高考物理一轮复习课件交变电流的产生和描述

C．从开始转动经过14周期，线框中的平均感应电动势为 2nBS D．感应电动势瞬时值为 e＝2nπBSsin 2nπt
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解析 线框交变电动势的最大值为 Em＝BSω＝2nπBS，产 生的感应电动势瞬时值为 e＝2nπBSsin 2nπt，A 错、D 对； 该线框交变电动势的有效值为 E＝Em＝ 2nπBS，B 对；线
( )．
图10－1－1
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A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈 B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻 C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻 D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器
解析 当交变电流的频率增大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗
变小，由灯1变亮，灯2变暗可知M为电容器，N为电感线圈，而 电阻与交变电流的频率无关，故L为电阻，C正确．
知转动一周电阻
R
上的焦耳热为
Q＝I2RT＝
BωL1L2 2 2（R＋r）
R·2ωπ＝π（ωRR＋B2rL）21L222.
答案 (1)e1＝BL1L2ωsin ωt (3)π（ωRR＋Br2）L21L2 22
(2)e2 ＝ BL1L2 ω sin(ωt ＋ φ0)
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【变式跟踪1】 (多项选择)如图10－1－3所示， 单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁 场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方 向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈 导线的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重 合，且cd边正在向纸面外转动．那么 ( )．
高考物理一轮复习课件交变电流的产生和描述
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交变电流、描述交变电流的图象 Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】
(多项选择)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说
法中正确的选项是
( )．
A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一
次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
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图10－1－2
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感 应电动势e1的表达式； (2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示， 试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式； (3)假设线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．(其 它电阻均不计)
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正弦交变电流的函数表达式、描述交变电流的物
理量 Ⅰ(考纲要求) 【思维驱动】
(多项选择)一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B
的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转
速为n转/秒，那么 AB．线线框框交交变变电电动动势势的的最有大效值值为为nπB2SnπBS
( )．
的_______，Em＝_____．
Umsin ωt
Imsin ωt
角速度
nBSω
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3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函 数． (2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能到达的最 大的值，也叫最大值． (3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和
示．电容器的电容越__．电容器对交变容电抗流的阻碍作用
就越小，也就大是说，电容器的____就越小，电容器在交
流电路中起的作用是容通抗交流，隔直流，
_______________．
通高频、阻低频
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交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的， 所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生 热(或热功率)进行计算．
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解析 (1)矩形线圈 abcd 在磁场中转动 时，ab、cd 切割磁感线，且转动的半径
为 r＝L22，转动时 ab、cd 的线速度 v＝ωr
＝ωL2，且与磁场方向的夹角为
2
ωt，
所以，整个线圈中的感应电动势e1＝2BL1vsin ωt＝BL1L2ωsin
ωt.
(2)当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，那么某时刻t 时，线圈平面与中性面
计算通过电路截面的 电荷量
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3.交变电流的瞬时值表达式
当线圈平面转到中性面(与磁场垂直的平面)时开始计时，交 流电的瞬时值表达式是e＝Emsin ωt，u＝Umsin ωt，i＝Imsin
ωt.当线圈平面转到与磁感线平行时开始计时，瞬时值表达式是e
＝Emcos ωt，u＝Umcos ωt，i＝Imcos ωt. 4．最大值：Em＝nBSω，且Em与转轴的所在位置和线圈形状无
峰值 Em＝nBSω
(最大 值)
Im＝
Em R＋r
适用情况及说明 计算线圈某时刻的受力情 况
讨论电容器的击穿电压
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对正(余)弦交流电有：
有
E＝Em 2
效 值
U＝Um 2
I＝ Im 2
E－ ＝BLv－
平 均
E－ ＝nΔΔΦt
值
－
－I＝R＋E r
(1)计算与电流的热效 应有关的量(如电功、 电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌” 上所标的一般是有效 值 (3)保险丝的熔断电流 为有效值 (4)电表的读数为有效 值
2
ΔΦ
框中的平均感应电动势 E＝ Δt ＝4nBS，C 错．
答案 BD
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【知识存盘】
1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成_一__次__周__期__性___变化(线圈转一周)
所需的时间，单位是秒(s)，公式 T＝2ωπ.
(2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的_次__数__．单
(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁
通量的变化率最大，产生的感应电动势最大．
(4)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动 一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．
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2．对交变电流的“四值〞的比较和理解
物理 量
物理意义
瞬时 值
e＝Emsin ωt u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt
图10－1－6
A．交流电压的有效值为 36 2 V
B．交流电压的最大值为 36 2 V，频率为 0.25 Hz C．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 D．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快
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解析 由线框输出的交流电压随时间变化图象可知，交流电压 的最大值为36 V，频率为0.25 Hz，B正确；有效值那么为36 V， A错误；2 s末，线框产生的感应电动势为零，所以此时线框平 面垂直于磁场，C正确；1 s末，线框产生的感应电动势最大， 此时线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快，D错 误． 答案 BC
位是赫兹(Hz)．
1
1
(3)周期和频率的关系：T＝_f_或 f＝_T_．
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2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝_________．
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：Emus＝in__ω_t______．
(3)电流i随时间变化的规律：i＝________．其中ω等于线圈转动
有效值 I＝Im ＝ 2
22BRSω，P＝I2R＝B22ωR2S2，故 A、B 错误，C、
D 正确．
答案 CD
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1．对中性面的理解
借题发挥
(1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面． (2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的 变化率为零，产生的感应电动势为零．
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借题发挥
1．正弦交变电流的e、u、i图象(如图10－1－5所示)
线圈在中性面位置时开始计时
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图10－1－5
2．由交变电流的图象可得出：
(1)交变电流的周期和频率；
(2)交变电流的最大值；
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C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率 为零
D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电 动势最大
答案 CD
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【知识存盘】 1．交变电流 (1)定义：__大__小和___方_都向随时间做周期性变化的电流． (2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中 按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示．
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2．正弦交流电的产生和图象 (1)中性面 ①中性面：与磁场方向垂直的平面．
②中性面与峰值面的比较
中性面
峰值面
含义
线圈平面与磁场方 线圈平面与磁场方向
向垂直
平行
磁通量
最大(BS)
零
磁通量的变化率
0
最大
感应电动势
0
最大(nBSω)
电流方向
发生改变
方向不变
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(2)产生：在匀强磁场里，线圈绕___垂__直__于__磁__场方向的轴匀速 转动． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位 置开始计时，其图象为正弦曲线．如图(e)、(f)所示．
的夹角为(ωt＋φ0)，故此时感应电动势的瞬时值 e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．
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(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值 Em＝BL1L2ω，故有
效值 E＝Em＝BL1L2ω 22
回路中电流的有效值 I＝R＋E r＝ 2B（ωRL＋1Lr2），根据焦耳定律
关．
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考点二 交变电流的图象
【典例2】 (单项选择)在匀强磁场 中，一矩形金属框绕与磁感线 垂直的转轴匀速转动，如图10 －1－4甲所示，产生的交变电 动势的图象如图乙所示，那么
( )．
图10－1－4
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A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz 解析 由图象知，该交变电流电动势峰值为311 V，交变电动势频
率为f＝50 Hz，C、D错；t＝时，e＝311 V，磁通量变化最快，t＝ 0.01 s时，e＝0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A错，B对． 答案 B
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【变式跟踪2】 (多项选择)矩形线框在匀强 磁场内匀速转动过程中，线框输出的交 流电压随时间变化的图象如图10－1－6 所示，以下说法中正确的选项是 ( )．
图10－1－3
A．线圈中电流 t 时刻瞬时值表达式为 i＝BSRωcos ωt B．线圈中电流的有效值为 I＝BSRω
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C．线圈中电流的有效值为 I＝
Hale Waihona Puke 2BSω2RD．线圈中消耗的电功率为 P＝（B2SRω）2
解析 回路中感应电动势最大值 Em＝BSω，电流最大值 Im＝ERm
＝BSRω，t＝0 时为中性面，故瞬时值表达式 i＝BSRωsin ωt.电流
答案 C
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【知识存盘】
1．电感对交变电流的阻碍作用
电感线圈对交变电流有___阻__碍__作_，用电感对交变电流的阻碍作
用的大小用_____表感示抗，线圈的_______自_越感大系，数交变电流的
____越高频，率阻碍作用越大，感抗也就越大． 2．电容器对交变电流的阻碍作用
交变电流能够“____〞电容器，电容器对交变电流有 ____作用，电容通器过对交变电流的阻碍作用用____表阻碍
Em
Um
Im
峰值的关系为：E＝ 2 ，U＝ 2，I＝ 2．
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电感和电容对交变电流的影响 Ⅰ(考纲要求)
【思维驱动】
(单项选择)如图10－1－1所示，在电路两端加上正弦交流电，保持 电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮， 灯2变暗，灯3不变，那么M、N、L中所接元件可能是
若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的14和12周期
部分可直接用 I＝ Im 和 U＝Um的关系．
2
2
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考点一 正弦交变电流的产生及变化规律
【典例1】 (2021·安徽卷，23)图10－1－2甲所示是交流发电机模 型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈 abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引 出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环 相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触， 这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电 路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面 来表示．ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆 时针转动．(只考虑单匝线圈)