水表示值误差测量结果不确定度的评定.

冷水表示值误差测量结果不确定度的评定
1 概述
1．1 测量依据
JJG162—2009《水表及其试验装置》检定规程。

1．2 环境条件
温度：20士5℃，水压：O ．3MPa ，水源：稳压状态下的洁净水。

1．3 被测对象
口径为20mm 的旋翼式冷水水表，型号为LXS,编号为018291，计量等级为B 级。

1．4 测量方法
依据JJG162—85《水表及其试验装置》检定规程，用启停容积法水表检定装置对小El 径多流束式水表检定测量为例，在测量水表的示值误差时，将流经水表的水收集于检定装置的工作量器内，比较水表的示值和装置量器中水量的实际值，得到水表的示值误差。

2 数学模型及灵敏系数
2．1 建立数学模型
根据JJG162—85《水表及其试验装置》规程规定的水表示值误差的定义，水表的示值误差为：
%100⨯-=
V
V V 实
实
示
δ
式中：δ---水表的示值误差；V 示---水表记录的水量；
V 实---经水表注入工作量器的实际水量。

2．2 灵敏系数
根据JJF1059—1999{(测量不确定度评定与表示》定义的灵敏系数及计算方法推导如下：
V 示的灵敏系数 1101.0100
1
1
-==
=
∂∂=
L V
V C 实
示
δ
V 实的灵敏系数 1
2
2
201.0100
100--=-
=-
=∂∂=
L V V V C 实
示
实
δ 3 水表测量不确定度来源
3．1 水表示值标准不确定度u p 引起的不确定度分量u 1
p u c u 11
=
3.1.1测量重复性引起的不确定度
按检定规程要求对10L,20L,100L 三个点分别连续测量10次，得到以下值： 10L 点： 10.1 10.1 10.0 10.1 10.1 10.1 10.0 10.1 10.0 10.1 20L 点： 20.0 19.8 19.9 19.9 20.0 19.9 20.0 19.9 20.0 19.9 100L 点: 100.0 100.0 100.0 100.0 100.1 100.0 100.0 99.9 100.0 99.9
用贝塞尔公式 1
)
(1
2
--=
∑=n p p s n
i i
求出标准不确定度:
10L 点： u p1=0.048 （L ）
20L 点： u p1=0.068 （L ）
100L 点： u p1=0.014 （L ） 自由度 υp1=n-1=9
3.1.2水表示值估读引起的不确定度分量up2 ：
水表的最小分度值为0.05L ，读数误差一般不会超过1/2分度值，考虑其均匀分布，则有：
014.032
1
05.02=÷⨯=p u (L)
可信度估计为90％，则自由度 502=p ν
3.1.3水表示值总标准不确定度可根据公式： 2
22
1p p p u u u += 计算得：
10L 点： u p =0.050 （L ） 3
11105.005.001.0-⨯=⨯==p u c u
20L 点： u p =0.069 （L ） 3111069.0069.001.0-⨯=⨯==p u c u
100L 点： u p =0.019 （L ） 3111019.0019.001.0-⨯=⨯==p u c u
有效自由度由公式 ∑==
j
i j
j
p
p u u 1
4
4ν
ν 计算得：
10L 点： 102=p ν
20L 点： 92=p ν
100L 点： 252=p ν
3.2水表检定装置体积不确定度引起的不确定度分量u2
b u
c u 22
=
3.2.1工作量器读数误差引起的不确定度 10L 工作量器的最小分度值为0.01L 20L 工作量器的最小分度值为0.02L 100L 工作量器的最小分度值为0.10L
读数误差一般不会超过1/2分度值，考虑其均匀分布，则有：
10L 工作量器的不确定度 003.0321
01.01=⨯
=
b u （L ） 20L 工作量器的不确定度 006.0321
02.01=⨯
=
b u （L ）
100L 工作量器的不确定度 03.03
21
1.01=⨯
=
b u （L ）
水表检定装置经检定合格，且为金属材料，可认为可靠性较高，可信度估计为90%，则其自由度为：
501=b ν
3.2.2工作量器容积误差引起的不确定度
本检定装置的准确度为0.2级，示值最大误差为±0.16%，按均匀分布其标准不确定度为：
10L 工作量器的不确定度 009.0310
0016.02=⨯=
b u （L ）
20L 工作量器的不确定度 018.0320
0016.02=⨯=
b u （L ）
100L 工作量器的不确定度 092.03
100
0016.02=⨯=b u （L ）
三段量器的可信度都估计为90%，则其自由度为：
502=b ν
3.2.3水温及环境温度和水压引起的不确定度
由于本次检定是在比较理想的温度及压力下进行，故对这几个分量不于考虑。

3.2.4水表检定装置体积总标准不确定度可根据公式： 2
22
1b b b u u u += 计算得：
10L 点： u b =0.009 （L ） 3
221009.0009.001.0-⨯=⨯==b u c u
20L 点： u b =0.019 （L ） 3221019.0019.001.0-⨯=⨯==b u c u
100L 点： u b =0.097 （L ） 3221097.0097.001.0-⨯=⨯==b u c u
有效自由度由公式 ∑==
j
i j
j
p
p u u 1
4
4ν
ν 计算得：
10L 点： 49=b ν
20L 点： 61=b ν
100L 点： 61=b ν
4 合成标准不确定度的评定
4．1 标准不确定度一览表如表所示。

4．2 合成不确定度的计算
各标准不确定度分量不相关，故合成标准不确定度可由公式2
221u u u c +=得：
10L 点： u c =31051.0-⨯
20L 点： u c =31072.0-⨯
100L 点： u c =31099.0-⨯ 4．3 有效自由度的由公式 ∑==
j i j
j
c
c u u 1
4
4ν
ν 得：
10L 点： 10=c ν 20L 点： 10=c ν 100L 点： 65=c ν
5 扩展不确定度的评定
取包含因子k=2 则扩展不确定度由c u k U ⨯=得：
10L 点： u =31002.1-⨯
20L 点： u =31044.1-⨯
100L 点： u =31098.1-⨯
6 不确定度报告
此水表在10L 、20L 、100L 三个检定点上示值误差测量结果的扩展不确定度为
10L 点： u=31002.1-⨯ （k=2）
20L 点： u=31044.1-⨯ （k=2）
100L 点： u=31098.1-⨯ （k=2）。