C.5.以下图形中，不必定是轴对称图形的是（）A. 平行四边形B. 矩形C.6. 函数 y=x-2 的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C.7.矩形、菱形、正方形都拥有的性质是（）菱形第三象限D.D.D.正方形第四象限A. 对角线相等B. 对角线相互垂直C. 对角线相互均分D. 对角线均分对角8.2016 年，某市发生了严重干旱，该市政府呼吁居民节俭用水，为认识居民用水情况，在某小区随机抽查了10 户家庭的月用水量，结果统计如图，则对于这10 户家庭的月用水量，以下说法错误的选项是（）A. 众数是6B. 中位数是6C. 均匀数是6D. 方差是 49.如图，直线 y=-x+m 与 y=nx+4n（ n≠0）的交点的横坐标为 -2，则对于 x 的不等式 -x+m＞ nx+4n＞ 0 的整数解为（）A.B.C.D.10.如图，矩形 ABCD 中， O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB，CD 交于点 E，F，连结 BF 交 AC 于点 M，连结DE ， BO．若∠COB=60°， FO =FC ，则以下结论：①FB⊥OC， OM=CM ；② △EOB≌△CMB ；③四边形 EBFD 是菱形；④ MB： OE=3： 2．此中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）11. 若二次根式存心义，则x 的取值范围是 ______．12.把 a2-2a 分解因式为 ______．13.已知菱形的两条对角线长分别为1 和 4，则菱形的面积为 ______．14. 若方程组的解是，则直线 y=-2x+b 与直线 y=x-a 的交点坐标是______．15.已知：如图，∠ABC=∠ADC=90 °， M、 N 分别是 AC、 BD 的中点， AC=10 ， BD =8，则 MN=______ ．16.如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD搁置在第一象限，且AB∥x 轴．直线 y=-x从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度n 与直线在 x 轴上平移的距离m 的函数图象如图 2 所示，则□ABCD 的面积为 ______．三、计算题（本大题共 2 小题，共18.0 分）17.计算：（1）4×（-）-+（- ）2（2） a（ a-3） -（ a-1）218.以下图，已知直线y=- x+b 与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B，与函数 y=kx 的图象交于点 M（1，2）．（ 1）求 b 和 k 的值；（ 2）在 x 轴上求一点P，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交函数y=- x+b 和 y=kx 的图象于点 C、D ，若 OB=CD，求 P 点的坐标．四、解答题（本大题共 6 小题，共54.0 分）19.解方程： = ．20.如图，点 D，C 在 BF 上，AC∥DE，∠A=∠E，BD =CF ．（1）求证： AB=EF；（2）连结 AF， BE，猜想四边形 ABEF 的形状，并说明原因．B、1～ 1.5 小时；C、0.5～ 1 小时；D、 0.5 小时以下．（1）本次检查活动采纳了 ______检查方式；本次检查的学生人数为 ______；图（ 2）选项 C 的圆心角度数为 ______ ．（2）在图中将选项 B 的部分增补完好．（3）若该校有 3000 名学生，你预计该校可能有多少名学生均匀每日参加体育活动的时间在 0.5 小时以下．22.如图，Rt△ABC 中，分别以 AB、AC 为斜边，向△ABC 的内侧作等腰 Rt△ABE、Rt△ACD ，点 M 是 BC 的中点，连结 MD 、 ME．（1）若 AB=8 ， AC=4，求 DE 的长；（2）求证： AB-AC=2DM ．23.如图， AB⊥BC，射线 CM ⊥BC，且 BC=5 ， AB=1，点 P 是线段 BC （不与点 B、C重合）上的动点，过点 P 作 DP⊥AP 交射线 CM 于点 D，连结 AD．（1）如图 1，若 BP=4，求△ABP 的周长．B′D =______．（请直接写出答案）24.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 M（-1， 3）、 N（ 1， 5）．直线 MN 与坐标轴订交于点 A、 B 两点．（1）求一次函数的分析式．（2）如图 1，点 C 与点 B 对于 x 轴对称，点 D 在线段 OA 上，连结 BD，把线段BD 顺时针方向旋转90°获得线段 DE ，作直线CE 交 x 轴于点 F，求的值．（ 3）如图 2，点 P 是直线 AB 上一动点，以OP 为边作正方形OPNM ，连结 ON、PM 交于点 Q，连 BQ，当点 P 在直线 AB 上运动时，的值能否会发生变化？若不变，恳求出其值；若变化，请说明原因．答案和分析1.【答案】A【分析】解：∵=3，∴a=9，应选：A．利用算术平方根定义求出 a 的值即可．本题考察了算术平方根，娴熟掌握算术平方根定义是解本题的重点．2.【答案】A【分析】解：A 、3+2 不可以再进一步运算，此选项错误；B、÷2= ，此选项计算正确；C、×= ，此选项计算正确；D、- =2选项计算正确．-=．此应选：A．利用二次根式加减乘除的运算方法逐个计算得出答案，进一步比较选择即可．本题考察二次根式的混淆运算，掌握运算方法与化简的方法是解决问题的关键．3.【答案】A【分析】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴∠C=∠A=40 °．应选：A．由平行四边形的性质：对角相等，得出∠C=∠A ．本题考察平行四边形的性质，比较简单，解答本题的重点是掌握平行四边形的对角相等．4.【答案】D【分析】解：A 、简选项错误；=2 ，不是最二次根式，故本B、=简选项错误；，不是最二次根式，故本C、= ，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；应选：D．依据最简二次根式的定义（① 被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，知足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可．本题考察了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的重点，注意：最简二次根式知足以下两个条件：① 被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，② 被开方数不含有分母．5.【答案】A【分析】【剖析】本题考察了轴对称图形的知识，轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．联合选项依据轴对称图形的观点求解即可．【解答】解：A. 不必定是轴对称图形，本选项正确；B. 是轴对称图形，本选项错误；C.是轴对称图形，本选项错误；D. 是轴对称图形，本选项错误．应选 A．6.【答案】B【分析】解：一次函数 y=x-2，∵k=1＞0，∴函数图象经过第一三象限，∵b=-2＜0，∴函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限．应选：B．依据 k＞0 确立一次函数经过第一三象限，依据 b＜0 确立与 y 轴负半轴订交，从而判断得解．本题考察了一次函数的性质，对于一次函数 y=kx+b ，k＞0，函数经过第一、三象限，k＜ 0，函数经过第二、四象限．7.【答案】C【分析】解：A 、对角线相等，菱形不拥有此性质，故本选项错误；B、对角线相互垂直，矩形不拥有此性质，故本选项错误；C、对角线相互均分，正方形、菱形、矩形都拥有此性质，故本选项正确；D、对角线均分对角，矩形不拥有此性质，故本选项错误；应选：C．依据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别剖析各个选项，从而获得答案．本题考察了矩形、菱形、正方形的对角线的性质，注意掌握正方形的对角线垂直均分且相等、矩形的对角线相互均分且相等、菱形的对角线相互垂直平分，正方形、矩形、菱形都拥有的特点是对角线相互均分．8.【答案】D【分析】解：这组数据 6 出现了 6 次，最多，因此这组数据的众数为 6；这组数据的中位数是：6；这组数据的均匀数 = （5×2+6×6+7×2）=6；这组 2 2+6? 6-62+2? 7-6 2数据的方差 S = [2?（5-6）（）（）]=0.4；因此四个选项中，A 、B、C 正确，D 错误．应选：D．大小次序摆列，位于最中间的两个的均匀数或最中间一个数据是中位数，平均数是全部数据的和除以数据的个数，分别依据以上定义可分别求出众数，极差和均匀数，而后依据方差的计算公式进行计算求出方差，即可获得答案．本题考察的是方差的计算，均匀数和众数以及中位数的观点，掌握方差的计2 （ 222是解题的重点．算公式 S）（2-）+ +（xn -）= [ x 1-+ x]9.【答案】 B【分析】解：当y=0 时，nx+4n=0，解得x=-4，因此直线 y=nx+4n 与 x 轴的交点坐标为（-4，0），当 x ＞-4 时，nx+4n ＞0；当 x ＜-2 时，-x+m ＞ nx+4n ，因此当 -4＜ x ＜ -2 时，-x+m ＞nx+4n ＞0，因此不等式 -x+m ＞nx+4n ＞ 0 的整数解为 x=-3．应选：B ．先解方程 nx+4n=0 获得直线 y=nx+4n 与 x 轴的交点坐标为（-4，0），而后利用函数图象写出在 x 轴上方且直线 y=nx+4n 在直线 y=-x+m 的下方所对应的自变量的范围，再找出此范围内的整数即可．本题考察了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是追求使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分全部的点的横坐标所构成的会合．解决本题的重点是求出直线y=nx+4n 与 x 轴的交点坐标．10.【答案】 C【分析】解：连结 BD ，∵O 为 AC 中点，∴BD 也过 O 点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，OB=OC，∴△OBC 是等边三角形，∴OB=BC=OC ，∠OBC=60°，在△OBF 与△CBF 中∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF 与△CBF 对于直线 BF 对称，∴FB⊥OC，OM=CM ；∴①正确，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∵△OBF≌△CBF，∴∠OBM= ∠CBM=30°，∴∠ABO= ∠OBF，∵AB ∥CD，∴∠OCF=∠OAE ，∵OA=OC ，易证△AOE ≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四边形 EBFD 是菱形，∴③正确，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB 错误．∴②错误，∵∠OMB= ∠BOF=90°，∠OBF=30°，∴MB=，OF=，∵OE=OF，∴MB ：OE=3：2，∴④正确；① 依据已知得出 △OBF ≌△CBF ，可求得△OBF 与 △CBF 对于直线 BF 对称，从而求得 FB ⊥OC ，OM=CM ；② 由于 △EOB ≌△FOB ≌△FCB ，故△EOB 不会全等于 △CBM ．③ 先证得∠ABO= ∠OBF=30°，再证得 OE=OF ，从而证得 OB ⊥EF ，由于 BD 、EF 相互均分，即可证得四边形 EBFD 是菱形；④ 依据三角函数求得 MB=，OF=，依据OE=OF 即可求得 MB ：OE=3：2．本题考察了矩形的性质，菱形的判断和性质，全等三角形的判断和性质，等边三角形的判断和性质以及三角函数等的知识．11.【答案】 x ≥2【分析】解：依据题意，使二次根式存心义，即x- 2≥0，解得 x ≥2；故答案为：x ≥2．依据二次根式存心义的条件，可得 x-2≥0，解不等式求范围．本题考察二次根式的意义，只要使被开方数大于或等于0 即可．12.【答案】 a （ a-2）【分析】解：a 2-2a=a （a-2）．故答案为：a （a-2）．直接提取公因式 a ，从而分解因式得出答案．本题主要考察了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题重点．13.【答案】 2【分析】解：菱形的面积= ×1×4=2．故答案为：2．利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解．本题考察了菱形的性质：娴熟掌握菱形的性质（菱形拥有平行四边形的全部性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角）．记着菱形面积=ab（a、b 是两条对角线的长度）．14.【答案】（-1，3）【分析】为组的解是，解：因方程因此直线 y=-2x+b 与直线 y=x-a 的交点坐标是（-1，3），故答案为：（-1，3），依据两个函数图象的交点就是两个函数构成的方程组的解可得答案．此题主要考查了二元一次方程（组键是掌握两条直线）与一次函数的关系，关的交点坐标应当是联立两个一次函数分析式所组方程组的解．15.【答案】3【分析】解：连结 BM 、DM ，∵∠ABC= ∠ADC=90°，M 是 AC 的中点，∴BM=DM= AC=5，∵N 是 BD 的中点，∴MN ⊥BD ，∴BN= BD=4，由勾股定理得：MN= = =3，故答案为：3．依据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半获得 BM=DM=5 ，依据等腰三角形的性质获得 BN=4，依据勾股定理获得答案．本题考察的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的重点．16.【答案】10【分析】解：依据图象能够获得当移动的距离是 4 时，直线经过点 A ，当挪动距离是 7 时，直线经过 D，在挪动距离是 8 时经过 B，则 AB=8-3=5 ，当直线经过设则，D 点，交 AB 与 N， DN=2如图，作DM ⊥AB 于点 M．∵y=-x 与 x 轴形成的角是 45 °，又∵AB ∥x 轴，∴∠DNM=45°，∴DM=DN?sin45 ° =2 ×=2，则平行四边形的面积是：AB?DM=5×2=10 ，故答案为：10．依据图象能够获得当移动的距离是 3 时，直线经过点 A ，当挪动距离是 7 时，直线经过 D，在挪动距离是 8 时经过 B，则 AB=8-3=5 ，当直线经过 D 点，设交AB 与 N，则 DN=2 ，作DM ⊥AB 于点 M ．利用三角函数即可求得 DM 即平行四边形的高，而后利用平行四边形的面积公式即可求解．本题考查了函数的图图象理解 AB 的长度，正确求得平行四边形的高象，依据是重点．17.【答案】解：（1）4×（- ） - +（- ）2 =- -5+=-5 ；（2） a（a-3） -（ a-1）22 2=a -3a-（ a -2a+1 ）=-a-1．【分析】（1）依据算术平方根的定义以及平方的计算法例分别化简求出即可；（2）第一依据单项式乘多项式，完好平方公式的计算法例去括号，从而归并同类项即可．本题主要考察了实数的计算以及整式的混淆运算，熟练掌握公式是解题关键．18.【答案】解：（1）∵点M（1，2）在直线y=kx上，∴k=2，∴y=2x，把 M（ 1， 2）代入函数 y=- x+b 中，∴2=- +b，∴b= ；（ 2）∵一次函数的分析式为y=- x+ ，∴B （ 0，），即 OB= ，设 P 点的坐标为（a，0），∵DC ⊥x 轴于 P 交直线 y=2x 于点 D，交 y=- x+ 于点 C，∴点D的坐标为（a 2 a），C点的坐标为（a -a+），，，∵OB=CD ，∴DC =DP -CP = 或 DC=CP -DP = ，当 a＞ 1，DC =DP -CP =时，∴2 a-（ - a+ ） =∴a=5，∴a=2，∴P 点的坐标为（2，0）当 a＜ 1，DC =CP-DP = 时，（- a+ ） -2 a=∴a=0，∴P 点的坐标为（0，0）因此知足条件的点P 的坐标为（2，0）或（0，0）．【分析】（1）把M 坐标代入 y=kx ，求出k 的值，再代入 y=- x+b 中求出 b 的值即可；（2）设点 P（a，0），而后表示出点C、D 的纵坐标，而后列出 CD 的长度与a 的函数关系式，而后依照 OB=CD 列方程求解即可．本题主要考察的是待定系数法求一次函数的分析式，用含 a 的式子表示出 CD 的长是解题的重点．19.【答案】解；方程两边都乘以x（x+3 ），得x+3=5x．解得 x= ，经查验： x= 是分式方程的解．【分析】依据等式的性质，可去分母转变成整式方程，依据解整式方程，可得答案．本题考察认识分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．（2）解分式方程必定注意要验根．20.【答案】（1）证明：∵AC∥DE，∴∠ACD=∠EDF ，∵BD =CF ，∴BD +DC =CF +DC，即 BC=DF ，在△ABC 与△EFD 中，∴△ABC≌△EFD （ AAS），∴AB=EF；（2）猜想：四边形 ABEF 为平行四边形，原因以下：由（ 1）知△ABC≌△EFD ，∴∠B=∠F，∴AB∥EF，又∵AB=EF，∴四边形 ABEF 为平行四边形．【分析】（1）利用AAS 证明△ABC ≌△EFD，再依据全等三角形的性质可得 AB=EF ；（2）第一依据全等三角形的性质可得∠B=∠F，再依据内错角相等两直线平行可获得 AB ∥EF，又AB=EF ，可证出四边形 ABEF 为平行四边形．本题主要考察了全等三角形的判断与性质，平行四边形的判断，解决问题的重点是证明△ABC ≌△EFD．21.【答案】抽样；200；54°【分析】解：（1）本次检查活动采纳了抽样检查方式；由图知 A 类有 60人，占 30%，则本次一共检查了 60÷30%=200 人；选项 C 的圆心角度数为：360°×15%=54°，故答案为：抽样；200；54 °；（2）选 B 的人数：200×50%=100（人），选项 B 的部分增补以以下图所示：（3）3000×（1-30%-50%-15%）=150，答：预计全校可能有 150 名学生均匀每日参加体育活动的时间在0.5小时以下．（1）依据题意可知是抽样检查；依据A 的人数及其所占百分比求得总人数；用360°乘以 C 所占的百分比求得选项 C 的圆心角度数；（2）用总人数乘以 B 所占的百分比，求出 B 的人数，从而在图中可将选项 B 的部分增补完好；（3）用样本预计整体，用该校学生总数 3000 乘以 D 所占的百分比即可获得平均每日参加体育锻炼在 0.5 小时以下的学生数．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综读懂统计图，从不一样的合运用．统计图中获得必需的信息是解决问题的关键统计图能清楚地表示出每．条形个项统计图直接反应部分占总体的百分比大小．也考查了利目的数据；扇形用样本预计整体．22【. 答案】解：（1）直角△ABE中，AE= AB=4 ，在直角△ACD 中， AD = AC=2 ，则 DE=AE-AD=4 -2 =2 ；（2）延伸 CD 交 AB 于点F．在△ADF 和△ADC 中，，∴△ADF ≌△ADC（ ASA），∴AC=AF ，CD=DF ，又∵M 是 BC 的中点，∴DM 是△CBF 的中位线，∴DM = BF= （ AB-AF） = （ AB-AC），∴AB-AC=2 DM．【分析】（1）依据三角函数求得 AE 和 AD 的长，两者的差就是所求；（2）延伸 CD 交 AB 于点 F，证明 MD 是△BCF 的中位线，AF=AC ，据此即可证得．本题考察了三角形的中位线定理，以及全等三角形的判断与性质，正确作出协助线是重点．23.【答案】5【分析】解：（1）如图 1，∵AB ⊥BC，∴∠ABP=90°，∴AP 2=AB 2+BP 2，∴AP===，∴AP+AB+BP=+1+4=+5∴△APB 的周长为 +5；（2）PB=PC ，原因：如图 2，延伸线段 AP 、DC 交于点 E ，∵DP 均分 ∠ADC ， ∴∠ADP= ∠EDP ． ∵DP ⊥AP ，∴∠DPA= ∠DPE=Rt ∠．在 △DPA 和△DPE 中，，∴△DPA ≌△DPE （ASA ）， ∴PA=PE ．∵AB ⊥BP ，CM ⊥CP ， ∴∠ABP=∠ECP=Rt ∠．在 △APB 和 △EPC 中，，∴△APB ≌△EPC （AAS ）， ∴PB=PC ；（3）如图，连结 B'P ，过点 B' 作 B'F ⊥CD 于 F ，则∠B'FC= ∠C=90°，∵△PDC 是等腰三角形，∴△PCD 为等腰直角三角形，即 ∠DPC=45°，又 ∵DP ⊥AP ， ∴∠APB=45°，∵点 B 对于 AP 的对称点为点 B ′，∴∠BPB'=90 °，∠APB=45°，BP=B'P ，∴△ABP 为等腰直角三角形，四边形 B'PCF 是矩形，∴BP=AB=1=B'P ，PC=5=1=4=B'F ，CF=B'P=1， ∴B'F=4，DF=4-1=3，∴Rt △B'FD 中，B'D==5，故答案为：5．（1）先在Rt△ABP 中，利用勾股定理求得 AP 的长，再计算△APB 的周长；（2）先延伸线段 AP、DC 交于点 E，运用ASA 判断△DPA ≌△DPE，再运用 AAS 判断△APB≌△EPC，即可得出结论；（3）先连结 B'P，过点 B'作 B'F⊥CD 于 F，依据轴对称的性质，得出△ABP 为等腰直角三角形，并判断四边形 B'PCF 是矩形，求得 B'F=4，DF=3，最后在Rt△B'FD 中，依据勾股定理求得 B'D 的长度．本题以动点问题为背景，主要考察了等腰直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判断与性质，以及矩形的性质的综合应用，解决问题的重点是作协助线结构全等三角形，以及灵巧运用勾股定理计算线段的长度．24.【答案】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点M（ -1， 3）、 N（1， 5），∴，解得∴一次函数分析式为y=x+4．（ 2）如图 1 中，过点 E 作 EP⊥x 轴，∵∠BDO+∠EDP =90 °，∠EDP +∠DEP =90 °，∴∠BDO=∠DEP ，∵∠DOB =∠DPE=90 °在△BOD 和△DPE 中，∴△BDO≌△DEP ，设 D （ -a， 0），则 E（ 4-a， -a）设直线 CE 分析式是： y=kx+b，则∴∴y=x-4，∴F （ 4， 0）， DF =4+ a， DA=4- a， EF=，∴（ 3）如图 2 中，连结 BM ，∵OA=OB，∠POM =∠AOB=90 °，∴∠POA=∠BOM ，∠OAB=∠OBA=45 °，∵四边形 OPNM 是正方形，∴OP=OM ，在△OBM 和△OAP 中，，∴△BOM ≌△AOP，∴∠MBO=∠PAO=135 °，∴∠MBP=90 °在 Rt△MBP 中 BQ= MP ，在 Rt△MOP 中 MP= OP，∴= = ．【分析】（1）依据待定系数法即可解决问题．（2）如图 1 中，过点 E 作 EP⊥x 轴，先证明△BDO≌△DEP，设 D（-a，0），则 E（4-a，-a），求出直线 CE 分析式，求出点 F 坐标，用 a 的代数式表示 DF、AD 、EF 即可解决问题．（3）如图 2 中，连结 BM ，由△BOM ≌△AOP，推出∠MBO= ∠PAO=135°，推出∠MBP=90°，推出 QB=QP，由此即可解决问题．本题考察一次函数综合题、正方形的性质、全等三角形的判断和性质、直角三角形斜边中线性质等知识，解题的重点是学会利用参数解决问题，学会增添常用协助线，结构全等三角形，属于中考压轴题．湖北省武汉市八年级(下)期末数学试卷第21 页，共 21页。

广雅中学八年级下期中考试

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若二次根式3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ＞0B ．x ＞3C ．x ≥3D ．x ≤32．下列二次根式中的最简二次根式是（）A ．30B ．12C ．8D ．21 3．下列计算正确的是（） A ．363332=⨯ B ．532=+ C ．332255=- D ．3632=÷ 4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A ．3、4、5B ．1、2、3C ．6、7、8D ．2、3、45．百步亭现代城住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB ＝3 m ，BC ＝4 m ，CD ＝12 m ，DA ＝13 m ，且AB ⊥BC ，这块草坪的面积是（）A ．24 m 2B ．36 m 2C ．48 m 2D ．72 m 26．三角形的两边长分别为3和5，要使三角形是直角三角形，则第三边长是（）A ．4B ．34C ．4或34D ．4或32 7.(2014·鄂州)在矩形ABCD 中，AD ＝3AB ，点G 、H 分别在AD 、BC 上，连BG 、DH ，且BG ∥DH ．当时AD AG ＝（），四边形BHDG 为菱形 A ．54 B ．53 C ．94 D ．83 8．如图，一根长25 m 梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7 m ．如果梯子的顶端下滑4 m ，那么梯足将滑动（）A ．5 mB ．8 mC ．9 mD ．15 m9．观察下列式子：2112111122=++；6113121122=++；12114131122=++；……，根据此规律，若901111122=++b a ，则a 2＋b 2的值为（） A ．110 B ．164C ．179D ．181 10.(2014·安徽)如图，在ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB上，连接EF 、CF ，则下列结论中：① ∠DCF ＝21∠BCD ；② EF ＝CF ；③ S △BEC ＝2S △CEF ；④∠DFE ＝3∠AEF ，一定成立的是（）A ．①②B ．②③C ．①②④D ．①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2)3(＝_________，2)2(-＝_________，34＝_________ 12．已知15-=x ，则代数式x 2＋5x －6＝_________13．如图所示为2002年8月北京第24届国际数学大会会标，由4个相同的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形（四角为直角，四边相等的四边形）的面积分别为52和4，那么阴影部分中一个直角三角形的两个直角边的和等于_________14．在□ABCD 中，BC 边上的高为4，AB ＝5，AC ＝52，则□ABCD 的周长等于_________15．如图，菱形ABCD 中，对角线AC ＝10，BD ＝24，M 、N 分别是BC 、CD 的中点，P 是线段BD 上的一个动点，则PM ＋PN 的最小值是_________16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，点E 是AD 上的一点，有AE ＝6，BE 的垂直平分线交BC 的延长线于点F ，连接EF 交CD 于点G ．若G 是CD 的中点，则BC 的长是_________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 483316122+- (2) 6)273482(÷-18．（本题8分）已知13+=x ，13-=y ，求下列各式的值：(1) x 2＋2xy ＋y 2；(2) x 2－y 219．（本题8分）一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺外，折断外离地面高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）20．（本题8分）如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：(1) 从A 点出发画线段AB 、AC ，以及线段BC 使AB ＝5，AC ＝22，BC ＝17，且使B 、C 两点也在格点上(2) 请你比较两个数5和22的大小(3) 请求出图中你所画的△ABC 的面积21.(2015·巴中)（本题8分）如图，在菱形ABC 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，MN 过点O 且与边AD 、BC 分别交于点M 和点N(1) 请你判断OM 和ON 的数量关系，并说明理由(2) 过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点E ，当AB ＝6，AC ＝8时，求△BDE 的周长22．（本题10分）“武黄城际铁路”是武汉市城市圈内一条连通武汉市和黄石市的快速城际铁路．如图1，以往从黄石A 坐客车到武昌客运站B ，现在可以在A 坐城际列车到武汉青山站C ，再从青山站C 坐市内公共汽车到武昌客运站B ．设AB ＝80 km ，BC ＝20 km ，∠ABC ＝120°，请你解决以下问题：(1) 求A 、C 之间的距离（参考数据：6.421≈）(2) 若客车的平均速度是60 km /h ，市内的公共汽车的平均速度为40 km /h ，城际列车的平均速度为180 km /h ，为了最短时间内到达武昌客运站，应该选择哪种乘车方案？请说明理由（不计候车时间）(3) “为了安全，请勿超速”，如图2，武黄城际列车通车后，在某直线路段MN 限速180 千米/小时，为了检测列车是否超速，铁路有关部门在铁路MN 旁设立了观测点S ，从观测点S 测得列车从点P 到达点Q 行驶了1.5秒钟．已知∠SPN ＝45°，∠SQN ＝60°，SQ ＝200米，次列车超速了吗？请说明理由（参考数据：41.12≈，73.13≈）23．（本题10分）在菱形ABCD和等边△BGF中，∠ABC＝60°，P是DF中点，连接PG、PC (1) 如图1，点G在BC边上时，线段PC、PG的关系为______________（直接写出结论，不需要证明）(2) 如图2，当点F在AB的延长线上时，试判断PC、PG有怎样的关系，并给予证明(3) 如图3，当点F在CB的延长线上时，请在图3的基础上把图形补充完整，并探究线段PC、PG的关系为____________（直接写出结论，不需证明）24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC 在y轴正半轴上，且A(10，0)、C(0，8)(1) 如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长(2) 将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN①如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP＋NQ②如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝2，求RS的长135°，HG＝20(3) 如图4，在(1)的条件下，擦去折痕OE、EF，连接AF，动点P在线段OF上（动点P与O、F不重合），动点Q在线段OA的延长线上且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M，试问当P、Q在移动过程中线段MN的长度是否发生变化？若不变，求出线段MN的长度；若变化，请说明理由。

武汉二中广雅数学八下周练精选试卷四套

武汉二中广雅中学八年级（下）数学周练（一）一、选择题。

（10×3′=30′）1.x 的取值范围是（）A .1≥xB . 1≤xC . 1-≥xD .1-≤x 2．下列计算正确的是（） A.752=+B.2C. 3=D.333=3.在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC+BD=20，BC=8，则△AOD 的周长（） A ．28 B ．24 C ．18 D ．144. 菱形ABCD 的边长为10，一条对角线的长为16，则另一条对角线的长为（） A. 6 B. 8 C. 10 D. 125. 下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③菱形；④矩形；⑤正方形，其中对称轴只有两条的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 6. 下列命题中，假命题是（）A ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形B ．有三个角是直角的四边形是矩形C ．四边都相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形7．如图，在正方形ABCD 的内部作等边△ADE ，则∠AEB 度数为（） A. 80° B. 75° C. 70° D. 60°8. 已知菱形ABCD 周长为20，两条对角线BD 、AC 的长度比为3︰4，DH ⊥BC 于点H ，那么DH 长为（）A ．3B ．4C ．4.8D ．5第7题第8题第9题9．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为6根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（）A ．60B ．84C ．96D ．11210.在矩形ABCD 中，AB=8，BC=7，以CD 为边在矩形外部作△CDE ，且S △CDE =16，连接BE ，则BE DE +的最小值为（） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 …… n =1 n =2 n =3 O H D C BA ED C BAED C BA二、填空题（6×3′=18′）11.=；=；2= . 12.如图，在□ABCD 中，AB=5，AD=7，AE 、DF 分别平分∠BAD 、∠ADC ，则EF 长为__________.13. 如图, 将两张对边平行且宽度相等的纸条交叉叠放在一起, 若∠ABC ＝120°, AD ＝2, 则重合部分的面积为__________.14.如图, 将一张矩形纸片ABCD 沿CE 折叠, 使D 点落在D ’点处, 若CD ’∥DB ， ∠ABD ＝66°，则∠DCE 的度数为________15.如图所示，在菱形ABCD 中，∠B =80°，E , F 分别是边AB 和AD 的中点，EH ⊥CD 于点H ，则∠FEH 的度数是__________16.如图，在正方形ABCD中，对角线BD=点E 、F 分别在边AB 、对角线BD 上，AE=3，DF=G 在边BC 上，FG=FE ，则BG 长为__________三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）-（218. （8分）先化简, 再求值：211(1)22x x x --÷++,其中x 1.19．（8分）如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别为边CD 、AD 上的点，CE=DF ，AE 、BF 交于点H ．（1）求证：AE=BF ；（2）若AB=4，CE=1，求AH 的长．HEFDCBA第15题 H F EC B A 第13题第12题第14题 F E DC B A E D'D C B A FE D CB A 第16题20．（8分）如图, 直角坐标系中的网格由单位正方形构成， △ABC 的顶点A (3-,5), B (7-,2) C (42--，). （1）画出△ABC 关于y 轴对称的△111C B A ，点1A 、1C 的坐标分别为；；（2）画出△ABC 先向右平移5个单位后，再向下平移5个单位后的△222C B A ，点2B 、2C 的坐标分别为；；（3）则以A 、C 、2C 、2A 为顶点的四边形的形状为。

武汉二中广雅中学下学期八年级数学周练卷

武汉二中广雅中学下学期八年级数学周练卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式：① 21；② x 2；③22y x +；④5-；⑤35，其中一定是二次根式的个数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果1-x 无意义，那么字母x 的取值范围是（） A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜13．计算2)3(-结果正确的是（） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．9 4．已知点M (3，－4)，那么M 到原点的距离是（）A ．3B ．4C ．－4D ．5 5．如图，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，且BC ⊥AB ，CD ⊥AC ，DE ⊥AD ，则线段AE 的长为（） A ．1.5B ．2C ．2.5D ．36．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝6，若以AC 边和BC 边向外作等腰直角三角形AFC 和等腰直角三角形BEC ．若△BEC 的面积为S 1，△AFC 的面积为S 2，则S 1＋S 2＝（） A ．4B ．9C ．18D ．367．k 、m 、n 为三整数，若15135k =，m 15450=，n 6180=，则下列有关于k 、m 、n 的大小关系正确的是（） A ．k ＜m ＝nB ．m ＝n ＜kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n8．如图，一根长36米的木棒（AB ），斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，与地面的倾斜角（∠ABO ）为60°．当木棒A 端沿墙下滑1米至点A ′时，B 端沿地面向右滑行至点B ′，则BB ′长为（） A ．1B ．336-C ．112D ．33112-9．如图，一束光线从y 轴上点A (0，1)发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点B (6，2)，则光线从A 点到B 点经过的路线的长度为（）A ．6B ．53C ．33D ．10210．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，AB 在数轴上．若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（）A ．2B ．15-C ．110-D ．110+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．化为最简二次根式：48＝，21＝，311＝12．木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高米 13．若a ＋a1＝10，则aa 1+＝14．直角三角形的两边长分别为5、13，则第三边长为15．我国现代数学家赵爽为了证明勾股定律，创作了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图(1)），图(2)由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若正方形EFGH 的边长为2，则S 1＋S 2＋S 3＝16．如图，圆柱形玻璃杯，高为12 cm ，底面周长为18 cm ，在杯底离杯底4 cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_________cm三、解答题（共7题，共72分） 17．（本题10分）计算：(1) 650÷(2) ）（）（532012--+18．（本题10分）计算：(1) 0218143124）（-⨯⨯-⨯(2) 18)21(2+-19．（本题8分）已知一个三角形的三边长分别为x 932、46x 、x x 12 (1) 求它的周长(2) 请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值20．（本题8分）已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CH ⊥AB ，AC ＝5，CH ＝4，求AH 、BC21．（本题10分）在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝16，点D 是BC 边上一点，且AD ⊥AC 求 (1) △ABC 的面积 (2) BD 的长(3) 请直接写出点D 到AB 与AC 的距离之和22．（本题12分）大华服装厂生产一件秋冬外套需面料12米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元 (1) 求面料和里料的单价(2) 该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元① 设10月份厂方的打折数为m ，求m 的最小值；（利润＝销售价－布料成本－固定费用） ② 进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP 客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP 客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP 客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP 客户享受的降价率23．（本题14分）已知点A 为第一象限内一点，点B 为x 轴正半轴上一点，点A (a ，a )，点B (b ，0)，且a 、b 满足：844+-+-=a a b(1) 如图1，求A 、B 两点坐标并判断△AOB 的形状(2) 如图2，M 、N 分别为坐标轴上的点，且AM ⊥AN ，探究：OM 、ON 、OA 之间的数量关系并证明(3) 如图3，延长BA 交y 轴于点C 、E 、F 分别为x 轴、y 轴负半轴上的一点，连接AE 交y 轴于D ，且∠AEO ＋∠AFO ＝45° ① 求∠EAF 的度数② 探究：CD 2、DF 2、OF 2之间的数量关系，并证明武汉二中广雅中学下学期八年级数学周练卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式x -5中x 的取值范围是（） A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ≥－5D ．x ＜52．下列计算正确的是（） A ．752=+B ．2222=+C ．3223=-D ．333=3．如图，在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（）A ．AB ＝CDB ．∠BAC ＝∠DAC C ．BO ＝ODD ．∠BAD ＝∠BCD4．下列命题的逆命题不正确的是（） A ．同旁内角互补，两直线平行 B ．如果两个角是直角，那么它们相等 C ．两个全等三角形的对应边相等D ．如果两个实数的平方相等，那么它们相等5．如图，下列四组条件中不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（） A ．AB ＝DC ，AD ＝BC B ．AB ∥CD ，AD ∥BC C ．AB ∥DC ，AD ＝BCD ．∠B ＝∠D ，∠A ＝∠C6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40 m /min ，甲客轮用15 min 到达点A ，乙用20 min 到达点B ．若A 、B 两点的直线距离为1000 m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（） A ．北偏西30°B ．南偏西60°C ．南偏东60°D ．南偏西30°7．如图，是一扇高为2 m ，宽为1.5 m 的门框，童师傅有3块薄木板，尺寸如下：① 号木板长3 m ，宽2.7 m ；② 号木板长2.8 m ，宽2.8 m ；③ 号木板长4 m ，宽2.4 m ．可以从这扇门通过的木板是（）号 A ．②B ．③C ．②③D ．都不能通过8．在□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC ＋BD ＝20，BC ＝8，则△AOD 的周长（） A ．28B ．24C ．18D ．149．如图所示，为2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个相同的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形（四角为直角，四边长相等）的面积为20和5，那么阴影部分中一个直角三角形的两个直角边的和等于（） A ．5B ．15C ．35D ．5310．如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠CAD ，则BDCD的值为（） A ．31 B ．43C ．213- D ．313- 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．2)52(＝__________，32＝__________，2)3(-＝__________ 12．已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边的长为__________ 13．在实数范围内因式分解：2x 2－4＝_______________14．如图，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝7，AE 、DF 分别平分∠BAD 、∠ADC ，则EF 长为___15．已知，322322=，833833=，15441544=……，请你用含n 的式子将其中的规律表示出来__________________________16．如图，已知OP ＝1，OQ ＝4，且∠AOB ＝20°，C 、D 是OA 、OB 上的两个动点，则PC ＋CD ＋DQ 的最小值为__________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) )681()2124(+-- (2) 5043122÷⨯18．（本题8分）如图，E 、F 是□ABCD 的对角线BD 所在直线上两点，且BE ＝DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形19．（本题8分）如图，AB ＝OC ，OB ＝CD ，∠ABO ＝∠OCD ＝90°，且B 、O 、C 三点在一条直线上(1) 判定△AOD 的形状，并证明你的结论 (2) 结合该图证明勾股定理：在Rt △ABO 中，设AB ＝a ，OB ＝b ，OA ＝c ，求证：a 2＋b 2＝c 220．（本题8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC 中，A 点坐标为(2，3) (1) AC 的长为_________ (2) 求证：AC ⊥BC(3) 若以A 、B 、C 及点D 为顶点的四边形为□ABCD ，画出□ABCD ，并写出D 点的坐标_________21．（本题8分）如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，AB＝13(1)尺规作图：在线段AB的下方以AB为斜边作等腰Rt△ABD（不要求证明，不要求写作法，保留作图痕迹）(2) 连接CD，求CD的长22．（本题10分）如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO＝2.4 m，梯子(1) 如果梯子底端B沿地面外移0.6 m，那么梯子顶端也下移0.6 m吗？(2) 试问梯子底端B沿地面外移多少米时与梯子顶端下移的距离相等？23．（本题10分）如图1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E(1) 求证：四边形ABCE是平行四边形(2) 如图2，在图1中的△ABD内有一点P．若∠BPD＝150°，且BP＝32，AP＝4，求△ABD的边长(3) 如图3，将图1中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为FG ，直接写出OG ∶BF 的比值为_________24．（本题12分）已知：在平面直角坐标系中，P 在第二象限上的一点，P A ⊥x 轴于A ．若P (a ，b )且满足096622=++++b ab a a (1) 求OP 的长度(2) 在坐标轴上是否存在点C ，使CP ＝OC ，若存在，求出C 点坐标；若不存在，说明理由 (3) 如图，在y 轴正半轴上取点B ，使得OA ＝OB ，D (m ，n )为第二象限上一点，过点D 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，且交线段AB 于G 、H 两点，先写出m 、n 关系．当满足这个关系时，∠GOH ＝45°，并用m 、n 满足的这个关系证明∠GOH ＝45°。

武汉二中2015~2016学年度下学期八年级数学测试卷(二)

武汉二中2015~2016学年度下学期八年级数学测试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算2)2(-的值是（） A ．－2B ．2或－2C ．4D ．22．二次根式3-x 中x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．3C ．x ≥3D ．x ≤－3 3．直角三角形的三边长分别为5、4、x ，则x 的可能值有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各组线段可以构成直角三角形的是（） A ．a ＝4，b ＝5，c ＝6 B ．a ＝6，b ＝9，c ＝12 C ．a ＝6，b ＝8，c ＝10D ．a ＝1，b ＝23，c ＝55．下列性质是矩形具备但平行四边形不具备的是（） A ．对边相等 B ．对角相等 C ．对角线相互平分 D ．对角线相等 6．如图，□ABCD 的对角线交于点O ，AB ＝5，△OCD 的周长为25，则AC ＋BD ＝（）A ．50B ．40C ．38D ．487．如图，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(－2，3)，则点C 的坐标为（） A ．(－3，2)B ．(－2，－3)C ．(3，－2)D ．(2，－3)8．如图，□ABCD 中，P 是对角线BD 上一点，过P 作EF ∥BC ，GH ∥AB ，则图中面积相等的平行四边形有（）对 A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，△ABC 中，AB ＝14，BC ＝10，CA ＝8，顺次连接各边中点，得到△A 1B 1C 1；再顺次连接△A 1B 1C 1各边中点，得到△A 2B 2C 2，……，如此进行下去，得到△A n B n C n ，则△A 8B 8C 8的周长为（） A ．1B ．21C ．41 D ．8110．五边形ABCDE 中，∠EAB ＝∠ABC ＝90°，AE ＝BC ＝5，CE ＝12，且S 五边形ABCDE ＝72，连接BD ，则BD ＋DE 的最小值为（） A ．18B ．15C ．16D ．1937+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．(1)8＝________；(2)32＝________；(3) 2)25(＝________ 12．在实数范围内因式分解：x 3－3x ＝______________13．若平行四边形中两个内角度数之比为1∶4，则其中较小的内角是__________14．如图□ABCD ，AC 、BD 交于点O ，AB ⊥AC ．若OA ＝4 m ，BA ＝6 m ，□ABCD 的周长为__________15．已知，矩形ABCD ，AB ＝8，BE 、CF 分别平分∠ABC 、∠BCD ，交AD 于E 、F ，BE 、CF 相交于G 点，EG ＝2，则BC ＝__________16．如图所示，已知四边形ABCD ，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，∠C ＝60°，E 、F 分别是DA 、DC 上的动点，P 、Q 分别是BE 、EF 的中点．若BC ＝10，AB ＝36，则PQ 的取值范围是__________ 三、解答题（共7题，共72分） 17．（本题10分）计算：(1) 123319483+- (2) 23411321⨯÷18．（本题8分）先化简，再求值：124)1111(2-+÷--+x xx x ，其中32+-=x19．（本题8分）如图，E 、F 是□ABCD 的AB 、CD 的中点，求证：AF ＝CE20．（本题10分）如图，△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为D点，点E为AB的中点(1) 求证：DE∥BC(2) 若AC＝8，DE＝2，求BC的长21．（本题10分）如图，□ABCD中，CN⊥AB，交BD于点N，AM⊥CD，交BD于点M，连接AM、CN(1) 求证：四边形CMAN是平行四边形(2) 若点M、N是BD的三等分点，且AM＝2，AB＝8，求AD的长22．（本题12分）如图1，已知AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠D(1) 求证：四边形ABCD为矩形(2)E是AB边的中点，F为AD边上一点，∠DFC＝2∠BCE①如图2，若F为AD中点，DF＝2，求CF的长度②如图3，若CE＝4，CF＝5，则AF＝23．（本题14分）已知平行四边形ABCD 的顶点A (a ，0)，B (b ，0)，D (0，5)，其中a 、b 满足不等式5 a ＋b 2－20b ＋100＝0 (1) 求点C 的坐标(2) 在OD 、OB 上选取适当的点E 、F ，将△EOF 沿EF 折叠使O 点落在DC 边上的G 点，过G 点作HG ∥y 轴，交EF 于M 点，交OB 于H 点 ① 证明MH ＝DE② 若M 的横坐标为x ，求x 、y 的关系式(3) 如图3，等腰Rt △OPQ 位于第一象限内，∠PQO ＝90°，连接AP ，S 是AP 的中点，连接SQ ，PD ，探究SQ 与DP 的关系。

武汉二中2015~2016学年度上学期期末考试八年级数学模拟试卷(二)(word版有答案)

武汉二中2015~2016学年度上学期期末考试八年级数学模拟试卷2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．使得分式x x x --221的值为0的x 的值为（）A ．x ＝0B ．x ＝±1C ．x ＝1D ．x ＝－12．下列各式中：a 1，x －2，3b ，)(43y x +，n m n m -+，ba 26+，2x －1，分式的个数有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．下列计算正确的是（） A ．(－2a )3＝－2a 3 B ．(－a －b )(a －b )＝b 2－a 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2D ．(－a )2·(－a )3＝a 64．下列等式从左到右变形一定正确的是（）A ．bab a =++33B ．b a ba ab +=--122 C ．)1()1(22++=c a c b a bD ．ab c a bc a 85.043232=5．下列因式分解正确的是（） A ．x 2－2x －8＝x (x －2)－8 B ．－x 2＋4xy －4y 2＝－(x －2y )2 C ．4x 2－1＝(4x ＋1)(4x －1)D ．a 4－1＝(a 2＋1)(a 2－1)6．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ．AD ＝5 cm ，DE ＝3 cm ，则BE ∶CE 的值为（） A ．53B ．52 C ．32 D ．317．如图，△ABC 中，∠A ＝60°，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 交于点H ．若CE ＝5，BD ＝7，则EHCH的值（） A ．31B ．21 C ．32 D ．52 8．如图，某小区规划在边长为x m （x ＞2）的正方形场地上，修建两条宽为2 m 的甬道，其余部分种草，要计算甬道所占面积，下列计算方式：① 2·x ·2－22；② x 2－(x －2)2；③ 2(x －2)·2＋22，其中正确的有（）种 A ．0B ．1C ．2D ．39．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4．若用x 、y 表示长方形的长和宽（x ＞y ），则下列关系式中不正确的是（）A ．x ＋y ＝12B ．x －y ＝2C ．xy ＝35D ．x 2＋y 2＝14410．如图，在四边形ABCD 中，DA ⊥AB ，DA ＝4 cm ，∠B ＋∠C ＝150°．CD 与BA 延长交于E 点，点A 刚好是BE 的中点，P 、Q 分别是线段CE 、BE 上的动点，则BP ＋PQ 最小值是（） A ．8B ．10C ．12D ．16二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．用科学记数法表示0.000018＝_________12．计算：(1) 2)21(-＝_________；(2) a 3÷a －2＝_________；(3) 2x ＋1＝16，则x ＝_________13．若一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数是_________ 14．已知a 2＋ma ＋9＝(a ＋n )2，则m ＝_________15．若31=+x x ，则221xx +＝_________ 16．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ，∠ABC ＋∠ADC ＝90°，BD ＝2CD ，则∠BAC －∠BDC ＝________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题6分）计算：(1) 210)2()21()21(-----++(2) (2x )3·(－5x －1y 2)÷(4x －2y －3)18．（本题6分）因式分解：(1) x 3－2x(2) (2a ＋b )2－8ab19．（本题6分）解方程：(1) 2(x －3)－1＝－4(2x ＋1)－1(2)xx x x 24122-=--20．（本题6分）先化简，再求值：x x x x x -+-÷--+296)252(2，其中21-=x21．（本题8分）如图，A 、C 、O 在同一条直线上，过点O 的直线l ∥AB ．以点O 为圆心，AB 长为半径画弧，与直线l 相交于D 、E 两点，请利用线段OE 或线段OD 为一边构造一个三角形，使它和△ABC 全等，写出构造方法，并加以证明22．（本题10分）如图，等腰直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠ADB ＝45° (1) 求证：BD ⊥CD(2) 若BD ＝6，CD ＝2，求四边形ABCD 的面积23．（本题10分）某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天．现两队合做3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成 (1) 请问该工程限期是多少天？(2) 已知甲队每天的施工费为1000元，乙队每天的施工费为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？24．（本题10分）如图1，△ABC 中，∠ACB ＝α（0＜α＜180°），CD 平分∠ACB ，过C 点作DC 的垂线交AB 的垂直平分线于M ，连AM (1) 求∠BAM （用含α的式子表示）(2) 若CD 是∠ACB 的外角∠ACF 的平分线，其它条件不变，(1)中的结论是否发生改变？请将图2补全，并证明你的结论(3) 如图3，在图1的条件下．若α＝90°，且BC ＝8，AC ＝6，作MH ⊥BC 于H ，则MH 的长度为__________（直接填写出答案，不需过程）25．（本题12分）如图，△ABC 的顶点A (0，3)，B (b ，0)、C (c ，0)在x 轴上，若b 2＋6b ＋9＋3-c ＝0(1) 请判断△ABC 的形状并予以证明(2) 如图，过AB 上一点D 作射线交y 轴负半轴于E ，连CD 交y 轴于F 点．若BD ＝FD ，∠BCD ＝∠DEF① 求∠BCD 的度数 ② 求证：DE 平分∠BDC(3) 在(2)的条件下，H 是AB 延长线上一动点，作∠CHG ＝60°，HG 交射线DE 于G 点，则ADDHDG -的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值武汉二中2015~2016学年度上学期期末考试八年级数学模拟试卷2参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBBCBCDDC10．提示：作∠DAF ＝∠BAC ，且使AF ＝AD ∴△ACF ≌△ABD （SAS ） ∴BD ＝CF设∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADF ＝∠AFD ＝α ∵∠ABC ＋∠ADC ＝90°，∠ADC ＋∠ADF ＝90° ∴DF ⊥DC ∵CF ＝2DC ∴∠DFC ＝30°∴∠BAC ＝180°－2α，∠AFC ＝α－30° ∴∠BDC ＝(90°－α)－(α－30°)＝120°－2α ∴∠BAC －∠BDC ＝180°－2α－(120°－2α)＝60° 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．1.8×10－512．4、a 5、313．50°或130° 14．±615．716．60°三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 45-；(2) －10x 4y 5 18．解：(1) )2)(2(-+x x x ；(2) (2a －b )2 19．解：(1) 45=x ；(2) x ＝2 20．解：原式＝7533=-+-x x 21．解：22．证明：(1) 过点A 作AE ⊥AD 交DB 的延长线于E ∵∠ADB ＝45°∴△ADE 为等腰直角三角形 ∴AE ＝AD∵∠EAB ＋∠BAD ＝90°，∠DAC ＋∠BAD ＝90° ∴∠EAB ＝∠DAC 在△EAB 和△DAC 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AB DAC EAB DAEA∴△EAB ≌△DAC （SAS ） ∴∠ADC ＝∠AEB ＝45°∴∠BDC ＝45°＋45°＝90° 即BD ⊥CD(2) ∵△EAB ≌△DAC ∴S △EAB ＝S △DAC∴S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △ADC ＝S △ABD ＋S △AEB ＝S △ADE 过点A 作AF ⊥DE 于F ∴AF ＝21DE ∵DE ＝DB ＋BE ＝DB ＋CD ＝8 ∴S △ADE ＝21×8×4＝16 ∴S 四边形ABCD ＝1623．解：(1) 设该工程限期是x 天1)13(41)411(3=--∙++++x x x x ，解得x ＝6 检验：x ＝6是原分式方程的解答：该工程限期是6天 (2) 甲工程队的效率为61，乙工程队的效率为101 设乙队施工y 天，则甲队需要施工5330611011y y-=-1000×5330y-＋800y ≤7000，解得y ≤5 答：乙队最多施工5天24．解：(1) ∵∠ACB ＝α，CD 平分∠ACB∴∠ACD ＝∠BCD ＝21α ∵CD ⊥CM ∴∠BCM ＝90°－21α 过点M 作ME ⊥BC 于E ，MF ⊥AC 交AC 的延长线于F ∴∠MCF ＝180°－α－(90°－21α)＝90°－21α ∴∠BCM ＝∠MCF ∴ME ＝MF在Rt △MEB 和Rt △MF A 中⎩⎨⎧==MFME MAMB ∴Rt △MEB ≌Rt △MF A （HL ） (3) 改变，理由如下： ∵CD 平分∠ACF ∴∠ACD ＝∠FCD∴CD ⊥CM∴∠ACM ＝90°－∠DCA ，∠BCM ＝90°－∠DCF ∴∠ACF ＝∠BCM过点M 作ME ⊥BC 于E ，MF ⊥AC 交CA 的延长线于F ∴ME ＝MF在Rt △MBE 和Rt △MF A 中 ⎩⎨⎧==MF ME MFMB ∴Rt △MBE ≌Rt △MF A （HL ）∴∠BME ＝∠AMF∴∠BMA ＝∠EMF ＝180°－α ∴∠BAM ＝21α (3) ∵α＝90°，CD 平分∠ACB ∴∠ACD ＝∠BCD ＝45° ∵CM ⊥CD ∴∠BCM ＝45°过点M 作ME ⊥AC 交AC 的延长线于E ∴MH ＝ME∴Rt △MBH ≌Rt △MAE （HL ） ∴BH ＝AC ＝6 ∴HC ＝2 ∴MH ＝225．解：(1) 等腰直角三角形(2) ① 连接BF ∴设∠FCB ＝∠FBC ＝α ∴∠DFB ＝∠DBF ＝2α ∴∠ABC ＝3α＝45° ∴α＝15°② ∠BDE ＝∠FDE ＝60°(3) 过点H 作HG ⊥DG 于M ，HN ⊥DN 交DC 的延长线于N ∵∠CHG ＝∠CDG ＝60° ∴∠HGM ＝∠HCN又∠NDH ＝∠HDG ＝∠GDC ∴HM ＝HN∴△HGM ≌△HCN （AAS ） ∴HG ＝HC∴△HCG 为等边三角形方法二：过点C 作CK ⊥DG 于K ，得CH ＝CG 接下来，根据对角互补四边形的基本模型，得 DG ＝DH ＋CD ＝DH ＋2AD ∴2=-ADDHDG。

二中广雅八下期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. πC. √-1D. 2/32. 已知a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=2C. 4x+2=8D. 2x-3=2x+14. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x^2+3B. y=5x-2C. y=√xD. y=x^3+15. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6. 下列各图中，表示y是x的一次函数的是（）A.B.C.D.7. 若一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为5cm，则该三角形的周长是（）A. 9cmB. 10cmC. 11cmD. 14cm8. 已知等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 下列命题中，正确的是（）A. 如果a>b，则a^2>b^2B. 如果a>b，则a^2<b^2C. 如果a>b，则a^2≥b^2D. 如果a>b，则a^2≤b^210. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y=2x+3B. y=-x+2C. y=x^2+1D. y=√x二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a=5，b=-3，则a-b的值为________。

12. 若一个数的平方等于4，则这个数是________。

13. 在直角坐标系中，点B（2，-3）关于原点的对称点坐标是________。

14. 下列方程中，解为x=2的是________。

15. 下列函数中，y是x的二次函数的是________。

16. 在等边三角形ABC中，若AB=AC，则∠BAC的度数是________。

17. 下列数列中，是等差数列的是________。

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期八年级五月月考数学试卷(word版)

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期八年级五月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数是正比例函数的是（）A ．y ＝kx ＋b （k ≠0）B ．x y 6-= C ．y ＝－3x 2＋2 D ．4x y -= 2．下列计算正确的是（）A ．3293=+B ．5353=∙C ．(3a)2＝9aD ．333=÷ 3．在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 分别对的边为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（）A ．a 2＋b 2＝c 2B ．c 2－b 2＝a 2C ．c 2＋a 2＝b 2D ．a 2－c 2＝b 2 4．正方形具有而菱形不具有的性质是（） A ．四条边都相等B ．对角线互相垂直平分C ．对角线相等D ．每一条对角线平分一组对角5．在平面直角坐标系中，直线y ＝kx －k 的图象可能是（）6．如图有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米7．如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F （N ）与时间t （s ）的函数图象大致是（）8．若直线y ＝3x －1与y ＝x －t 的交点在第四象限，则常数t 的取值范围是（）A ．t ＜31B ．31＜t ＜1C ．t ＞1D ．t ＞5或t ＜31 9．若一次函数y ＝kx ＋b ，y 随x 的增大而减小．当－2≤x ≤1时，1≤y ≤4，则它的解析式为（）A ．y ＝x ＋3B ．y ＝－x ＋2C ．y ＝x ＋3或y ＝－x ＋2D ．以上都不对10．如图，正方形ABCD 和正方形EFGH 的面积分别为8 cm 2和62 cm 2，BC 落在EH 上，△ABE的面积为1.1 cm 2，则△ACG 的面积是（）A ．5 cm 2B ．5.1 cm 2C ．26cm 2D ．24cm 2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．327＝__________，914＝__________，0)2(＝__________12．已知一次函数y ＝(m －2)x ＋m －3的图象不经过第二象限，则m 的取值范围是__________13．如图，在靠墙（墙的长为20米）的地方围建一个长方形饲养场，另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的总长为36米，求饲养场的边长y （米）与x （米）的函数解析式___________________，（并写出自变量x 的取值范围）14．一次函数y ＝kx ＋2与坐标轴围成的面积为4，则一次函数的解析式为________________15．已知平面直角坐标系中有两点M (－2，3)、N (4，1)，点P 在x 轴上，当MP ＋NP 最小时，P 的坐标是__________16．如图，在直角坐标系中，直线433+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于点M 、N ，点A 、B 分别在y 轴、x 轴上，且∠B ＝30°，AB ＝4，将△ABO 绕原点O 顺时针旋转一周，当AB 与直线MN 平行时点A 的坐标为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题10分）计算：(1) 48381412223+-- (2) 012)21(134)21()13(-+++--- 18．（本题8分）一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(2，1)并且与x y 21-=平行 (1) 求该一次函数的解析式并画出函数图象(2) 依据图象求不等式0≤x 21＜kx ＋b 的解集19．（本题8分）已知点A (8，0)及在第四象限的动点P (x ，y )，且x ＋y ＝10，设△OP A 的面积为S(1) 求S 关于x 的函数表达式，并直接写出x 的取值范围(2) 画出函数S 的图象(3) S ＝12时，点P 坐标为20．（本题8分）如图，∠ACB ＝120°，以AC 、BC 为边向外作等边△ACF 和等边△BCF ，点P 、M 、N 分别为AB 、CF 、CE 的中点(1) 求证：PM ＝PN(2) 求证：21 AB MN (3) 当∠ACB ＝时，△PMN 为等腰直角三角形21．（本题8分）在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A 地到B 地，所经过的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示，试根据图像回答下列问题(1) A 地到B 地的距离为千米，货车比轿车早出发小时(2) 轿车的行驶速度是多少(3) 轿车比货车要节约多少时间从A 地到B 地22．（本题10分）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形10cm，其中一个内角为图案，纹饰长度就增加d cm，如图所示，已知每个菱形图案的边长为360°(1) 若d＝25，则该纹饰要205个菱形图案，求纹饰的长度L(2) 当d＝20时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？23．（本题10分）已知∠ABC＝α，∠ADC＝β，且AD＝DC(1) ①如图1，若∠ABC＝∠ADC＝90°，探究AB、BC、BD三者之间的关系②如图2，若∠ABC＝∠ADC＝90°，探究AB、BC、BD三者之间的关系(2) ①在图1中，若α＋β＝180°，BC＋AB＝3BD时，α＝②在图2中，若α＝β，BC－AB＝3BD时，α＝24．（本题10分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x＝1，点A(2，0)，点E、点F、点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P(1) 若点M坐标为(1，－1)①当点F的坐标为(1，1)时，如图，求点P的坐标②当点F为直线l上的动点时，记点P(x，y)，求y关于x的函数解析式(2) 若点M(1，m)，点F(1，t)，其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q．当OQ＝PQ时，试用含t 的式子表示m。

武汉二中广雅中学2014——2015年八(下)数学周练(1)

武汉二中广雅中学八年级（下）数学周练（1）命题人：李兴凯总分：120分时间：90分钟一、选择题（3′×12＝36′）1．在式子5a ，35a +，1π，31x y +，35x y+中，是分式的个数有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 2．如果分式22+-a a 的值为0，则a 的值是( )A ． 2±B ．2C ． 2-D ．以上都不对 3．如果把分式xyx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大３倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 4．下列运算中，正确的是（） A ．()120-=- B ．()221=-- C ．22414a a =- D ．231a a a =÷5.反比例函数的表达式为22)1(--=mx m y , 则m 为( ).A.1B.±1C.0D.－1 6.下列四个点，在反比例函数6y x=图象上的是（） A ．(1，6-) B ．（2，4） C ．（3，2-） D ．（6-，1-)7．若分式方程231x x -=1m x -有增根，则m 的值为（）A ．1B ．-1C ．3D ．-3 8.若点（x 1，y 1）（x 2，y 2）（x 3，y 3）都是反比例函数xy 1-=的图象上的点，并且 x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列各式中正确的是（）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 2＜y 3＜y 1C 、y 3＜y 2＜y 1D 、y 1＜y 3＜y 2 9.直角坐标系中，点A ，点B 的坐标分别为（-4，0），（0，3），则坐标原点O 到线段AB 的距离为（）A.2B.2.4C.5D.610.如图,已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠,使点C 落在C ／处,BC ／交AD 于E,AD=8,AB=4,则DE 的长为（）A. 3 B ． 4； C ．5； D ．611．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0，或x ＞2D 、x ＜－1，或0＜x ＜212．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论： ①ACD ACE △≌△； ②CDE △为等边三角形；③CH CB =；④CH BH= 其中结论正确的是（） A ．只有①② B ．只有①②④ C ．只有③④ D ．①②③④ 二、填空题. (3′×4＝12′)13.请写出一个图象与直线y=x 没有交点的反比例函数解析式 .14.在△ABC 中，A B ＝15，A C ＝13，BC 边上的高A D ＝12，则△ABC 的面积为 .15. 已知2310a a ++=，则221a a += .16.如图，直线y x b =-+与x 轴交于点C ，与反比例函数y =的图象相交于点A 、B ，若2210OC OA -=，则k = .三、解答与证明. (72′) 17．解方程（本题6分）114112=---+x x x 18．（本题6分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =． 19．（本题6分）小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：（1）认真分析表中的数据，试写出y 和x 之间的函数关系式；(3分) （2）若该车油箱最大容积为35升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？请说明理由。

武汉二中广雅中学八年级数学下册第十八章《平行四边形》经典练习卷(培优)

一、选择题1．如图，菱形ABCD 中，50A ∠=︒，则ADB ∠的度数为（）A ．65︒B ．55︒C ．45︒D ．25︒ 2．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（）A ．4﹣22B ．32﹣4C ．1D ．23．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M 所代表的正方形面积可表示为（）A ．40064-B 2240064-C ．2240064-D ．40064+ 4．已知正方形ABCD 中，对角线4AC =，这个正方形的面积是（）A ．8B ．16C ．82D ．1625．在平面直角坐标系中，长方形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA ＝3，OB ＝4，D 为边OB 的中点，若E 为x 轴上的一个动点，当△CDE 的周长最小时，求点E 的坐标（）A ．（一3，0）B ．（3，0）C ．（0，0）D ．（1，0） 6．如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的有（）A ．AE CF =B ．DE BF =C ．ADE CBF ∠=∠D ．ABE CDF ∠=∠ 7．下列命题是真命题的是（）A ．三角形的三条高线相交于三角形内一点B ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C ．对于所有自然数n ，237n n -+的值都是质数D ．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等8．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A ．当AB BC =时，四边形ABCD 是菱形B ．当AC BD ⊥时，四边形ABCD 是菱形C ．当90ABC ∠=时，四边形ABCD 是矩形D ．当AC BD =时，四边形ABCD 是正方形9．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别为BC 、CD 上的点，E 、F 分别为AP 、RP 的中点．当点P 在CD 上从点C 向点D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长不变C ．线段EF 的长逐渐减小D ．线段EF 的长与点P 的位置有关 10．顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形是（） A ．平行四边形 B ．正方形 C ．矩形 D ．菱形 11．如图，以平行四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ，当()090ADC αα∠=︒<<︒时，有以下结论：①180GCF α∠=︒-；②90HAE α∠=︒+；③HE HG =；④ EH GH ⊥；⑤四边形EFGH 是平行四边形．则结论正确的是（）A ．①③④B ．②③⑤C ．①③④⑤D ．②③④⑤ 12．如图，在正方形 ABCD 内有一个四边形AECF ，AE EF ⊥， CF EF ⊥且8AE CF ==，12EF =，则图中阴影分的面积为（）A ．100B ．104C ．152D ．30413．在菱形ABCD 中，∠ABC=60゜，AC=4，则BD=( )A ．3B ．23C ．33D ．4314．如图，在平行四边形ABCD 中，点F 是AB 的中点，连接DF 并延长，交CB 的延长线于点E ，连接AE ．添加一个条件，使四边形AEBD 是菱形，这个条件是（）A ．BAD BDA ∠=∠B ．AB DE =C ．DF EF =D ．DE 平分ADB ∠15．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF 是等腰三角形，则∠BDC （）A ．45ºB ．60ºC ．67.5ºD ．75º二、填空题16．我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的图形就用了这种分割方法若5AE =，正方形ODCE 的边长为1，则BD 等于___________．17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、点B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上运动，且AB =4，若AC =BC =5，△ABC 的形状始终保持不变，则在运动的过程中，点C 到原点O 的最小距离为____________．18．已知梯形的上底长是5cm ，中位线长是7cm ，那么下底长是_____cm ． 19．如图，直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，AF 平分CAB ∠交CD 于点E ，交BC 于点F ，//EG AB 交CB 于点G ，FH AB ⊥于H ，以下4个结论：①ACD B ∠=∠；②CEF △是等边三角形；③CD FH DE =+；④BG CE =中正确的是______（将正确结论的序号填空）20．如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠BAD =127°，则∠BCE =____．21．如图，平面直角坐标系中，已知点()9,9A ，点B 、C 分别在y 轴、x 轴上，AB AC ⊥且AB AC =，若B 点坐标为()0,a ，则OC =______（用含a 的代数式表示）．22．在△ABC 中， AD 是BC 边上的高线，CE 是AB 边上的中线，CD =AE ，且CE <AC ．若AD =6，AB =10，则CE =___________23．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2．将∠A 向内翻折，点A 落在BC 上，记为A '，折痕为DE ．若将∠B 沿EA '向内翻折，点B 恰好落在DE 上，记为B '，则AB ＝_______．24．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是斜边AB 中点，若∠B ＝30°，AC ＝2，则CD ＝_____．25．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE=2，AF=2，BF=4，将△BEF绕点E顺时针旋转，得到△GEH，当点H落在CD边上时，F，H两点之间的距离为______．26．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2．照此规律作下去，则C2020＝__．参考答案三、解答题27．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB 的延长线上，且DE BF=，连接AE，CF．∠=∠；（1）求证：E F∠时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．（2）连接AF，CE，当BD平分ABC28．如图，将长方形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，求DE的长．29．已知：如图，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，连结DE，点F在DE上CF CD=，过点F作FG FC⊥交AD于点G．（1）求证：GF GD=；（2）联结AF，求证：AF DE⊥．30．“半角型”问题探究：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．（1）小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE≌△AFG，从而得出结论：（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF＝12∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（3）如图3，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE＝CF＝1，O为EF的中点，动点G、H分别在边AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与O、F不重合），且∠GPE＝45°，设AG＝m，求m的取值范围．。