过程控制实验报告

过程控制系统Matlab/Simulink仿真实验实验一过程控制系统建模 (1)
实验二PID控制 (10)
实验三串级控制 (27)
实验四比值控制 (35)
实验五解耦控制系统 (40)
实验一 过程控制系统建模
作业题目一：
常见的工业过程动态特性的类型有哪几种？通常的模型都有哪些？在Simulink 中建立相应模型，并求单位阶跃响应曲线。

答：常见的工业过程动态特性的类型有：无自平衡能力的单容对象特性、有自平衡能力的单容对象特性、有相互影响的多容对象的动态特性、无相互影响的多容对象的动态特性等。

通常的模型有一阶惯性模型，二阶模型等。

（1） 无自平衡能力的单容对象特性： 两个无自衡单容过程的模型分别为s s G 5.01)(=和s
e s
s G 55.01)(-=，在Simulink 中建立模型如下
单位阶跃响应曲线如下：
（2） 有自平衡能力的单容对象特性： 两个自衡单容过程的模型分别为122)(+=s s G 和s e s s G 51
22
)(-+=，在Simulink 中建立模型如下：
单位阶跃响应曲线如下：
（3） 有相互影响的多容对象的动态特性： 有相互影响的多容过程的模型为1
21
)(2
2++=
Ts s T s G ξ，当参数1=T ,2.1 ,1 ,3.0 ,0=ξ时，在Simulink 中建立模型如下：
单位阶跃响应曲线如下：
（4） 无相互影响的多容对象的动态特性： 两个无相互影响的多容过程的模型为)
1)(12(1
)(++=
s s s G （多容有自衡能力的对象）和
)
12(1
)(+=
s s s G （多容无自衡能力的对象），在Simulink 中建立模型如下
单位阶跃响应曲线如下
作业题目二：
某二阶系统的模型为2
() G s ϖ=
，二阶系统的性能主要取决于ζ，ϖ两个
参数。

试利用Simulink 仿真两个参数的变化对二阶系统输出响应的影响，加深对二阶系统的理解，分别进行下列仿真：
（1）2n ϖ=不变时，ζ分别为0.1, 0.8, 1.0, 2.0时的单位阶跃响应曲线； （2）0.8ζ=不变时，n ϖ分别为2, 5, 8, 10时的单位阶跃响应曲线。

（3）2n ϖ=，ζ为0.1时的单位阶跃响应曲线：
2n ϖ=，ζ为0.8时的单位阶跃响应曲线：
ϖ=，ζ为1.0时的单位阶跃响应曲线：2
n
ϖ=，ζ为2.0时的单位阶跃响应曲线：2
n
（2）0.8ζ=，n ϖ为2时的单位阶跃响应曲线：
0.8ζ=，n ϖ为5时的单位阶跃响应曲线：
0.8ζ=，n ϖ为8时的单位阶跃响应曲线：
0.8ζ=，n ϖ为10时的单位阶跃响应曲线：
实验二PID控制作业题目：
建立如下所示Simulink仿真系统图。

利用Simulink仿真软件进行如下实验：
1.建立Simulink原理图如下
2.双击原理图中的PID模块，出现参数设定对话框如下
将PID控制器的积分增益和微分增益改为0，使其具有比例调节功能，对系统进行纯比例控制。

3. 进行仿真，调整比例增益，观察响应曲线的变化，分析系统性能的变化：
P=0.5时的响应曲线如下：
P=2时的响应曲线如下：
P=5时的响应曲线如下：
由以上三组响应曲线可以看出，纯比例控制对系统性能的影响为：比例调节的余差随着比例带的加大而加大，减小比例带就等于加大调节系统的开环增益，其后果是导致系统真激
烈震荡甚至不稳定，比例带很大时，被调量可以没有超调，但余差很大，调节时间也很长，减小比例带就引起被调量的来回波动，但系统仍可能是稳定的，余差相应减少。

4. 将控制器的功能改为比例微分控制，调整参数，观测系统的响应曲线，分析比例微分的作用。

P=2，D=0.1时的相应曲线如下：
P=2，D=0.5时的相应曲线如下：
P=2，D=2时的相应曲线如下：
P=2，D=5时的相应曲线如下：
由以上四组响应曲线可以看出，比例微分控制对系统性能的影响为：可以提高系统的稳定性，引入适当的微分动作可以减小余差，并且减小了短期最大偏大，提高了振荡频率。

5. 将控制器的功能改为比例积分控制，调整参数，观测系统的响应曲线，分析比例积分的作用。

P=2，I=0.1时的响应曲线如下：
P=2，I=0.5时的响应曲线如下：
P=2，I=1时的响应曲线如下：
P=2，I=1.5时的响应曲线如下：
P=2，I=2时的响应曲线如下：
由以上五组响应曲线可以看出，比例积分控制对系统性能的影响为：消除了系统余差，但降低了稳定性，PI调节在比例带不变的情况下，减小积分时间TI（增大积分增益I），将使控制系统稳定性降低、振荡加剧、调节过程加快、振荡频率升高。

6. 将控制器的功能改为比例积分微分控制，调整参数，观测系统的响应曲线，分析比例积分微分的作用。

P=2，I=0.5，D=0.2的响应曲线如下
P=2，I=0.5，D=1的响应曲线如下
P=2，I=0.5，D=3的响应曲线如下
P=2，I=0.5，D=20的响应曲线如下
P=2，I=0.5，D=0.5的响应曲线如下
P=2，I=2.3，D=0.5的响应曲线如下
P=2，I=3，D=0.5的响应曲线如下
由以上几组响应曲线可以看出，比例积分微分控制对系统性能的影响为：提高系统稳定性，抑制动态偏差，减小余差，提高响应速度，当微分时间较小时，提高微分时间可以减小余差，提高响应速度并减小振荡，当微分时间较大时，提高微分时间，振荡会加剧。

7. 将PID控制器的积分微分增益改为0，对系统进行纯比例控制，修改比例增益，使系统输出的过度过程曲线的衰减比n=4，记下此时的比例增益值。

经过调整，当比例P=1时，终值r=0.5，第一个波峰值y1=0.72，第二个波峰值y2=0.55，衰减比约为4，如下图所示。

8. 修改比例增益，使系统输出的过度过程曲线的衰减比n=2，记下此时的比例增益值。

经过调整，当比例P=12时，终值r=0.93，第一个波峰值y1=1.6，第二个波峰值y2=1.25，衰减比约为2，如下图所示。

9. 修改比例增益，使系统输出呈现临界振荡波形，记下此时的比例增益。

10. 将PID控制器的比例、积分增益进行修改，对系统进行比例积分控制。

不断修改比例、积分增益，使系统输出的过渡过程曲线的衰减比n=2,4,10，记下此时比例和积分增益。

经过调整，当比例P=2，I=0.6时，终值r=1，第一个波峰值y1=1.28，第二个波峰值y2=1.14，衰减比约为2，如下图所示。

经过调整，当比例P=5，I=0.3时，终值r=1，第一个波峰值y1=1.4，第二个波峰值y2=1.1，衰减比约为4，如下图所示。

经过调整，当比例P=4，I=0.15时，终值r=1，第一个波峰值y1=1.3，第二个波峰值y2=1.03，衰减比约为10，如下图所示。

11. 将PID控制器的比例、积分、微分增益进行修改，对系统进行比例积分控制。

不断修改比例、积分、微分增益，使系统输出的过度过程曲线的衰减比n=2,4,10，记下此时比例、积分、微分增益。

经过调整，当比例P=6，I=1，D=0.05时，终值r=1，第一个波峰值y1=1.5，第二个波峰值y2=1.25，衰减比约为2，如下图所示。

经过调整，当比例P=12，I=1，D=1时，终值r=1，第一个波峰值y1=1.4，第二个波峰值y2=1.1，衰减比约为4，如下图所示。

经过调整，当比例P=6，I=1，D=1时，终值r=1，第一个波峰值y1=1.3，第二个波峰值y2=1.03，衰减比约为10，如下图所示。

实验三 串级控制
作业题目：
串级控制系统仿真。

已知某串级控制系统的主副对象的传递函数G o1，G o2分别为：
1211
(),1001101
o o G s G s s =
=
++，副回路干扰通道的传递函数为：221()201d G s s s =++。

（1） 画出串级控制系统的方框图及相同控制对象下的单回路控制系统方框图。

（2） 用Simulink 画出上述两个系统的仿真框图
（3） 选用PID 调节器，整定主副控制器的参数，使该串级控制系统性能良好，并绘
制相应的单位阶跃响应曲线。

（4） 比较单回路控制系统及串级控制系统在相同的副扰动下的单位阶跃响应曲线，
并说明原因。

用simulink 画出上述两个系统的仿真框图如下：
○
1单回路控制系统方框图如下
○2串级控制系统方框图如下
图○1为单回路控制系统的Simulink图，其中，PID C1为单回路PID控制器，d1为一次扰动，取阶跃信号；d2为二次扰动，取阶跃信号；G o2为副对象，G o1为主对象；r为系统输入，取阶跃信号，y为系统输出，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。

经过不断的试验，当输入比例系数为260，积分系数为0，微分系数为140时，系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图：
采用这套PID参数时，二次扰动作用下，置输入为0，系统框图如下
系统的输出响应如下图：
采用这套PID参数时，一次扰动作用下，置输入为0，系统框图如下
系统的输出响应如下
综合以上各图可以看出采用单回路控制，系统的阶跃响应达到要求时，系统对一次，二次扰动的抑制效果不是很好。

图○2是采用串级控制时的情况，q1为一次扰动，取阶跃信号；q2为二次扰动，取阶跃信号；PID C1为主控制器，采用PD控制，PID C2为副控制器，采用P控制；G o2为副对象，G o1为主对象；r为系统输入，取阶跃信号；y为系统输出，它连接到示波器上，可以方便地观测输出。

经过不断试验，当PID C1为主控制器输入比例系数为550，积分系数为0，微分系数为80时；当PID C2为主控制器输入比例系数为3，积分系数为0，微分系数为0时；系统阶跃响应达到比较满意的效果，系统阶跃响应如下图所示：
采用这套PID参数时，二次扰动作用下，置输入为0，系统的框图如下
系统的输出响应如下图
采用这套PID参数时，一次扰动作用下，置输入为0，系统的框图如下
系统的输出响应如下图
综合以上各图可以看出，采用串级控制，系统的阶跃响应达到要求时，系统对一次扰动，二次扰动的抑制也能达到很好的效果。

综合单回路控制和串级控制的情况，系统的控制性能对比如下表所示。

系统采用单回路控制和串级控制的对比
控制品质指标单回路控制
K c1=260，T c1=140
串级控制
K c1=550，T c1=80，K c2=3
衰减率0.750.75调节时间5020残偏差00二次阶跃扰动下的系统短期最大偏差0.00380.0006
一次阶跃扰动下的系统短期最大偏差0.0130.0055
从表中可以看出系统的动态过程改善更为明显，可见对二次扰动的最大动态偏差可以减小约6倍，对一次扰动的最大动态偏差也可以减小约2.4倍，系统的调节时间提高了2.5倍。

单回路控制系统在副扰动下的单位阶跃响应曲线如下
串级控制系统在副扰动作用下的节约响应曲线如下
通过对比两曲线可以看出，串级控制系统中因为副回路的存在，当副扰动作用时，副控制器会立即动作，削弱干扰的影响，使被副回路抑制过的干扰再进入主回路，对主回路的影响大大降低，相应偏差也大大减小。

实验四 比值控制
作业题目：
在例一中如系统传递函数为43
()151s G s e s -=+，其他参数不变，试对其进行单闭环比
值控制系统仿真分析，并讨论43
()151
s G s e s -=+分母中“15”变化10%±时控制系统的鲁
棒性。

（1）分析从动量无调节器的开环系统稳定性。

由控制理论知，开环稳定性分析是系统校正的前提。

系统稳定性的分析可利用Bode 图进行，编制MATLAB Bode 图绘制程序（M-dile ）如下：
clear all close all
T=15;K0=3;tao=4; num=[K0];den=[T,1];
G=tf(num,den,'inputdelay',tao);
margin(G)
执行该程序得系统的Bode 图如图所示，可见系统是稳定的。

幅值裕量为6.77dB ，对应增益为2.2。

-40
-30-20-100
10M a g n i t u d e (d B )1010101010
-2160
-1800-1440-1080-720
-3600P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Gm = 6.77 dB (at 0.431 rad/sec) , P m = 66.3 deg (at 0.189 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
（2）选择从动量控制器形式及整定其参数。

根据工程整定的论述，选择PI 形式的控制器，即() I
p K G s K s
=+。

本处采用稳定边界法整定系统。

先让I K =0，调整p K 使系统等幅振荡（由稳定性分析图知在p K =2.2附近时系统震荡），即使系统处于临界稳定状态。

系统Simulink 框图如下所示
调节P=0.3，I=0.02时，基本达到了振荡临界要求，其系统响应图如下所示：
（3）系统过程仿真。

单闭环比值控制过程相当于从动量变化的随动控制过程。

假定主动量由一常值10加幅度为0.3的随机扰动构成，从动量受均值为0、方差为1的随机干扰。

主动量和从动量的比值根据工艺要求及测量仪表假定为3.
系统的控制过程Simulink仿真框图如图所示。

其中控制常量及随机扰动采用封装形式。

主动控制量的封装结构如下：
运行结果如下所示（图中曲线从上往下分别为从动量跟踪结果、主动量给定值和随机干扰）：
可见除初始时间延时外，从动量较好地跟随主动量变化而变化，并且基本维持比值3，有效地克服了主动量和从动量的扰动。

（4）单闭环比值控制系统鲁棒性分析
，即积分时间为13.5~16.5，分析系统鲁棒性。

要求分母中“15”变化10%
系统仿真框图如图a所示，图b为延时选择模块Subsystem的展开图，改变积分时间常数为13.5，14，14.5……16.5共11个值。

经过运行后在工作空间绘图（使用语句：plot （tout，simout）；hold on；grid on）即可见到图c的仿真结果。

图a 系统仿真框图
图b 延时选择模块统封装结构
图c 仿真结果
分析图c仿真结果可见，随着延时环节的变化，从动量跟随主动量的规律有较小变化，
变化时仍能正常工作，系统但并未改变系统稳定性及精度，说明系统在积分时间发生10%
的鲁棒性较强。

实验五 解耦控制系统
作业题目：
在例题中若输入输出之间传递关系改为1
12211
0.5()()7131 ()50.3()13151Y s X s s s Y s X s s s ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎢⎥++⎣⎦
-----○1，其他参数不变，试利用对角阵解耦方法实现系统的过程控制。

（1）求系统相对增益以及系统耦合分析
由式○
1得系统静态放大系数矩阵为11122122110.5 50.3k k k k ⎡⎤⎡⎤
=⎢⎥⎢⎥-⎣
⎦⎣⎦
即系统的第一放大系数矩阵为：1112111221222122110.5 50.3p p k k P p p k k ⎡⎤⎡⎤⎡⎤
===⎢
⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦
⎣⎦⎣⎦ 系统的相对增益矩阵为：0.570.43 0.430.57⎡⎤Λ=⎢⎥⎣⎦。

由相对增益矩阵可以得知，控制系统输入、输出的配对选择是正确的；通道间存在较强的相互耦合，应对系统进行解耦分析。

系统的输入、输出结构如下图所示
（2）确定解耦调节器
根据解耦数学公式求解对角矩阵，即
()()()()()()()()()()()()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G P P P P P P P P P P P P P P P P 221121112212221121122211222112111
22222128.752.8 3.313.6530.151
216.282.8 5.882544055128.752.8 3.3S S S S S S S S S S ⎡⎤++---=⎢⎥++++++⎣⎦
采用对角矩阵解耦后，系统的结构如下图所示：
解耦前后系统的simulink阶跃仿真框图及结果如下：1）不存在耦合时的仿真框图和结果
图a 不存在耦合时的仿真框图（上）和结果（下）2）系统耦合Simulink仿真框图和结果
图b 系统耦合Simulink仿真框图（上）和结果（下）。