单项式乘以单项式学案

学案《单项式乘以单项式》
学习目标：探索并了解单项式乘以单项式的法则；灵活运用单项式乘以单项式的法则进
行运算．
课 前 活 动 单
（1）同底数幂相乘，底数______，指数_____。

（m 、n 是正整数）
（2）幂的乘方，底数______，指数______。

（m,n 是正整数）
（3）积的乘方等于________________________。

(n 是正整数)
（4）运用幂的运算性质计算下列各题： 1. （2×103）2 2 . (－a 2b)3 3. (－2a)2(－3a 2)3 4.(－y n )2 y n-1
（5）已知332=-b a ，求96b a 的值．
（6）已知：a m =2，b n =3，求a 2m +b 3n 的值．
（7）若==+x x x 则,3242
2 。

（8）已知3,5==n n y x ，求代数式()n xy 2 的值。

（9）若13310052+++=⨯x x x ， 求x 的值
（10） 叫单项式。

叫单项式的系数， 叫单项式的次数。

课 堂 活 动 单
活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。

活动二：问题探究
问题：光的速度约为5310⨯千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间约是2
510⨯秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
______)(=n ab _____)(=n
m a ________=∙n m a a
思考：(1)怎样计算上式？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
(2)如果将上式的数字改为字母，比如2
5bc ac ∙，怎么计算这个式子？
尝试练习： ①3a 2b ∙2ab 3 ②(xyz)∙y 2z
归纳乘法法则：
即时反馈：
1．计算： (1)()⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅y x xy 22312 (2))3()2(23b b a -⋅- (3))105)(103(35⨯⨯
52322)()3)(4(b a b a -⋅- )3
1()43()32)(5(2532c ab c bc a ⋅-⋅-
小结：通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：
一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；
二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；
三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。

(2)单项式相乘的结果仍是 ．
巩固练习
1判断：
①单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）
②两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）
③两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）
2下列运算正确的是（ ）
A.()()4435432y x xy xy -=--
B. ()122321535a a a =⋅
C.()()232101.0x x
x -=-- D.()
n n n 2101021102=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯ 3计算 （1） 3222)(6))(3(c ab c a ab ⋅-- （2）()b a abc c ab 3322123121⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-
（3）3253221
43
32
c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛
- （4）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫
⎝⎛⋅-+
4. 已知单项式832+-y x b a 与单项式y
x y b a -324的和是单项式,求这两个单项式的积.
5已知n m y x 2132+-与m n y x ---364的积与y x 4-是同类项,求m 、n 的值.
小结本课收获？
课 后 作 业 单
一、填空题：
1、=--
)2)(41(22x b ax ； 2、=-∙)3
4()32(2ac abc ； 3、=⨯⨯⨯)105)(104)(106(1087 ； 4、)35(3c ab -(bc a 210
3）)8(4abc -⋅= ； 5、=⋅-n m mn 2231)3( ； 6、=-⋅-222)21()2(2xy y x xy ； 二、选择题：
1、下列计算不正确的是( )
A 、33226)2)(3(b a ab b a =--
B 、2)10)(1.0(m m m -=-
C 、21054)1052)(102(n n n ⨯=
⨯⨯ D 、632106.1)108)(102(⨯=⨯-⨯- 2、)3(2
132xy y x -⋅的计算结果为（ ） A 、4325y x - B 、3223y x - C 、3225y x - D 、432
3y x - 3、下列各式正确的是（ ）
A 、633532x x x =+
B 、2322)2(4y x y x xy -=-⋅
C 、753228
1)21
(b a ab b a -=⋅- D 、783223400)4()5.2(n m mn n m =-⋅- 4、下列运算不正确的是（ ） A 、23225)3(2b a ab a -=-⋅ B 、532)()()(xy xy xy -=-⋅-
C 、85322108)3()2(b a ab ab -=-⋅-
D 、y x y x y x 2222
7235=- 5、计算22233)8()41()21(b a ab ab -⋅-⋅-
的结果等于（ ） A 、1482b a B 、1482b a - C 、118b a D 、118b a -
三、计算：1、)43()5.0()35(332xyz z y x y x -
⋅-⋅ 2、)7()2.0()3.0(332by a bx ay ⋅⋅ 3、)3()5()()()2(3222z yz xyz z xy xyz -⋅⋅-+-⋅
4、23223)4()()()3(5a ab ab ab b b a -⋅---+-⋅
5、。

n m ，b a b a ）b （a
n n m 的值求若+=⋅⋅-++351221)(。