单片机基础-进制转换.

0101 ENQ NAK % 5 E U e u
0110 ACK SYN & 6
F V fv
0111 BEL ETB ’ 7 G W g w
1000 BS CAN (
8 H X hx
1001 HT EM ) 9
I Y iy
1010 LF SUB *
:
J Z jz
1011 VT ESC + ； K [ k {
5、节拍法
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虚度毁灭前途、拼搏改变命运
进位计数制
十进制
0 1 2 3 4 5 6 7
表 1-2-1 不同进位记数制对照表
二进制 十六进制 十进制 二进制 十六进制
0000
0
0001
1
0010
2
0011
3
8
1000
8
9
1001
[x]反 = 11111011
• 补码表示的优点：
[x]补 = 11111100
0的表示唯一，加减运算方便。
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数的补码与“模”有关 “模”即计数系统的量程。
当X<0，[X]补= 模-｜X｜。 举例：钟表对时。 设时钟系统“模”为12，标准时间为7点整。
例3 将BCD码1001 0111.0100 0010转换成十进制数。 1001 0111.0100 0010 9 7.4 2
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字符编码
美国标准信息交 换码ASCII码， 用于计算机与计 算机、计算机与 外设之间传递信 息。
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源点教育
MCU课程核心教程 计算基础
2 O 10 年
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虚度毁灭前途、拼搏改变命运
1、数制与编码 2、 进制转换
进制转换
3、BCD码
4、分支程序
…
…
…………
FE 11111110 254 -126 - 1 - 2
FF 11111111 255 -127 - 0 - 1
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四. 机器数与真值之间的转换
1. 真值与机器数
1)X1=+127，X2=-127，求[X]原 、[X]补 [X1]原=[X1]补=01111111= 7FH [X2]原=11111111= FFH [X2]补=10000001= 81H
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反码
正数的反码与原码表示相同。 负数反码符号位为 1，数值位为原码数值各位取反。
例 8位反码机器数： x= +4： [x]原= 00000100 [x]反= 00000100 x= -4 ： [x]原= 10000100 [x]反= 11111011
高字节 低字节
0000
0001
0010
0011
0100 0101 0110 0111
0000 NUL DLE SP 0 @ P 、 p
0001 SOH DC1 ! 1 A Q a q
0010 STX DC2 ” 2 B R b r
0011 ETX DC3 # 3 C S c s
0100 EOT DC4 $ 4 D T d t
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2. 机器数与真值
注意机器数表示（原码、补码） 注意机器数符号位
1) [X1]原= 59H， [X2]原= D9H，求真值？
[X1]原=
[X1]原=
X1= +1011001B=+89 X2= -1011001B =-89
2) [X1]补= 59H，[X2]补= D9H，求真值
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一. 十进制ND
有十个数码：0--9，逢十进一。 例 1234.5=1×103+2×102+3×101+4×100+5×10-1 加权展开式以10称为基数，各位系数为0--9。 一般表达式： ND=dn-1×10n-1+dn-2×10n-2+…+d0×100+d-1×10-1+…
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几个常用的术语
一个8位二进制数称为一个字节 ，数据处理的最小单 位，即以字节为单位存储和解释信息。
只有“1”和“0” ，计算机所能表示的最小数据单位
1、位： 2、字节： 3、字： 4、字长：
1KB=210=1024Bytes（字节） 1MB=210KB=220字节=1048576（字节） 1GB=210MB=230字节=1073741824（字节） 1TB=210GB=240字节=1099511627776（字节）
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补码
• 正数的补码表示与原码相同。
负数补码的符号位为1，数值位等于反码加1。
例：求 8位补码机器数：
x=+4 [x]原=[x]反=[x]补= 00000100
x=-4
[x]原 = 10000100
X1= +1011001B =+89
X2=-0100111B =-39
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二—十进制编码BCD码
BCD码(Binary Coded Decimal) 二进制代码表示的十进制数。
一. 8421 BCD码
9
10
1010
A
11
1011
B
0100
4
0101
5
0110
6
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
0111
7
15
1111
F
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• 十进制ND 有十个数码0--9、逢十进一。
十进制用于计算机输入输出，人机交互。
8位微处理器的字长为8位,每个字由1个字节构成 16位微处理器中,每个字由2个字节构成 32位微处理器中,每个字由4个字节构成 32位微处理器中,每个字由8个字节构成
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•有符号数通常使用三种表示方法： 原码、反码、补码
9+[-2]补 = 9+10 = 7+12 = 7(舍弃模) 8位二进制数的模为： 28 = 256 当X<0，[X]补= 28 -｜X｜
= 256 -｜X｜= 255 -｜X｜+1 = [X]反码 + 1
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2)X1=+255，X2=-255 ，求[X]原 、[X]补 [X1]原=[X1]补=0000000011111111= 00FFH [X2]原=1000000011111111= 80FFH
[X2]补=1111111100000001= FF01H
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1100 FF FS ， ＜ L \ l ¦
1101 CR GS － = M ] m }
1110 SO RS · ＞ N ↑ n ～
1111 SI US /
？ O _ o DEL
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二、十六进制数转换成十进制数
先展开，然后按照十进制运算法则求和。 举例： 1011.1010B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=11.625 DFC.8H =13×162+15×161+12×160+8×16-1=3580.5
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二. 二进制NB
两个数码：0、1, 逢二进一。 例 1101.101=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 加权展开式以2为基数，各位系数为0、1。 一般表达式： NB = bn-1×2n-1+bn-2×2n-2+…+b0×20+b-1×2-1+…
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（三）十进制数转换成二、十六进制数
1.整数转换法
“除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0 。每除一次取一个余数，从低位排向高位。举例：
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2. 小数转换法
“乘基取整”：用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为 0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数，从最高 位排到最低位。举例：
原码
最高位为符号位，0表示 “+”，1表示“－”。
数值位与真值数值位相同。
例 8位原码机器数：
真值： x1 = +1010100B
x2 =－ 1010100B
机器数： [x1]原= 01010100
[x2]原= 11010100
原码表示简单直观,但0的表示不唯一，加减运算复杂。
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• 二进制NB 两个数码:0、1, 逢二进一。
二进制为机器中的数据形式。
• 十六进制NH 十六个数码:0--9, A--F, 逢十六进一。
十六进制用于表示二进制数。
• 不同进位制数以下标或后缀区别,十进制数可不带下标。
如:101D、101B、101H
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进位计数制的一般表达式： Nr= an-1rn-1+an-2rn-2+ … +a1r1＋a0r0＋a-1r-1…＋a-mr-m 一个r1进制的数转换成r2进制数的方法： 先展开，然后按r2进制的运算法则求和计算。
8位机器数表示的真值
8 位机器数 无符号
有符号数
十六进制 二进制
数 原码 反码 补码
00 00000000 0 +0 +0 +0
01 00000001 1 +1 +1 +1
…
…
…………
7F 01111111 127 +127 +127 +127
80 10000000 128 - 0 - 127 -128
例1：求十进制数876的BCD码 [876]BCD = 1000 0111 0110 876 = 36CH = 1101101100B
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例2 将十进制数83.6转换成BCD码
8
3.6
1000 0011 . 0110
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虚度毁灭前途、拼搏改Байду номын сангаас命运
三.十六进制NH
十六个数码0--9、A--F，逢十六进一。 例：DFC.8=13×162+15×161 +12×160 +8×16-1 展开式以十六为基数，各位系数为0--9，A--F。 一般表达式： NH=hn-1×16n-1+ hn-2×16n-2+…+ h0×160+h-1×16-1+…