4.3.2角的比较与运算同步导练

D C
A B
(7)
F
E 基础导练
1.若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是_____.
2.在∠AOB 的内部引出OC,OD 两条射线,则图中共有______•个角,•它们分别是_________.
3.如图（3）,∠BOC=60°,OE,OD 分别为∠AOC,∠BOC 的角平分线,则∠EOD=_______,∠
COE=_______,∠BOE 的角平分线是_______.D
C A
B
(3)
O E
4.如图（4）,OM,ON 平分∠AOB 和∠BOC,∠MON=•60•°,•那么∠AOC=•_____,•
∠BOC=_____.C
A
B
N M
(4)
5.角α的补角是它的余角的4倍,则角α=_______.
6.如图6,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数为( ). (1)AD 平分∠BAF;(2)AF 平分∠DAC;(3)AE 平分∠DAF;(4)AE 平分∠BAC. A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图7,以C 为顶点的角(小于平角)共有( ). A.4个 B.8个 C.10个 D.18个
8.已知∠AOB=30°,∠BOC=80°,∠AOC=50°,则下列说法正确的是( ) A.射线OB 在△AOC 内 B.射线OB 在△AOC 外 C.射线OB 与射线OA 重合 D.射线OB 与射线OC 重合
D C
A
B O
E
9.已知∠MON=30°,∠NOP=15°,则∠MOP=( ).
A.45°
B.15°
C.45°或15°
D.无法确定
10.用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,•另一个是-30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有( ) A.8种 B.9种 C.10种 D.11种
能力提升
11.如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE 分别是∠AOB 和 ∠BOC 的平分线,•若∠DOE=60°,求∠AOB 和∠BOC 的度数.
12.已知∠AOB=45°,∠BOC=30°,求∠AOC 的度数.
13.如图,已知OB 平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.
4
321D
C
A
B
O
14.以∠AOB 的顶点O 为端点射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4.(1)若∠AOB=18°,求∠AOC 与∠BOC 的度数;(2)若∠AOB=m °,求∠AOC 与∠BOC 的度数.
15.如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠2=∠4.
4
3
21
C
A
O
16.用三角板画出下列图形:(1)画∠AOB=105°;(2)以OB 为始边,在∠AOB 内部画∠AOC=15°.(保留作图痕迹,并写出作法)
参考答案：
1.67.5
2.6∠AOC,∠AOD,•∠AOB,∠COD,∠COB,∠BOD
3.90°60°OC
4.120°30°
5.60°
6.B
7.C
8.B
9.C 10.D
11.∠AOB=45°,∠BOC=75°.
12.∠AOC=75°或∠AOC=15°.
13.∠1=∠2=60°,∠3=150°,∠4=90°.
14.(1)第一种情形:OB在△AOC的内部,
可设∠AOC=5x,∠BOC=4x,
则∠AOB=x,•即x=18°.
∴∠AOC=90°,∠BOC=72°.
第二种情形:OB在△AOC的内部,
可设∠AOC=5x,∠BOC=4x,
则∠AOB=∠AOC+•∠BOC=9x,
∴9x=18°,即x=2°.
∴∠AOC=10°,∠BOC=8°.
(2)∠AOC=5m°,∠BOC=4m°或∠AOC=5
9
m°,∠BOC=
4
9
m°.
15.证明:∵∠1=∠2,
∴∠2=∠ABC,
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠ACB,
又∵∠ABC=∠ACB,
∴∠2=∠4.
16.(略)
2013-2014学年度第一学期期中考试题（卷）
七年级数学
一、选择题(每小题2分，计20分)
1．下列代数式：－xy， 0，x+2y，y，其中单项式有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．光年是天文学中的距离单位，l 光年大约是9 500 000 000 000 km ，这个资料用科学记数法表示是 ( )
A ．0．95×1013 km
B ．9．5×1012 km
C ．95×1011 km
D ．950×1010 km
3．下列各组式子中，不是同类项的是 ( ) A ．－2xy 3与5xy 3 B ． a 2b 与5ab 2
C ．－2xy 3与5xy 3
D ．－xy 2与y 2x
4．下面的数轴中正确的是 （ ）
5. 下列各对数互为相反数的是
（ ）
A.-6与-(+6)
B.-(-7)与-7
C.-(+2)与+(-2)
D.-1.5与+1.6 6.下列说法正确的是 ( )
A.正数和负数互为相反数
B.符号不同的两个数互为相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数
7．冬季某天我国三个城市的最高气温分别为-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是 （ ）
A ． -10℃，-7℃，1℃
B ． -7℃，-10℃，1℃
C ． 1℃，-7℃，-10℃
D ． 1℃，-10℃，-7℃
8．下列关于－a 的叙述一定正确的是 （ ） A ．正数 B ．负数 C ．零 D ．以上都有可能 9．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的2倍等于4”用式子表示为 ( )． A ．x+y+2=4 B ．x+2y=4 C ．2(x+y)=4 D ．以土都不对 10．式子“y”与“-y”的系数分别为( )．
A ．O ，O
B ．1，O
C ．1，-1
D ．0，-1 二、填空题(每小题3分，计24分)
11．苏州市市区2009年10月25日早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间
又下降了10℃，那么这天该市市区夜间的气温是_________℃． 12.数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是________________. 13．a 的平方的一半与b 平方的差，用代数式表示为________．
14．甲、乙二人从同一地点出发，规定向东走为正，甲走了4米，乙走了-6米，则甲、乙二人此时相距_________米。

15．化简4(a 2b －2ab 2)－(a 2b －2ab 2)的结果是__________________.
16．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2009(a+b) 3－(cd) 2010的值是________．
17. -（+9）表示 的相反数， -（-5）表示 的相反数,0的相反数是______.
18. 化简下列各式：
(1) -(+2)= ； (2) -(-1
5)= ；
(3) +[-(-2)]= ；
三、解答题(本题共8小题，计56分)
19．(12分)已知下列各数：-5，31
，4，0，-1.5，5，313，2
1 .
（1）把上述各数填在相应的集合里：
正数集合： ｛ ｝ 有理数集合： ｛ ｝ 负整数集合： ｛ ｝ 分数集合： ｛ ｝ （2）在数轴上表示上述各数,并用“<”连结起来.：
20．(12分)计算(每小题3分):
(1)(－7)+(+25)－(－15)； (2) （3a-2）-3（a-5）；
(3)3x ²－3x ²－y ²＋5y ＋x ²－5y ＋y ² (4)(4a ²b －5ab ²)－(3a ²b －4ab ²)
21.(6分)某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有（100±5）g的字样.
(1).请问: “±5g”表示什么意义?（3分）
(2).若某同学购买一袋这样的方便面,称了一下发现只有97g,问该厂家在重量上有无欺诈行为?（3分）
22.(10分)在数轴上有两个点A、B，回答下列问题(每小题2分)：
（1）将A点向左平移1
2
个单位后，表示的数是_______________
（2）将B向右平移3个单位后，表示的数是________________
(3)B做怎样的平移可以与A互为相反数？答:_____________________________
(4) A和B相距______个单位长度,如果把上图中的数轴的原点移到B点,那么在新的数轴中,A点表示的数是_______.
(5) 怎样移动才能使A点表示的数永远都大于B点表示的数?
23．(6分)多项式x2－xy的3倍与另一个整式的和是2x2+xy+3y2，求这个整式．
24.(10分)蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
(1)求蜗牛最后是否回到出发点?
(2)蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米?
(3)在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻?。