人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》单元训练卷(含答案)

人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》
单元训练卷（含答案）
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．如图，如果“·”的位置是(6，2)那么“★”的位置可表示为( )
A．(3，4) B．(6，3)
C．(7，4) D．(3，6)
2．在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A．(5，4) B．(4，5)
C．(3，4) D．(4，3)
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1)．如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是( )
A．(1，－1) B．(－1，1)
C．(3，1) D．(1，2)
5．如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(－4，3)在示意图中表示的是( )
A．图书馆 B．教学楼
C．实验楼 D．食堂
6. 如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为( )
A．(3，2) B．(3，1)
C．(2，2) D．(－2，2)
7．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有( )
A．4种 B．6种
C．8种 D．10种
8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100
个点的坐标为( )
A．(14，8) B．(13，0)
C．(100，99) D．(15，14)
9．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到线段MN，若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是( )
A．(1，0) B．(0，1)
C．(－6，0) D．(0，－6)
10．如图所示，图①中的圆A经过平移得到圆O(如图②)，如果图①中圆A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为( )
A．(m＋2，n＋1) B．(m－2，n－1)
C．(－2，n＋1) D．(m＋2，n－1)
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是．12. 在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是__ __．
13．已知点M(x，y)与点N(－2，－3)关于x轴对称，则x＋y＝________．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a2－4，3)在y轴上，点B在x轴上，且横坐标为a，则点B的坐标为_________________．
15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．
16．若点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标______________．
17．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为
___________________.
18． 阅读材料：设\s\up6(→(→)a → ＝(x 1，y 1)，\s\up6(→(→)b →
＝(x 2，y 2)，如果\s\up6(→(→)a → ∥\s\up6(→(→)b →
，则x 1·y 2＝x 2·y 1，根据该材料填空，已知\s\up6(→(→)a → ＝(4，3)，\s\up6(→(→)b → ＝(8，m)，且\s\up6(→(→)a →
∥\s\up6(→(→)b →
，则m ＝__________． 三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分) 如图用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2 个胡萝卜、3棵青菜.
(1)请你写出其他各点C 、D 、E 、F 所表示的意义;
(2)若一只兔子从A 到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择:①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B,问走哪条路吃到的胡萝卜最多? 走哪条吃的青菜量多?
45321
20．(8分) 如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

21．(8分) 如图,请描出A(-3,-2),B(2,-2),C(-2,1),D(3,1)四个点. 线段AB、CD有什么关
系?顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形
?
-1
1
1
02
-1
3
y
x
22．(10分) 如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．
(1)四边形ABCD的面积是多少；
(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．
23．(10分) 如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B 与点E、点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
24．(10分) 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)请在平面直角坐标系(如图)中标出这三个点；
(2)将△ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度，纵坐标不变，得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
(3)将△ABC作怎样的平移，得到△A2B2C2，使得这个三角形三个顶点的坐标分别为A2(6，－2)，B2(5，－4)，C2(3，－3).
25．(12分) 如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3).
(1)求A，B两点之间的距离；
(2)求点C到x轴的距离；
(3)求三角形ABC的面积；
(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？
参考答案
1-5CDDAC 6-10ABABD
11．3排4号 12. (5，1) 13.1 14. (2，0)或(－2，0) 15.二 16. (2，2)(答案不唯一)
17. (5，2) 18. 6
19. 解：(1)略 (2)走第3条吃到的萝卜,青菜都最多
20. 解：火车站(0,0) 宾馆(2,2) 市场(4,3) 文化宫(－3,1) 体育场(－4,3) 医院(－2，－2) 超市(2，－3)
21.解：AB=CD,AB∥CD,□ABCD.
22. 解：(1)四边形ABCD的面积为3×(22－2)＝3 2.
(2)A′(2，－2)，B′(5，－2)，C′(5，0)，D′(2，0)．
23. 解：(1)A(2，3)与D(－2，－3)，B(1，2)与E(－1，－2)，C(3，1)与F(－3，－1)；对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．
(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)，解得a＝－1，b＝－1.
24. 解：(1)画图略(2)画图略．A1(－1，3)，B1(－2，1)，C1(－4，2)
(3)将△ABC先沿x轴的正方向平移2个单位长度，再沿y轴的负方向平移5个单位长度可得到△A2B2C2
25. 解：(1)A，B两点间的距离为4－(－2)＝6
(2)点C到x轴的距离为3
(3)三角形ABC 的面积为1
2
×6×6＝18
(4)AB ∥x 轴，若点D 是线段AB 上一点，则点D 的纵坐标等于3，与点A ，B 的纵坐标相同，横坐标大于－2小于4。