七年级数学泰山版
泰山区数学七年级期中试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-16D. √-252. 已知x² = 4，则x的值为（）A. ±2B. ±4C. ±1D. ±33. 如果a < b，那么以下不等式中错误的是（）A. a - 3 < b - 3B. a + 2 < b + 2C. 2a < 2bD. a² < b²4. 下列代数式中，最简式是（）A. 4x²yB. 3a²bC. 2ab²D. 5xy5. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 三角形6. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = 4xD. y = 5x - 28. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 09. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）10. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的偶数都是整数B. 所有的奇数都是整数C. 所有的整数都是偶数D. 所有的整数都是奇数二、填空题（每题4分，共40分）11. 5的倒数是__________。
12. 下列数中，无理数是__________。
13. 如果a > b，那么a - b的符号是__________。
14. 下列代数式中，同类项是__________。
15. 已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，那么另一条直角边长为__________。
16. 下列函数中，是反比例函数的是__________。
2017-2018年山东省泰安市泰山区七年级下学期期末数学试卷和参考答案 (五四学制)
2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级下学期期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的1．（3分）“投掷一枚均匀的骰子掷出的点数不超过6”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列命题是真命题的是（）A．有两边和一个角分别相等的两个三角形全等B．同旁内角相等，两直线平行C．平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D．同位角相等4．（3分）已知a＞b，则下列不等式不成立的为（）A．a+1＞b+1B．2a＞3b C．﹣a＜﹣b D．＞5．（3分）已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．16．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．8．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．19．（3分）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm 10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE ⊥AB，垂足为E，DE＝2，则BC＝（）A．2B．4C．6D．2+411．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米12．（3分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20 kg B．25 kg C．28 kg D．30 kg13．（3分）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1D．k≤﹣114．（3分）如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4，则△A6B6A7的边长为（）A．16B．32C．64D．128二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）15．（3分）已知是方程ax﹣2y＝5的一个解，那么a的值是．16．（3分）等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为cm．17．（3分）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．18．（3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是度．19．（3分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．20．（3分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．21．（3分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝72°．则∠AGD＝．22．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共6小题，满分54分）23．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．24．（8分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠BDE的度数．25．（8分）今年“五一”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖；指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？26．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．27．（10分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD ＝AB，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE；（2）若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．28．（10分）某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买5条长跳绳比6条短跳绳多花8元．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？2017-2018学年山东省泰安市泰山区七年级下学期期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的1．【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6，是必然事件，故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．【解答】解：不等式组的解集是：﹣1≤x＜2，∴不等式组的解集在数轴上表示为：．故选：A．【点评】（1）此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．（2）此题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．3．【解答】解：A、有两边和其夹角分别相等的两个三角形全等，是假命题；B、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；C、平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．【解答】解：∵a＞b，∴a+1＞b+1、﹣a＜﹣b、＞，故选：B．【点评】本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．5．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b＝12，∴a+b＝3．故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．6．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．7．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，分别得出等量关系是解题关键．8．【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）＝＝，故选：B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，其中概率＝所求情况数与总情况数之比．9．【解答】解：若4cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10﹣4﹣4＝2（cm），4+4＞2，符合三角形的三边关系；若4cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10﹣4）÷2＝3（cm），此时三角形的三边长分别为3cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；∴等腰三角形的底边长为2cm或4cm，故选：D．【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．10．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝2，又∵直角△BDE中，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝4，∴BC＝CD+BD＝2+4＝6．故选：C．【点评】本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键．11．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25，∵BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2米．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．12．【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，由题意可知，解得，所以函数关系式为y＝30x﹣600，当y＝0时，即30x﹣600＝0，所以x＝20．故选：A．【点评】本题考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．正确求出函数解析式是解题的关键．13．【解答】解：解不等式x+9＞4x+3，得：x＜2，解不等式x﹣k＜3，得：x＜k+3，∵不等式组的解集为x＜2，∴k+3≥2，解得：k≥﹣1，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．14．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，∴∠2＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，又∵∠3＝60°，∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠1＝30°，∴OA1＝A1B1＝4，∴A2B1＝4，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，∵∠4＝∠12＝60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝4B1A2＝16，A4B4＝8B1A2＝32，A5B5＝16B1A2＝64，以此类推：△A n B n A n+1的边长为2n+1，∴△A6B6A7的边长为：26+1＝128．故选：D．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝16B1A2进而发现规律是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）15．【解答】解：把代入方程得：3a﹣10＝5，解得：a＝5，故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．【解答】解：如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝3cm，∠BAC＝120°，∵∠BAC＝120°，AB＝AC∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）÷2＝30°∵AD⊥BC∴AB＝3÷＝6cm．故填：6．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质；求得30°的角是正确解答本题的关键．17．【解答】解：∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，∴在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加的条件是：AB＝DC．故答案为：AB＝DC．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．②判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．③判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．④判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．⑤判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．18．【解答】解：∵∠ACD＝∠B+∠A，而∠A＝80°，∠B＝40°，∴∠ACD＝80°+40°＝120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．19．【解答】解：函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），即x＝﹣4，y＝﹣2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故答案为：．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．20．【解答】解：∵从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，∴从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）＝＝．故答案为：．【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．【解答】解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC＝72°，∴∠AGD＝108°．故答案为：108°．【点评】此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．22．【解答】解：①在△ABC和△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC＝∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∵AB＝AD，∴OB＝OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S＝S△ABD+S△BCD＝BD•AO+BD•CO＝BD•（AO+CO）＝AC •BD．故④结论正确；所以正确的有：①④；故答案为：①④．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，结论①可以利用等边对等角，由等量加等量和相等来解决．三、解答题（共6小题，满分54分）23．【解答】解：（1）原方程组变形为③﹣④，得4y＝28，∴y＝7，把y＝7代入③得，3x﹣7＝8，所以x＝5，所以原方程组的解是；（2）解不等式①得，x≤2，解不等式②得，x＞﹣1，在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所以，不等式组的解集是﹣1＜x≤2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．【解答】证明：（1）∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝40°，∴∠C＝∠EDC＝70°，∴∠BDE＝∠C＝70°．【点评】本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．25．【解答】解：（1）∵8，2，6，1，3，5份数之和为6，∴转动圆盘中奖的概率为：＝；（2）获得一等奖的概率是，∴“五•一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：1800×＝225（人）．【点评】本题主要考查了古典型概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝，难度适中．26．【解答】解：（1）∠ABE＝∠ACD；在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠ABE＝∠ACD；（2）连接AF．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，由（1）可知∠ABE＝∠ACD，∴∠FBC＝∠FCB，∴FB＝FC，∵AB＝AC，∴点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及垂直平分线段的性质的知识，解题的关键是能够从题目中整理出全等三角形，难度不大．27．【解答】（1）证明：∵点E是CD的中点，∴DE＝CE．∵AB∥CF，∴∠BAF＝∠AFC．在△ADE与△FCE中，∵，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：由（1）得，CD＝2DE，∵DE＝2，∴CD＝4．∵点D为AB的中点，∠ACB＝90°，∴AB＝2CD＝8，AD＝CD＝AB．∵AB∥CF，∴∠BDC＝180°﹣∠DCF＝180°﹣120°＝60°，∴∠DAC＝∠ACD＝∠BDC＝×60°＝30°，∴BC＝AB＝×8＝4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．28．【解答】解：（1）设长绳的单价是x元/条，短绳的单件是y元/条，根据题意，得：，解得：．答：长绳的单价是16元/条，短绳的单件是12元/条．（2）设可购买m条短绳，则可购买（200﹣m）条长绳，根据题意，得：12m+16（200﹣m）≤3000，解得：m≥50．答：最少可购买50条短跳绳．【点评】本题主要考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用，理解题意找到相等关系或不等式关系是解题关键．。
2025届山东省泰安泰山区七校联考数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
2025届山东省泰安泰山区七校联考数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列语句中正确的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是3±D．9的算术平方根是32．如图，下列表示角的方法，错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOC D．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC3．7-的绝对值为（）A．7 B．17C．17-D．7-4．下列判断中正确的是（）A．2a2bc与﹣2bca2不是同类项B．单项式﹣x2的系数是﹣1 C．5x2﹣xy+xy2是二次三项式D．23m不是整式5．把16000写成10na⨯（1≤a ＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．166．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7 D．87．下列说法错误的是（）A．25mn-的系数是25-，次数是2B．数字0是单项式C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是4 8．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x)来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f(a)来表示，例如x ＝﹣1时，多项式f(x)＝x 2+3x ﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( )A ．﹣7B ．﹣9C ．﹣3D ．﹣19．已知2340x x --=，则代数式24x x x --的值是（ ） A ．3B ．2C ．13D ．12 10．如果()322n x y m x +- 是关于x 、y 的五次二项式，则m 、n 的值为 （ ）A ．m=3，n=2B ．m≠2，n=2C ．m 为任意数，n=2D ．m≠2，n="3"11．下列叙述错误的选项是（ ）A ．单项式2ab -的系数是-1，次数是3次B ．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C ．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D ．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度12．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算t 3t t --=________．14．单项式312xy -的次数是___． 15．阅读下列材料：2111236=⨯⨯⨯；221122356+=⨯⨯⨯；22211233476++=⨯⨯⨯；2222112344596+++=⨯⨯⨯；…，根据材料请你计算22222246850++++⋅⋅⋅+=__________．16．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠A OD=______°．17．某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为_____℃．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1)+6×(﹣)(2)+23÷(﹣22﹣2)19．（5分）某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息水果香蕉苹果成本（元/千克）812售价（元/千克）9.616（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这80kg的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?20．（8分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数21．（10分）如图，直线l上有A、B两点，线段AB＝10cm．点C在直线l上，且满足BC＝4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．22．（10分）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？23．（12分）今年4月23日是第23个“世界读书日”．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角是度．（4）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日均阅读时间在0.5～1.5小时的有多少人．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；B. 9的平方根是±3，故B选项错误；C. 939C选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.2、B【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．3、A的绝对值等于7，故选A．【解析】试题分析：7考点：绝对值．4、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【详解】解：A.2a2bc与-2bca2是同类项，故本选项不合题意；B．单项式-x2的系数是-1，正确，故本选项符合题意；C.5x 2-xy+xy 2是三次三项式，故本选项不合题意；D. 23m 是整式，故本选项不合题意． 故选：B ．【点睛】此题考查多项式，单项式，同类项的定义，熟记相关定义是解题的关键．5、D【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1a ≤＜10，n 为整数． 【详解】∵516000写成10n a ⨯的形式为55.1610⨯∴ 5.16a =故选：D【点睛】本题考查了科学记数法，即10n a ⨯的形式，其中1a ≤＜10，n 为整数．重点考查了a 如何取值，严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可．6、C【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体．故选C ．7、D【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.25mn -的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意， B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意， C.14ab 是二次单项式，正确，故该选项不符合题意， D.23xy π的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意， 故选：D ．本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．8、A【解析】分析：将x=－1代入代数式即可求出答案．详解：当x=－1时，原式=()()213151357-+⨯--=--=-，故选A ．点睛：本题主要考查的是代数式的计算求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．9、D【解析】x 2－3x －4=0，(x －4)(x +1)=0，解得x 1=4，x 2=－1，∴当x =4时，24x x x --=12；当x =－1时，24x x x --=12. 故选D.点睛：本题在解出x 代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.10、B【分析】本题考查多项式的次数．【详解】解：因为多项式是五次二项式，所以35n +=且20m -≠，即m≠2，n=2 ．11、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．【详解】A. 单项式2ab -的系数是-1，次数是3次，正确；B. 一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C. 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D. 钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180︒-3.5×30︒=75︒，故错误，故选D ．【点睛】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．12、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；B. 1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.【点睛】本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3t【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可．【详解】解：()t 31313t t t t --=--=-故答案为：-3t ．【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．14、1．【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案. 【详解】312xy -的次数是1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数. 15、22100 【分析】先根据材料得出22221123...(1)(21)6n n n n ++++=⨯++，然后进一步将22222246850++++⋅⋅⋅+变形成2222)2344(215++++⋅⋅⋅+进一步计算即可. 【详解】∵2111236=⨯⨯⨯；221122356+=⨯⨯⨯；22211233476++=⨯⨯⨯；2222112344596+++=⨯⨯⨯， ∴22221123...(1)(21)6n n n n ++++=⨯++, ∴22222246850++++⋅⋅⋅+=2222)234425(1++++⋅⋅+⨯⋅=2222)234425(1++++⋅⋅+⨯⋅ =1425(251)(2251)6⨯⨯⨯+⨯⨯+ =22100，故答案为：22100.本题主要考查了有理数计算与用代数式表示规律的综合运用，根据题意准确找出相应规律是解题关键.16、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案为1．17、1．【分析】根据题意用三B市的平均气温减去A市的平均气温列式计算即可得答案．【详解】∵A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，∴两地的温差为：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的减法的应用，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)2；(2).【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：(1) +6×(﹣)＝3+6×﹣6×＝3+2﹣3＝2；(2) +23÷(﹣22﹣2)＝3+8÷(﹣6)＝3﹣＝．【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19、（1）香蕉60kg，苹果20kg（2）176元【分析】（1）设香蕉x 千克，则苹果80-x 千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x 的一元一次方程，求解即可； （2）根据总利润=每千克的利润×数量，即可求解；【详解】（1）设香蕉x 千克，则苹果80-x 千克∴()81280720x x +-=∴()2380180x x +-=∴22403180x x +-=∴60x =∴80-x=80-60=20，∴香蕉有60kg ，苹果有20kg（2）()()609.68201612⨯-+⨯-60 1.6204=⨯+⨯9680=+176=（元）∴可赚176元；【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键；20、45°【解析】解：设这个角为x 度则：(90)3180x x -+=解得：45x =答：这个角为45度．21、BP 的长为7cm 或3cm ．【分析】分点C 在线段AB 上和点C 在线段AB 的延长线上两种情况，作出图形，先求得AC 的长，再利用线段中点的定义求出PC 的长，最后即可求出BP 的长.【详解】解：当点C 在线段AB 上时，如图1：∵AB ＝10cm ，BC ＝4cm ，∴AC ＝AB ﹣BC ＝10﹣4＝6（cm ），∵P为线段AC的中点，∴PC＝12AC＝12×6＝3（cm），∴BP＝PC+BC＝3+4＝7（cm）；当点C在线段AB的延长线上时，如图2：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝10+4＝14（cm），∵P为线段AC的中点，∴PC＝12AC＝12×14＝7（cm），∴BP＝PC﹣BC＝7﹣4＝3（cm）；∴BP的长为7cm或3cm.【点睛】本题考查了线段的中点以及线段的和差计算，根据题意正确画出图形、利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.22、通讯员需16小时可以追上学生队伍．【分析】试题分析：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意得：5（x+1860）=14x，去括号得：5x+32=14x，移项合并得：9x=32，解得：x=16，则通讯员需16小时可以追上学生队伍．考点：一元一次方程的应用．23、（1）150 （2）图见解析（3）108 （4）9600【详解】试题分析：（1）利用日人均阅读时间在0～0.5小时的人数除以所占的比例可得本次抽样调查的样本容量；（2）求出日人均阅读时间在0.5～1小时的人数即可；（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数=360°×所占比例；（4）日人均阅读时间在0.5～1.5小时的人数=12000×后两组所占的比例和.试题解析：（1）样本容量是：30÷20%=150；（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150-30-45=75（人）．；（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×45150=108°；（4）12000×7545150=9600（人）．考点：1.用样本估计总体；2. 条形统计图；3. 扇形统计图.。
青岛泰山版初中数学《天有不测风云》教学设计
《天有不测风云》教学设计山东省潍坊市滨海一中孙彦秀【课题】13.1天有不测风云【课型】新授课【教学目标】1、从学生已有的生活经验出发，体验自然现象和人类社会现象中许多事件的发生是不确定的。
2、经历猜测、实验、收集与分析实验结果等过程，体验事件发生的可能性。
【学习重难点】体验事件发生的可能性。
【教学方法】1．教师教法：尝试指导，讨论评价．2．学生学法：动手操作，小组合作，相互研讨，自我体验【师生互动活动设计】1．通过创设情境，师生共同探讨，引入新课。
2．通过学生动手实验，小组讨论，教师设问引导，讲授新课．3．通过小组竞赛，师生互评，完成课堂练习。
4、师生互答完成课堂小结．【教学准备】课件【教学过程】一、创设情景，引入新课泰山是号称五岳独尊的中国名山，在泰山极顶，当看到霞光万道，一轮红日喷薄欲出时，人们何等心旷神怡！然而天有不测风云，今天阳光明媚，明天却可能阴云密布，甚至暴雨倾盆。
这是一幅泰山极顶日出的照片，明晨还会看到日出吗？二、小组讨论合作交流小组内交流以下问题：1、明天在泰山极顶会看到日出吗？2、下周一本地会下雨吗？3、明年亚洲有没有七级以上地震？4、明年的今天，你的体重是多少？5、超市明天的营业额比今天多吗？6、射击运动员下次射击能击中靶心吗？这些问题能不能完全确切地回答？为什么？你说我说：你还能举出生活中事先无法预料结果的现象吗？三、实验与探究【实验与探究一】一个不透明的袋子中装有3个白球和7个黄球，每个球除颜色外都相同.(1)你认为从中任意摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性大？说说你的理由.(2)每位同学从袋中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀；(3)按(2)的方法全班同学轮流摸球，并将全班试验结果填入下表：通过做实验，你认为摸到哪种颜色球的可能性大？说说你的理由.【实验与探究二】“剪子”“石头”“布”游戏.游戏规则：两位同学出一样的则为左面的同学赢，不一样则为右面的同学赢.两人一组，做30次这样的活动，将最终结果填在下表中.你有什么疑惑吗？你发现了什么？与同伴交流一下你的想法。
青岛·泰山版七年级上册《数学》简介
几种常见几何体的基 本特 性 ，并 能对 这些几 何体进 行 正确 的识别 和简单 的分类 ．
（２）经历观 察 、测量 、展开 、折 叠 、切截 、模型制 作
与 图案设计等数学活动 ，积 累数学活动经验 ，加 深对基
本 的几何 图形 的认识 ．
’
（３）通过立方体 的侧 面展 开图以及制作立 方体模
青 岛 ·泰 山版七 年 级 上册 《数 学》简介
山东沂 南教 育局 ２７６３００ 李树 臣
由青 岛出版社 和泰山出版社共 同出版 的《义务教
育课 程标 准实验教科书 ·数学》（七 一 九 ）共分六册 ，
其 中前后三册分别于 ２００４年 和 ２００６年经全 国 中小学
教材审定委员会初审通过 ．目前 已经大 面积使用 ．
生活 中有着广泛 的应用 ，是继 续学 习代数式 、方程 、不
等式 、函数 等数学 内容 以及相 关学 科知识 的重 要基础
． 学习本章可使学生感受 到数 的扩 充是数学 自身发展
和实际生活 的需要 ，体会数 学 与现实 生活 的联 系 ．所
以本 章 内容在学生认知结构的发展和完善上具有重要
型等例子 ，体验立体 图形 与平 面图形 的相互转化 ．
（４）在现实情境 中认识直线 、射线 、线段等 简单图
形 ，能按要 求画 出直 线 、射 线或线 段 ，并 能用符 号表示
它们 ．了解直线 、线段 的有关性质 ．经历对简单 图形的
观察 、实验 、猜想 、做 出推断等活动 ，在活动 中发 展学生 的合情推理能力 、有条理 的思 考与 表达能 力 ．在 用符
课题学习 —— 你 知道的数学公 式 约 ２课时
１ 本册教科书的主要 内容和课程 目标
青岛·泰山版七年级上册《数学》简介(续)
动 ，在经历这个活动 的过程 中 ，学 生得 到的收获是不 同 的 ．
２．５ 重要 的数学概念 与数学思 想中的一些重要 内容 、方法 、思想是需 要学生经
历较 长的认识过 程 ，逐 步理解和掌 握 的 ．《标准》中提 出的 目标 是学生在学段 末 最终应 达 到的 目标 ，而学生
对相应知 识的理 解 则是 逐 步深 入 的 ，不可 能 “一 步到
位 ”，因此 ，对 于一些 重要 的数学 概念 和数学 思想方 法
的呈现 ，除应根据 学生 的年 龄特 征与 知识积 累 的情 况 外 ，在遵循科学性 的前提下 ，还遵循着“逐级递进 、螺旋
上升 ”的原则 ，即在知识 的深度 、广 度等方 面体现 出明 显 的阶段性要求 ．
第一 ，初步感受 函数概念 阶段 —— 七 （上 ）； 第二 ，函数知识 的理解 与应用 阶段 —— 七 （下 ） ； 第三 ，理解对应与 函数思想 —— 八 （下 ）； 第 四，深化对 函数 的学 习 —— 九 （下 ）． 在传统 的数学教 科书 中 ，代数 式与 函数 的知识 都 是分别独立 出现 的，并且 函数概 念 出现 的较 晚 ．大家 知道 ，代数式与 函数知识存在着 内在 的逻辑关联 ，我们 就抓住这一关联 ，在 学习代 数式 的基础 上及早 引入 了 函数的概念 ，由字母表示数到用字母表示常量和 变量 ， 由认识代数 式到初 步认 识 函数关 系式 ，由代数 式 的值 引出了函数值的概念 ，实现 了代数 式 与函数知 识 的有 机整合 ．这种处理方式不仅使学 生得 以较 早的用 函数 的观点去认识 数学 现象 ，并且 为后 面将要 学 习的一次 方程 与一次函数的整合提供了必要的前提 ．这样安排 既体 现了《标 准》的精神 ，又符合 国际潮 流和学生 的认 知规 律 ． ２．５．２ 对一些数学思想方法 的逐级渗透 数学思 想方法 作为一 种重要 的知识 ，学生对 它 的 学 习更不是一次就 能完 成 的 ，也需要 多次 渗透 ．事实 上 ，就同一个方法来说 ，学生针对不 同的数学 内容每感 悟一次 ，对 它的认识就深化一 步 ． 案例 ４ 数形结合思想 的渗透过程 数形 结 合思 想是 一种 重要 的数学 思想 ，“数 ”和 “形”分属 于两 大课程领 域 ，二者 的结合体现 了数学 的 特性 ．教科书对于这些数学思想方法采取 了逐 级渗透 的处理方 式 ，对 这 一思 想 的处理 ，我们 在 七 （上 ）、七 （下 ）、八 （上 ）、九 （上 ）、九 （下）的相应 内容 中都适时 、 恰 当的体现 了数形结合 的思想 ． 例如 ，在 七 （上 ）第 ２．１“数轴 ”中，教科书在 给 出 “数轴 ”的概念 之前 ，就给 出了一个 横放 的温度计 ，让 学生读 出它上 面显示 的温 度 ，这里 是借助 于 “温度 计 ” 使学生对数轴有一个形象 的感知 ；给出数轴 的概念后 ， 引导学生用数轴上 的点表示有理数 ，在这个过 程 中，使 学生感受到数形结 合 的思 想 ；利 用数 轴结合 温度计 比 较有理数 的大小 ，是 由“形 ”的结论 转化 为用 “数 ”表 示 的结论 ；引导学 生借助 于数 轴理解 相反数 和绝 对值 的意义 ，从 中发展 学生 的几何 直觉 ．其它各 处 的大量 数形结合 的素材为 同学们学 习 、理解 “数 与代数 ”的知 识提 供 了直 观 上 的 帮助 ，这 些 内容也 进 一 步反 映 出 “数”和“形 ”完美结合的必然趋势 ． ２．６ 栏 目丰 富 ，图文并茂 ，可读性强 为 了让学生愿 意亲 近数学 、了解 数学 、喜欢 数学 ， 从而主动地从事数 学学 习 ，同时还为 了使学 习 内容 表 述简单 明了 ，容 易让学生 接受 ，增强教科 书 的可读性 ，
青岛·泰山版《义务教育课程标准实验教科书·数学》的编写特点——以“图形与几何”领域为例
因此 ，教材在 “ 图形与几何 ” 的一 开始 ， 角边 的长 ，再量一下它的斜边 ，发现它们
教 材 在 “ 形 与 几 何 ” 的 内容 编 排 就 向 学 生 提 出 了 说 理 的 要 求 ，随 着 学 习 满 足 “ 的 关 系 ，从 而 归纳 出 图 。 ＋ｂ ＝ｃ”
（ ） 展 学 生 的 合 情 推 理 能力 与发 展 ３发
验稿 ） （ 》 以下 简称 《 标准》 ）在课 程总体 学 生 的 演 绎 推 理 能 力 同样 重 要 ， 在 教 材
目标 中指 出 ：要 让 学 生 经 历 观 察 、实 验 、 设计 与 教学设 计 时 ，应充 分考 虑 二者 的
内容 ” 的说 明 中 ， 际准 》 又 对 推 理 能 力 教 材 并 非 仅 仅 局 限 于 利 用 合 情 推 理 探 索 理 方 式 ，既 符 合 学 生 的 思 维特 点 ，又 能 激 做 了明 确 的 阐 述 ：能通 过 观 察 、实 验 、归 数 学 结 论 ， 而 是 让 学 生 逐 步 意 识 到 ， 结 发 学生的求知欲望．教材 而没 有采 取让 学 纳 、类 比等 获 得 数学 猜 想 ，并 进 一 步 寻求 论 的 正 确 性 需 要 有 理 论 的 支 撑 和 保 证 ． 生 画 一个 直 角 三 角 形 ，先 量 一 下 它 的两 直 证 据 、给 出证 明或 举 出反 例 … …
界空 间关系 ，解决学习 、生活和工作 中各
案 例 ２ 教 材 七 年 级 下 册 “ ０４ 平 １．
４个直角三角形 ，摆放在第一个正方形 内．
种 问 题 的 必 备 工 具 ．“ 图形 与 几 何 ” 的学 行 线的判定 ” 中，“ 智趣 园 ：直觉可靠吗？ ”
习 ，将 有 助 于 学 生 获 得 必需 的 知识 和必 要 的技 能 ，发 展 空 间 观 念 ．
2023泰山区数学七上秋季期中(带答案)
2023泰山区秋季期中一、单选题1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+10元B．0元C．−10元D．+20元2．实数﹣2023的绝对值是（）A．2023B．﹣2023C．12023D．−120233．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．4．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．5．如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A ．B ．C ．D ．6．把数轴上表示数3的点在数轴上移动5个单位后，表示的数为（ ） A ．8B ．2C ．8或−2D ．8或27．观察算式：(−8)×17×(−125)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）A ．乘法交换律、结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法对加法的分配律8．下列计算错误的是（ ） A ．−6−5=−11 B ．−6+6=−12 C ．6−(−5)=11D ．6+(−6)=09．下列计算正确的是（ ） A ．−24=16B ．(−13)3=−1C ．(−13)3=−19D ．−(−2)2=−410．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．ab >0B ．a +b >0C ．a +1<b +1D ．−a <−b11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．24+2πB ．16+4πC ．16+8πD ．16+12π12．计算：12+(13+23)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+⋯+(149+249+349+⋯+4849)的结果是（ ）A ．588B ．612.5C ．637.5D ．368二、填空题13．如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体的名称是 ．14．212的倒数是 ．15．近似数5.62万是精确到 位．16．2023年5月19日是第13个“中国旅游日”，文化和旅游部公布的数据显示，今年“五一”假期国内旅游出游合计274000000人次，同比增长70.83%．将数字274000000用科学记数法表示为 ．17．四季变迁，每天温度都在变化，2022年泰安最高平均气温是39℃，最低平均气温是−11℃，那么泰安2022年平均气温的最大温差是 ℃． 18．绝对值不大于3的所有整数有 个. 19．若(a +3)2+|b −2|=0，则a b = ．20．计算1−2+3−4+5−6+⋅⋅⋅+2023−2024的结果是 ．三、解答题21．把下列各数分别填在相应的大括号内： 1，−6.25，53，3，−5,0,−20.3,0.618,−2023，−47． 负分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}；非负数集合：{ …}．22．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图．23．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为相反数，请写出x，y，z的值并计算x−y−z．24．计算：(1)0−(−7.6)−(+3.5)+(−5.2)−(−3.7)； (2)−42+1÷2×12−114×(−35)；(3)−57×14−44×0.25+14； (4)(−32)2−65×(23−1)×(−5)×(−221)．25．用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它满足以下条件：从正面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示．(1)这样的几何体最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？(2)请你画出最多小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，并在小正方形内标注该位置小正方体的个数．26．十月一国庆节是旅游旺季，某景区旅游观光小火车从起点站出发，途中停靠A、B、C、D 四站，到达终点站后，乘客全部下车．某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表：(1)通过计算将表格填写完整；并回答本趟小火车行驶在哪两个相邻站之间，车上的乘客人数最多；(2)若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？27．数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，①则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210，②②−①得s=210−1．根据以上方法请计算，要求写出过程，结果用幂表示．(1)1+2+22+23+⋯+2202；(2)1+3+32+33+⋯+3202．1．C【分析】本题考查相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．熟练掌握其实际意义是解题的关键．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【详解】解：如果把收入10元记作+10元，那么支出10元记作−10元，故C正确．故选：C．2．A【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以，﹣2023的绝对值等于2023．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键．3．D【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；C、没有原点，故表示错误；D、符合数轴的定定义，故表示正确；故选D．【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．4．C【详解】分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．详解：能折叠成正方体的是故选C．点睛：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．5．A【分析】应先得到旋转后的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：直角△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．C【分析】分两种情况分析：向左和向右移动，即可求解，解题关键在于要注意分类讨论，不要漏解．【详解】解：当数轴上表示数3的点向左移动5个单位后，表示的数为3−5=−2；当数轴上表示数3的点向右移动5个单位后，表示的数为3+5=8．故选：C．7．A【分析】本题主要考查有理数乘法交换律和乘法的结合律，解决本题的关键是要熟练运算乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算．根据−8和−125乘积为1000，17和28乘积是4，可以利用乘法的交换律和乘法的结合律进行简便计算．【详解】解：(−8)×17×(−125)×28=[(−8)×(−125)]×[28×1 7 ]=100×4=400，∴在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．故选：A．8．B【分析】本题主要考查了有理数加法和减法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法和减法运算法则准确计算．【详解】解：A ．−6−5=−11，故A 正确，不符合题意；B ．−6+6=0，故B 错误，符合题意；C ．6−(−5)=6+5=11，故C 正确，不符合题意；D ．6+(−6)=0，故D 正确，不符合题意．故选：B ． 9．D【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，解题的关键是熟练掌握乘方的运算法则，准确计算．【详解】解：A ．−24=−16，故A 错误； B ． (−13)3=−1，故B 错误；C ．(−13)3=−127，故C 错误；D ．−(−2)2=−4，故D 正确． 故选：D ． 10．D【分析】本题主要考查了数轴，有理数的乘法，加法运算，涉及了数形结合思想．观察数轴可得−3<b <−2,a =2，然后根据有理数的乘法，加法运算，逐项判断，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：−3<b <−2,a =2，∴A、ab <0，故本选项错误，不符合题意；B 、a +b <0，故本选项错误，不符合题意； C 、a +1>b +1，故本选项错误，不符合题意；D 、−a <−b ，故本选项正确，符合题意； 故选：D 11．D【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【详解】该几何体的表面积为2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16， 故选D ．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算． 12．A【分析】本题主要考查有理数的加法、乘法运算，发现规律，并用公式1+2+3+4+⋯+n=n(n+1)2计算是解题关键．【详解】解12+(13+23)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+⋯+(149+249+349+⋯+4849)=12+22+32+42+⋯+482=1+2+3+4+⋯+482=12×12×(1+48)×48=588，故选A．13．圆锥【分析】由圆锥的展开图特点得出即可．【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥．故答案为：圆锥．【点睛】本题主要考查了几何体展开图的认识，熟悉圆锥的展开图特点是解答此题的关键．14．25/0.4【分析】本题考查了倒数的定义，掌握倒数的求解方法：将带分数转化为假分数，调换分子和分母的位置即可求解．【详解】212=52．52的倒数是25．故答案为：25．15．百【分析】本题主要考查了近似数的精确度．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【详解】解：近似数5.62万是精确到百位．故答案为：百16．2.74×108【分析】本题主要考查了绝对值大于1的数可以用科学记数法表示．绝对值大于1的数可以用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：将数字274000000用科学记数法表示为2.74×108．故答案为：2.74×108 17．50【分析】本题主要考查有理数的加减运算与实际问题的运用，掌握其运算方法是解题的关键．根据温差是最高温度减去最低温度的计算方法即可求解．【详解】解：泰安2022年平均气温的最大温差是39−(−11)=50（℃），∴故答案为：50．18．7【分析】根据绝对值的性质直接求得结果．【详解】绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3.共有7个.故答案为7.【点睛】考查绝对值的性质，|a |表示数轴上表示数a 的点到原点的距离.19．9【分析】由(a +3)2+|b −2|=0可得a +3=0,b −2=0,再求解a,b 的值，从而可得答案.【详解】解：∵(a +3)2+|b −2|=0，∴a +3=0,b −2=0, ∴a =−3,b =2,∴a b =(−3)2=9, 故答案为：9【点睛】本题考查的是非负数的性质，绝对值非负性与偶次方非负性的应用，代数式的值，理解“两个非负数的和为0，则其中每个数都为0”是解本题的关键.20．−1012【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果．【详解】解：1−2+3−4+5−6+⋯+2023−2024=(1−2)+(3−4)+(5−6)+⋯+(2023−2024)=(−1)×1012=−1012，故答案为：−1012.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．−6.25,−20，3，−47；1，3，−5，0，−2023；11，53，3，0，0.618【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的分类方法，即可求解．【详解】解：负分数集合：{−6.25,−20，3，−47，…}；整数集合：{1，3，−5，0，−2023，…}；非负数集合：{1，53，3，0，0.618，…}．22．见解析【分析】本题考查作图—三视图、简单几何体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，难度不大．主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【详解】解：看到的几何体的形状图如图所示：23．x =−1，y =−23，z =−12；x −y −z =16【分析】本题主要考查了正方体表面的展开图，相反数的定义，有理数加减运算，解题的关键是熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵相对面上所填的数字互为相反数，∴x =−1，y =−23，z =−12；∴x −y −z =−1−(−23)−(−12)=16．24．(1)2.6；(2)−15；(3)−25；(4)−74【分析】本题主要考查了有理数的混合运算：（1）根据有理数的加减混合运算法则计算，即可求解；（2）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可求解；（3）利用有理数的乘法运算律计算，即可求解；（4）先计算乘方，再计算乘法，然后计算加减，即可求解．【详解】（1）解：原式=0+7.6−3.5−5.2+3.7=7.6+3.7−3.5−5.2=11.3−8.7=2.6（2）解：原式=−16+1×12×12+54×35=−16+14+34=−16+1=−15（3）解：原式=−14×(57+44−1)=−14×100=−25（4）解：原式=94−65×(8−1)×5×221=94−65×7×5×221=94−4=−7 425．(1)最多9个，最少7个；(2)见解析【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，根据简单组合体的三视图的画法解题即可．（1）根据主视图、左视图的形状可得出答案；（2）再根据主视图、左视图的形状，结合俯视图的性质可画出相应的图形．【详解】（1）解：由从正面看到的形状图可以看出几何体从左到右共三列，第一列最多1层，第二列最多3层，第三列1层；由从左面看到的形状图可以看出，几何体共两排，第一排最多3层，第二排最多2层；它最少需要小正方体∶3+3+1=7 (个)，最多需要小正方体∶7+2=9 (个)（2）最多小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图如图所示∶26．(1)16，小火车行驶在B站和C站之间时，车上的乘客最多(2)这趟小火车能收入705元【分析】（1）按照起点到A站，A到B站，B到C站，C到D站，D站到终点站，按照上加下减的法则计算即可．（2）计算车上人数的和，乘以单价即可．【详解】（1）由题意得，起点到A 站车上是28人，A 到B 站车上是28+17−8=37人， B 到C 站车上是37+15−9=43人，C 到D 站车上是43+6−32=17人，D 站到终点站车上是17+8−9=16人，终点站车上是16+0=16人，表格中“______”应填16；小火车行驶在B 站和C 站之间时，车上的乘客最多．（2）(28+37+43+17+16)×5=705（元），答：这趟小火车能收入705元．【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．27．(1)2203−1；(2)32032−12 【分析】本题主要考查了有理数乘方运算；（1）令s =1+2+22+23+⋯+2202，得到2s =2+22+23+⋯+2202+2203，用2s −s 进行计算即可；（2）令s =1+3+32+33+⋯+3202，得到3s =3+32+33+⋯+3202+3203，用3s −s 进行计算即可．解题的关键是理解题意，熟练掌握有理数乘方运算法则【详解】（1）解：令s =1+2+22+23+⋯+2202①，则：2s =2+22+23+⋯+2202+2203②，②−①得s =2203−1，即：1+2+22+23+⋯+2202=2203−1故答案为：2203−1；（2）解：令s =1+3+32+33+⋯+3202①，则：3s =3+32+33+⋯+3202+3203②，②−①得2s =3203−1，∴s =3203−12，即：1+3+32+33+⋯+3202=32032−12．。
2023-2024学年山东省泰安市泰山区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(含答案)
2023-2024学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是( )A. x≥0B. x<3C. 0≤x<3D. 0<x≤32.根据不等式的性质，下列变形正确的是( )A. 由a>b得a−c<b−cB. 由a>b得ac2>bc2C. 由a>b，得a2>b2D. 由a>b得4c−5a<4c−5b3.下列说法正确的是( )A. 随机事件发生的概率为12B. “买中奖率为10%的奖券100张，中奖”是必然事件C. “水滴石穿”发生的概率为0D. “水中捞月”发生的概率为04.下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是( )A. B.C. D.5.如图所示，△ABC是等边三角形，D为AC的中点，DE⊥AB，垂足为E.若AE=3，则△ABC的边长为( )A. 12B. 10C. 8D. 66.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠ACB，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )A. AD=AEB. BE=CDC. OB=OCD. ∠BDC=∠CEB7.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是( )A. ①B. ②C. ①②D. ①③8.已知下列命题：①若a2<b2，则a<b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③三个内角相等的三角形是等边三角形；④底角相等的两个等腰三角形全等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.小明的姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式0.8(2x−100)<1250，则姐姐告诉小明的内容可能是( )A. 买两件等值的商品可减100元，再打两折，最后不到1250元B. 买两件等值的商品可减100元，再打八折，最后不到1250元C. 买两件等值的商品可打两折，再减100元，最后不到1250元D. 买两件等值的商品可打八折，再减100元，最后不到1250元10.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=24，点D在BA的延长线上，CA=CD，BD=15，则AD的长为( )A. 6B. 5C. 4D. 311.如图，P，Q分别是BC，AC上的点，过点P作PR⊥AB于点R，作PS⊥AC于点S，若AQ=PQ，PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②QP//AR；③△BRP≌△CSP，正确的是( )A. ①③B. ②③C. ①②D. ①②③12.如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论：BF；②∠A=67.5°；③△DGF是等腰三角形；④S四边形ADGE=①AE=12S四边形GHCE.正确的有( )个．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
泰山版数学七年级下学期多媒体教学ppt课件
（4） ∠2与∠4是直线 BC 和 EF被 直线 DE 所截而得的 同__位__角_ .
A
（5）∠4与∠5是直
D
线__B_C_和_E_F__被直
线_D__E_所截而得的 _同__旁__内__角__.
12 B3 5 C
4
E
F
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
3.如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
是
不是
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
提高题
找出图中∠B的同位角和同旁内角及
所有的内错角.
A
E
32 1
B
CD
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
如图：直线 EF 截直线AB、CD
E
从位置方面观察∠3与∠5
有什么特征？
2
A
1 34
∠3与∠5分别在直
B 线AB、CD之间，且
6
在直线 EF两旁.
C
5
7
内错角：∠3与∠5
8
D
∠4与∠6.
F
装备一个铸造车间，需要熔炼设备、 造型及 制芯设 备、砂 处理设 备、铸 件清洗 设备以 及各种 运输机 械，通 风除尘 设备等 。只有 设备配 套，才 能形成 生产能 力。
七年级数学上册研说教材课件_泰山版(1)
通过对数据收集、整 理、描述和分析以及 实践与综合应用 对事件发生可能性的 刻画，来帮助人们作 出合理的推断和预测。 数学活动
直线射线线段 的基本性质
线段的比 较和作法
基本的几何 图形
空间与图形
数据的收 集、整理 与描述
统计与概率
数与代数 四大领域 七 年 级 数 学 上
课题学习
你知道的 数学公式
如：正比例函数与一
次函数的图象与性质
注重知识之习态度
数学思想方法 与思维模式
如：课前预习，耐心检查 、及时纠错，认真作业， 及时复习巩固等
教 学 建 议
掌握了数学思想方法，不 必题题皆做， 也能使学生 更透彻地理解所学知识
三、说建议
2.评价建议
内容 主体 学生互评 评 价 建 议 方式
5.代数式 与函数的 初步认识
代数式的求值 和并同类 项
混合运 算 有理数 的分类
2.有理数3.有 理数的运算
内容结构
七 年 级 数 学 上
7.一元一次方 程
解法
数
图形的密铺中将接触到不定 方程的整数解问题
形
用坐标表 示 图形的平移
图象的妙用
二元一次方程组
整式的乘法
横向联系
立 体 整 合
二次函数 函数基本常识
图形与几何
统计与概率
帮助学生综合运用已有的知识 和经验，经过自主探索和合作 交流，解决与生活经验密切联 统计 系的、具有一定挑战性和综合 概率 性的问题，以发展他们解决问 题的能力。
课题学习
函数
是人们更好地认识和 数与代数 描述生活空间、并进 方程与不 行交流的重要工具。 等式 数与式
内容标准
初 中 数 学
实用的七年级上册数学说课稿4篇
实用的七年级上册数学说课稿4篇七年级上册数学说课稿篇1我说课的内容是泰山版九年义务教育七年级教科书数学上册第二章第二节“数轴”。
一、教材分析：本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从温度计表示“温度高低”这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。
数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学习不等式的解法、函数图象及其性质等内容的重要的基础知识。
二、教学目标：根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平，我制定出如下的教学目标：1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2. 能将“已知的有理数在数轴上表示出来”，能说出“数轴上的已知点所表示的有理数”，理解“所有的有理数都可以用数轴上的点表示”3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学________于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
三、教学重点和难点：“正确理解数轴的概念”和“有理数在数轴上的表示方法”是本节课的教学重点，“建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)”是本节课的教学难点。
四、学情分析：⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习正负数，对正负数概念的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，可以给与适当的巩固复习。
⑵学生学习本节课的知识障碍。
对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应给以深入浅出的分析。
⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征的局限性，以及学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中，我一方面要运用直观的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
五、教学方法：七年级学生往往对直观具体的图形很感兴趣，因此我使用了教具—温度计和多媒体辅助教学。
同时教学过程中我采用“启发式教学法”和“互动式教学法”，让整节课以观察、思考、讨论的形式贯穿始终。
山东省泰山博文中学七年级数学上册《7.3 一元一次方程
7.3 一元一次方程的解法【学习目标】1.了解等式的基本性质在解方程中的作用.2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想.3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用.【学习重点与难点】重点：会利用等式的性质解方程难点：正确灵活解方程学习过程：一、导入新课：上节课我们学习了“等式的性质”，这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程.二、新知学习：(一)移项1.自学要求：请认真看课本第158页至159页例1 前面的内容，并明确两个问题： ①什么是方程的移项？②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？ 2.自学检测：（1）把方程中的某一项_________后，从方程的一边________另一边，这种变形叫做移项.（2）对比下列的变形，并体会其不同之处对方程3x-4=1求解运用等式的基本性质：3x –4+4=1+4 ( ) 3x = 5 ( x =35( )运用移项：3x=1+4 ( )3x=5 ( )5 ( )x=33.练习把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边：（1）2=x+3（2）5y+2=3y+8（3）4x–3=0你得到了什么结论：___________________________________________.（二）一元一次方程的解法当堂检测1. 解方程中，移项的依据是（）Ａ.加法交换律Ｂ.乘法分配律Ｃ.等式的性质Ｄ.以上都不是2.解下列方程①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________.③3x-4=-1,x=________.3.已知关于x的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可）5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8通过第5题告诉我们，“移项”要注意什么？6.解方程：（1）3x=12+2x ； （2）-6x-7=-7x+13）3(2x+5)=2(4x+3)–3（4）x 4352x =+（5）)2(2)1(5121+-=-x x（6）3-(4x-3)=7（7）(x-2)-(2-x)=4（8）8-9x=9-8x（9）181x 561x 2=+-- (10)62x 12x 23x +-=--7.已知y 1=4x+8,y 2=3x –7（1） 当x 取何值时，y 1=y 2?（2） 当x 取何值时，y 1与y 2 互为相反数？8．小李在解方程513a x -= (x 为未知数)时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（ ）A.3x =-B.0x =C.2x =D.1x =9．对于有理数,,,a b c d ，规定一种运算a b ad bc c d =- ，如101(2)02222=⨯--⨯=-- ，那么当2425(3)5x -=- 时，则x 等于（ ） A.34- B.274 C.234- D.134- 10.小强的练习册上有一道方程题，其中一个数被墨汁涂染了，变成了332131∆--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x ，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为5。
山东省泰山博文中学七年级数学上册《7.1 等式的基本性
7.1 等式的基本性质【学习目标】1.理解并掌握等式的两条基本性质.2.能熟练应用等式的基本性质.【学习重点与难点】重点：等式的基本性质难点：等式的基本性质的应用学习过程：一、导入新课：思考下面的问题:二、新知学习：（一）等式的基本性质11.自学要求：自主学习课本第152页的内容，并完成下面的检测.2.自学检测：等式两边都__________________同一个数或同一个整式，_____________的两边仍然_________________________.3.练习（1）回答下面问题：①由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3,为什么？②等式x=7 是由等式3x=2x+7怎样变形得到的？（2）填空①如果x+3=10,那么x=10–_____________.②如果2x–7=15那么2x=15+_______________.③如果2x=5–3x ,那么2x+______= 5.④如果a –m=b –m,那么a_______b. （3）下列方程的变形是否正确？正确的打“ √ ”，错误的打“ ⅹ ”①由2=x+3，得x=3–2 ( )②由5y+2=7y+8,得7y –5y=8–2 ( )③由a+m=b+m,那么a=b ( )④由a –m=b –m,那么a=b （ ）（二）等式的基本性质21.自学要求：自主学习课本第152页的内容，并完成下面问题2.自学检测：学生交流下面问题：（1）一袋巧克力糖的售价是a 元，一盒果冻的售价是b 元，买c 袋巧克力糖和买c袋果冻各要花多少元？（2）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b ）哪么买c 袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？（3）从问题（2）中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗？还能类似得到了什么？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.3.对应训练：（1）回答下列问题①由等式a = b 能得到等式0.5a = 0.5 b 吗？为什么？② 由等式-2 x = -2 y 能得到等式x = y 吗？为什么？（2）判断① 如果4a=-12那么a=3. ( )② 如果3y =-61,那么2y=-1. ( )③ 如果am=bm,那么a=b. ( )④ 如果b a =b c ，那么a=b. ( ) ⑤ 如果ab=1,那么a=b 1. ( )当堂检测1.回答下列问题：（1）怎样从等式x+5=y+5得到等式x=y?（2）怎样从等式5x=15得到x=3?（3）怎样从等式8a =4b 得到等式a=2b? 2.在下列括号里填上适当的数或整式，使所得到的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条基本性质以及怎样变形的？（1）如果a –3=b –3那么a=（ ）；（2）如果-2x=2y 那么x=( )；（3）如果31x=4那么x=( )； （4）如果3x=2x+7那么3x –( )=7.3.下列变形对吗？如果不对，错在哪里？应怎样改正？（1）解方程 x+12=34解：x+12–12=34于是 x=34（2）解方程–9x+3=6解：-9x+3–3=6–3于是 -9x=3所以 x=-34.利用等式的基本性质，解下列方程并检验（1）5x+4=0 （2）-3x=6。
指数可以为零和负数吗优秀文档
• （3）（-3）-2= （4）-（-3）-2=
• （5）5-2= ( 6 )(m-n)-1 =
• 2.判断下列各式是否正确？
• ⑴ a-3 .a2=a2+(-3) （ ）
• ⑵ -a-3 .a-4=a-7 ( )
• ⑶ （-3）2 (0.2)-1 (-2)-2 ( )
能力提高部分
• 1.（2008青岛）计算：20+2-1=
义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版）
泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件
第一课时 零与负整数指数
温故知新
同底数幂的除法运算性质的内容 是什么？
23÷23= （ ）÷ （ ）=（ ） 23÷23=2（ ） = 2（ ） 33÷34=( ) ÷( )=( ) 33÷34=3（ ） = 3（ ）
33×3-2+3-3×34 =
;
经历零指数幂和负整数指数幂的概念的产生过程，体验引入的合理性.
4 8 （）
；
100-3= 。
• 3.归纳总结负指数次幂的意义：一般地，规定 （ ）；用语言叙述为
•
。
自学检测:
(1)计算：10-5 =
;
33×3-2+3-3×34 =
;
(2)若（-0.2009）x=1则x =
33÷34=( ) ÷( )=( )
(1)计算：10-5 =
;
即： = .
25,则x = .
了解零指数和负整数指数的意义.
即： = .
x=
时，（x-5）0有意义
法运算，因此，仿照同底数幂的除法运算性质计算，结果为 ；
2、在学习的过程 中
你有什么体会？
a2a3a23
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第二章单元测试讲评课教案
教学目标：1.灵活掌握有理数的基本概念，绝对值，相反数。
2.进一步培养学生分析、解决问题的能力。
3.培养学生自信心，体验成功！
二、教学重点
分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。
三、教学难点
1、隐含条件的挖掘
2、数形结合、分类讨论思想等数学思想方法的综合运用。
四、教学过程
（一）考试情况简析
1、试卷的平均分、优秀率、及格率分数段分布
平均分89分，优秀率48%, 及格率96% 最高分119分最低分61分分数段分布100—119分31+32人，不及格3+1人。
2、答题得分率统计表：
（二）试题分析
1、发散式讲评------一题多解（第27题）
2、拓展式讲评----一题多变（第23题）
3、典型错误的归类----多题归一（概念模糊：审题不清，计算错误）
具体讲解
讲评如下题目
7．关于相反数的叙述错误的是（）
A．.两数之和为0，则这两个数为相反数
B．.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数
C ．.符号相反的两个数，一定互为相反数
D ．.零的相反数为零
注意审题: 理清概念是解题关键
8．.如图1点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）
图 1 A.a ＜c ＜d ＜b B.b ＜d ＜a ＜c C.b ＜d ＜c ＜a D.d ＜b ＜c ＜a 注意数形结合
11．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图4所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ） Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时 Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时 Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时 Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时
分析：从数轴上可以发现在同一时刻，北京比伦敦多8个小时，比多伦多多12小时，比纽约多13小时，比汉城少1个小时．因此，北京6月17日上午9时，对应的是：伦敦6月17日凌晨1时，多伦多6月17日-3时，即6月16日晚21时，纽约6月17日-4时，即6月16日晚20时，汉城6月17日10时．故选A ． 点评：不同时区的时差事实上就是同一时刻两个时区所对应的时间的差的绝对值．解答是要注意两个时区时刻的大小关系．
18. 过九边形的一个顶点与其他顶点相连，能把这个九边形分成 三角形.
19. 在下列数中－2.3 ，65
，－（－6），0 ， － －7 ，18 ，－1，其中负整数
有
20. a =3， b =5 ，并且a>b , 请写出a ，b 的取值 注意a ，b 的取值条件
23.
示
请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？
24. 图6中两个圆圈分别表示负数集合和整数集合.，（1）在每个圈内填入6个数，其中有两个既在负数
北京 汉城 巴黎 伦敦 纽约 5
集合内，又在整数集合内；（2）说明重叠部分表示什么数的集合。
负数集合整数集合
图 6
注意没个集合中的条件
三课堂小结
四、针对训练（做自己试卷上相对应错误的题号的题目，全对的同学做最后一题）
五、补偿训练：见学案！。