【七年级】七年级数学上册期末质检试题(浙教版含答案)

【七年级】七年级数学上册期末质检试题(浙教版含答案)
期末测试题
这张试卷的满分是120分
一、（每小题3分，共36分）
1.如果和是实数，则的值为（）
a.b.4c.3或d.5
2.根据下图所示程序计算代数公式的值。

如果输入n的值为5，则输出结果为（）
a.16
b.2.5
c.18.5
d.13.5
3.用代数公式表示“三次与之差的平方”，正确的是（）
a.b.c.d.
4.对于某款电视机，1月份每套价格为元，6月份降价20%，然后6月份每套价格（）
a.元
b.元
c.元
d.元
5.实数在数轴上的对应点如图所示，简化值为（）
a.b.c.d.
6.当为正整数时，的值为（）
a.0b.2c.－2d.不能确定
7.如果方程的解已知，则的值为（）
a.1
b.
c.
d.－1
8.如果和的倒数相对，则的值为（）
a.b.c.3d.－3
城区主干道两侧种植5棵树，铜仁市主干道两侧每隔5米种植1棵树；如果每6米种一棵树，树苗就被用光了。

如果设置了原始树苗，则根据问题的含义列出方程式。

正确的答案是（）
a.b.
c、 d。

10.如图，∠aob=130°，射线oc是∠aob内部任意一条射线，od、oe分别是∠aoc、
∠boc的平分线，下列叙述正确的是（）
a、程度∠ DOE无法确定
b.∠aod+∠boe=∠eoc+∠cod=∠doe=65°
C∠英格兰银行=2∠鳕鱼
d.∠aod=∠eoc
11.已知∠ α是锐角，∠ α和∠ β互补，∠ α和∠ 那么∠ β－∠ γ的值等
于（）
a.45°
b.60°
c.90°
d.180°
12.如果你想在一条直线上得到6条不同的线段，你应该在这条直线上选择几个不同
的点（）
a.3个
b.4个
c.5个
d.6个
二、问题（每个子问题3分，共30分）
13.若，，则;.
14.如果已知，，则代数公式
15.一个长方形的一边长，另一边长为，那么这个长方形的周长为．
16.如果长方体放在地面上，靠近墙角，其长度、宽度和高度分别为a、B和C，则长
方体的暴露区域为____（友好提示：首先想象长方体的位置！）
17.若代数式的值是1，则k=_________.
18.在猜数字游戏中，小明写下以下一组数字：，，，。

，小梁猜第六个数字是。

根据这条定律，第n个数字是___
19.已知线段ab＝8，延长ab到点c，使bc=ab，若d为ac的中点，则bd等于
__________.
20.如图所示，C和D是ab线上的两点。

如果CB=4C，DB=7C，D是AC的中点，则
AC=_____
21.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：
，，，…，
你规定的新运算=_______（用的一个代数式表示）．
22.这个数字是一个数字转换器。

如果输入数字为3，则输出数字为___
三、解答题（共54分）
23.（10分）简化和评估：
（1），其中，，.
（2），在哪里
24.（5分）已知代数式的值为，求代数式的值.
25.（5点）如果已知关于的方程的解为2，则求代数公式的值
26.（6分）如图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．
27.（6点）给定线段，尝试探索以下问题：
（1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？
（2）有没有一个点到两点的距离之和等于？如果存在，其位置是否唯一？
（3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明．
28.（6分）一本笔记本的价格是2.2元/本。

如果你购买100本以上，100本以上的价格是2元/本
（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？
（2）如果小红在这本笔记本上花了380元，她买了多少本？
（3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？
29.（8分）酒店客房部有三间客房和双人房。

充电数据如下：
普通（元/间/天）豪华（元/间/天）
三人房150300
双人间140400
为了吸引游客，50人的旅行团在折扣期内入住酒店，并在一些普通房间入住三人或双人房（如果每个房间刚刚满，住宿总费用为每天1510元），可享受50%的团体住宿折扣，旅行团有多少间三人和两人的房间？
30.（8分）某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？
期末考试问题的参考答案
一、
A-1=0，所以A=1，B=4，所以A+B=1+4=5
2.a解析：由程序图可知输出的结果为
3.
3.a
4.c
5.B分析：从数字轴可以知道，因此选择B
6.c解析：当为正整数时，，，所以.
7.分析：代入方程以获得解
8.c解析：由题意可知，解得，故选c.
9.分析：设置原始树苗，从标题的含义中获取，因此选择一个
10.b解析：∵od、oe分别是∠aoc、∠boc的平分线，
∴∠aod=∠鳕鱼∠平机会=∠英格兰银行。

又∵∠aod+∠boe+∠eoc+∠cod=∠aob=130°，
‡∠ AOD+∠ 英格兰银行=∠ 平机会+∠ cod=∠ DOE=65°，因此选择B
11.c解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，
将这两个公式相减得到∠ β－∠ γ=90°，所以C
12.b解析：∵一条直线上n个点之间有条线段，∴要得到6条不同的线段，则n=4，选b．
2、头衔
13.56；8解析：，
.
14.5解析：将两式相加，得，即.
15.分析：矩形的周长为
16.解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面．并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面面积的和为：.
17.-4分析：从=1，得到解
18.解析：∵分数的分子分别是：，，，…，
分数的分母是：，
∴第n个数是.
19.2分析：如右图所示，因为BC=AB，AB=8，
所以bc＝4，ac＝ab＋bc＝12.
因为D是AC的中点，CD=AC=6
所以bd＝cd－bc＝2.
20.6c分析：由于D点是线段AC的中点，AC=2dc
因为cb=4c，db=7c，所以cd=bd－bc=3c，
所以AC=6C
21.解析：根据题意可得：
+，
==+，
=+，
则=+=．
22.65分析：将输入的数量设置为。

根据问题的含义，输出的数量=
把代入，即输出数是65．
三、回答问题
23.解：（1）
＝
＝.
代入
原式＝.
（2）
.
代入
原式.
24.解决方案：
.
因为3，所以上面的公式
25.解：因为是方程的解，
好吧，
所以原式.
26.解决方案：因为点是线段的中点，所以
因为点是线段的中点,所以.
因为，所以
27.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.
（2）存在。

线段上的任何点都是
（3）不一定，也可在直线上，如图，线段.
强有力的解决方案：（1）总成本=28.2×50=110（元）；
小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）.
（2）小红买的书的数量是：100+=100+80=180（书）
（3）当≤220时，本数=；
当＞220时，该数字=100+=100+=
29.解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了人.
从标题的含义来看，
解得，即且（间），（间）.
A:旅行团有8间普通客房供三人使用，13间普通客房供两人使用
30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.
如图1所示，如果沿街有两户人家，很明显，该点可以位于和之间的任何地方
如图2，如果沿街有3户居民，点应设在中间那户居民门前.
打个比方，沿街有四户人家，这个点应该在第二户和第三户之间的任何地方，
沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前，….
因此，如果沿街有住户：当数量为偶数时，该点应位于住户和住户之间的任何位置；当是奇数时，该点应设在第二户人家的门前
解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任何位置.。