曲线回归估计的spss分析

上机操作8 曲线回归估计的SPSS分析
习题：落叶松林单位面积的蓄积量（V）和胸高断面积（D）的测定数据如下表，
V(m3) 46 56 67 65 89 86 103 108 121 118
D(m2) 4.7 5.4 6.3 7.2 7.8 8.8 9.9 11.7 11.4 11.8
（1）定义变量：打开SPSS数据编辑器，点击“变量视图”，在名称列下输入“V”、“D”，改“类型”栏均为“数字”，“小数”栏分别保留0位和1位。

（2）输入数据：在“数据视图”模式
下，在各名称列输入相应的数据，如图所
示：
二、分析过程
分析→回归→曲线估计，将“V”添加
到“因变量”中，将“D”添加到“变量”
中，勾选模型中的“二次模型”、“复合”、
“对数”、“立方模型”、“指数”、“幂”、“”、
“Logistic”,→确定。

三、输出结果分析
曲线拟合
MODEL: MOD_1.
Dependent variable.. V Method.. LOGARITH（对数曲线模型）
Listwise Deletion of Missing Data
Multiple R （负相关系数） .97210
R Square（决定系数） .94498
Adjusted R Square .93811
Standard Error 6.59944
Analysis of Variance（方差分析）:
DF（自由度） Sum of Squares Mean Square（均方）
Regression（回归） 1 5984.4787 5984.4787
Residuals（残差） 8 348.4213 43.5527
F = 137.40787 Signif F = .0000 （小于0.05，具有极显著性）
-------------------- Variables in the Equation （方程中的变量）--------------------
Variable B（系数） SE B Beta T Sig T（T的显著性水平）
D 78.152283 6.667083 .972102 11.722 .0000（小于0.05）
(Constant) -77.682919 14.110257 -5.505 .0006（小于0.05）分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.97210，它们的F 检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。

胸高段面积（D）的T检验Sig.<0.01，说明胸高段面积（D）前的系数具有统计学意义。

其方程如下：
V=78.152283*ln(D)-77.682919
Dependent variable.. V Method.. INVERSE（逆函数曲线模型）
Listwise Deletion of Missing Data
Multiple R .95366
R Square .90947
Adjusted R Square .89815
Standard Error 8.46548
Analysis of Variance:
DF Sum of Squares Mean Square
Regression 1 5759.5849 5759.5849
Residuals 8 573.3151 71.6644
F = 80.36886 Signif F = .0000（显著性水平小于0.01）
-------------------- Variables in the Equation --------------------
Variable B SE B Beta T Sig T
D -569.977773 63.579046 -.953662 -8.965 .0000
(Constant) 159.789464 8.665961 18.439 .0000
分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.95366，它们的F 检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。

胸高段面积（D）的T检验Sig.<0.01，说明胸高段面积（D）前的系数具有统计学意义。

其方程如下：
V=159.789464-569.977773/D
Dependent variable.. V Method.. QUADRATI（二次多项式模型）
Listwise Deletion of Missing Data
Multiple R .97505
R Square .95072
Adjusted R Square .93664
Standard Error 6.67687
Analysis of Variance:
DF Sum of Squares Mean Square
Regression 2 6020.8357 3010.4178
Residuals 7 312.0643 44.5806
F = 67.52750 Signif F（显著性） = .0000
-------------------- Variables in the Equation --------------------
Variable B SE B Beta T Sig T
D 14.508442 7.474354 1.443161 1.941 .0934
D**2 -.278207 .437675 -.472589 -.636 .5452
(Constant) -15.578067 29.716903 -.524 .6163
分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.97505，它们的F 检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积
量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。

胸高段面积（D）的T检验Sig.＞0.01，说明胸高段面积（D）前的系数没有统计学意义。

Dependent variable.. V Method.. CUBIC（三次多项式模型）
Listwise Deletion of Missing Data
Multiple R .97515
R Square .95093
Adjusted R Square .93691
Standard Error 6.66305
Analysis of Variance:
DF Sum of Squares Mean Square
Regression 2 6022.1268 3011.0634
Residuals 7 310.7732 44.3962
F = 67.82259 Signif F = .0000
-------------------- Variables in the Equation --------------------
Variable B SE B Beta T Sig T
D 12.406372 4.059461 1.234067 3.056 .0184
D**3 -.011591 .017578 -.266263 -.659 .5307
(Constant) -10.586244 21.491138 -.493 .6374
--------------- Variables not in the Equation ---------------
Variable Beta In Partial Min Toler T Sig T
D**2 3.578697 .120283 5.544E-05 .297 .7766
Notes:
9 Tolerance limits reached; some dependent variables were not entered.
分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.97515，它们的F 检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。

胸高段面积（D）、胸高段面积（D）的平方、胸高段面积（D）的三次方的T检验Sig.值都小于0.01，说明胸高段面积（D）前的系数没有统计学意义。

Dependent variable.. V Method.. COMPOUND（复合曲线模型）
Listwise Deletion of Missing Data
Multiple R .96404
R Square .92937
Adjusted R Square .92054
Standard Error .09373
Analysis of Variance:
DF Sum of Squares Mean Square
Regression 1 .92478543 .92478543
Residuals 8 .07028292 .00878536
F = 105.26432 Signif F = .0000
-------------------- Variables in the Equation --------------------
Variable B SE B Beta T Sig T
D 1.129173 .013370 2.622263 84.453 .0000
(Constant) 29.174949 3.061074 9.531 .0000
分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.96404，它们的F 检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。

胸高段面积（D）的T检验Sig. < 0.01，说明胸高段面积（D）前的系数具有统计学意义。

Dependent variable.. V Method.. POWER（幂函数模型）
Listwise Deletion of Missing Data
Multiple R .97752
R Square .95555
Adjusted R Square .94999
Standard Error .07436
Analysis of Variance:
DF Sum of Squares Mean Square
Regression 1 .95083528 .95083528
Residuals 8 .04423308 .00552913
F = 171.96819 Signif F = .0000
-------------------- Variables in the Equation --------------------
Variable B SE B Beta T Sig T
D .985102 .075120 .977521 13.114 .0000
(Constant) 10.422767 1.657064 6.290 .0002
分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.97752，它们的F检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。

胸高段面积（D）的T检验Sig. < 0.01，说明胸高段面积（D）前的系数具有统计学意义。

其方程如下：
V=10.422767*（D^0.985102）
Dependent variable.. V Method.. LGSTIC（逻辑斯蒂模型）
Listwise Deletion of Missing Data
Multiple R .88454
R Square .78242
Adjusted R Square .75522
Standard Error .83284
Analysis of Variance:
DF Sum of Squares Mean Square
Regression 1 19.953787 19.953787
Residuals 8 5.548961 .693620
F = 28.76760 Signif F = .0007
-------------------- Variables in the Equation --------------------
Variable B SE B Beta T Sig T
D .568753 .059840 .412903 9.505 .0000
(Constant) .258911 .241377 1.073 .3147
分析可知：蓄积量（V）与胸高段面积（D）的相关性为0.88454，它们的F检验Sig.<0.01，说明蓄积量（V）与胸高段面积（D）达到极显著水平，即蓄积量（V）与胸高段面积（D）的方程具有统计学意义。

胸高段面积（D）的T检验Sig. < 0.01，说明胸高段面积（D）前的系数具有统计学意义。

其方程如下：
V=1/(1/121+(0.258911*(0.568753^D)))
综上所述：幂函数的相关性最高，所以取幂函数方程为最终蓄积量（V与胸高段面积（D）的方程：V=10.422767*（D^0.985102）。