第一章 静载荷下材料的力学性能11

二、形变强化
1. 真实应力-应变曲线
2. 真应力－应变关系
• 从试样开始屈服到发生颈缩，这一段应变范围中 真实应力和应变的关系,可用以下方程描述： 式中n称为加工硬化指数或应变硬化指数，K叫做 强度系数。如取对数,则有：
3.加工硬化指数n的实际意义
• 加工硬化指数n反应了材料开始屈服以后，继续变形时材料 的应变硬化情况，它决定了材料开始发生颈缩时的最大应力。 • 材料的加工硬化能力是零件安全使用的可靠保证。
拉伸性能指标，又称为力学性能指标，用应力-应变曲线
上变形过程性质发生变化的临界值来表示。
可以分为：强度指标和塑性指标。 屈服强度指标：指材料的开始出现塑性变形时的应力值。
比例极限：应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力值，记为σp。 弹性极限：试样加载再卸载，以不出现残留永久变形为标准，材料能 完全弹性恢复的最高应力值。记为σe 屈服强度：以规定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应 力作为屈服强度，用σys或σ0.2表示。
第1章
静载荷下材料的力学性能
本章主要内容
• • • • • 1、应力—应变曲线 2、弹性变形及其性能指标 3、塑性变形 4、断裂 5、压缩、弯曲、扭转、硬度
引 言
静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。用 静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要 性能指标。 如弹性模量E，主要用于零件的刚度设计中；材料的 屈服强度σs和抗拉强度σb则主要用于零件的强度设计中， 特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这 就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的 塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的 工艺性能作参考。
拉伸性能指标
抗拉强度：材料的极限承载能力。与最高载荷Pb对应的应 力值σb 。 塑性指标 延伸率：
lk l0 100% l0
k
断面收缩率
A0 Ak k 100% A0
二、几种典型材料的应力－应变曲线
按材料在拉伸断裂前是否发生塑性变形，将材料分为 脆性材料和塑性材料两大类。脆性材料在拉伸断裂前不产 生塑性变形, 只发生弹性变形；塑性材料在拉伸断裂前会 发生不可逆塑性变形。
2. 影响屈服强度的因素
（1）影响屈服强度的内在因素有：结合键、 组织、结构、原子本性。
Hale Waihona Puke 结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强化机制影响材料 的屈服强度，这就是：(1)固溶强化；(2)形变强化；(3)沉 淀强化和弥散强化；(4)晶界和亚晶强化。沉淀强化和细晶 强化是提高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化 机制中，前三种机制在提高材料强度的同时，也降低了塑 性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加塑性。
图
几种典型的应力－应变曲线
二、几种典型材料的应力－应变曲线
第二节 弹性变形阶段
• 弹性变形的本质
原子间作用的双原子模型
第二节 弹性变形阶段
• 一、虎克定律
已知在单向应力状态下应力和应变的关系为：
二、弹性模量的技术意义
• 弹性模量E、G称做材料的刚度，表示材料在外载荷下抵抗弹 性变形的能力。在机械设计中，有时刚度是第一位的。 • 材料的弹性模量主要取决于结合键的本性和原子间的结合力， 而材料的成分和组织对它的影响不大，这是弹性模量在性能 上的主要特点。 • 材料的弹性模量首先决定于结合键。共价键结合的材料弹性 模量最高，而主要依靠分子键结合的高分子，由于键力弱其 弹性模量最低。金属键有较强的键力，材料容易塑性变形， 其弹性模量适中，例如铁(钢)的弹性模量为210GPa，是铝 (铝合金)的三倍(EAl≈70GPa)，而钨的弹性模量又是铁的两 倍(Ew≈70GPa)。 • 弹性模量是和材料的熔点成正比的，越是难熔的材料弹性模 量也越高。
力学性能（参数）是评定材料力学行为的指标 ！
在工业生产和材料研究中，材料的拉伸性能 是判定机械产品质量是否合格、结构材料性能是 否优良的主要依据，是材料的基本力学性能。
第一节 应力-应变曲线
一、拉伸试验
拉伸试验简单、重要、应用最广泛。
（力学性能测试方法）！ 可以测定：材料的弹性、强度、塑性、应变硬化和韧性 等许多重要的力学性能指标，拉伸性能是材料的基本力学 性能。 根据拉伸性能的特点，对材料进行分类，如塑性材料、 脆性材料等。
第三节 塑性变形阶段
一、屈服现象
一、屈服现象
1. 屈服标准
工程上常用的屈服标准有三种：
(1)比例极限 应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力， 国际上常采用σp表示，超过σp时即认为材料开始屈服。
(2)弹性极限 试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变 形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。国际上通 常以σel表示。应力超过σel时即认为材料开始屈服。 (3)屈服强度 以规定发生一定的残留变形为标准，如通常 以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为σ0.2或σys。
• 形变硬化是提高材料强度的重要手段。不锈钢的屈服强度不 高，但如用冷变形可以成倍地提高。高碳钢丝经过铅浴等温 处理后拉拔，可以达到2000MPa以上。 • 但是，传统的形变强化方法只能使强度提高，而塑性损失了 很多。 • 现在研制的一些新材料中，注意到当改变了显微组织和组织 的分布时，变形中既能提高强度又能提高塑性。
第四节 材料的断裂
一、断裂类型 韧性断裂和脆性断裂 完全断裂：材料或部件在外力作用下被分 成两个部分。 不完全断裂：材料或部件内部存在裂纹。
研究断裂失效的意义。 断裂机理---断裂阶段----断裂类型。
1、韧性断裂和脆性断裂
• 韧性断裂是材料 在断裂前产生明 显宏观塑性变形 的断裂，断裂过 程在裂纹缓慢扩 展时，不断消耗 能量。
拉伸及应力－应变曲线图解释：
拉伸图----加载后标距间的长度变化量Δ L ～ 载荷P关系曲线 拉伸曲线----应力～应变曲线 工程应力――载荷除以试件的原始截面积即得工程应力，σ = P／A0 工程应变――伸长量除以原始标距长度即得工程应变e， e = Δ L ／L 0
拉伸性能指标
拉伸性能的作用、用途：
a.在工程应用中，拉伸性能是结构静强度设计的主要依据之一。
b.提供预测材料的其它力学性能的参量，如抗疲劳、断裂性能。
（研究新材料，或合理使用现有材料和改善其力学性能时，都要测定材 料的拉伸性能）
拉伸实验条件：
光滑试件 室温大气介质 单轴向拉伸载荷
研究内容：
测定不同变形和硬化特性的材料的力学行为（应力- 应变曲线）和
2.抗拉强度
• 在材料不产生颈缩时抗拉强度代表断裂抗力。脆 性材料用于产品设计时，其许用应力是以抗拉强 度为依据的。 • 抗拉强度对一般的塑性材料有什么意义呢？虽然 抗拉强度只代表产生最大均匀塑性变形抗力，但 它表示了材料在静拉伸条件下的极限承载能力。 对应于抗拉强度σb的外载荷，是试样所能承受的 最大载荷，尽管此后颈缩在不断发展，实际应力 在不断增加，但外载荷却是在很快下降的。
高塑性材料在拉伸断裂前不仅产生均匀的伸长，而 且发生颈缩现象，且塑性变形量大。低塑性材料在拉伸断 裂前只发生均匀伸长，不发生颈缩，且塑性变形量较小。
二、几种典型材料的应力－应变曲线
二、几种典型材料的应力－应变曲线

(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
e
Fig. Some types of typical stress-strain curve
四、滞弹性
五、包辛格效应及其使用意义（图1.4）
• 包辛格效应就是指
原先经过变形，然
后在反向加载时弹 性极限或屈服强度
降低（或同向加载
时，增加）的现象。 • 位错理论。
五、包辛格效应及其使用意义
五、包辛格效应及其使用意义
• 包辛格效应在理论上和实际上都有其重要意义。在理论上由 于它是金属变形时长程内应力的度量（长程内应力的大小可 用X光方法测量），包辛格效应可用来研究材料加工硬化的 机制。（如大型输油输气管道管线的UOE制造工艺。） • 在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效 应。其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。
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；
具体标准：GB 6397－86
拉伸试样
拉伸实验中注意的问题：
拉伸加载速率较低,俗称静拉伸试验。 严格按照国家标准进行拉伸试验，其结果方为有效，由不同的 实验室和工作人员测定的拉伸性能数据才可以互相比较。 拉伸试验机带有自动记录或绘图装置，记录或绘制试件所受的 载荷P和伸长量 Δ L 之间的关系曲线 （拉伸图或力 —伸长曲
拉伸性能参数。
拉伸试件的形状和尺寸
常用的拉伸试件 : 为了比较不同尺寸试样所测得的 拉伸性能数据,要求试样的几何尺寸相似，L0／A0要 为一常数。其中A0为试件的初始横截面积。 光滑圆柱试件:试件的标距长度L0比直径d0要大得多； 通常，L0=5d0或L0=10d0 板状试件:试件的标距长度L0应满足下列关系式： L0=5.65A01/2或11.3A0
三、颈缩条件和抗拉强度
1.颈缩条件
应力-应变曲线上的应力达到最大值时即开始出现颈缩。 在颈缩前变形沿整个试样长度是均匀的，发生颈缩后变形 则主要集中在局部区域，在此区域内横截面越来越细，局 部应力越来越高，直至不能承受外加载荷而断裂。 dS/de=S
这就是出现颈缩的条件，即当加工硬化速率等 于该处的真应力时就开始颈缩。
（2）影响屈服强度的外在因素
1）温度的影响
2）应变速率的影响
3）应力状态的影响
应力状态不同，屈服强度值也不同。 如光滑试样上开一个缺口，可造成三向不 等的拉伸应力状态，缺口试样的拉伸屈服 强度可以达到光滑试样的3倍。
3.屈服强度的工程意义
• 传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规 定许用应力[σ]=σys/n，安全系数n一般取2或更大，对脆性 材料，以抗拉强度为标准，规定许用应力[σ]=σb/n，安全系 数n一般取6。
陶瓷材料的弹性模量一般比金属的高。 陶瓷中气孔的含量对它的弹性模量有影响，孔隙率越高， 弹性模量越低。
陶瓷材料的弹性模量特点
陶瓷材料的压缩弹性模量一般大于拉伸弹性模量。
三、弹性比功
弹性比功指材 料吸收变形功 而不发生永久 变形的能力
三、弹性比功
四、滞弹性
理想的弹性体其弹性变形速度 是很快的，相当于声音在弹性 体中的传播速度。因此，在加 载时可认为变形立即达到应力应变曲线上的相应值，卸载时 也立即恢复原状，图上的加载 与卸载应在同一直线上，也就 是说应变与应力始终保持同步。 但是，在实际材料中有应变落 后于应力现象，这种现象叫做 滞弹性。 利用这一点可以减震，如铸 铁、高铬不锈钢。
四、塑性的测量及其实际意义
1.塑性的测量 拉伸时条件塑性以延伸率和断面收缩率表示：
2.塑性的实际意义
• 试样拉断时所测得的条件延伸率 主要反映了 材料均匀变形的能力，而断面收缩率 则主要 反映了材料局部变形的能力。如试样 的 ，说明拉断时不产生颈缩，反之 发生颈缩的试样，其 。 • 条件延伸率决定于材料的加工硬化能力。 • 某种意义上，塑性指标是安全力学性能指标。
各种材料的弹性模量
比刚度
• 同时考虑刚度和减重时，以材料的比刚度评价。 • 材料的比刚度依载荷形式而定：
拉伸试样为棒或杆件时，比刚度以E/ρ衡量； 以粱的形式出现时，比刚度以E1/2/ρ衡量； 板受弯曲时，比刚度以E1/3/ρ衡量。
例如表1.2。(选材、用材)
各种材料的弹性模量
陶瓷材料的弹性模量特点
线。）。
拉伸实验设备
常用拉伸试样
拉伸过程试样的变化
二、应力－应变曲线
tu12 huang
B F k A e p
Fe Fs
σ
/MPa
b k a s
C
Fb Fk
b
e p
p e σs
Fp
△
Lg
△
△
L gt
△
L
e(%)
k

Lk
低碳钢的拉伸图 左图 退火低碳钢的拉伸图 右图 工程应力－工程应变曲线
• 按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高屈 服强度，但随着材料屈服强度的提高，材料的脆断危险性增 加了。 • 屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些 力学行为和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度低，冷 加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是材料 性能中不可缺少的重要指标。