列昂惕夫逆矩阵完全需求系数所以ppt课件

每个部门既生产产品供其他部门和领域使用，同时又消耗 其他部门的产品。
这样，国民经济中的投入和产出相互交织，就形成了所有 部门相互消耗和相互提供产品的内在联系。
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投入产出分析方法的基本思路
首先，把各部门的投入来源和产出去向纵横交叉 地编制成投入产出表；
然后，根据投入产出表的平衡关系，建立投入产 出模型；
(i,
j 1,2,
, n)
直接消耗系数矩阵A中，aij表示直接消耗系数；xij 表示j 部门生产时所消耗的i产品数量；Xj表示j部门的总产出。
若将投入产出表中第I象限每个部门的中间投入数据分别除 以本部门的总产出，便可以得到直接消耗系数矩阵。
A=(a i j) n*n
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直接消耗系数的影响因素
u1m
u 21 u 22 L
u2m
MM
M
u n1 u n 2 L
u nm
最终 产品
总 产出
y1
q1
y2
q2
MM
yn
qn
g1 g2 M gm
z1 z 2 L
zm
g1 g 2 L
gm
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第二节 消耗系数
一、直接消耗系数
又称为中间投入系数，是两个部门间直接存在的投入产出 关系的数量表现。
aij
xij Xj
最初 投入
总投入
产品
1 2…
x11 x12 L x 21 x 22 L MM xn1 xn 2 L
v11 v12 L v 21 v 22 L MM vm1 vm 2 L
n
x1n x2n M x nn
v1n v2n
M v mn
n1 n 2 L
nn
q1 q 2 L
qn
产业部门
1 2…
m
u 11 u 12 L
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将第Ⅰ象限和第Ⅱ象限结合，通过各行可以完整 地反映各产品部门产品的使用去向，包括中间产 品和最终产品；
将第Ⅰ象限和第Ⅲ象限结合，通过各列可以完整 地反映各产品部门生产中的投入来源，包括中间 投入和最初投入。
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（二）投入产出表中的几个平衡关系
1.从纵向看： 中间投入+最初投入=总投入
n
xij v j Xj （j=1，2，…，n）
第Ⅲ象限：即表的左下半部分，其主栏是最初投入， 包括雇员报酬、生产税净额、固定资本消耗、营业 盈余或混合收入，也就是增加值的各构成项；宾栏 为产品部门分类。这一部分主要反映各产品部门生 产过程中的各种最初投入。
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（一）投入产出表的基本结构
第Ⅳ象限：即表的右下半部分，一般认为其核算 内容应该是收入的再分配，但迄今为止尚无人编 制，所以是一个空象限。
（二）投入、最初投入、中间投入和总投入
投入，是指在产品生产的过程中所必要的生产消费，它包 括中间投入和最初投入两部分。
最初投入是各种生产要素的投入，包括劳动者报酬、生产 税净额、固定资产折旧和营业盈余。
中间投入是生产过程中消耗的货物和服务，也称为中间消 耗。
总投入为最初投入与中间投入之和。
列昂惕夫逆矩阵
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完全需求系数
列昂惕夫逆矩阵中的元素通常用 b ij 表示，并被称为完全需求
系数 。
完全需求系数bij 的意思是：为提供 1 个单位第 j 部门的最终产 品，总共需要第 i 部门为全社会提供bij 个单位的产品，对第 i 部门产品的完全需求为bij 个单位产品。
所以，完全需求系数 b ij 所反映的是最终需求与总产出的关 系。而完全消耗系数bij 所反映的是最终需求与中间投入的关
系。
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完全消耗系数与完全需求系数的联系
n j∑=1X1j
n j∑=1X1j+yi
n j∑=1X2j
BY= ·
n
(I A)1 j∑=1X2j+yi
=X
·
·
·
·
n
·
j∑=1Xnj
n j∑=1Xnj+yi
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三、消耗系数的应用
（一）投入产出模型及应用
1、投入产出行模型
n
xij yi X i （i=1，2，…，n）
i 1
2.从横向看： 中间使用+最终使用=总产出
n
xij yi X i （i=1，2，…，n）
j 1
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（二）投入产出表中的几个平衡关系
3.每个部门的总投入=该部门的总产出
X j Xi
( 当i=j时 )
4.全国最初投入总计=最终产品总计
n
n
yi V j
i 1
j 1
横向：实物构成、使用去向 纵向：价值构成、来源
第三章 投入产出核算
学习目的与要求
1、掌握投入产出表及其主要指标的概念 2、掌握投入产出表中的平衡关系和模型的表述。 3、掌握直接消耗系数和完全消耗系数的概念及基
本运用。
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第一节 投入产出表的基本概念和数据
一、投入产出核算的几个基本概念
（一）投入产出核算
投入产出核算又称投入产出分析，是指主要利用投入产出 表来反映部门间生产中的技术经济联系和重要比例关系。
X (I A)1Y
（2）
应用于产业结构的预测和规划
X (I A)1Y
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2、投入产出列模型
n
xij v j X j
i 1
（j=1,2,…,n）
引入直接消耗系数
a ij
，也就是将
x ij
a ij
X j
代入上式，则有
n
aij X j v j X j
i 1
（j=1,2,…,n）
该式可以用矩阵表示为：
x11
x12
L
x1n
y1
X1
间
2
x21
x22
L
x2n
y2
X2
投
MM M
M
M
M
入
n
xn1
xn2
L
xnn
yn
Xn
最初投入 总投入
v1
v2
X1
X2
… vn … Xn
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（一）投入产出表的基本结构
投入产出表由四个象限组成：
第Ⅰ象限：即表的左上半部分，是由名称相同、数目一致的n 个产品部门（或称为纯部门，也即一个部门只能和一种产品 对应）纵横交叉形成的棋盘式表格（或者说方阵）。该部分 是投入产出表的核心，主要反映经济系统中各产品部门之间 相互依存、相互制约的技术经济联系。
某种产品的产出与为生产该产品而发生的完全消
耗（即直接消耗与间接消耗之和）之间的关系。
n
nn
? ? ? bij aij aik akj
ais ask akj L
k 1
s1 k 1
完全消耗系数矩阵
（i,j=1,2,…,n）
令 B (bij )n?n ，则有
B A A2 A3 L
B (I A)1 I
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一、投入产出核算的几个基本概念
（三）中间产出（品）、最终产出和总产出
中间产出就是中间产品，它与中间投入相对应，当某种产 品被用作中间投入时，它也就是中间产品。
最终产出就是最终产品，是用作最终使用的产品，包括消 费品、投资品和净出口。
总产出是中间产出和最终产出之和。
在经济系统中，各个部门既是消耗产品（即投入）的单位， 又是生产产品（即产出）的单位，同时具有消费者和生产 者的双重身份。
j 1
引入直接消耗系数
a ij
，也就是将
x ij
a ij
X j
代入上式，则有
n
aij X j yi X i （i=1,2,…,n）
j 1
该式可以用矩阵表示为：AX Y X
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投入产出行模型
若已知总产出向量X，就可以用下式求出最终产品向 量Y：
Y (I A)X （1）
若已知最终产品向量Y，也可以求出总产出向量X：
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三、我国的投入产出表
我国现行使用的投入产出表编制采用供给表（V表）和使 用表（U表）方式搜集数据。
特点: 对国民经济产业部门的分类，采用二个层次的划分，即三
次产业、国民经济行业部门。
供给表（V表） 产出表 使用表（U表） 投入表
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投入产出数据结构表
1 产2
M
品
n
产1 业2 部M 门m
最后，借助于投入产出表和投入产出模型进行各 种经济分析。
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二、投入产出表
将产业部门投入产出帐户结合在一起，形成投入 产出表。
产业部门投入产出帐户
投入
产出
1.中间投入 1.中间产品
2.最初投入 2.最终产品
投入合计
产出合计
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（一）投入产出表的基本结构
产出
中间产品
投入
最终产品 总产出
1
2
…
n
中
1
Aˆc X V X
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投入产出列模型
若已知总产出向量X，就可以用下式求出最初投入向量V：
V (I Aˆc ) X （3）
若已知最初投入向量V，也可以计算总产出向量X：
X (I Aˆc )1V
（4）
应用于价格的预测
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（二）直接消耗系数矩阵的应用
（三）产业部门之间相互影响程度的分析
1、影响力系数 2、感应度系数
（1）生产的技术水平 （2）部门的产出结构 （3）价格水平
保持直接消耗系数相对稳定的两个途径：
一是运用特殊的统计方法，尽可能减少使直接消耗系数不
稳定的因素
尽可能“纯化”产业部门
用生产资料价格指数调整中间消耗的价格变动
二是假定直接消耗系数在限定的时间内不会发生显著的变
化
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二、完全消耗系数
表中每个数字xij都有双重意义： 从行的方向看，它表明每个产品部门的产品提供给各个产品 部门作为生产消耗的数量，称为中间产品或中间使用； 从列的方向看，它表明每个产品部门在生产过程中消耗各个 产品部门的产品数量，也就是中间投入或中间消耗。
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（一）投入产出表的基本结构
第Ⅱ象限：即表的右上半部分，其主栏与第Ⅰ象限 相同，为产品部门分类；宾栏为最终产品，包括最 终消费、资本形成和净出口。这一部分主要反映各 产品部门提供的最终产品的规模和结构。