2018年闽南师范大学考研试题 数学综合
闽南师范大学802数学综合2018-2019年考研专业课真题试卷
⇒ 2x −1= x − 2 ⇒ x =−1
答题要求： （1）指出解题过程中的错误之处，并分析产生错误的原因； （2）给出正确解法，并简述应采取哪些教学措施避免此类错误发生.
三、简答题（每小题 10 分，共计 30 分）
14.数学思想方法是数学知识的精髓和本质.请简要回答：在数学教学中，教师讲授思想方法需要 注意哪些方面. 15.简述高中数学课堂小结的功能和作用. 16.列举 2011 年版义务教育数学课程标准指出的数学学习内容的核心概念.
两种方式.
7.2017 年版普通高中数学课程标准指出数学学科核心素养包括：
、逻辑推理、数
学建模、直观想象、数学运算和数据分析，这些数学学科核心素养既相互独立、又相互交融，是
一个有机的整体。
8.已知函数 y =(1− x2 )(x2 + ax + b) 的图像关于直线 x = −2 对称，则 a =
，
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一、填空（1-8 小题每空 2 分，9-12 小题每空 4 分，共 40 分）
1.由基本初等函数 f1(x) = x 和 f2 (x) = c 经过有限次代数运算所得的初等函数，叫做初等代数函
b=
.
9.函数
y
=
a
与函数(x −1)2
有两个交点，
a
的取值范围是
.
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精都考研（）——全国100000考研学子的选择
闽南师范大学2019年考研专业课真题试卷
10.函数 y= (x − 2) 1+ x 的值域是 1− x
闽南师范大学2018年硕士研究生入学考试试题-马哲1
考试科目：马克思主义哲学原理
注意事项：
1、本卷满分为150分，考试时间为3小时；
2、本卷属试题卷，另有答题纸，答案一律写在答题纸上，写在该试卷或草稿纸上均无效；
3、必须用蓝黑钢笔或签字笔答题，其他均无效。
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13、真理和谬误的辨证关系是什么？
1ห้องสมุดไป่ตู้、唯心史观的两个根本缺陷是什么？
15、为什么说生产方式是社会发展的最终决定力量？
三、论述题（每小题25分，共50分）
16、试论唯物辩证法关于主要矛盾和非主要矛盾的辩证关系原理对处理新时代中国特色社会主义主要矛盾的指导意义。
17、试用马克思主义哲学人的本质理论阐述“十九大”提出的“人民美好生活”的意义。
一、名词解释（每小题5分，共50分）
1、一元论和二元论2、意识和意识能动性
3、矛盾同一性4、联系与发展5、矛盾分析法
6、理性认识7、社会基本矛盾8、政治上层建筑和思想上层建筑9、生产关系及其构成10、群众史观和英雄史观
二、简答题（每小题10分，共50分）
11、马克思主义哲学的实践性和创新性是什么？
12、认识过程的两次飞跃是什么？为什么第二次比第一次更为重要？
（以下空白）
闽南师范大学614数分分析2018-2019年考研专业课真题试卷
（1）当 满足什么条件时，函数 f (x) 在 x 0 处右极限存在；
（2）证明: 当 1 时函数 f (x) 在 (0, 1) 上一致连续；
（3）证明: 当 1 时，则函数 f (x) 在 (0, 1) 在非一致连续.
(n = 1, 2,) 。
（1）
证明： bn+2=
2− 1 1+ bn
(n = 1, 2,) ；
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精都考研（）——全国100000考研学子的选择
闽南师范大学2019年考研专业课真题试卷
（2） 证明数列{b2n} 单调递减；
（3） 证明数列{bn} 收敛，并求它的极限。
二. (15 分) 用函数极限的定义（ 语言）证明:
lim
x1
x2 x2
1 x
2
2 3
.
三. (15 分) 设函数 f (x) 在[a,b] 上连续，并且满足
（i） f ([a,b]) [a,b]；
（ii） L : 0 L 1，使得对于 x, x [a,b] ，有
f (x) f (x) L x x .
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证明:（1） a0 [a,b] ，令 an1 f (an ) (n N ) ，则an收敛；
（2）
lim
n
an
x0 ，则有 x0
f
(x0 ) .
四. (13 分) 设函数 f (x) 在[a,b] 上连续，在开区间 (a,b) 上可导，
又 f (x) 在[a,b] 上不是线性函数. 证明: (a,b) ，使得 f ( ) f (b) f (a) . ba
2018考研数一真题答案及详细解析
0
0
) ,B= (
0
1
0
) ,则 r (A
0
B)=2 #- r (AT
矿），排除 D.
(7) A
解 由 J(l+x) = J(l-x)可知，J(x)关千x = l对称，所以f�J(x)dx =厂J(x)dx = 0. 5.
r。 r 又已知，J:!<x)dx = O. 6,则 J (x)dx = (x)dx = O. 3.
罕
dr
了
(1 +3r 2)rdx
气f rCl+3尸）了37dr.
✓ 设 1 -3r2 =t,则
气。 亨
21rf r0+3尸）二37dr =
3
(2- t2汒dt
14冗
45
JI又
xdy dz
+
(y 3
+2)dzdx+z3 dxdy = 0,所以
I
14 穴 =百·
:El
08) 解 C I)当 f(x)=x 时，方程化为 y '+y =x,其通解为
假设 O<x,.+1 <立，则
e石t-2
工
e
n+I
=
-1
=e�(0
<
r;
<
X n+l),
X n +l
所以 0 < Xn+2 < Xn+l•
故 {xn} 是单调减少的数列，且有下界，从而 {x九 ｝收敛．
设
limx n-=
n
=a,得
aea =ea
— 1.
易知
a =O为其解
2018年闽南师范大学数学综合考研真题硕士研究生入学考试试题
闽南师范大学2018年硕士研究生入学考试试题
考试科目：数学综合
注意事项：
1、本卷满分为150分，考试时间为3小时；
2、本卷属试题卷，另有答题纸，答案一律写在答题纸上，写在该试卷或草稿纸上均无效；
3、必须用蓝黑钢笔或签字笔答题，其他均无效。
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一、填空（1—9小题每空2分，10—14小题每空4分，共40分）
1．自然数集、整数集、有理数集、实数集中，__________是良序集.
2．在初等数学里所讲的代数运算，是指有限次的加、减、乘、除、乘方、.
3．根据弗赖登塔尔的观点，人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体称为___________，这种总体既有客观世界的现实情况，也有学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识.
4．2011年版义务教育数学课程标准指出“在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；__________用于证明结论”.
5．最早使用割圆术计算圆的周长，面积以及圆周率的中国古代数学家是____________.
6．2003年普通高中数学课程标准指出“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的______________
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闽南师范大学2018年硕士研究生入学考试试题-心理学专业基础综合2
5、某校进行教改实验，甲班40人，乙班35人，分别采用不同的教学方法。学期结束时进行测验，得到以下结果：
甲班平均分81.5，总体标准差估计值8.35；
乙班平均分75.5，总体标准差估计值16.5。
试问两种教学方法其效果有无显著差异？（α=.01）（以下空白）
10、已知某测题高总分组通过人数是75％，低总分组通过人数30％，其鉴别指数是多少？该鉴别指数能否被接受？
二、综合题（共5题，每小题30分，共150分）
1、某个同学在一次实验中用传统心理物理法测量音高的绝对感觉阈限，实验结果如下表。请问该传统心理物理法叫什么？根据本次实验结果请你计算该同学音高的绝对感觉阈限。在采用该方法进行测量感觉阈限时，可能存在哪些误差，你是如何检验这些测量误差的？
闽南师范大学2018年硕士研究生入学考试试题
考试科目：心理学专业基础综合
注意事项：
1、本卷满分为300分，考试时间为3小时；
2、本卷属试题卷，另有答题纸，答案一律写在答题纸上，写在该试卷或草稿纸上均无效；
3、必须用蓝黑钢笔或签字笔答题，其他均无效。
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一、简答题（共10题，每小题15分，共150分）
1、简述知觉的自下而上加工过程。
2、系列位置曲线说明什么？
3、注意双加工理论的基本观点是什么？
4、加德纳的智力理论有哪些观点？
5、判断估计量优劣的标准有哪些？
6、方差分析要满足哪些条件？
7、简述常模制定的样本抽样方法。
8、效度的种类有哪些？
9、已知某量表的内部一致性信度为0.82，请计算该量的分半信度？
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闽南师范大学2018年硕士研究生入学考试试题
考试科目：数学综合
注意事项：
1、本卷满分为150分，考试时间为3小时；
2、本卷属试题卷，另有答题纸，答案一律写在答题纸上，写在该试卷或草稿纸上均无效；
3、必须用蓝黑钢笔或签字笔答题，其他均无效。
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一、填空（1—9小题每空2分，10—14小题每空4分，共40分）1．自然数集、整数集、有理数集、实数集中，__________是良序集.
2．在初等数学里所讲的代数运算，是指有限次的加、减、乘、除、乘方、.
3．根据弗赖登塔尔的观点，人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体称为___________，这种总体既有客观世界的现实情况，也有学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识.
4．2011年版义务教育数学课程标准指出“在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；__________用于证明结论”. 5．最早使用割圆术计算圆的周长，面积以及圆周率的中国古代数学家是____________.
6．2003年普通高中数学课程标准指出“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的______________和有效工具”.
7．高中数学课程应倡导____________、动手实践、合作交流、阅
FAB △分别是以,,BC CA AB 为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，
分别以,,BC CA AB 为折痕折起DBC △，ECA △，FAB △，
使得,,D E F 重合，得到三棱锥．
(1)当ABC △的边长变化时，用两种方法求所得三棱锥体积（单位：3cm ）的最大值；（14分）
(2)结合此题解答过程谈谈采用哪些方式来培养学生的空间想象能力.（6分）
3题图
（以下空白）。