河南省实验中学2024—2025学年上学期七年级月考数学试卷

河南省实验中学2024—2025学年上学期七年级月考数学试卷
一、单选题
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“50+米”，那么“向西走80米”记作（ ）
A ．80-米
B ．80+米
C ．30+米
D ．30-米 2．如图所示的几何体的面数、面与面相交形成的线数、线与线相交形成的点数分别是（ ）
A ．6，10，5
B ．6，10，6
C ．5，10，6
D ．5，6，5 3．一种面粉的质量标识为“250.25±千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A ．25.28千克 B ．25.18千克 C ．24.69千克 D ．24.25千克 4．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．在数0.737373⋯（73是循环节），0，39-，1，112，361
-，2.43，65-，23%，98，π3中，分数的个数是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
6．下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列运算错误的是（ ）
A ．220-+=
B ．()220-+-=
C ．11122⎛⎫--= ⎪⎝⎭
D ．()220---=
8．用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d 与圆柱的高h 之间的关系是（ ）
A ．d h =
B ．d h <
C ．>d h
D ．d h ≥
9．如图，数轴上的A B 、两点所表示的数分别为a b 、，且0a b +<，0ab <，则原点O 的位置在（ ）
A ．点A 的右边
B ．点B 的左边
C ．A B 、两点之间，且靠近点A
D ．A B 、两点之间，且靠近点B
10．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．2024-的相反数是．
12．一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最少有个．
13．比较大小：23-57
-（填“<”、“=”或“>”）． 14．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为．
15．“24点”游戏是一种益智游戏，要求玩家将4个给定的有理数进行加、减、乘、除四则混合运算（允许使用括号，每个数必须使用，且只能使用一次）使最后的结果是24．如7，3，3，7，可以用算式表示为()733724⨯+÷=，如果四个有理数是1-，3，4，5-，请运用上述规则，使其结果为24，这个算式可以是．
三、解答题
16．计算：
(1)()()11814-++- (2)31844⎛⎫⎛⎫-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(3)()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭
(4)814539⎛⎫--⨯- ⎪⎝
⎭ 17．（1）计算1312-⨯时，先确定符号为-，然后计算1312⨯时，小布的方法写在下面表格内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步如图所示，其中①表示1010⨯，那④表示的算式是______．
2
（2）请你按照小布的方法设计图形计算()
2.4 2.1
-⨯-．
（3）你能设计图形计算131211
⨯⨯吗？用简洁的语言或图形简要表达你的想法（不需要计算过程）．
18．如图是由同样大的小正方体拼成的图形．
(1)请你将从上面和正面观察到的图形画在下面的方格图中．
(2)至少再添上______个这样的小正方体，就能将原图拼成一个较大的正方体．
19．有6筐苹果，每筐质量分别为（单位：千克）48，52，47，49，53，54
(1)若以50千克为基准，超过的千克数记为正数．不足的千克数记为负数，则用正负、数表示这6筐苹果的质量分别为（单位：千克）______，______，______，______，______，______．(2)求出这6筐苹果平均质量．
20．如图①，是一个两直角边长分别为3，4的直角三角形，按如图②以边长为4的直角边所在直线为轴旋转一周；按如图③过边长为3的直角边所对的顶点且与边长为3的直角边平行的直线为轴旋转一周，得到两个不同的几何体．试猜想哪个几何体的体积更大，并通过计算证明自己的猜想．22
1
ππ
3
V r h V r h
⎛⎫
==
⎪
⎝⎭
圆柱圆锥
，
21．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，表中是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；⨯表示空载，d表示
载有乘客，且乘客都不相同）：
(1)刘师傅走完第8次里程后，他在A 地的什么方向？离A 地有多少千米？
(2)已知出租车每千米耗油约0.06升；刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
(2)在图中用○圈出折叠后与A 重合的所有点；
(3)若图中的长方形的长是宽的2倍，折成的长方体所有棱长的和是80cm ，求这个长方体的体积．
23．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
(1)一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．例如数轴上表示数2和5的
两点距离为253-=，那么数轴上表示数20和5的两点距离可表示为______；63+的意义
可理解为数轴上表示数______和______这两点的距离．
(2)如果12x +=，那么x =______．
(3)如图，小明把一根木棒放在数轴上，木棒的左端点与数轴上的A 点重合，右端点与数轴上的点B 重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为______，图中点A 表示的数为______．
根据小明以上做法，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我已经119岁，是老寿星了，哈哈！”请求出小红现在的年龄，写出具体做法和相关计算过程．。