八年级数学下册 8.3 一元一次不等式的应用课件 (新版)青岛版

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实际问题的解
检验
建立(jiànlì)数学模型 (一元一次不等式)
解 一 元 一 次 不 等 式
数学问题的解
第十九页,共20页。
考考你
在一次知识竞赛(jìngsài)中,有10道抢答题,答对一题得 10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩 仍然不低于60分,她至少答对几道题?
答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分
实际(shíjì)售价 - 进价≥实际(shíjì)售价的10%
解:设电子琴每台标价为x元,那么售出一台 电子琴的所得利润不低于10%×80%x,根据(gēnjù)题意,得
80%x﹣1800 ≥10%×80%x
解得 x≥2500
答:电子琴每台标价不低于2500元。
第六页,共20页。
探究(tànjiū)活动二
分析(fēnxī答): 对(dáduì)题得的分数-答错题扣的分数≥60分
解:设小玲答对的题数是x,则答错的题数是9-x,根据 题意,得
10x-5(9-x) ≥60
解这个不等式,得 x ≥ 7
答:她至少答对7道题
思考:小玲有几种答题可能?
第五页,共20页。
探究活动一 某商店实行打折销售。一种(yī zhǒnɡ)电子琴每台进价 1800元,如果按标价的八折出售,所得利润仍低于实际售 价的10%,那么电子琴的标价应在什么范围内?
解:设定价(dìng jià)至少为x元
(x-120) ×15≥1000
解含不等式问题时,关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语, 在实际应用题中,要能根据题意分析出不等关系.
第四页,共20页。
考考你
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5 分,不答得0分,小玲一道(yīdào)题没有答,成绩仍然不低于60分,她至 少答对几道题?
买思方考案?设购买A型机组x台,则购买B型机组 10-台x;购买A型机组需要
(sīkǎo):买B型机组需要
1万0元(10-x)
1万2x元台购
第十一页,共20页。
这节课,你有什么收获,能与我们一起(yīqǐ)分享吗?
课堂小结: 通过这节课的学习,你有那些(nàxiē)收
获,能与我们一起分享吗?
第十二页,共20页。
建议讨论以下问题:
解:设他平均每天要行X千米,根据 题意(tíyì)得:
(1)选择哪一种数学模型?是列方 程,还是列不等式?
1400+90X ≥ 5000
(2)问题中有哪些(nǎxiē)相等的数 解得 X ≥ 40
量关系或不等的数量关系?
答:他平均每天至少要行40千米。
第十七页,共20页。
基础训练
第八页,共20页。
用不等式建立(jiànlì)数学模型解决实际问题的一般步骤是怎样的?
①审题
②设未知数
③根据(gēnjù)不等关系列不 等式
④解不等式
⑤ 检验(jiǎnyàn⑥) 答
第九页,共20页。
小兰准备用27元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元, 如果她钢笔和笔记本共买了8件,每一种(yī zhǒnɡ)至少买一件,则她有多 少种购买方案?
• 3、体验一种过程:继续(jìxù)体验自主学习、合作探 究的学习过程。
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探究活动一
千米才能按计划到北京?1999年,新疆喀什市一位70岁的维吾尔族老人 为参加新中国成立(chénglì)50周年庆祝活动,只身从家乡骑自行车前往北 京。他家到北京全程约5000千米,他于5月20日出发,计划9月15日前到达。 他先走了1400千米,于6月17日到达乌鲁木齐。此后,他平均每天至少要 行多少
用不等式表示(biǎoshì):
(1)8与y的2倍的和是正数(zhè正ng数sh(ùzh);èngshù) (2)x与5的和不小于0; 不小于 (3)x的4倍大于x的3倍与7的差. 大于
第十八页,共20页。
①建立一元一次不等式模型
②应用一元一次不等式解实际问题步骤:
审题、设未知数 实际(shíjì)问题 根据(gēnjù)不等关系列出不等式
某旅游景点普通门票票价为每位30元,20人及20人以上的团体门票票价为每位25 元。 (1)一个旅游团队共有(ɡònɡ yǒu)18位游客来景点参观,他们选用哪种购买门票的 方式较为便宜? (2)如果团队人数不足20人,当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通 门票便宜?
Байду номын сангаас
思考: 设团队人数为x人,则购买(gòumǎi)普通门票需30x
,打算购买10台风力发电机组。现有A,B两种型号机组,其中A型机组价格
为12万元/台,月均发电量为2.4万KW.h;B型机组价格为10万元/台,月均发
电量为2万KW.h。
经预算该乡镇用于购买风力发动机组的资金不高于105万元。
(1)请你为该乡镇设计几种(jǐ zhǒnɡ)购买方案;
(2)如果该乡镇用电量不低于20.4万KW.h/月,为了节省资金,应选择哪种购
解: 设他可以买x支钢笔(gāngbǐ),则笔记本为(8-x)个,由题意,

4.5x+3(8-x)≤27
解得
x≤2
∵X为正整数,
∴X=2或1
答:小兰有2种购买方案(fāng àn), ①2支钢笔和6本笔记,② 1支 钢笔和7本笔记.
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某乡镇风力资源丰富,为了实现“低碳环保”,该乡镇决定开展风力发电
体门票2需0×要 25

元。购买(gòumǎi)20人的团
第七页,共20页。
感悟(gǎnwù)应 用
1.某人骑一辆电动(diàn dònɡ)自行车,如果行 驶速度增加5km/h,那么2h所行驶的路程不少于 原来速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度 最大是多少?
解:设原来(yuánlái)的行驶速度为xkm/h 则: 2(x+5)≥2.5x……
应用一元一次不等式解实际问题(wèntí)步骤:
实际(shíjì)问 题
确定答案
设未知数 结合实际检验
找出不等关系列不 等式
解不等式
第十三页,共20页。
李市杯个人象棋赛规定:赢1局得2分,平局得0分,负1局 得-1分。在12局比赛中,积分超过15分,就可晋升到下一轮 比赛。我们(wǒ men)学校的孙老师进了下一轮比赛,而且在 全部12局比赛中,没有出现平局,问孙老师可能输了几局比 赛?
解:设他输了X局,则: 2(12-x)-x>15 解得:X<3
∴X=0、1、2 答:孙老师(lǎoshī)可能输0或1或2局
第十四页,共20页。
第十五页,共20页。
学习(xuéxí)目标:
• 1、掌握一种方法:掌握列一元一次不等式解决生活中 实际问题的方法;
• 2、领悟一种思想:在“选择优惠方案”的过程中领悟 “分类讨论”的数学思想;
第一页,共20页。
第二页,共20页。
解一元一次不等式的步骤(bùzhòu)? 解题过程中应注意些什么? 你能说出列方程解应用题的步骤(bùzhòu)吗?
第三页,共20页。
1、某商品的单价(dānjià)为a 元,买50件这样的商品的总费用不高于
342元,则
50a≤342
2、某产品(chǎnpǐn)进价120元,共有15件,为了使利润不低于1000元, 那么这件产品(chǎnpǐn)的定价至少在多少元?
解:设小玲答对(dáduì)的题数是x,则答错的题数是9-x,根据题 意,得
10x-5(9-x) ≥60 解这个(zhège)不等式,得 x ≥ 7
答:她至少答对7道题
第二十页,共20页。
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