2024年福建省泉州市数学小学六年级上学期模拟试题与参考答案

2024年福建省泉州市数学小学六年级上学期模拟试题
与参考答案
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、小明有10个苹果，他每天吃掉1个，连续吃7天。

那么7天后小明还剩多少个苹果？
A. 3个
B. 7个
C. 10个
D. 0个
答案：B
解析：小明每天吃掉1个苹果，连续吃7天，所以总共吃掉的苹果数是1个/天× 7天 = 7个。

因此，7天后小明还剩10个 - 7个 = 3个苹果。

选项B正确。

2、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
A. 15厘米
B. 18厘米
C. 21厘米
D. 24厘米
答案：B
解析：长方形的周长是其长和宽的两倍之和。

所以周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (6厘米 + 3厘米) = 2 × 9厘米 = 18厘米。

选项B正确。

3、一个正方形的边长增加其原长的(1
5
)，那么新的面积是原来面积的多少倍？
A.(6
5
)
B.(12
5
)
C.(36
25
)
D.(11
5
)
【答案】C
【解析】设正方形原来的边长为(a)，则增加后的边长为(a+1
5a=6
5
a)。

因此，新
的面积为((6
5a)
2
=36
25
a2)。

可见，新面积是原面积的(36
25
)倍。

4、如果两个数的最大公约数是12，最小公倍数是180，并且其中一个数是36，求另一个数是多少？
A. 45
B. 60
C. 72
D. 90
【答案】B
【解析】根据最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的关系，即两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积，设另一个数为(x)，则有(36×x=12×180)。

我们可以通过计算来验证选项。

计算得出，另一个数(x)为 60，因此正确答案为 B. 60。

这验证了我们的解析过程。

5、小华有5个苹果，小明比小华多2个苹果，小刚比小明多4个苹果。

那么小刚有多少个苹果？
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
答案：C 解析：小华有5个苹果，小明比小华多2个，所以小明有5 + 2 = 7个苹果。

小刚比小明多4个，所以小刚有7 + 4 = 11个苹果。

因此，正确答案是C。

6、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

A. 25厘米
B. 30厘米
C. 35厘米
D. 40厘米
答案：B 解析：长方形的周长等于长和宽的两倍之和。

即周长= 2 ×(长 + 宽) = 2 × (10厘米 + 5厘米) = 2 × 15厘米 = 30厘米。

因此，正确答案是B。

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______ 厘米。

答案：26厘米解析：长方形的周长计算公式是C = 2(长 + 宽)，所以周长C = 2(8厘米 + 5厘米) = 26厘米。

2、一个三位数的百位和十位数字之和是16，个位数字是3，那么这个三位数是
______ 。

答案：193 解析：设这个三位数为ABC（A为百位，B为十位，C为个位），根
据题意，A + B = 16，C = 3。

由于A和B是两位数，且它们的和为16，唯一可能的情况是A=9，B=7。

因此，这个三位数是973。

3、一个长方形的长是6cm，宽是宽的1/3，那么这个长方形的周长是 ____cm。

答案：16cm
解析：长方形的宽是长的1/3，所以宽是6cm / 3 = 2cm。

周长是长和宽的两倍之和，即（6cm + 2cm）× 2 = 16cm。

4、一个正方形的面积是25平方厘米，那么这个正方形的边长是 ____ 厘米。

答案：5厘米
解析：正方形的面积是边长的平方，所以边长是面积的平方根。

25平方厘米的平方根是5厘米，因此正方形的边长是5厘米。

5、一个三位数，其百位数字与个位数字之和为13，十位数字比百位数字小1，则这个三位数是 ______ 。

答案：584
解析：设百位数字为x，则个位数字为13-x，十位数字为x-1。

因为这是一个三位数，所以13-x+x-1≥0，即x≥1。

由于x是个位数字，所以x≤9。

因此，x的取值范围为1到9。

当x=5时，个位数字为13-5=8，十位数字为5-1=4，所以这个三位数是584。

6、小华有若干个相同的正方体，他将它们排成一行，可以排成10列，也可以排成15列，还可以排成 ______ 列。

答案：30
解析：因为正方体个数相同，所以排成不同列数的正方体总个数也是相同的。

设正方体总个数为N，则有N=10a，N=15b，其中a和b分别代表排成10列和15列时的正方体列数。

由于10和15的最小公倍数是30，所以N=30。

因此，小华可以将正方体排成
30列。

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、（1）计算：324 + 156
（2）计算：568 - 234
（3）计算：725 × 4
（4）计算：684 ÷ 28
答案：
（1）324 + 156 = 480
（2）568 - 234 = 334
（3）725 × 4 = 2900
（4）684 ÷ 28 = 24 (12)
解析：
（1）这是一个简单的加法运算，将两个数相加即可。

（2）这是一个减法运算，从被减数中减去减数即可。

（3）这是一个乘法运算，将两个数相乘即可。

（4）这是一个带余数的除法运算，先用被除数除以除数得到商，余数即为除法运算的结果。

2、（1）计算：432 ÷ 18
（2）计算：890 + 547
（3）计算：678 - 432
（4）计算：345 × 2
答案：
（1）432 ÷ 18 = 24
（2）890 + 547 = 1437
（3）678 - 432 = 246
（4）345 × 2 = 690
解析：
（1）这是一个除法运算，用被除数除以除数得到商。

（2）这是一个加法运算，将两个数相加即可。

（3）这是一个减法运算，从被减数中减去减数即可。

（4）这是一个乘法运算，将两个数相乘即可。

3、计算：3
4×5
6
+2
3
×3
4
答案：7
8
解析：首先，计算乘法部分：接着，将两个结果相加：
15 24+
6
12
=
15
24
+
12
24
=
27
24
最后，化简分数：
27 24=
9
8
=
7
8
4、计算：−7+4−5+3−6
答案：−11
解析：按照从左到右的顺序进行加减运算：
−7+4=−3−3−5=−8−8+3=−5−5−6=−11所以最终结果为−11。

5、计算下列各题：（1）(32−4×5+23)
（2）(8
3×3+5
6
×6−4
3
)
（3）(5.2÷(1.6−1.4))
答案：
（1）(32−4×5+23=9−20+8=−3)
（2）(8
3×3+5
6
×6−4
3
=8+5−4
3
=13−4
3
=12+2
3
=122
3
)
（3）(5.2÷(1.6−1.4)=5.2÷0.2=26)
解析：
（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减。

（2）先计算分数的乘除法，再计算加减。

（3）先计算括号内的减法，再计算除法。

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
小明家养了若干只鸡和鸭，已知鸡的只数比鸭的只数多20只，鸡和鸭的总数是80只。

请用方程解答以下问题：
（1）鸡和鸭各有多少只？
（2）如果小明再买进5只鸭，那么鸡和鸭的总数将变为多少只？
答案：
（1）设鸡的只数为x只，则鸭的只数为x-20只。

根据题意，可以列出方程：x + (x - 20) = 80
解方程得：
2x - 20 = 80 2x = 100 x = 50
所以，鸡有50只，鸭有50 - 20 = 30只。

（2）如果小明再买进5只鸭，那么鸭的总数将变为30 + 5 = 35只。

鸡的只数仍然是50只，所以鸡和鸭的总数为：
50 + 35 = 85只
解析：
（1）本题是一个典型的“鸡兔同笼”问题，通过设立方程来求解。

首先根据题目条件，设鸡的只数为x，那么鸭的只数就是x - 20。

然后根据鸡和鸭的总数列出方程，解方程求得x的值，即鸡的只数，再通过x - 20求得鸭的只数。

（2）在解决了第一问后，第二问只需要在鸡的只数不变的情况下，将鸭的只数增加5只，即可求得新的鸡和鸭的总数。

第二题
小明有一个长方形菜园，长是12米，宽是8米。

他打算在菜园的四周挖一条宽度为1米的环形沟。

请计算挖这条沟需要多少立方米的土？
答案：挖这条沟需要的土的体积是96立方米。

解析：
1.首先，我们需要确定挖沟后的长方形菜园的尺寸。

由于沟的宽度是1米，所以原来的长方形菜园的长和宽都要减去两倍的沟宽（即两边各减去1米）。

新的长 = 原长 - 2 × 沟宽 = 12米 - 2 × 1米 = 10米新的宽 = 原宽 - 2 × 沟宽 = 8米 - 2 × 1米 = 6米
2.接下来，我们计算挖沟前后的长方形菜园体积之差，这个差值就是挖沟所需的土
的体积。

挖沟前长方形菜园的体积 = 原长× 原宽 = 12米× 8米 = 96立方米挖沟后长方形菜园的体积 = 新长× 新宽 = 10米× 6米 = 60立方米
3.挖沟所需的土的体积 = 挖沟前长方形菜园的体积 - 挖沟后长方形菜园的体积挖沟所需的土的体积 = 96立方米 - 60立方米 = 36立方米
由于计算过程中存在错误，正确答案应该是：
挖沟所需的土的体积 = 挖沟前长方形菜园的面积 - 挖沟后长方形菜园的面积
挖沟所需的土的体积 = (原长× 原宽) - (新长× 新宽) 挖沟所需的土的体积= (12米× 8米) - (10米× 6米) 挖沟所需的土的体积 = 96立方米 - 60立方米挖沟所需的土的体积 = 36立方米
因此，正确答案是36立方米。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
小明家养了若干只鸡和兔子，已知鸡和兔子的总数为36只，鸡和兔子的脚的总数为108只。

请计算小明家鸡和兔子各有多少只？
答案：
设鸡有x只，兔子有y只。

根据题意，我们可以列出以下两个方程：
1.x + y = 36 （鸡和兔子的总数）
2.2x + 4y = 108 （鸡和兔子的脚的总数）
我们可以通过解这个方程组来找到x和y的值。

首先，将第一个方程乘以2，得到：
2x + 2y = 72
然后，用第二个方程减去这个新方程，得到：
2x + 4y - (2x + 2y) = 108 - 72 2y = 36 y = 18
现在我们知道兔子有18只，将y的值代入第一个方程中求x：
x + 18 = 36 x = 36 - 18 x = 18
所以，鸡有18只，兔子有18只。

解析：
本题是一个典型的鸡兔同笼问题，通过列方程组来解决。

首先根据题目条件列出两个方程，然后通过代数方法解出方程组，得到鸡和兔子的数量。

在这个问题中，我们使用了消元法来解方程组，最终得到了鸡和兔子各18只的结果。

这种方法在解决类似问题时非常有效。

第二题
一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。

现将这个长方形的面积扩大到原来的4倍，问扩大后的长方形的长和宽分别是多少厘米？
答案：
扩大后的长方形的长是20厘米，宽是10厘米。

解析：
1.原长方形的面积= 长× 宽= 10厘米× 5厘米= 50平方厘米。

2.扩大后的面积 = 原面积× 4 = 50平方厘米× 4 = 200平方厘米。

3.因为长方形的面积 = 长× 宽，所以扩大后的长和宽的乘积也应该是200。

4.找到两个数的乘积为200的因数对，即20和10，因为20 × 10 = 200。

5.所以，扩大后的长方形的长是20厘米，宽是10厘米。

第三题
已知一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm和2cm，求这个长方体的表面积。

答案：
表面积= 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高) = 2 × (4cm×3cm + 4cm×2cm + 3cm×2cm) = 2 × (12cm² + 8cm² + 6cm²) = 2 × 26cm² = 52cm²解析：
长方体的表面积由六个面的面积组成，其中相对的面面积相等。

因此，长方体的表面积可以用公式计算：
表面积= 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)
在本题中，长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm和2cm，代入公式计算即可得到表面积。

第四题
已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。

答案：
根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方和，即：
AB² = AC² + BC²
将已知数据代入得：
AB² = 6² + 8² AB² = 36 + 64 AB² = 100
因此，AB的长度为：
AB = √100 AB = 10cm
解析：
本题考查的是勾股定理的应用。

勾股定理是直角三角形中直角边的平方和等于斜边的平方的定理。

在本题中，已知直角三角形ABC的两个直角边AC和BC的长度，要求斜边AB的长度，可以直接使用勾股定理进行计算。

计算过程中，需要注意保持等号两边的一致性，以及正确开平方。

最终得到斜边AB的长度为10cm。

第五题
已知正方形ABCD的边长为10cm，点E在边AD上，且AE=6cm。

点F在边BC上，且BF=4cm。

连接EF，求三角形AEF的面积。

答案：
三角形AEF的面积为24cm²。

解析：
步骤1：画出正方形ABCD和点E、F的位置，连接EF。

步骤2：过点F作FM垂直于AD，交AD于点M。

步骤3：由于正方形ABCD，AD=AB=10cm，AE=6cm，所以DM=AD-AE=10-6=4cm。

步骤4：因为FM垂直于AD，所以三角形DFM为直角三角形，根据勾股定理，DM²+MF ²=DF²。

步骤5：代入DM和DF的值，得到4²+MF²=BF²，解得MF=2cm。

步骤6：因为FM垂直于AD，所以三角形AEF和三角形DFM的高相等，都为FM。

步骤7：三角形AEF的面积S=1/2×AE×FM，代入AE和FM的值，得到S=1/2×6×2=24cm²。

综上所述，三角形AEF的面积为24cm²。