人教版八年级上册数学分式方程同步训练

人教版八年级上册数学15.3分式方程同步训练一、选择题
1.分式方程7
x+1+1
x−1
=0的解是( )
A．x=3
4
B．x=1C．x=0D．x=−1
2.已知方程2kx+5
k+x
=1的解为x=1，则k=( )
A．4B．−4C．1D．−1
3.若分式方程2(x+a)
x−1=a
2
无解，则a的值等于( )
A．0B．4C．−1D．−1或4
4.解分式方程1
x−2−3=4
2−x
时，去分母可得( )
A．1−3(x−2)=4B．1−3(x−2)=−4 C．−1−3(2−x)=−4D．1−3(2−x)=4
5.分式方程2
x−1=1
2
的解为( )
A．x=3B．x=4C．x=5D．无解6.已知关于x的分式方程m−2
x+1
=1的解是负数，则m的取值范围是( ) A．m≤3B．m≤3且m≠2
C．m<3D．m<3且m≠2
7.已知关于x的分式方程x
x−3−4=k
3−x
的解为非正数，则k的取值范围是( )
A．k≤−12B．k≥−12C．k>−12D．k<−12
8.若x=4是分式方程a−2
x =1
x−3
的解，则a的值为( )
A．6B．−6C．4D．−4二、填空题（共8题）
9.若x=4是关于x的分式方程a−2
x =1
x−3
的解，则a的值为．
10.下列方程中，是分式方程的有（填序号）．
① 1
2+x=x
3
；② 1
y
=3；
③ 5
x+1=6
x
；④ x
2
2
−2x=1
3
．
11.已知关于x的分式方程x
x−1−2=m
x−1
的解为正数，则m的取值范围为．
12.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以
最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为km/h．
13.若1
x−1与1
x+1
互为相反数，则可得方程，解得x=．
14.当x=2时，分式3x+k
x+1
的值为零，则k的值为．
15.对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b=1
b −1
a
，若1⊗(x+1)=1，则x的值为．
16.当m=时，关于x的分式方程4x
x−3−1=m
3−x
会产生增根．
三、解答题
17.解方程．
(1) x
x−3−1
2x−6
=1
2
．(2) 3−x
x+3
−8
9−x
=1．
18.解方程：
(1) x−3
x−2+1=3
2−x
；(2) 1
x+3
=−6
x2−9
．
19.当x取何值时，2
x2−1与1
x−1
互为相反数？
20.某县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成．为了提
前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成．若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？
答案
一、选择题
1. 【答案】A
2. 【答案】B
3. 【答案】D
4. 【答案】B
5. 【答案】C
6. 【答案】D
7. 【答案】A
8. 【答案】A
二、填空题
9. 【答案】6
10. 【答案】②③
11. 【答案】m<2且m≠1
12. 【答案】10
13. 【答案】1
x−1+1
x+1
=0；0
14. 【答案】−6
15. 【答案】−1
2
16. 【答案】−12
三、解答题
17. 【答案】
(1) x=−2．
(2) x=4或x=−1．
18. 【答案】
(1) 方程两边乘(x−2)，得x−3+x−2=−3.解得x=1.检验：当x=1时，x−2≠0．
∴原分式方程的解为x=1．
(2) 方程两边乘(x+3)(x−3)，得x−3=−6,解得x=−3,检验：当x=−3时，(x+3)(x−
3)=0，x=−3不是原分式方程的解．
∴原分式方程无解．
19. 【答案】x=−3．
20. 【答案】设乙工程队单独施工需要x天才能完成，由题意，得100×(1
180+1
x
)=1.解得x=225.
经检验，x=225是原方程的解且符合题意．答：由乙工程队单独施工需要225天才能完成．。