人教版数学九年级上册23.2.2中心对称图形教案

中心对称图形
一、教学内容解析
1.内容
中心对称图形的概念、性质
2.本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系
《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容.本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义. 《中心对称图形》是中心对称学习的延续，它与中心对称的基本概念、性质有着紧密的联系和区别，通过学习，对《中心对称图形》的认识更加完善，丰富学生的数学活动经验和体验，促进了学生良好数学观的养成.
3.本课教学内容的特点
本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质.为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，通过：（1）例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；（2）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的概念和性质，（3）通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象.这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习兴趣.
二、教学目标解析
1.知识与技能目标
(1)了解中心对称图形的概念.
(2)能正确识别中心对称图形，通过对与中心对称的对比，渗透类比的思想方法；在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想.
2.过程与方法目标
学生经历观察、感受、讲解和类比的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新意识，引导学生体验几何美，提高学习兴趣.
3.情感、态度与价值观
通过应用，对学生进行爱国主义教育，通过问题的提出、探索、解决过程，培养学
生严谨的治学态度，并让学生体验数学的对称美.
4.重点、难点的定位
教学重点：中心对称图形的有关概念性质及其运用.
教学难点：判断一个图形是不是中心对称图形.
三、学生学情诊断
本节课是在学生学习了旋转、中心对称的基础上，从引入中心对称图形的，学生在学习中心对称的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力.因此在课程内容的安排中，适当地创设一些具有一定思维深度的问题，促使学生在探究的过程中，更多地获得成功的体验，感受学习思考的乐趣.由于学生的操作能力相对比较差，缺乏实践经验，因此要让他们主动参与，勤于动手，积累经验.可进行学生分组进行，互相合作，共同探索，完成任务.
四、教学策略分析
结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质.
学习方法：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生参与到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人.
辅助手段：利用制作简易图形和多媒体教学平台来配合教学，就可以把抽象的内容变得更具体，为学生提供丰富的感知材料，培养学生数学直觉能力.
五、教学过程设计
前面我们研究了中心对称及其性质，现在研究中心对称图形及其性质.
（一）探究问题，形成概念
活动一：知识回顾，复习中心对称的定义，怎样作一个图形与已知图形成中心对称，并深刻体会作图过程，特别是对对称点的理解.
活动二：为了使学生关注到概念的实际背景，首先利用多媒体演示一组图案，并提出如下问题，力图在课一开始就紧紧抓住学生.
师：这是我们日常生活中遇见的一些图案，从对称的角度说说这些图案有什么特点？
生： 有些是轴对称图形.
师：这些图案匀称美观，设计感很强，这些图案中除了有轴对称图形外，其余图形又是一种具有怎样特点的图形呢?这就是今天我们要学习的内容（板书——中心对称图形）
设计意图：回顾中心对称的概念以及怎么作出成中心对称的另一个图形，在于深刻理解对称点的特点，为新内容做铺垫。

插入一些丰富的图片以吸引学生们的注意，激发对图片的认真观察度,自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称图形.让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的数学思想方法.
活动三：教师再次展示一组图片，演示旋转的过程，进一步提出问题，给学生一定的思考和讨论的空间.
问题1：(1) 如图1，将线段AB 绕它的中点旋转 180°，你有什么发现？
图1 (2)
如图2，将平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转 180°，你
有什么发现？
图2
引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：1、一个图形；2、存在某一个点；3，一个图形绕着某个点旋转180°后能与原来图形重合.
师生活动：师生共同归纳得出“中心对称图形”定义：在平面内，把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
设计意图：从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察，联想，使学生感受到生活处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性.从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发学生对学习数学的兴趣和愿望. （二）探索研究，归纳性质
进一步让学生在理解中心对称图形概念的同时，探索发现中心对称图形的性质.
教师引导学生动手操作，完成探究：
问题2：如图3,已知ABC ∆与'''
A B C ∆组成一个中心对称图形，找出它的对称中心O .
图3
问题提出后，适当等待，让学生讨论、交流、然后发表自己的见解,畅谈如何找对称中心. 归纳：
确定对称中心的的方法：一组对称点连线的中点或两组对称点连线的交点
设计意图：问题一是利用中心对称图形的性质进行求解，使学生能熟练找出中心对称图形的对称中心，巩固学生的作图能力，向学生渗透应用数学的观念.
问题3:说说我们已经学过的几何图形?
生：圆形、矩形、菱形、正方形、平行四边形、线段、正多边形，正三角形等等.
师：有哪些是中心对称图形?
生：圆形、矩形、菱形、正方形、平行四边形、线段、偶数边的正多边形.
师：三角形、等腰梯形、正五边形是中心对称图形吗？并组织学生活动，把事先制作准备好的三角形、等腰梯形、正五边形形状的纸片发给学生，让学生选择好点放在桌子上旋转，并回答观察的结果.
生：不存在某一个点，使得图形绕着这个点旋转180
后不能与原来图形重合，所以三角形、等腰梯形、正五边形不是中心对称图形.
设计意图：通过对已经学习过几何图形的辨析，能准确判断某图形是否为中心对称图形.在通过实践操作中进一步理解中心对称图形的概念，把握好判断某图形是否为中心对称图形的方法，实践操作也让学生主动参与，勤于动手，积累经验. （三）问题探索，解释应用
问题4：如图4是某种标志的一部分，其对称中心是O ，请补全图形.
图4
O
●
O
为加深学生对中心对称图形概念和性质的理解，请一名学生在黑板上完成问题4的作图.教师利用多媒体进行演示，规范作图步骤.
待学生完成作图后，进一步提问：为了更好的深化学生对知识的理解，接下来让学生对比中心对称与中心图形的联系与区别，问题提出后，让学生小组内进行充分的讨论交流，共同完成事先准备好的图表.
老师利用投影仪进行展示，并让小组选代表进行说明.对于没有归纳完整的，其他组的同学进行补充，对于完成较好的小组，应给予及时的表扬和鼓励.
（四）巩固深化，形成技能
为确保学生对本节知识的掌握，设计了3道反馈练习.
1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
2.下列美丽的图案，是中心对称图形的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列这些字母中有_____个是中心对称的图形.
有_____个是轴对称的图形.
A B C E S O W N I x Y Z
下列这些数字中有_____个是中心对称的图形.
有_____个是轴对称的图形.
设计意图：采用学生间互查的方式，增大反馈范围及信息量，以达到教师调控教学、优化教学过程的目的.
（五）归纳整理，整体认识
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答一下问题：
（1）中心对称图形的定义?
（2）在所学的几何图形中哪些是中心对称图形?
（3）中心对称与中心对称图形的区别与联系?
（4）本节课运用了哪些思想方法？
设计意图：让学生相互交流、畅所欲言谈本节课的得失，经历回顾和反思，培养学生
良好的语言表达能力和归纳总结以及反思能力，同时加深学生对中心对称的理解和认识，从而使新知识融入学生已有的知识体系中.通过本环节，帮助学生理清知识脉络，对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识.
（六）作业
教科书第67页1,2题.。