成都市第十八中学高中物理必修二第六章《圆周运动》测试(含答案解析)

一、选择题
1．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士喜爱。

如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。

已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m。

水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在1min内显数圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ。

配重运动过程中腰带可看做不动，g=10m/s2，
sin37°=0.6，下列说法正确的是（）
A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大C．配重的角速度是120rad/s D．θ为37°
2．光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为8N和16N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（）
A．可能做匀加速直线运动，加速度大小可能是2
3m/s
B．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是2
4m/s
C．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是2
8m/s
D．一定做匀变速运动，加速度大小可能是2
6m/s
3．如图所示，水平桌面上放了一个小型的模拟摩天轮模型，将一个小物块置于该模型上某个吊篮内，随模型一起在竖直平面内沿顺时针匀速转动，二者在转动过程中保持相对静止（）
A．物块在d处受到吊篮的作用力一定指向圆心
B．整个运动过程中桌面对模拟摩天轮模型的摩擦力始终为零
C．物块在a处可能处于完全失重状态
D．物块在b处的摩擦力可能为零
4．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，A、B间的动摩擦因数为0.5，B与盘之间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则下列说法正确的是（）
A．A对B的摩擦力指向圆心
B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若缓慢增大圆盘的转速，A、B一起远离盘心
5．如图所示，竖直平面上的光滑圆形管道里有一个质量为m可视为质点的小球，在管道内做圆周运动，管道的半径为R，自身质量为3m，重力加速度为g，小球可看作是质点，管道的内外径差别可忽略。

已知当小球运动到最高点时，管道刚好能离开地面，则此时小球的速度为（）
A gR B2gR C3gR D．2gR
6．热衷于悬浮装置设计的国外创意设计公司Flyte，又设计了一款悬浮钟。

这款悬浮时钟外观也十分现代简约，仅有一块圆形木板和悬浮的金属小球，指示时间时仅由小球显示时钟位置。

将悬浮钟挂在竖直墙面上，并启动秒针模式后，小球将以60秒为周期在悬浮钟表面做匀速圆周运动。

不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（）
A．小球运动到最高点时，处于失重状态
B．小球运动到最低点时，处于平衡状态
C．悬浮钟对小球的作用力大于小球对悬浮钟的作用力
D．小球受到的重力和悬浮钟对小球的作用力是一对平衡力
7．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是
（）
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的周期一定小
D．角速度大的半径一定小
8．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。

某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）
A．B．
C．D．
9．物体做匀速圆周运动时，下列物理量中不发生变化的是（）
A．线速度B．动能C．向心力D．加速度
10．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的半径必须（）
A．减为原来的1
2
倍B．减为原来的
1
4
倍
C．增为原来的2倍D．增为原来的4倍
11．如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（）
A．A球对绳子的拉力较大
B．A球圆周运动的向心力较大
C．B球圆周运动的线速度较大
D．B球圆周运动的周期较大
12．长短不同、材料相同的同样粗细的两根绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C ．两个小球以相同的周期运动时，短绳易断
D ．不论如何，长绳易断
13．有关圆周运动的基本模型，下列说法不正确的是（已知重力加速度为g ）（ ）
A ．如图1，汽车通过拱桥（半径为R ）的最高点处最大速度不能超过gR
B ．如图2所示是一圆锥摆，小球与悬点的竖直距离为h ，则圆锥摆的周期h T g
π= C ．如图3，两相同小球A 、B 受筒壁的支持力相等
D ．如图4，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
14．用一个水平拉力F 拉着一物体在水平面上绕着O 点做匀速圆周运动．关于物体受到的拉力F 和摩擦力f 的受力示意图，下列四个图中可能正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 15．为限制车辆进出，通常在公园等场所门口放置若干石球。

如图所示，半径为0.40m 的固定石球底端与水平地面相切，以切点O 为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系x O 。

现使石球最上端的小物块（可视为质点）获得大小为2.1m/s 水平向右的速度，不计小物块与石球之间的摩擦及空气阻力，取重力加速度210m/s g =，则小物块落地点坐标为（ ）
A ．0.40m x =
B ．0.59m x =
C ．0.80m x =
D ．0.84m x =
二、填空题
16．如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系是2a c b r r r == 。

若皮带不打滑，求A 、B 、C 轮边缘的a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比。

ωa ∶ωb ∶ωc =___________v a ∶v b ∶v c = ___________
17．如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为R，2R，4R；则图中A，B，C各点的线速度之比为___________；角速度之比为___________；加速度之比为___________。

18．如图，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。

在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。

(1)拉力的方向是___________
A．沿绳指向圆心
B．垂直于绳指向速度方向
C．沿手臂方向指向上方
(2)增大旋转的速度，拉力将___________（填“变小”、“变大”或“不变”）。

(3)松手后，小物体将沿___________（填“半径远离圆心”、“切线”或“半径靠近圆心”）方向运动。

19．某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验。

他采用如图（甲）所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为D=20cm 的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。

在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。

改变喷射速度v0重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d。

将纸带从转台
上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图（乙）所示，已知
0D
v
ω
π>
(1)图（乙）中，速度最大的雾滴所留的痕迹是___________点；
(2)已知转台转动的角速度ω=16rad/s ，如果不计雾滴所受空气的阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为___________m/s ； 考虑到空气阻力的影响，该测量值___________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
20．如图所示，拱桥的外半径为40m ，当质量1t 的汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s 时，车对桥顶的压力为______N ．当汽车通过拱桥顶点的速度为______m/s ，车对桥顶刚好没有压力（g=10m/s 2）
21．如图所示，一个半径为R 的实心圆盘，其中心轴与竖直方向有夹角θ开始时，圆盘静止，其上表面覆盖着一层灰没有掉落。

现将圆盘绕其中心轴旋转，其角速度从零缓慢增加至ω，此时圆盘表面上的灰有75%被甩掉。

设灰尘与圆盘间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力重力加速度为g ，则ω的值为________。

22．行车下吊着质量为m 的物体，悬绳长为l ，一起沿水平轨道前进，速度为v ，若行车突然刹车，此时绳中张力大小为________；若绳子能承受的最大拉力为2mg ，则行车速度最大不能超过______.
23．如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、 B 两轮用皮带传动，三轮半径关系2==A c B r r r ，若皮带不打滑，求A B ．C 轮边缘的a 、b 、 c 三点的角速度: a b c ::ωωω=_______, 线速度大小::a b c v v v =___________，向心加速度大小::na nb nc a a a = ___________.
24．在一段半径为R = 16m 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ = 0.40倍，则汽车拐弯时的最大速度是___m/s ．
25．一质量为m 的小物块沿半径为R 的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度为v ，若小物块与轨道间的动摩擦因数为μ，则当小物块滑到最低点时所受到的摩擦力为__________。

26．半径为R ＝0.4m 的轮子绕轴心O 匀速转动，边缘上的A 点的线速度为6m/s ．则轮子半径转动的角速度为_____________rad/s ；距O 点0.1m 的B 点在0.2s 内通过的弧长为_____________m ．
三、解答题
27．如图所示，轻杆长2L ，中点装在水平轴O 点，两端分别固定着小球A 和B ，A 球的质量为m ，B 球的质量为2m ，两者一起在竖直面内绕O 轴做圆周运动。

(1)若A 球在最高点时，恰好对杆不产生力的作用，求此时O 轴的受力大小和方向；
(2)若B 球到达最高点时的速度等于第(1)小题中A 球到达最高点时的速度，则B 球运动到最高点时，O 轴的受力大小和方向又如何？
(3)在杆转速不断变化的过程中，能否出现O 轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A 、B 球的速度大小。

28．质量为0.2kg 的小球固定在长为0.9m L =的轻杆一端，杆可绕过另一端O 点的水平轴在竖直平面内转动。

（取2
10m/s g =）求：
（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6 m/s 和1.5 m/s 时，球对杆的作用力。

29．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。

球飞
行水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为
3
4
d，重力加速度为g。

忽略手的运动半径和空气阻力。

试求：
(1)球落地时的速度大小v2；
(2)绳子能够承受的最大拉力为多大；
30．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力。

求：
(1)球B在最高点时，杆对A球的作用力大小；
(2)若球B转到最低点时B的速度
B 26 5
v gL
，转轴O受到的作用力大小。