“数学建模思想”的点滴渗透

，
变 元 ｘ 就 有 确 定 的取 值
“
要 适时 引 导 学 生对
一
自 己 的 计 算 方 法 进行 反 思
“
。
诸如
“
：
你
话
这 里 教师 应 当 领会 教材 的 意 图
”
了解 符号
□
”
在这 里 起
：
“
位
对 自 己 的这 去 计 算结 果
算 法 满 意吗
”
？

如果是我
。
，
列 出 算 式后 教 师的
、
一
“
移 多补 少
”
的数 学 思 想 方 法
。
，
使 计算 变
学 生面对
更 重 要 的 是 应 重 视 数 学发 展 层 面 的 教 学
即 让 学生 在 经 历
。
“
数 学 家 得十 分 简 捷
：
”
，
层 次 的数 学 模 型 思想
，
长 此以 往
，
解决 问 题的 过 程 中 去理 解
“
＜ １ ３ ８ ＞ ２ ＋ □ １ ０ ９
１
个
、
９
个
８
”
个
８
个
、
９
个
、
１
０
个大 字
算
一
算 丁丁 这 些 天共 写
，
５
＋ □ ＜ ７ ＞
３
＿
□ 大 字 多 少 个 ？
一
学 生列 出 算 式
：
１
０ ＋ ９ ＋ ８ ＋ ８ ＋ ９ ＋ １ ０
，
，
教
钻 硏教材
，
就应 如 苏 步 青 教授 所 言
”
。
看 书要看到 底
，
书要 看透
师 要 有 意 识 地 引 导 学 生 自 觉 地反 思 自 己 的 思 维 活动
。
：
也可 在 学 生 产 生
？
这 背 面 的 东 西 就 是 帮助 学 生 建 立 数 学 模 型 思 答 案 后 进 行反 思 反 思 的 内 容有 解 决 问 题的 关 键 在 哪里 运 用 了 哪 想 方 法 些 基 本 的 思 考 方 法 技能 是否 能 找 出 其 他 更 快捷 的 解 题 办 法 有 没
。
一
，
不 急 于 立刻
置 占有 者
作用
□
，
从 而 引导学生 思 考
？
，
讨论
？
一
些 有趣 的 问 题
？
□内最
一
，
而 是 想 有 没 有更 好 的 方 法
”
番
，
激 将法
８ ＋ ８
”
大 能填 几 化
：
？
最小 能 填 几
＞ ３
可 以 填 几个 数
〇
－
能填 哪 些数
然后 进
步深
，
语迫使学 生 对 自 己 原 有算 法作 深 层次 的 反 思
算法 作 了 以 下 改 进
＋ １ ８
：
通过 反 思
９ ＋ ９
）
学生 对原有
＝ ）
（
讲
９
－
改为
：
□
＞ ３
，
〇 和 □ 里 可 以 填 哪 些数 ？
一
这样
原式
；
＝
（
１
０ ＋ １ ０
）
＋

（
＋
；
学 生 的 思 考 空 间 将大 大 增 加 想方 法
二
。
一
“
：
谁能 把 与
”
）
形 成 良 好认 识结 构 的 纽 带 是 培 养学 生 数 学 意 识 形 成 优 良 素 质 的 关 键 因 此在 数 学 教 学 中 必 须 重 视数 学 建 模 思 想 的 渗 透
。
，
有 倍 数关 系 的数
个不 漏 地 有 规 则 地全 找到 要 求 不 重 复
，
同 时 更 好地 渗 透 了 符 号 变 元 这
数学 思 ２ ０
＋ １ ６ ＝ ５ ４
＞
原式
＝
１
０ ｘ ２ ＋ ９ ｘ ２ ＋８ ｘ ２ ＝ ５ ４

原式
＝
（
１０
＋ ９ ＋ ８
ｘ
２ ＝ ２ ７ ｘ ２ ＝ ５４
；
原式
＝
９ ｘ ６ ＝ ５４ 。
，
（
？

“
接
引 领 学 生 运 用 模型
下 去 应 该 找哪个数
、
”
？

这样
，
，
逐 步 引 导 学 生 有 序思 考
。
，
使学 生的 思 考
思想 解决 问 题 有 序 化
―
条理 化
、
深刻化
从 而形 成 良 好 的思 维 品 质
、
引 领 学 生 要 善 于 挖掘 教 材 中 的 数 学 思 想 方 法 三

１
学术争鸣
”

Ｉ
“
数 学建 模 思 想
的 点 滴渗透
河 北 省 石 家庄 草 场街 小 学 李 君
数 学思 想 方 法 是数 学 的 灵 魂
，
，
是 数学 素 养重要 内 容 之
一
，
是 学生
。
的 渗透
２
。
教 师 可在 学 生 无 序 思 考 的 基 础 上 设 计 如 下 问 题
５４
基
“
虽然 题 目 是 要 求 学生 在 方 框 中 写
个 适 合 的 数 但教 师 应该 明 白
， ，
，
本 上 是按 从 左到 右 依 次相 加 方 法 算 出 结果 此 而 满足
，
（
）
。
对此
，
教师 不 能因
若 把 □换 成 范围
。
Ｘ
，
则 上 述 题 目 就变 成 了 不 等 式
一
、
引 领学 生 在 反 思 中 领 悟 数学 思 想 方法
一
纵 观 整 个小学 阶 段数 学 教 材 的编 排 体 系 可 以 找 到 两 条 主 线
是 数学知 识
，
：
条 数 学 模 型 思 想 的 获 得
是 要
之
，
是 来 自 于 教 师 有 意 识 地 渗 透和 训练
。
二
，
这是 写 在 教 材 上 的 明 线
看 到 书 背 面的 东西
。
，
、
；
，
例如
。
一
，
年级教 材 关 于 □ 和 〇 代表 变 元符号
ｘ
，
让 学生 在 其 中 填
有 更好
、
更 有 趣 的 解 题 方式 等
，
。
数 例如
９
—
解决
、
“
丁 丁练 习 写 大 字
、
，
从第
１
天到第
，
６
天里
，
分别 写 了
后
□ ＞ ３ □ ＋
１ １
，
一
；
条是 建立 数 学 模型 思 想
。
，
是 靠 学 生 自 身 反 思 过 程的 领悟
一
反 思 是 学 生 数学 学 习 活 动 中 重 要 内 容
一
不 很明 确地写在 教材 中
是
一
条 暗线
：
，
需 要 教师 具 备 整 体 意识
“
教师
，
，
反 思并 不 是 以
“
答案
”
为唯
的 标准
。
在 数学学 习 过 程 中
、
感受
，
一
种 数 学 思 想 和观 念
‘
布 鲁 纳 指 出 问 题就 会 站得 高
、
引 领学 生 在 探 索 中 感 受数 学模 型 思 想纵 观 上 述解 法 不 难看 出 学 生 的 思 维体 现 了 由 繁 到 简 的 演 进 过程
，
一
，
数学 教学 不 只 是 传 授
种 知 识 不 只 是 注 重 数 学 形 式 层 面的 教 学
，
，
，
尤其 是 最 后
一
种 算法 隐含 了 获 得更 高