数学三年级试题解答应用题训练专项专题训练带答案解析
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数学三年级试题解答应用题训练专项专题训练带答案解析
一、三年级数学上册应用题解答题
1.有一些大小相同的铁环连在一起,拉紧后如下图,这4个铁环连在一起有多长呢?
解析:164毫米
【详解】
5厘米=50毫米50+50+50+50=200(毫米)6×6=36(毫米)200-36=164(毫米)
2.小玲和小丽想各自拿出自己零花钱的一部分捐给灾区的小朋友。
已知小丽有7元零花钱,小玲给小丽2元,这时小玲的钱数是小丽的3倍,小玲原来有多少零花钱?
解析:29元
【详解】
7+2= 9(元) 9×3= 27(元) 27+2= 29(元)
答:小玲原来有29元零花钱。
3.16个女同学旅游住旅店,有双人间和三人间,怎样安排能刚好住下?
解析:安排2间双人间,4间三人间;或5间双人间,2间三人间;或8间双人间
【详解】
略
4.笑笑一家从成都出发去北海旅游,下面是他们的行程路线图。
路程/千米
成都-A城300
成都-B城680
成都-C城1230
成都-北海1460
(1)笑笑一家先到A城,从A城出发时,笑笑写了一个算式:1460-300=1160(千米)。
笑笑是在计算( )到( )的路程。
(2)笑笑一家从A城出发,行驶了500千米后吃午餐,请你在图中用“△”标出笑笑一家吃午餐的大概位置。
(3)估一估,这条路线上相邻两个城市之间的路程最长的一段大约是多少千米?
(4)笑笑一家从成都出发的时间是早上7时,到达北海的时间是当日晚上10时,笑笑一家路上一共用了多长时间?
解析:(1)A城北海
(2)
(3)500千米
(4)15小时
【详解】
(1)成都到北海的路程是1460千米,成都到A城的路程是300千米,1460-300=1160(千米)求的是A城到北海的路程。
(2)因为从A城到B城的路程是680-300=380(千米),从A城到C城的路程是1230-300=930(千米),所以笑笑一家从A城出发,行驶500千米后的位置应该在B城与C城之间,靠近B城一些。
(3)观图可知,相邻两个城市之间的路程最长的一段是B城到C城,求这两个城市之间的路程用减法计算,列式为1230-680,1230可以看作1200,680可以看作700,所以1230-680≈1200-700=500(千米)。
(4)从早上7时到中午12时经过了5小时;从中午12时到当日晚上10时经过了10小时,所以从早上7时到当日晚上10时一共经过了15小时。
5.小文在计算两个数相加时,把一个加数个位上的1错误地当作7,把另一个加数十位上的8错误地当作3,结果和为1955.原来两数相加的正确答案是多少?
解析:1999
【详解】
个位上多加了:7﹣1=6;
十位上少加了:8﹣3=5,也就是少加了50;
50﹣6=44;
1955+44=1999;
答:原来正确的得数是1999.
【点睛】
一个加数个位上的1看成了7,7﹣1=6,所以多加了6;把十位上的8当作3,8﹣3=5;十位上少加了5,也就是少加了50,一共少加了50﹣6=44;用所得和加上44就是正确的和.
6.有22名同学在公园游玩,游园面包车每辆限坐6人,游园小轿车每辆限坐4人。
怎样租车没有空座位?如果租一辆游园面包车6元,租一辆游园小轿车5元,哪个租车方案最省钱?
解析:(1)租3辆面包车和1辆小轿车或者1辆面包车和4辆小轿车;(2)租3辆面包车和1辆小轿车。
23元
【分析】
(1)面包车和小轿车的载客人数分别为6人和4人,可以只安排一种车,也可以两种车同时安排,但要每次都坐满。
用列表的方法把不同的运送方案一一列举出来,再选择最优方案。
(2)根据总价=单价×数量,分别求出各方案花费的钱数,再进行比较解答。
【详解】
(1)
(2)租3辆面包车和1辆小轿车:
3×6+1×5
=18+5
=23(元)
租1辆面包车和4辆小轿车:
1×6+4×5
=6+20
=26(元)
23<26
答:租3辆面包车和1辆小轿车时总费用最少,为23元。
【点睛】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来,然后再从各种方案中选择最优方案。
再根据公式总价=单价×数量解答。
7.李芳家、学校和刘文家在人民路的一旁,李芳家离学校245米,刘文家离学校788
米。
李芳家距刘文家多远?
解析:543米或1033米
【分析】
如果李芳家和刘文家在学校同一边,两家的距离即为两家到学校的距离之差;如果李芳家和刘文家在学校的两边,两家的距离即为两家到学校的距离之和;据此即可解答。
【详解】
两家在学校的同一边:
788-245=543(米)
两家在学校的两边:
788+245=1033(米)
答:李芳家距刘文家有543米或1033米。
【点睛】
李芳家和刘文家可能在学校同一边,也可能在学校的两边,分清两种情况是解答本题的关键。
8.有6只小动物想过河,它们的体重如下表。
河边有2条载重为800千克的小船,这些动物能一次全部过河吗?怎样安排比较合理?
解析:这些动物能一次全部过河,如:小熊、小马、小羊坐一条船,小牛、小鹿、小猪坐一条船。
(答案不唯一)
【分析】
首先判断能否一起过河,那么我们需要算出所有小动物的体重和两条船的载重量,然后比较大小;安排过河的时候,尽量平均分配重量比较合理。
【详解】
两条小船的载重量是:800+800=1600(千克)
小动物的总重量是:400+500+100+300+50+80
=900+100+300+50+80
=1000+300+50+80
=1300+50+80
=1350+80
=1430(千克)
1430千克<1600千克
因此这些动物能一次全部过河。
400+300+50
=700+50
=750(千克)
500+100+80
=600+80
=680(千克)
750千克<800千克
680千克<800千克
答:这些动物能一次全部过河,如:小熊、小马、小羊坐一条船,小牛、小鹿、小猪坐一条船比较合理。
【点睛】
本题是考查质量的名数加法计算,关键是几种动物的体重之和不能大于限载量。
9.丽丽家和亮亮家与学校在同一条街上,丽丽家距学校530米,亮亮家距学校460米,丽丽家距亮亮家有多少米?
解析:990米或70米
【详解】
530+460=990 (米)或 530-460=70(米)
10.小马虎在做一道加法试题时,不小心把一个加数个位上的“3”看成了“8”,十位上的“7”看成了“1”,结果所得的和是746,正确的和应该是多少?
解析:801
【详解】
746-(8-3)=741
741+(70-10)=801
答:正确的和应该是801。
11.弟弟有卡片27张,如果哥哥给弟弟13张他们就一样多,哥哥有多少张卡片?
解析:53张
【详解】
27+13+13=53(张)
答:哥哥有53张卡片。
12.彤彤和姐姐共有39个福娃,如果姐姐给彤彤7个后就比彤彤少3个,那么姐妹俩原来各有福娃多少个?
解析:姐姐:25个;彤彤:14个
【详解】
7+(7-3)=11
姐姐:(39+11)÷2=25(个)
彤彤:(39-11)÷2=14(个)
13.有一串24颗珠子的手串,按下面的排列方式,算一算黑珠子是白珠子的几倍。
答:黑珠子是白珠子的倍。
解析:2倍
【分析】
根据题意每2个白珠子和4个黑珠子为一组,则24颗珠子里有24÷6=4组,所以白珠子有2×4=8个,黑珠子有4×4=16个,再用除法计算出黑珠子是白珠子的几倍。
【详解】
24(24)
÷+
÷
=246
4
=(组)
⨯=(个)
黑珠子:4416
⨯=个
白珠子:248()
÷=
1682
答:黑珠子是白珠子的2倍。
【点睛】
找出几颗珠子为一组是解答本题的关键。
14.昆虫馆有蜻蜓和蝉这2种昆虫。
蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
已知蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少48个。
蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多。
求蜻蜓和蝉这2种昆虫各有多少只?
解析:蜻蜓8只,蝉16只
【分析】
由于蜻蜓和蝉的腿的数量相同,都是6条,蜻蜓的腿比禅的腿的个数少 48 条,那么蜻蜓比禅少8只,又蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多,说明蝉的数量是蜻蜓的2倍。
【详解】
÷=
4868
()
÷-
821
=÷
81
=(只)
8
+=(只)
8816
答:蜻蜓8只,蝉16只。
【点睛】
本题考查的是差倍问题,关键是根据蜻蜓和蝉的腿和翅膀的关系找到二者的差和倍数关系。
15.姐姐的小红花是妹妹的5倍,如果姐姐给妹妹20朵小红花,那么两人就一样多,请问原来姐姐有多少朵小红花?
解析:50朵
【分析】
姐姐给妹妹20朵小红花后两人一样多,则说明之前姐姐比妹妹多20×2=40朵,且之前姐姐是妹妹的5倍,那么原来妹妹有40÷(5-1)朵,原来姐姐有10×5=50(朵)。
【详解】
20×2÷(5-1)
=40÷4
=10(朵)
10×5=50(朵)
答:原来姐姐有50朵小红花。
【点睛】
此题是一道差倍问题,根据差÷(倍数-1)=一倍的量求解。
16.妈妈买来桃子和猕猴桃共12个,如果再买6个桃子,桃子的个数就是猕猴桃的2倍,那么妈妈买来桃子和猕猴桃各多少个?
解析:桃子6个;猕猴桃6个
【分析】
把猕猴桃的个数看作1份,桃子的个数是2份,共3份,3份是(12+6)个,先求出一份即猕猴桃的个数是多少。
【详解】
猕猴桃的个数:(12+6)÷(2+1)
=18÷3
=6(个)
-=(个)
桃子个数:1266
答:妈妈买来桃子和猕猴桃各6个。
【点睛】
和倍问题
已知大、小两个数的和与它们的倍数关系,求大、小两个数的问题。
解答方法:
小数=和÷(倍数+1)
大数=小数×倍数=和-小数
17.
小白猫钓了多少条鱼?
解析:19条
【详解】
8+1=9(条)9×2=18(条)
18+1=19(条)
18.
(1)小猴有多少个气球?
(2)如果小猴给小松鼠一个气球,那么小猴的气球数是小松鼠的多少倍?
解析:(1)36个
(2)7倍
【详解】
(1)9×4=36(个)
(2)36-1=35(个)4+1=5(个)35÷5=7
19.小红5岁时,爸爸的年龄正好是小红的7倍;爸爸今年44岁,小红今年多少岁?
解析:14岁
【详解】
44-7×5+5=14(岁)
答:小红今年14岁。
20.彭家河小学组织植树活动,三年级植树152棵,四年级植树185棵,五年级植树的棵数比三、四年级植树的总和少89棵,六年级植树的棵数比四、五年级植树的总数少79棵,三、四、五、六四个年级共植树多少棵?
解析:939棵
【分析】
五年级植树棵树=三年级植树棵树+四年级植树棵树-89棵;六年级植树棵树=四年级植树棵树+五年级植树棵树-79棵;三年级植树棵树+四年级植树棵树+五年级植树棵树+六年级植树棵树=四个年级共植树棵树。
【详解】
五年级:152+185-89=248(棵)
六年级:185+248-79=354(棵)
四个年级:152+185+248+354=939(棵)
答:三、四、五、六四个年级共植树939棵
21.一根铁丝长100厘米。
围成一个边长为10厘米的正方形,余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形。
这个长方形的长是多少厘米?
解析:20厘米
【分析】
边长为10厘米的正方形,周长是40厘米,余下的铁丝是60厘米,60厘米正好是长方形的周长,那么长加宽是30厘米,30厘米减去10厘米,得到长是20厘米。
【详解】
10440
⨯=(厘米)
-=(厘米)
1004060
60230÷=(厘米) 301020-=(厘米)
答:长方形的长是20厘米。
【点睛】
本题较为简单,利用长方形、正方形的周长公式求解,()2=+⨯长方形周长长宽, 4=⨯正方形周长边长。
22.一块一面靠墙的长方形菜地,长10米,宽6米,要给这块菜地围上篱笆。
(1)可以怎么样围? (2)篱笆长多少米? 解析:(1)见详解 (2)22米或26米 【分析】
靠墙的一边可能是10米,也可能是6米,所以有两种情况,据此分析。
【详解】
(1)情况一:一条长靠墙,如图
情况二:一条宽靠墙,如图
(2)情况一:106622++=(米) 情况二:1010626+++=(米) 答:篱笆可能长22米,或26米。
【点睛】
本题虽然考查的是长方形的周长,但要注意这里只需要计算三条边,另外还要进行分类讨论。
23.某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的一半,第二次卖掉剩下的一半,这时还剩下10个西瓜,原有西瓜多少只?
解析:40个
【分析】
最后剩的10个相当于是第一次卖完后剩下的一半,那么第一次卖完后剩下的一半是20个;20个相当于是总数的一半,总数是40个。
【详解】
10220
⨯=(个)
⨯=(个)
20240
答:原有西瓜40个。
【点睛】
求出总数后,可以按照正向的过程进行验算,以确保结果的准确性。
24.80名师生去旅游,大客车每辆限乘30人,租金50元,小客车每辆限乘20人,租金30元。
如果每辆车都坐满,怎样租车便宜?至少需要多少元?
解析:租4辆小客车便宜,至少需要120元
【分析】
根据题意,每辆车都坐满,先求出不同的租车方案,再把不同租车方案花的钱算出来,比较即可。
【详解】
方案一:租2辆大客车和1辆小客车,租金为
50×2+30
=100+30
=130(元)
方案二:租4辆小客车,租金为
30×4=120(元)
120元<130元
答:租4辆小客车便宜,至少需要120元。
【点睛】
正确找出不同的租车方案是解答此题的关键。
25.班级图书角有许多课外书,同学们经常来借书,只知道:第一组借走了一半多一本;剩下的书,第二组借走了其中的一半多两本;再剩下的书,第三组借走了其中的一半多三本;最后,图书角还剩下6本书。
你知道图书角原有多少本课外书吗?
解析:82本
【分析】
此题解题从后往前推理,第三组借走其中的一半多三本,也就是剩余的是一半少3本即6本,则第三组借的其中一半为9本,再剩下的书为18本,同理,第二组借的剩下的书其中的一半为20本,剩下的书为40本,第一组借走其中的一半为41本,原有的书为⨯=本。
41282
【详解】
第二组借完剩下的:
(6+3)×2
=9×2
=18(本)
第一组借完剩下的:
(18+2)×2
=20×2
=40(本)
原来的本数:
(40+1)×2
=41×2
=82(本)
答:图书角原有82本课外书。
【点睛】
正确理解“借走其中的一半多几本,剩余的就是一半少几本”是解答此题的关键。
26.甲地仓库有12吨货物,现在需要把这些货物运送到乙地仓库。
写出来?
解析:(1)安排6辆A型号车或者4辆A型号车和1辆B型号车或者2辆A型号车和2辆B型号车或者3辆B型号车
(2)安排3辆B型号车
【分析】
(1)A型号、B型号两种车的载质量分别为2吨和4吨,根据题目要求,可以两种车同时安排,也可以只安排一种车,但要每次都装满。
用列表的方法把不同的派车方案一一列举出来,再选择最优方案。
(2)总计=单价×数量,据此分别求出各个方案花费的钱数,再比较解答。
【详解】
(1)
2辆A型号车和2辆B型号车或者3辆B型号车。
(2)安排6辆A型号车:
160×6=960(元)
安排4辆A型号车和1辆B型号车:
160×4+300×1
=640+300
=940(元)
安排2辆A型号车和2辆B型号车:
2×160+2×300
=320+600
=920(元)
安排3辆B型号车:
300×3=900(元)
900<920<940<960
答:安排3辆B型号车最省钱。
【点睛】
根据已知条件和数量关系将所有可能的方案一一列举出来,然后再从各种方案中选择最优方案。
熟练掌握公式总价=单价×数量。
27.(1)上午有多少名学生来参观?
(2)这一天一共有多少名学生来参观?
解析:(1)192名
(2)348名
【分析】
(1)每批48人,一共4批,那么总人数就是4个48人,用48乘4即可求出这天上午共有多少名学生来参观。
(2)要求一共有多少名学生参观,用已求出上午来参观的人数和下午来参观的人数相加即可解答。
【详解】
(1)48×4=192(名)
答:上午有192名学生来参观。
(2)192+156=348(名)
答:这一天一共有348名学生来参观。
【点睛】
解答本题先根据乘法的意义求出上午来参观的人数,再根据加法的意义求解即可。
28.用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?
解析:40厘米
【分析】
长方形的长是15厘米,宽是5厘米,根据长方形的周长公式直接计算即可。
【详解】
()
⨯+⨯
5352
202
=⨯
=(厘米)
40
答:长方形的周长是40厘米。
【点睛】
三个正方形拼成一个长方形,长方形的周长比三个正方形的周长之和少4条边长的长度,也可以根据这一点求解。
29.小明家、小红家和书店都在振兴路上,小明家离书店420米,小红家离书店170米。
小明家可能距小红家多少米?
解析:250米或590米。
【详解】
当小明家和小红家在书店的同一侧:
420-170=250(米)
当小明家和小红家在书店的两侧:
420+170=590(米)
30.明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形,已知大长方形的周长是60厘米,长是宽的4倍,求小长方形的周长。
解析:28厘米
【分析】
可以把大长方形的宽看成1份,那么长是4份,长加宽是5份,5份是周长的一半30厘米,求得宽是6厘米,长是24厘米,而大长方形的长是小长方形的3倍,24厘米除以3得到8厘米,最后再根据小长方形的长和宽计算周长。
【详解】
+=份
145
÷=(厘米)
60230
÷=(厘米)
3056
⨯=(厘米)
6424
÷=(厘米)
2438
8614
+=(厘米)
⨯=(厘米)
14228
答:小长方形的周长是28厘米。
【点睛】
三个小长方形拼成大长方形,减少4条边,求出小长方形的宽6厘米后,可以用60厘米加上4个6厘米,得到三个小长方形的周长,除以3得到一个小长方形的周长。
31.有一张长方形纸,长12厘米,宽8厘米,从这张纸上剪下一个最大的正方形,将这张纸分成两部分,这个最大的正方形的周长是多少?剪后余下部分的周长是多少?
解析:32厘米;24厘米
【分析】
剪下的最大的正方形的边长是8厘米,剩下的长方形的长是8厘米,宽是4厘米。
【详解】
⨯=(厘米)
8432
-=(厘米)
1284
()
+⨯
842
=⨯
122
=(厘米)
24
答:最大的正方形的周长是32厘米;剪后余下部分的周长是24厘米。
【点睛】
类似于木桶原理,这里最大的正方形的边长取决于长方形的宽。
32.做好垃圾分类,促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理,是实现绿色发展的必由之路。
自全国开展垃圾分类活动以来,厦门市某星星幼儿园积极做好垃圾分类的宣传工作,制作了一版“垃圾分类”知识的宣传栏。
(1)如图,宣传栏的长是宽的2倍,宣传栏的周长是多少米?
(2)星星幼儿园为鼓励该幼儿园小朋友支持垃圾分类的活动,特表扬了该幼儿园的18名小朋友,并把他们垃圾分类的生活照贴到了宣传栏上,且在四周贴上花边。
每张照片都是正方形,边长都是2分米。
怎样设计才能使贴的花边最少?
解析:(1)12米;
(2)排成3行,每行6张照片能使贴的花边最少。
【分析】
(1)已知宽是2米,长是宽的2倍,先求出长是多少,再根据长方形的周长=(长+宽)×2即可解答;
(2)因为宣传栏的长是6米,宽是2米,18名小朋友,每张照片2分米,且照片四周贴上花边,分情况讨论看哪一种使用的花边最少即可解答。
【详解】
(1)长:2×2=4(米)
周长:(2+4)×2
=6×2
=12(米)
答:宣传栏的周长是12米。
(2)第一种:每行18张,贴1行,花边周长为:
(18×2+2)×2
=38×2
=76(分米)
第二种:每行9张,贴2行,花边周长为:
(9×2+2×2)×2
=(18+4)×2
=22×2
=44(分米)
第三种:每行6张,贴3行,花边周长为: (6×2+3×2)×2 =(12+6)×2 =18×2 =36(分米)
36分米<44分米<76分米
答:排成3行,每行6张照片能使贴的花边最少。
【点睛】
本题考查长方形的周长,注意照片四周都贴上花边是解题关键。
33.三个小朋友学习剪纸布置教室.小红剪了5张剪纸,占全部小朋友所剪剪纸总数的1
4
.小明剪了7张剪纸,那么小丽剪了多少张剪纸? 解析:8张 【详解】
剪纸总数:54=20⨯(张) 2057=8--(张) 答:小丽剪了8张剪纸.
34.我们知道与之间不只有一个分数,下面有一种方法是求大于而小于的分子是2的分数,这个分母刚好是2+3=5,那么这个分数为,且<<。
请画图说明:<<。
(下面三个图的大小形状相同)
按上面的方法填空: >
> >
>
>
>
解析:
;
9;11;△+△+1 【解析】 【详解】 略
35.两包茶叶,第一包重千克,第二包重千克。
(1)两包一共重多少千克? (2)第一包比第二包少多少千克?
解析:千克 千克 【解析】 【详解】 (1)(千克) (2)
(千克)
36.求算式6B321018A +=中字母A 、B 所代表的数字。
解析:A =8;B =9 【分析】
把加法横式改写成加法竖式,结合进位情况进行分析。
【详解】 构造竖式:
32
10186
B A + 由A 与3的和的个位数字为1可知,A 为8,因此这两个加数的十位数字之和向百位进1,又1+B 的和为10,因此B 为9; 答:A =8;B =9。
【点睛】
本题虽然考查的是横式谜,但是转化成竖式谜会更加容易求解问题。
37.书店、超市和学校在解放街的一旁。
书店距学校370米,超市距学校260米。
书店距超市多少米? 解析:110米或630米 【分析】
求书店距离超市的距离,需要考虑两种情况,一种是学校在书店和超市的中间;第二种是学校在书店和超市的同侧,据此解答。
【详解】 (1)方法一: 超市
学校
书店
学校在超市和学校中间,此时书店距离超市370+260=630(米) (2)方法二: 学校
超市
书店
学校在书店和超市的一旁时,书店距离超市:370-260=110(米) 答:书店距超市110米或630米。
【点睛】
本题考查整数加减法的计算,考虑学校在二者的同侧还是中间两种不同的位置关系是解题的关键。
38.把两根60厘米长的竹板钉在一起,钉完后的竹板长116厘米,钉在一起的部分是多
少厘米?
解析:4米
【分析】
如下图所示,两根竹板如果不钉在一起的话长为60+60=120厘米;所以钉在一起部分的长度为:钉之前的两个竹板的长度和-钉完以后的竹板长,列式解答即可。
【详解】
根据分析可知:
60+60=120(米)
120-116=4(米)
答:钉在一起的部分是4米。
【点睛】
本题考查了有关整数加减法的应用题,根据题干数量关系,画图帮助理解,列式解答即可。
39.状状、成成和才才在东湖绿道上同时从同一起点向同一方向骑车游玩。
状状和成成相距多少米?(有两种情况哦!)
解析:70米或410米
【分析】
第一种情况,状状和成成都在才才的前(或后)面,因为状状和才才相距170米,成成和才才相距240米,则状状在成成和才才的中间,如图所示:
此时状状和成成相距240-170米。
第二种情况,一人在才才的前面,一人在才才的后面,如图所示:
此时状状和成成相距240+170米。
【详解】
(1)状状和成成都在才才的前(或后)面:
240-170=70(米)
(2)一人在才才的前面,一人在才才的后面:
240+170=410(米)
答:状状和成成都在才才的前(或后)面时,两人相距70米;一人在才才的前面,一人在才才的后面时,两人相距410米。
【点睛】
解决本题时要按照三人位置不同分两种情况解答,通过画线段图的方法能更好的帮助理解题意。
40.把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去,摆完第十层,这个图形的周长是多少厘米?
解析:60厘米
【分析】
如图,第十层放了10个小长方形,按照图示的方法,分别向上、向左、向右平移,得到一个长是20厘米,宽是10厘米的长方形,该长方形的周长与原图形周长相等。
【详解】
如图所示:
+=(厘米)
201030
⨯=(厘米)
30260
答:这个图形的周长是60厘米。
【点睛】
本题首先要找到图形的排列规律,然后利用平移法转化成规则图形求解。