河南财经政法大学统计学练习题抽样推断习题

河南财经政法⼤学统计学练习题抽样推断习题第七章抽样推断习题
⼀、单项选择题
1、抽样推断的主要⽬的是（）
①对调查单位作深⼊研究②计算和控制抽样误差
③⽤样本指标来推算总体指标④⼴泛运⽤数学⽅法
2、抽样调查与典型调查的主要区别是（）
①所研究的总体不同②调查对象不同
③调查对象的代表性不同④调查单位的选取⽅式不同
3、按随机原则抽样即（）
①随意抽样②有意抽样
③⽆意抽样
④选取样本时要求总体中每个单位都有相等的机会或可能性被抽中
4、抽样应遵循的原则是（）
①随机原则②同质性原则
③系统原则④及时性原则
5、下列指标中为随机变量的是（）
①抽样误差②抽样平均误差
③允许误差④样本容量
6、下列指标中为⾮随机变量的是（）
①样本均值②样本⽅差
③样本成数④样本容量
7、样本是指（）
①任何⼀个总体②任何⼀个被抽中的调查单位
③抽样单元④由被抽中的调查单位所形成的总体
8、从单位总量为20的总体中，以简单随机重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数⽬是（）
①250个②25个
③3200000个④15504个
9、从单位总量为20的总体中，以简单随机不重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数
⽬是（）
①250个②25个
③3200000个④15504个
10、抽样误差是指（）
①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差
②在调查中违反随机原则出现的系统误差
③随机抽样⽽产⽣的代表性误差④⼈为原因所造成的误差
11、抽样极限误差是（）
①随机误差②抽样估计所允许的误差的上下界限
③最⼩抽样误差④最⼤抽样误差
12、抽样平均误差就是（）
①样本的标准差②总体的标准差
③随机误差④样本指标的标准差
13、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相⽐（）
①前者⼀定⼤于后者②前者⼀定⼩于后者
③两者相等④前者可能⼤于、也可能⼩于后者
14、在其它条件相同的情况下，重复抽样的估计精确度和不重复抽样的相⽐（）
①前者⼀定⼤于后者②前者⼀定⼩于后者
③两者相等④前者可能⼤于、也可能⼩于后者
15、抽样估计的可靠性和精确度（）
①是⼀致的②是⽭盾的
③成正⽐④⽆关系
16、抽样推断的精确度和极限误差的关系是（）
①前者⾼说明后者⼩②前者⾼说明后者⼤
③前者变化⽽后者不变④两者没有关系
17、点估计的优良标准是（）
①⽆偏性、数量性、⼀致性②⽆偏性、有效性、数量性
③有效性、⼀致性、⽆偏性④及时性、有效性、⽆偏性
18、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩⼩为原来的三分之⼀，则样本容量应（）
①增加8倍②增加9倍③增加
4
5倍④增加2.25倍 19、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩⼩31，则样本容量应（）①增加8倍②增加9倍
③增加2.25倍④的确应考虑抽样⽅法和抽样组织形式等
20、当总体单位数较⼤时，若抽样⽐为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的平均误差约为重复抽样的（）
①51% ②49%
③70% ④30%
21、在500个抽样产品中，有95%的⼀级品，则在简单随机重复抽样下⼀级品率的抽样平均误差为（）
①0.9747% ②0.9545%
③0.9973% ④0.6827%
22、若样本均值为120，抽样平均误差为2，则总体均值在114—126之间的概率为（）①0.6827 ②0.90
③0.9545 ④0.9973
23、若有多个成数资料可供参考时，确定样本容量或计算抽样平均误差应该使⽤（）①数值最⼤的那个成数②数值最⼩的那个成数
③0.5 ④数值最接近或等于0.5的那个成数
24、影响分类抽样平均误差⼤⼩的主要变异因素是（）
①类内⽅差②类间⽅差
③总体⽅差④样本⽅差
25、影响整群抽样平均误差⼤⼩的主要变异因素是（）
①群内⽅差②群间⽅差
③总体⽅差④样本⽅差
26、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n ，为满⾜共同的要求，必要的样本容量⼀般应是（）
①最⼩的n 值②最⼤的n 值
③中间的n 值④第⼀个计算出来的n 值
27、抽样时需要遵循随机原则的原因是（）
①可以防⽌⼀些⼯作中的失误②能使样本与总体有相同的分布
③能使样本与总体有相似或相同的分布
④可使单位调查费⽤降低
⼆、多项选择题
1、抽样推断的优点（）
①时效性强②更经济
③能够控制抽样估计的误差④适⽤范围⼴
⑤⽆调查误差
2、抽样推断适⽤于（）
①具有破坏性的场合②⽤于时效性要求强的场合
③对于⼤规模总体和⽆限总体的场合进⾏调查
④⽤于对全⾯调查的结果进⾏核查和修正
⑤不必要进⾏全⾯调查，但⼜需要知道总体的全⾯情况时
3、同其它统计调查⽐，抽样推断的特点是（）
①⽐重点调查更节省⼈、财、物⼒②以部分推断总体
③采⽤⾼率估计的⽅法④可以控制抽样误差
⑤按随机原则抽选样本
4、⽬标总体与被抽样总体相⽐（）
①前者是所要认识的对象②后者是抽样所依据的总体
③两者所包含的单位数有时相等，有时不等
④两者所包含的单位数相等
⑤两者是不同的概念，所包含的单位数不等
5、重复抽样和不重复抽样差别有（）
①可能的样本数⽬不同②抽样误差的⼤⼩不同
③抽样误差的计算公式不同④前者属于随机抽样，后者属于⾮随机抽样
⑤两者适⽤的情况不同
6、抽样推断（）
①是科学的资料收集⽅法②是科学的推断⽅法
③是⾮全⾯调查④典型调查的⼀种
7、抽样推断中哪些误差是可以避免的（）
①调查性误差②因抽样破坏随机原则⽽造成的系统性偏差
③抽样误差④因抽样破坏随机原则⽽造成的⽅向性偏差
8、抽样误差中不包括（）
①调查性误差②因抽样破坏随机原则⽽造成的系统性偏差
③抽样误差④由于⼯作失误所造成的误差
9、样本平均数的（）
①分布在⼤样本下服从或近似服从正态分布
②平均数是总体平均数③⽅差是总体⽅差
④平均数是随机变量⑤分布与总体的分布形式相同
10、抽样平均误差是（）
①所有可能抽样误差的⼀般⽔平②总体标准差
③估计量的标准差④⽆偏估计量的标准差
⑤样本的标准差
11、影响抽样平均误差的主要因素有（）
①总体的变异程度②样本容量
③重复抽样和不重复抽样④样本各单位的差异
⑤估计的可靠性和准确度的要求
12、计算抽样平均误差时，若缺少总体⽅差和总体成数，可⽤的资料有（）
①过去抽样调查得到的相应资料②⼩规模调查得到的资料
③样本资料④过去全⾯调查得到的资料
⑤重点调查得到的资料
13、极限误差是（）
①衡量估计准确度的尺度②⼤于抽样平均误差的确定数值
③是满⾜⼀定可靠性要求的最⼤抽样误差的绝对值
④最⼤抽样误差⑤⼩于抽样平均误差的确定数值
14、区间估计的要素是（）
①点估计值②样本的分布
③估计的可靠度④抽样极限误差
⑤总体的分布形式
15、抽样估计的优良标准主要有（）
①⽆偏性②⼀致性
③可靠性④有效性
⑤及时性
16、影响必要样本容量的因素主要有（）
①总体的标志变异程度②允许误差的⼤⼩
③重复抽样和不重复抽样④样本的差异程度
⑤估计的可靠度
17、假设检验（）
①⽤了反证法的思想，和数学中的反证法是有区别的
②⽤了反证法的思想，和数学中的反证法是没有区别的
③可能会犯第⼀类型错误，即“受伪”错误
④可能会犯第⼆类型错误，即“弃真”错误
⑤在样本容量固定时，犯“弃真”和“受伪”错误的概率是相互制约的，⽆法使它们同时尽可能地⼩
18、类型抽样的优点是（）
①只适合对各类分别进⾏估计②只适合对总体进⾏估计
③既可以对各类分别进⾏估计，也可以对总体进⾏估计
④估计的效果较好，在实践中⼴泛应⽤
⑤可使总体的⽅差减少
19、系统抽样（）
①按⽆关标志排队的系统抽样，可看作不放回的简单随机抽样
②按有关标志排队的系统抽样，其效果要⾼于不放回的简单随机抽样
③按有关标志排队的系统抽样，其效果要低于不放回的简单随机抽样
④要避免抽样间距和现象本⾝的周期性节奏相重合
⑤在常见的抽样⽅法中，它的误差⼀定是最⼩的
20、整群抽样中的群与分类抽样中的类相⽐（）
①两者相同②两者不同
③两者的划分原则正好相反④要求群内差异⼤
⑤要求类内差异⼤
三、填空题
1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。

2、抽样推断包括（）和（）两个⽅⾯，统计推断⼜进⼀步分为（）和（）两种形式。

3、样本单位选取⽅法可分为（）和（）。

4、对于简单随机抽样，总体中的每个单位被抽中的概率为（）。

5、所有可能样本的抽样误差的平均数称（）。

6、有限总体不重复抽样的修正系数是（）。

7、在其它条件⼀定的情况下，抽样推断的准确度越⼤，其可靠性就越（）。

8、区间估计的要素是（）、（）和（）。

9、区间估计时，既要考虑极限误差的⼤⼩，即估计的准确度问题，⼜要考虑估计的（）问题。

10、对于简单随机重复抽样来说，欲使抽样平均误差缩⼩
3
2，则样本容量应增加（）倍。

11、对于简单随机抽样，当总体单位数较⼤时，若抽样⽐例为64%，则不重复抽样的抽样平均误差⽐重复抽样的抽样平均误差⼤约减少（）。

12、若极限误差为3倍的抽样平均误差，则总体指标落在置信区间之外的可能性为（）。

四、简答题
1、什么是抽样推断？抽样推断有哪⼏⽅⾯的特点？
2、抽样推断与典型调查相⽐有何不同？
3、重复抽样与不重复抽样有何不同？
4、什么是抽样误差？影响抽样误差⼤⼩的主要因素有哪些？
5、什么是极限误差？它与概率保证程度有何关系？
6、抽样平均误差和抽样极限误差有何关系？
7、影响必要样本容量的因素主要有哪些？
8、叙述假设检验的步骤。

9、假设检验的三种基本形式各在什么情况下使⽤？
10、什么是类型抽样？什么是整群抽样？类型抽样中的分组和整群抽样中的分群有什么
不同意义？
11、什么是机械抽样？机械抽样的抽样平均误差如何计算
五、计算题
1、以简单随机抽样⽅法调查了某地的家庭⼈数，抽样⽐例为8%，样本容量为80户。

经计算得：样本户均⼈数为3.2⼈，样本户均⼈数的标准差为0.148⼈，试就下列两种情况分别估计该地的户均⼈数和总⼈数：
①若给定概率保证程度95%；
②若给定极限误差为0.296
2、某商店对新购进的⼀批商品实⾏简单随机抽样检查，抽样后经计算得：该商品的合格率为98%，抽样平均误差为1%，试在如下条件下分别估计该批商品的合格率：
①若给定可靠度为95%；
②若给定极限误差为2%
3、为检查某批电⼦元件的质量，随机抽取1%的产品，将测得结果整理成如下表的形式：
质量标准规定：元件的耐⽤时间在1200⼩时以下为不合格品。

若给定可靠度为95%，试确定：
①该批电⼦元件的平均耐⽤时间；
②该批元件的合格品率
③该批元件的合格品数量
4、某储蓄所按定期存款帐号进⾏每隔5号的系统抽样调查，调查资料如下：
在95%的概率下估计：
①该储蓄所所有定期存单的平均存款范围、定期存款总额；②定期存款在5000元以上的存单数所占的⽐重、定期存款在5000元以上的存单张数
5、为研究某市居民家庭收⼊状况，以1%⽐例从该市的所有住户中按照简单随机重复抽样的⽅法抽取515户进⾏调查，结果为：户均收⼊为8235元，每户收⼊的标准差为935元。

要求：
①以99.73%的置信度估计该市的户均收⼊；
②如果允许误差减少到原来的2
1，其它条件不变，则需要抽取多少户？ 6、欲在⼀个有50000户居民的地区进⾏⼀项抽样调查，要求估计“拥有电冰箱的户数所占的⽐重”（经验数据在49%—60%间）的误差不超过2%；并要求估计“拥有空调的户数所占的⽐重”（经验数据在10%—30%之间）的误差不超过2%，给定可靠度为95.45%，试确定必要的样本容量。

7、随机从某地⼈⼝总体中，抽得100⼈构成样本，测得100⼈的平均⾝⾼为168cm 。

⼜据经验和以往资料知⾝⾼服从正态分布，⾝⾼的标准差为4cm ，问在1%和5%的显著性⽔平下，是否可认为⼈⼝总体的平均⾝⾼为167cm 。