德阳市数学中考模拟试卷

德阳市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2019七上·黄埔期末) 如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A . |a|＜|b|
B . b﹣a＜0
C . ab＞0
D . ＜﹣1
2. （2分）(2017·邵阳) 如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（）
A . ∠1=∠2
B . ∠2=∠3
C . ∠1=∠4
D . ∠3=∠4
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . a2+a2=a4
B . 2a2﹣a2=2
C . a2•a3=a6
D . （2a）3=8a3
4. （2分）(2016·湖州) 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017八下·福州期中) 如果E，F，G，H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（）
A . 一组对边平行而另一组对边不平行
B . 对角线相等
C . 对角线互相垂直
D . 对角线相等且互相平分
6. （2分）哥哥与弟弟各有数张纪念卡，已知弟弟给哥哥10张后，哥哥的张数就是弟弟的2倍，若哥哥给弟弟10张，两人的张数就一样多．设哥哥的张数为x，弟弟的张数为y，根据题意列出方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2014·百色) 在下列叙述中：
①一组对边相等的四边形是平行四边形；
②函数y= 中，y随x的增大而减小；
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
④有不可能事件A发生的概率为0.0001．
正确的叙述有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
8. （2分）下列命题正确的个数有（）
①等弧所对的圆周角相等；②相等的圆周角所对的弧相等；
③圆中两条平行弦所夹的弧相等；④三点确定一个圆；
⑤在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （2分） (2019九上·岑溪期中) 抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；
③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0.其中正确的结论是（）
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
二、填空题 (共6题；共8分)
10. （2分）(2019·湖州模拟) 因式分解： =________.
11. （1分）(2016·石峰模拟) 把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是________．
12. （2分） (2016八上·鹿城期中) 如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使
，你补充的条件是________（填出一个即可）.
13. （1分） (2017八上·宁河月考) 正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是________．
14. （1分）(2020·如皋模拟) 小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是________cm2 ．
15. （1分） (2019九上·吉林月考) 一元二次方程x2-3x+1=0的根的判别式的值是________ 。

三、解答题 (共8题；共54分)
16. （5分）(2019·合肥模拟) 计算：2sin60°+（- ）-1-20180-|1- |
17. （5分） (2017七下·单县期末) 先化简再求值：（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b）2﹣（a﹣2b）2 ，其中
．
18. （10分） (2017八上·安庆期末) 如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD 为一边作等边三角形CDE，连接AE．
（1）求证：△CBD≌△CAE．
（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
19. （5分） (2018·十堰) 如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：
≈1.414，≈1.732，结果取整数）．
20. （7分） (2019九上·阜宁月考) 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
平均数/分中位数/分众数/分
A校________85________
B校85________100
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
21. （10分）(2020·金华模拟) 如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF，AD．
（1）
求证：FE是⊙O的切线；
（2）
若⊙O的半径为3，∠B=30°，求F点到直线AD的距离．
22. （10分） (2016九上·肇源月考) 解答下列各题：
（1） x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？
（2）当m为何值时，关于x的方程x-1=m的解不小于3？
（3）已知不等式2（x+3）-4＜0，化简：︳4x+1︱-︱2-4x︱.
23. （2分）(2018·新乡模拟) 如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线
过A、B两点.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共54分)
16-1、
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、
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