论析数学课堂教学的空白艺术

论析数学课堂教学的空白艺术
传统的教学观把学生看作是一张白纸,认为教学就是把一张白纸涂上各种想要涂抹的颜色。

而我们普遍的想法也是作为一名好教师,应当在课堂上解决问题,把所教的内容都讲透,不给学生课后留下疑难,让学生课后提不出问题。

其实,这样不但不会取得好的教学效果,而且会阻碍学生思维能力的发展。

所以,在数学教学中,要及时恰当的留下一块“空白”,让学生内化所学知识。

中国绘画艺术很讲究“留白”,“白”指画面上的空白处,形成虚实相生、矛盾统一的节奏变化,留给观画者驰骋想象的空间。

留白是一门艺术,如能在数学课堂中运用空白艺术,学生将获得更大的收获。

在教学过程中,教师的作用正如叶圣陶先生所说:“不在于全盘授予,而在于相机诱导”。

讲究课堂的空白艺术,正是为了激发学生主动参与教学的积极性,使学生从无中读出有,从有限中读出无限,从浅处读出深来。

这不仅体现了学生的主体地位,而且还会点燃学生创造思维的火花。

那么怎样在课堂教学中运用“空白艺术”呢？
1 引课时的空白艺术
在新课开始和引入新知识时,通过导语的运用,教师巧设悬念,问而不答,有意留下空白,更能激发学生的兴趣和参与意识,发挥学生的主观能动性,使学生的思维跟着教师的节拍“转”。

例如:在引入复数概念时,可以先让学生求这样一个问题,已知的值,此时学生很容易求出,但是他们马上发现,可为什么出现呢？这正是有意留下的空白。

停一会儿教师指出这实际是由于无实根引起。

为了解决此问题,我们来学习新的数系——复数。

顺理成章引入自然,使课堂出现了良好的学习气氛。

这样的例子很多很多,不仅让学生带着问题参与到课堂中来,而且激发了学生的求知欲,解疑心,唤起了学生的思考和注意力。

再例如,讲等比数列求和。

先讲民间有这样一首诗:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增。

灯共三万八十一,试闽尖头几盏灯”？这样不仅增加了课堂的趣味性,又能引起学生对所学内容、调动学生学习积极性,使学生精神饱满,思维活跃。

2 讲课时的空白艺术
2.1 故意停顿法
在处理新课或解决疑难问题时,要注意讲到兴趣正浓时,有意嘎然而止,留下“空白”,给学生以重击,从而集中注意力,默默地思考,在静思中理清思路。

比如:在讲
述“函数的奇偶性”概念后,可引出下列例子:根据函数奇偶性概念求出是奇函数,紧接着提问“那,也是奇函数吗”？话到此处,突然停顿,让学生回答。

学生通过积极思维或讨论,得出结果“不是”,用自己的语言填充空白,从而加深理解了讲课的内容。

2.2 误导激思法
在某些问题的讲解中,教师有意按学生学过的知识推出一个与实际情况不相符的结论,让学生动脑思考,找出原因。

例如:讲数列的极限时,可以利用数学悖论“求和S=1+2+4+8…,解S=1+2(1+2+4+8…)=1+2S,则S=-1”。

把这个明显与事实不符的结论让学生讨论、分析原因,会比由教师直接说明原因留下更深的印象。

再例如讲数列极限时,讲到芝诺悖论之“阿基里斯追不上乌龟”(简称龟兔赛跑)。

推出的结果是兔子怎么也追不上乌龟,与学生的日常认识相矛盾。

一下子激起学生强烈的、急于探究正确结果的想法,学生的思维立即进入积极的活动状态。

这种误导后预留的“空白”,经过学生自己的积极思维,相信一定会给学生留下非常深刻的印象。

2.3 举一反三法
对某一个知识点和某一类问题,教师可抓住一个典型例子,通过详细的分析,揭示其规律,再交给学生分析的方法,而后把相同的或相似的的问题留给学生自己分析、总结。

比如讲函数奇偶性的定义前,引导学生观察比较的函数图像,形成对奇、偶函数的基本认识后,可留下这样的一个空白“我们学习过的常见函数中哪些是奇函数和哪些是偶函数”？这样不仅使学生达到触类旁通的目的,而且有助于学生分类记忆。

3 结课时的空白艺术
在某一数学知识的教学结束时,提出一个或几个与以后学习有关的悬念,或是为下一节课的学习埋下伏笔,让学生带着疑问,结束旧课或开始新课的学习,可以增强学生的参与意识、积极主动的探讨新知识的好奇心,激发他们的学习兴趣。

例如:在教完“等差数列”课后,先总结等差数列的概念,然后让学生想一想:若一个数列中每一项与后一项之比等于一个固定的常数,这种数列的通项公式将如何表示?能否列举几组这样的数列(这是下一堂课的内容)?学生会通过等差数列的基本知识去想象、推断下一堂课的内容,从而激发学生学习数学的快乐感和成就感。

课虽结束,但学生的思维活动还在继续,可达到“余音绕梁”的效果。

总之,教师如果能在课堂教学中恰当地留下“空白”,就会收到“此处无声胜有声”的效果。

但是,要真正用好这种教学艺术,并非一件易事,它需要教师具有开阔的眼
界、深厚的学识、创新的思维,必须围绕学习任务,在学生理解教材、掌握规律的“最易卡壳处”留下“空白”。

这样“空白”的内容应与学生水平相适应,使学生“跳一跳就能摘到果子”。

以“空白”激发学生的积极思维,以“空白”引发学生深人的思考,以“空白”调动学生学习的积极性、主动性,正是我们所追求的教学目的。

参考文献
[1] 张乃达.数学教育——从思维到文化[M].济南:山东教育出版社,2007:172～182.
[2] 赖启茂.例说初中数学课堂教学中的“留白”[J].中学数学杂志,2009(6).。