图形的初步知识2022-2023学年七年级上学期重高频考点+专项提升精讲精练(浙教版)(原卷)

专题05 图形的初步知识 高频考点（精练）
一、选择题
1．（2022·山东·招远市教学研究室期中）下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）两条射线所组成的图形叫做角；（2）角是有公共端点的两条射线；
（3）角的大小与边的长短无关；（4）两条射线，它们的端点重合时可以形成角；
（5）有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．（2022·山东·东营市东营区实验中学阶段练习）若∠A = 38︒3'， ∠B = 38.3︒ ，则（ ） A ．∠A < ∠B B ．∠A > ∠B C ．∠A = ∠D D ．无法确定
3．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，下列说法不正确的是（ ）
A ．∠BAC 和∠DAE 是同一个角
B ．∠AB
C 和∠ACB 不是同一个角
C ．∠ABC 可以用∠B 表示
D ．∠AED 可以用∠
E 表示
4．（2022·山东淄博·期末）若5317A ∠=︒'，则A ∠的余角的度数为（ ）
A ．3643︒'
B ．4643'︒
C ．3617'︒
D ．4617'︒
5．（2022·陕西咸阳·七年级期末）为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名同学，这种做法依据的几何知识是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．射线只有一个端点
C ．两点之间线段的长度叫做这两点间的距离
D ．两点确定一条直线
6．（2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模）如图，用剪刀沿虚线将一个正六边形纸片剪掉一个三角形，发现剩下的纸片的周长比原来的纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．经过一点只有一条直线
C ．垂线段最短
D ．两点之间，线段最短 7．（2022·扬州市梅岭中学七年级期末）如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段
OP 上，且OA ：AP ＝1：2，OB ：BP ＝2：7．若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）
A ．1:1:2
B ．2:2:5
C ．2:3:4
D ．2:3:5
8．（2022·湖南·七年级期中）如图所示，钟表上9：30时，时针与分针之间所成的角是（ ）
A ．60°
B ．90°
C ．105°
D ．120°
9．（2022·浙江）某一时刻从海岛观测站P 观测到海面上的两艘轮船，轮船A 位于南偏东35︒方向上，轮船B 位于北偏西50︒方向上，此时APB ∠为（ ）．
A ．95︒
B ．155︒
C ．165︒
D ．175︒
10．（2022·山东烟台·期中）如图，在同一平面内，90AOB COD ∠=∠=︒，AOF DOF ∠=∠，点E 为OF 反向延长线上一点（图中所有角均指小于180︒的角）．下列结论：
①COE BOE ∠=∠；②180AOD BOC ∠+∠=︒；③90BOC AOD ∠-∠=︒；
④180COE BOF ∠+∠=︒．其中正确结论的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题 11．（2022·湖南·邵阳市第十六中学七年级期末）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________．
12．（2022·河北泊头初一期中）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A ，B ，
C，D四点．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有____________个．
13．（2022·河南·郑州二七优智实验学校七年级期末）央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．
14．（2022·山东烟台·期末）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，射线OD是OB的反向延长线．若OA平分∠BOC，OE平分∠COD，∠COE的度数是_______．
15．（2022·安徽合肥·七年级期末）如图，将两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起．（1）若20
∠=，则∠BAD＝___°．（2）请写出∠BAD与∠EAC之间的数量关系：___．
EAC
16．（2022·湖南株洲·二模）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图①是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为______2
cm．
17．（2022·浙江浙江省·七年级期中）在数轴上有一线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB 沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6（单位：cm）（1）线段AB长为_________．（2）由题（1）的启发，请你借助“数轴”
这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算爷爷现在的年龄是_________
18．（2022·浙江七年级课时练习）魏老师去农贸市场买菜时发现，若把10千克的菜放在秤上，则指针盘上的指针转了180︒，第二天魏老师请同学们回答以下两个问题：（1）若把0.5千克的菜放在秤上，则指针转过________度；（2）若指针转了243︒，则这些菜共有________千克.
三、解答题
19．（2022·安徽宣城·七年级期末）（1）请在给定的图中按照要求画图：
①画射线AB；②画平角∠BAD；③连接AC．（2）点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道．若节省管道，则沿着线段BC铺设．这样做的数学依据是：．
20．（2022·河南淮滨县·七年级期末）如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：
（1）作射线CD；作直线AD：连接AB；
（2）如果图中点A，B，C，D表示四个村庄，为解决四个村庄的缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池P，要求蓄水池P到四个村庄的距离和最小，请你找出蓄水池P的位置．
21．（2022·贵州德江县·七年级期末）已知AB＝5cm，延长AB至C，使AC＝2AB，反向延长AB
至E，使AE＝1
3
CE，计算：（1）线段CE的长；（2）线段AC是线段CE的几分之几？（3）线段
CE是线段BC的几倍？
22．（2022湖北硚口区·）数轴上A B 、两点对应的数分别是4,12-，
线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且8,CE =点F 是AE 的中点．
（1）如图1，当线段CE 运动到点,C E 均在,A B 之间时，若1CF =，则AB =_________，点C 对应的数为________，BE =________；
（2）如图2，当线段CE 运动到点A 在C E 、之间时，画出草图并求BE 与CF 的数量关系．
23．（2022·辽宁大连市·）已知点D 为线段AB 的中点，点C 在线段AB 上．
（1）如图1，若8cm,6cm AC BC ==，求线段CD 的长；
（2）如图2，若2BC CD =，点E 为BD 中点，18cm AE =，求线段AB 的长．
24.（2022·平山县外国语中学七年级期末）已知点A ，B ，C 在同一条直线上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）如图1，若点C 在线段AB 上，AC =6cm ，CB =4cm ，则线段MN 的长为 cm ； （2）若点C 在线段AB 上，且AC +CB =acm ，则线段MN 的长度为 cm ；
（3）如图2，若点C 在线段AB 的延长线上，且AC -BC =bcm ，猜测MN 的长度，写出你的结论，并
说明理由．
25．（2022·山东枣庄·七年级期中）如图，将两个直角三角板的顶点叠放在一起进行探究．
(1)如图①，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分线，请你猜想此时CB是不是∠ECD的平分线，并简述理由；
(2)如图②，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起，若CB始终在∠DCE的内部，请猜想∠ACE 与∠DCB是否相等，并简述理由．
26．（2022·黑龙江昂昂溪区·）如图①，已知线段AB＝14cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE＝______cm；若AC＝6cm，则DE＝_______cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．
27．（2022·辽宁大连市·）如图1，在AOB ∠内部作射线OC ，OD ，OC 在OD 左侧，
且2AOB COD ∠=∠．
（1）图1中，若160,AOB OE ∠=︒平分,AOC OF ∠平分BOD ∠，则EOF ∠=______︒；
（2）如图2，OE 平分AOD ∠，探究BOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并证明；
（3）设COD m ∠=︒，过点O 作射线OE ，使OC 为AOE ∠的平分线，再作COD ∠的角平分线OF ，若3EOC EOF ∠=∠，画出相应的图形并求AOE ∠的度数（用含m 的式子表示）．
28．（2022·天津和平区·七年级期中）如图，点O 是直线AB 上的一点，∠COD ＝80°，
OE 平分∠BOC ． （1）如图1，若∠AOC ＝40°，求∠DOE 的度数．（2）在图1中若∠AOC ＝α（其中20°＜α＜100°），
请直接用含α的代数式表示∠DOE 的度数，不用说明理由．（3）如图2，
①请直接写出∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，不用说明理由．②在∠AOC 的内部有一条射线OF ，满足∠AOC ﹣4∠AOF ＝2∠BOE +∠AOF ．试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，直接写出关系式即可，不用说明理由．
29．（2022·黑龙江哈尔滨·期末）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，90BOM DON ∠=∠=︒．
(1)如图1，若35COM ∠=︒，求BON ∠的度数；
(2)如图1，请直接写出图中所有互余的角；
(3)如图2，若射线OE 在MOB ∠的内部，且1452
MON BOE ∠-∠=︒，请比较MOE ∠与DOE ∠的大小并说明理由．。