北师大数学七上第一次月考数学试卷B3

七上月考数学试卷B3 一、选择题
1．1
6
的倒数是（）
A．
1
6
-B．
1
6
C．6-D．6
【答案】
D
【解析】
1
6
的倒数是6，故选：D．2．2019
-的相反数是（）
A．2019B．2019
- C．
1
2019
D．
1
2019
-
【答案】
A
【解析】
因为a的相反数是a-，所以2019
-的相反数是2019．故选：A．3．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作3m
+，那么向左运动4m记作（）
A．4m
-B．4m C．8m D．8m
-
【答案】 A 【解析】
规定向右运动3m 记作3m +，那么向左运动4m 记作4m -，故选：A ．
4．在12-，0，13
-，1-这四个数中，最小的数是（ ） A ．12- B ．0 C ．13
- D ．1- 【答案】 D 【解析】
111023-<-<-<，∴在12-，0，1
3
-，1-这四个数中，最小的数是1-．故
选：D ．
5．下列各数：0.2-，0，3
7
，π，5+中，有理数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 【答案】 D 【解析】
在0.2-，0，3
7
，π，5+中，有理数有0.2-，0，37
，5+，有理数的个数有4个．故选：D ．
6．如图，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A ． 2.3+
B ．0.6-
C ． 1.4-
D ．0.7+ 【答案】 B 【解析】
通过求4个排球的绝对值得：|0.6|0.6-=，|0.7|0.7+=，| 1.4| 1.4-=，
| 2.3| 2.3+=，0.6-的绝对值最小．所以第二个球是最接近标准的球．故
选：B ．
7．下列运算正确的是（ ）
A ．5252()17
7
7
7
-+=-+=- B ．7259545--⨯=-⨯=-
C ．
54331345
÷⨯=÷= D ．|7|7--=- 【答案】 D 【解析】
A 、52523()7
7
7
7
7
-+=--=-，故该选项错误；B 、72571017--⨯=--=-，
故该选项错误；C 、
544436
33455525
÷⨯=⨯⨯=，故该选项错误；D 、
|7|7--=-，故该选项正确．故选：D ．
8．桂林去年冬天的某天气温变化范围是2C ~6C ︒︒-，那么最高温度与最低温度相差（ ）
A ．8C ︒-
B ．8
C ︒ C ．4C ︒
D ．4C ︒- 【答案】 B 【解析】
根据题意得：6(2)628--=+=，则最高温度与最低温度相差8C ︒，故选：B ．
9．下列说法正确的是（ ）
A ．最小的正整数是1
B ．一个数的相反数一定比它本身小
C ．绝对值等于它本身的数一定是正数
D ．一个数的绝对值一定比
0大
【答案】 A 【解析】
最小的正整数是1，
∴选项A 正确；负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B 不正确；绝对值等于它本身的数
是正数或0，∴选项C 不正确；一个非零数的绝对值比0大，0的绝
对值等于0，∴选项D 不正确．故选：A ．
10．若x 的相反数是3，||5y =，则x y +的值为（ ） A ．8- B ．2 C ．8或2- D ．8-或2 【答案】 D 【解析】
x 的相反数是3，则3x =-，||5y =，5y =±，352x y ∴+=-+=，或
358x y +=--=-．则x y +的值为8-或2．故选：D ．
11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是2-，那么输出的数是（ ）
A ．50-
B ．50
C ．250-
D ．250 【答案】 A 【解析】
2(5)10-⨯-=，10(5)50⨯-=-．故输出的数是50-．故选：A ．
12．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的
是（ ）
①0b a <<；②||||b a <；③0ab >；④a b a b ->+．
A ．①②
B ．①④
C ．②③
D ．③④ 【答案】 B 【解析】
从数轴可知：0b a <<，||||b a >，∴①正确；②错误，0a >，0b <，
0ab ∴<，∴③错误；0b a <<，||||b a >，0a b ∴->，0a b +<，a b a b ∴->+，
∴④正确；即正确的有①④，故选：B ．
二、填空题
13．2-的绝对值是 ． 【答案】
2
【解析】
2-的绝对值是：2．故答案为：2．
14．比较大小：2- 8-． 【答案】
>
【解析】
|2|2-=，|8|8-=，28<，28∴->-．故答案为：>．
15．34
--=．
【答案】
7-
【解析】
--=-．故答案为：7-．
347
16．数轴上表示数3-和表示数7的两点之间的距离是．
【答案】
10
【解析】
--=，故答案为：10．
|37|10
17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么2
+-=．
a b cd
【答案】
2-
【解析】
a、b互为相反数，c、d互为倒数，0
∴+=，1
cd=，
a b
∴+-=-⨯=-．故答案为：2-．
20212
a b cd
18．1234979899100
-+-+⋯+-+-=．
【答案】
-
50
【解析】
1234979899100
-+-+⋯+-+-(199)100(298)(397)(496)(595)(4852)(4951)50
=+-+--+++--+++⋯+---++-50=-；故答案为50-．
三、解答题
19．（1）9(1)(21)--+-； （2）151
(
)2412246
--⨯. 【答案】 见解析 【解析】
（1）9(1)(21)--+-9121=+-11=-；
（2）
151()2412246--⨯15124242412246
=⨯-⨯-⨯254=--7=-．
20．（1）3
11(2)|3|3
-+-+-÷；
（2）22
32[3()2]23
-⨯⨯--.
【答案】 见解析 【解析】
（1）3
11(2)|3|3-+-+-÷11833
=--+÷189=--+0=；
（2）22
32[3()2]23-⨯⨯--34(92)29=-⨯⨯-3(42)2=-⨯-322
=-⨯3=-．
21．把下面的有理数填在相应的大括号里：12，38
-，0，30-，0.15，
128-，22
5
-
，20+， 2.6-． （1）正数：{ }⋯； （2）负数：{ }⋯； （3）正整数：{ }⋯； （4）负分数：{ }⋯． 【答案】 见解析 【解析】
根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得： （1）正数：12，0.15，20+；
（2）负数：38-，30-，128-，225
-， 2.6-； （3）正整数：12，20+； （4）负分数：38
-，22
5
-， 2.6-.
22．在数轴上表示下列各数：1-，3，0.5，2-， 1.5-，5，并用“<”将它们连接起来．
【答案】 见解析 【解析】
在数轴上表示如下图所示，2 1.510.535-<-<-<<<．
23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如表：
（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为450g ，则抽样检测的总质量是多少？ 【答案】 见解析 【解析】
（1）(5)2(2)40133-⨯+-⨯+⨯+⨯10806=--++186=-+12=-（克）．答：这批样品的质量比标准质量少，少12克；
（2）45010124488⨯-=（克）．答：抽样检测的总质量是4488克．
24．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）15+，
3-，14+，16-，10+，18-，14-．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
（2）若汽车的耗油量为0.05升/千米，油价为7元/升，这天下午共需支付油费多少元？
【答案】
见解析
【解析】
（1）153141610181412
-+-+--=-千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点以西，距出发点的距离是12千米．⨯++++++⨯=元，答：这天下午共需支（2）0.05(1531416101814)731.5
付油费31.5元．
25．南宁某辆白马公交车从起点站发车时，车内有25人，从接下来的第一站开始，一直到第六站，经过各站车内增加的人数记为正数，减少的人数记为负数，经过各站车内人数的变化情况如表：
（1）求从第三站发车时车内的人数；
（2）在第站发车时，车内人数最少，最少人数是人；（3）已知从起点站发车时，此公交车收入为50元，在各站下车的人数如下表，每人在上车时都投币2元，那么在第六站发车时，这辆公交车的总收入是多少元？（写出具体的解答过程）
【答案】
见解析
【解析】
（1）25610239++-=（人），答：从第三站发车时车内人数为39人．
（2）在第五站发车时，车内人数最少，最少人数是：398724--=（人），
故答案为：五；24．
（3）第一站车上增加6人，下车3人，则第一站上了9人，同理第二站上车15人，第三站上车4人，第四站上车4人，第五站上车7人，第六站上车11人，502(91544711)∴+⨯+++++50250=+⨯50100=+150=（元），答：在第六站发车时，这辆公交车的总收入是150元．
26．观察下列各式：11112323a =
=-⨯，21113434a ==-⨯，31114545a ==-⨯，41115656
a ==-⨯，⋯，请解答下列问题： （1）按以上的规律写出5a = = ．
（2）n a = = （n 为正整数）．
（3）求12345a a a a a ++++的值．
（4）求1232222n a a a a +++⋯+的值．
【答案】
见解析
【解析】
（1）51116767a =
=-⨯．故答案为167⨯，1167-； （2）111(1)(2)12n a n n n n ==-++++，故答案为1(1)(2)n n ++，1112
n n -++； （3）12345a a a a a ++++111112334455667=
++++⨯⨯⨯⨯⨯11111111112334455667=-+-+-+-+-1127=-514
=； （4）1232222n a a a a +++⋯+1232()n a a a a =+++⋯+1112()2334(1)(2)n n =⨯++⋯+⨯⨯++1111112()233412
n n =⨯-+-+⋯+-++112()22n =⨯-+212n =-+2n n =+．。