陕西省西安市西工大附小小学六年级小升初期末数学试卷

陕西省西安市西工大附小小学六年级小升初期末数学试卷
一、选择题
1．一幅地图的线段比例尺是km，这幅地图的数值比例尺是（）。

A．1:25B．1:75C．1:2500000D．1:7500000
2．李明的座位用数对表示是（4，5），张英的座位在李明的东偏南45°方向上，她的座位可能是（）。

A．（3，4）B．（5，4）C．（5，6）D．（3，6）
3．一个长方体容器，长15厘米，宽12厘米，高8厘米，里面水深5厘米。

现将一个红薯完全浸入水中，水面上升2.4厘米。

求红薯的体积，正确的算式是（）。

A．15×12×5 B．12×8×2.5 C．15×12×2.4 D．12×8×2.4
4．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。

A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形
5．甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（）．
A．甲杯水甜B．乙杯水甜C．两杯水一样甜D．无法比较
6．观察立体图形，从右面看到的形状是（）
A．B．C．
7．松树有78棵，杨树是松树的1
3
，梧桐树是杨树的1
2
，梧桐树有多少棵？下面列式错误的
是（）。

A．
11
78
32
⨯⨯B．
11
78
32
⎛⎫
⨯⨯
⎪
⎝⎭
C．
11
78
32
⎛⎫
⨯+
⎪
⎝⎭
8．把9张卡片（如图）反扣在桌面，打乱顺序后，任意摸出1张，摸到（）的可能性大。

A．质数B．合数C．奇数
9．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（）。

A ．
B ．
C ．
D ．
10．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（ ）
A ．23
B ．18
C ．25
D ．24
二、填空题
11．56
小时的是（______）分钟；一条绳子连续对折3次后，长度是原来的（______）。

12．3÷8＝()12
＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）
（填小数）。

13．如果a÷b ＝8（a 、b≠0），那么a 和b 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

14．一个钟面的分针长10厘米，从3时到3：30，分针针尖走过了（________）厘米，分针扫过的面积是（________）平方厘米。

（π取3.14）
15．一个长方体的棱长和是48cm ，已知这个长方体的长∶宽∶高＝3∶1∶2，这个长方体的体积是（________）cm 3。

16．在比例尺1∶30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（______）千米。

17．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆锥的体积是30立方厘米，那么圆柱的体积是（________）立方厘米。

18．一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二
人的平均分是92，则这五位同学的平均分是______. 如果张红得85分, 李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是______分.
19．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米的大桥要（________）秒。

20．如下图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的15
，丙的面积是（______）平方厘米。

三、解答题
21．直接写出得数。

5623-= 1258⨯= 350.4+= 7236÷= 213513613+-=
3035⨯= 2540%⨯= 3.2:0.8= 5 2.36-= 029415÷⨯= 22．下面各题．怎样算简便就怎样算．
1050÷7﹣24×4
+
4.37﹣3.9+4.63﹣1.1
[（﹣）]
23．解方程．
0.8x+2.4=7.2 34x-18
x=4.5 8：x =4:0.8 24．一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。

现在两
种电器都按定价的56
出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，需要多少钱？ 25．商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元；如果按定价的七五折卖出，商场赔70元．这台洗衣机的定价是多少钱？
26．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出35，从乙仓库取出47
后，两个仓库剩下的粮食相等。

原来甲仓比乙仓多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？
27．甲、乙两艘轮船从A 、B 两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两港间距离．
28．压路机的滚筒是一个圆柱。

滚筒的直径是1.2米，长是1.5米。

现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？
29．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。

在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

30．按如下规律排列得到的三角形数阵，称为“杨辉三角形”。

第一行只有1个数：1；第二行有两个数：1，1；第三行有3个数：1，2，1；第四行有4个数：1，3，3，1；第五行有5个数：1，4，6，4，1；……。

请问：
（1）第七行的7个数分别是多少？
（2）杨辉三角形第10行的10个数之和是()。

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际的25km，把25km化为cm作单位，然后写成比的形式，化简即可。

【详解】
25km＝2500000cm
数值比例尺：1∶2500000
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生根据线段比例尺变换为数值比例尺的应用。

2．B
解析：B
【分析】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。

一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。

表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

根据上北下南左西右东确定方向。

【详解】
如图，红色位置是（4，5），绿色位置是李明的东偏南45°方向，
分别是（5，4）、（6，3）。

故答案为：B
【点睛】
关键是掌握数对表示位置的方法，知道图上如何确定方向。

3．C
解析：C
【分析】
水上升部分的体积即为红薯的体积，据此解答。

【详解】
根据题意可知：红薯的体积＝水上升部分的体积＝15×12×2.4
故答案为：C。

【点睛】
本题主要考查了不规则物体的体积的计算方法，根据题意分析出红薯的体积与水面上升部分的体积的关系是解决本题的关键。

4．B
解析：B
【分析】
三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），说明有两个角的度数相等，是个等腰三角形。

【详解】
若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是等腰三角形。

故选：B
【点睛】
关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。

5．C
解析：C
【详解】
略6．B
解析：B 【详解】略7．C
解析：C 【分析】
松树有78棵，杨树是松树的1
3
，根据分数乘法的意义，杨树有78×
1
3
棵，又梧桐树是杨树
的1
2，则梧桐树有78×
1
3
×1
2
棵；完成本题也要可先根据分数乘法的意义求出梧桐树占松树
的分率，然后求出梧桐树有多少棵：78×（1
3
×1
2
）。

【详解】
根据题意列式为：78×1
3
×1
2
或78×（
1
3
×1
2
）
故答案为：C
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。

8．C
解析：C
【分析】
质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9，共4个，奇数有1、3、5、7、9，共5个，奇数的个数多于质数和合数，所以摸到奇数的可能性大，据此解答即可。

【详解】
任意摸出1张，摸到奇数的可能性大；
故答案为：C。

【点睛】
不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。

数量越多，可能性越大，反之则越小。

9．B
解析：B
【分析】
图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢。

【详解】
A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；
B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；
C、水费一直是不变的，此选项错误；
D、用水量在一定范围内水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，此选项错误。

故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了折线统计图的应用，关键是要能够从图中分析出水费与所用水量的关系。

10．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案．
【详解】
27+4=18人
故答案为B
二、填空题
11．1
8
【分析】
根据1小时＝60分钟，进行换算；对折3次，将绳子平均分成2×2×2段，1÷段数＝对折3次后占原来的几分之几。

【详解】
5
6
×60＝50（分钟）
1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝1 8
【点睛】
单位大变小乘进率；第二个空关键是确定平均分的份数。

12．32；40；37.5；0.375
【分析】
先把3÷8化成分数行形式3÷8＝3
8
，然后根据分数、比、除法、百分数的关系，再根据分数
的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变，据此解答。

【详解】
由分析可知：
3÷8＝12
32
＝15∶40＝37.5%＝0.375
【点睛】
此题考查的是分数、比、除法、百分数的关系，明确它们之间的关系是解题关键。

13．b a
【分析】
根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”进行解答即可。

【详解】
a÷b＝8，即a和b成倍数关系，
则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。

14．C
解析：4 157
【分析】
从3时到3：30，分针旋转了180°，针尖走了圆周长的一半，扫过的面积是一个圆面积的一半，其中这个圆的半径就是分针的长度，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，解答即可。

【详解】
2×3.14×10÷2
＝3.14 ×10
＝31.4（厘米），分针针尖走过了31.4厘米。

3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。

【点睛】
此题考查了圆周长和面积的相关计算，牢记公式，认真计算即可。

15．48
【分析】
根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份
解析：48
【分析】
根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长）、1份（宽）、2份（高），然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答。

【详解】
48÷4÷（3＋1＋2）
＝12÷6
＝2（cm）
（2×3）×（2×1）×（2×2）
＝6×2×4
＝48（cm3）
则这个长方体的体积是48cm3。

【点睛】
解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。

16．1500
【分析】
因为“图上距离÷比例尺＝实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。

【详解】
5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）
【点睛】
关键是能够灵活处理图上距离、实际距
解析：1500
【分析】
因为“图上距离÷比例尺＝实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。

【详解】
5厘米÷
1
30000000
＝150000000厘米＝1500（千米）
【点睛】
关键是能够灵活处理图上距离、实际距离及比例尺三者之间的关系，而不必硬背公式。

17．90
【分析】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

【详解】
30×3＝90（立方厘米）
圆柱的体积是90立方厘米。

【点睛】
此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，认真解答
解析：90
【分析】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

【详解】
30×3＝90（立方厘米）
圆柱的体积是90立方厘米。

【点睛】
此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，认真解答即可。

18．15
【解析】
张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差= 94-79 = 15.
解析：15
【解析】
()
⨯+⨯÷=+÷=÷=
82392252461845430586.
张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差= 94-79 = 15.
19．45
【分析】
火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速
解析：45
【分析】
火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速度之后就能求出它穿过长800米的大桥要多少秒。

【详解】
800÷[300÷（20－5）]＋5
＝800÷20＋5
＝40＋5
＝45（秒）
故答案为：45
【点睛】
完成本题的关健是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过山洞所用时间求出其速度。

20．160
【详解】
【分析】平行四边形的实际应用，考察该知识的掌握情况。

【详解】此题的解答关键，甲乙图形面积之和占总面积的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面积320×＝160（平方厘米）。

解析：160
【详解】
【分析】平行四边形的实际应用，考察该知识的掌握情况。

【详解】此题的解答关键，甲乙图形面积之和占总面积的12，96÷（12－
15
）＝320（平方厘米），丙的面积320×12＝160（平方厘米）。

【点睛】此题的解答关键是如何根据96平方厘米，求出总面积，再求出一半面积，即丙的面积。

三、解答题
21．33；1000；35.4；2；113；
1050；10；4；2.64；0
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。

【详解】
33 1000 35.4
解析：33；1000；35.4；2；113；
1050；10；4；2.64；0
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。

【详解】
5623-=33 1258⨯=1000 350.4+=35.4 7236÷=2 213513613+-=213－100＝113
3035⨯=1050 2540%⨯=10 3.2:0.8=3.2÷0.8＝4 5 2.36-=2.64
029415
÷⨯=0
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

22．（1）54
（2）
（3）4
（4）
【详解】
解：（1）1050÷7﹣24×4
＝150﹣96
＝54
（2）+
＝×（+）
＝×2
＝
（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1
＝（4.37+4
解析：（1）54
（2）
（3）4
（4）
【详解】
解：（1）1050÷7﹣24×4
＝150﹣96
＝54
（2）+
＝×（+）
＝×2
＝
（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1
＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）
＝9﹣5
＝4
（4）[（﹣）]
＝[]
＝÷
＝
23．X=6 X=7.2 X=1.6
【详解】
略
解析：X=6 X=7.2 X=1.6
【详解】
略
24．2600元
【详解】
略
解析：2600元
【详解】
略
25．1000元
【分析】
九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%．把原价看为单位1，那么它的（90%－75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。

【详解】
定价为：（70+8
解析：1000元
【分析】
九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%．把原价看为单位1，那么它的（90%－75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。

【详解】
定价为：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）
答：这台洗衣机的定价是1000元。

【点睛】
本题解题关键是，一个需要得到两个折扣之间的差值，另一个是赔和赚两者钱数之间的差值，然后利用除法的意义进行求解。

26．210吨；196吨
【分析】
设乙仓库原有x 吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x ＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。

解析：210吨；196吨
【分析】
设乙仓库原有x 吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣35
）=乙仓库存粮×（1﹣47）可列方程：（x ＋14）×（1﹣35）＝x×（1﹣47
），据此即可解答。

【详解】
解：设乙仓库原有x 吨存粮，
（x ＋14）×（1﹣35）＝x×（1﹣47
） 25x ＋285＝37
x 25x ＋285﹣25x ＝37
x ﹣25x 281535÷＝135x 135
÷ x ＝196
196＋14＝210（吨）
答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。

【点睛】
本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。

27．455千米．
【解析】
试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根据关系式：速度和×时间=路程，列式解答．
解：（52+52×）×5
=（52
解析：455千米．
【解析】
试题分析：由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根据关系式：速度和×时间=路程，列式解答．
解：（52+52×）×5
=（52+39）×5
=91×5
=455（千米）
答：甲、乙两港间的距离是455千米．
点评：求出乙的速度，根据关系式：速度和×时间=路程，解决问题．
28．24平方米
【解析】
【详解】
（平方米）
解析：24平方米
【解析】
【详解】
3.14 1.2 1.5120678.24⨯⨯⨯=（平方米）
29．（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答； （2）假设每
解析：（1）17.5%；（2）24元
【分析】
（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x 元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。

【详解】
（1）54701510070⨯+⨯-（）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x元。

100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。

30．（1）1 6 15 20 15 6 1
（2）512
【详解】
略
数一数，填一填，做一做。

解析：（1）1 6 15 20 15 6 1
（2）512
【详解】
略
数一数，填一填，做一做。