江苏省涟水中学高一数学苏教版必修四教学案2任意角(2)

§2 任意角(2)
一、教学目标
进一步理解任意角、象限角的概念，会用集合的形式表示轴线角、象限角及区间角．
二、教学重、难点
用集合表示象限角及区间角．
三、.新课导航
1．复习：
(1)角的概念的推广：角可推广到任意角，包括 、 和 ．
(2)终边相同角的表示方法：与角α终边相同的角的集合为 ．
(3)轴线角的表示方法： 终边为x 轴正半轴的角α可表示为 ．终边落在x 轴的角α可表示为 ．
(4)象限角的定义：以角的顶点为 ，角的始边为 ，
建立平面直角坐标系．这样，角的 (除端点外)在第几象限，就说这个角是
2．象限角α用集合可分别表示为：
第一象限角 ；第二象限角 ；
第三象限角 ；第四象限角 ；
三、合作探究
活动1 已知α是第二象限角，分别判断2,
,23ααα是第几象限角．
活动2 写出终边落在如图所示阴影部分的角的集合（包括边界）．
y
活动3 若α是第四象限角，试分别确定α-，0180α+，0
180α-是第几象限角．
五．知识网点
六．反思
§2 任意角(2)作业
班级 姓名 学号 得分 日期
一、填空题
1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90度的角}，则下列说法正确的是______．
（1）A B C == (2)(3)(4)A C A B C B C C ⊆⋂=⋃⊆
x 0210
2．α为第三象限角，则
2
α所在象限为___________．
3．设θ为第一象限角，则2θ一定不是第 象限角，
3
θ是第 象限角．
4．若角β的终边与60°角的终边相同，则在[0°，360°)内，终边与角β3的终边相同的角为
________．
5．若角α、β的终边关于x 轴对称，则α与β的关系是 ．
6．若ϕ是第二象限角，那么09022ϕ
ϕ
-和都不是第 象限角
二、解答题
7.写出终边落在如图所示阴影部分的角的集合(包括边界）.
8．已知与0
1820-角终边相同的角的集合为A ，集合00720360B ⎡⎤=-⎣⎦，，求A B ⋂．
9．已知角=45α，（1）在区间-720,0⎡⎤⎣⎦内找出所有与角α有相同终边的角β；
（2）设集合=18045,2k M x x k Z ⎧
⎫=⨯+∈⎨⎬⎩⎭，N=18045,4k x x k Z ⎧⎫=⨯+∈⎨⎬⎩⎭，那么两集合的关系是什么？
三、错题剖析。