高一数学 指数与指数幂的运算1 (2)

2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会
按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减
为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根
据
此规律,生物体内碳14含t 量P与死亡年数t之间
的关系式为
p
1 2
5730 ，那么当生物体死亡
了１万年后，它体内碳14的含量为多少？
10000
思考: 如何理解1.07310， 个数的意义呢？
当n是奇数时,n an a ;
当n是偶数时,n an | a | .
知识探究（三）：根式的性质 计算：
(1) 4 9
(3) 3 8 3 64
(2) 4 9
(4) 3 8 64
n a n b n ab
理论迁移
例1 求下列各式的值
(１) (2)4 (３) 3 (8)3
(３) 4 (3 )4 (４) 8 (a 1)8
1 2
5730
Hale Waihona Puke 这两知识探究（一）：方根的概念
1.一般地，什么叫做平方根？什么叫做立方 根？
2.４的平方根是什么？任何一个实数都有平 方根吗？一个数的平方根有几个？
3.-27的立方根是什么？任何一个实数都有立 方根吗？一个数的立方根有几个？
知识探究（一）：方根的概念
一般地，如果xn＝a，那么x叫a的n次方 根，其中n＞1且n∈N.
例2 化简下列各式
(1) 5 2 6 4 9
(2) ( a 1)2 (1 a)2 3 (1 a)3
思维拓展
化简： a 2 a 1 a 2 a 1(a 1)
作业 P59习题2.1A组：1(做书上). 学法大视野：P36，37
知识探究（一）：方根的概念
1.32的5次方根，-32的5次方根，a6的立方根 分别怎样表示？结果是什么？
2.16的4次方根，a6的平方根分别是什么？怎 样表示？
思考:一般地，实数a的n次方根存在吗？有几 个？
知识探究（一）：方根的概念
a 当n是奇数时，a的n次方根为 n
当n是偶数时,若a>0，则a的n次方根为 n a;
若a=0，则a的n次方根为 0；
若a<0，则a的n次方根不存在 .
知识探究（二）：根式的概念
我们把式子 n a (n N, n 1) 叫做
根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.
知识探究（三）：根式的性质
计算: ( 3 2)3, ( 5 2)5, ( 4 2)4
(n a)n a
计算: 3 (2)3 , 5 25 , 4 24 , 4 (2)4
高一年级数学
2.1.1 指数与指数幂的运算（1）
湖南师大附中
情景引入
t
p
1 2
5730
1.据国务院发展研究中心2000年发表 的《未来20年我国发展前景分析》判断, 未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平 均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍?