一种基于价格竞争的D2D通信资源分配算法

• 14 •测控技术
2018年第37卷第7期
一种基于价格竞争的D2D通信资源分配算法
薛建彬u，李俞虹1
(1.兰州理工大学计算机与通信学院，甘肃兰州730050;2.东南大学移动通信国家重点实验室，江苏南京210096)
摘要:针对蜂窝用户与D2D用户所构成的混合网络系统中同频干扰问题，提出一种基于价格竞争的 D2D通信资源分配算法。

该算法不仅考虑利用基站定价来减小对蜂窝系统的干扰,而且联合基站端的 干扰容限对干扰功率进行约束。

首先将问题公式化制定非合作博弈过程，利用效用函数模型分析D2D 用户的利润和对蜂窝基站的干扰，从而调整发射功率最大化系统整体收益；然后通过通信的D2D用户 来更新干扰继而更新复用价格;最后采用注水算法利用拉格朗日条件来优化价格。

仿真表明，该算法不 仅可以简单地控制干扰功率，而且还有效地提高了系统呑吐量。

关键词：资源分配;非合作博弈;干扰功率;吞吐量
中图分类号:TN929.5;TP393 文献标识码:A文章编号:1000 - 8829(2018)07 - 0014 - 05
doi：10.19708/j. c k j s.2018.07.004
An Algorithm of D2D Communication Resource Allocation Based on
Price Competition
X U E Jian-bin1,2,LI Yu-hong1
(L School of Computer and Communication, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China;
2. National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University, Nanjing 210096, China) Abstract：In order t o solve the problem of co-channel interference in the mixed network system of ce llula r us­er s and D2D users, a resource alloc at ion algorithm f o r D2D communication based on price competition i s pro­posed. The algorithm not only considers the use of base s t a t i o n pricing t o reduce the interference t o the o r i g i n a l
c e l l ul ar system, but al so combines the interference tolerance of the base s t a t i o n t o constrain the interference
power. F i r s t l y,the problem was formulated as a "non-cooperative game" process, the u t i l i t y function model was used t o analyze the p r o f i t of D2D users and the interference t o the cellu lar base s t a t i o n,so as t o adjust the transmission power t o maximize the over al l system revenue. And then the interference was updated through the D2D users of the communication and then the multiplex price was updated. F i n a l l y,the water injectio n algo­rithm was used t o optimize the price by using Lagrangian condition. Simulation r e s u l t s show t h a t the algorithm can not only control the interference power simply, but also improve the system throughput e f f i e c t i v e l y. Key words：resource a l l o c a t i o n;non-cooperative game; interference power; throughput
D2D( device-to-device)通信已经作为下一代通信 的创新融人到蜂窝网络中，这种新型的无线通信不经 过基站的转发而直接进行数据传输，因此频谱利用率、
收稿日期:2017-02-17
基金项目：东南大学移动通信国家重点实验室开放研究基金资助课题(2014D13);国家自然科学基金资助项目（61461026);甘肃省自然科学基金项目（1310RJZA003)
作者简介:薛建彬（1973_),男，甘肃会宁人，博士，教授，主要研究方向为无线通信理论与技术;李俞虹（1989_),女,甘肃会宁人，硕士，主要研究方向为无线通信理论与技术。

数据传输速率都有所提高并且减小了负载的负担[1_3]。

这种通信方式已成为业界的研究热点，并致 力于D2D通信方案的解决[4_5]。

然而这种通信也诱 发系统产生同频干扰m，从而需要考虑有效的资源 分配突显D2D通信的优势。

文献[6]和文献[7]中，
每个D2D对仅允许复用一个蜂窝用户的资源。

在文 献[6 ]中，考虑蜂窝用户的Q o S来最大化系统吞吐量。

文献[7]中将蜂窝用户受到来自D2D的干扰用一种简 单的贪婪资源分配算法来描述，但该复用方法资源的 利用效率较低。

在文献[8]中，系统总吞吐量是在同 时考虑蜂窝用户和D2D用户的Q o S 情况下被最大化
一种基于价格竞争的D 2D 通信资源分配算法
• 15 •
的。

文献[9]和文献[10]中表明了当一对D 2D 对复 用多个蜂窝用户资源时的情况。

文献[9]表明，在仅 考虑一个D 2D 对忽略来自其他D 2D 用户对的干扰情 况下,可以显著提高D 2D 平均吞吐量。

文献[10]提出 了分布式资源分配算法来保证蜂窝用户和D 2D 用户 的最低数据传输速率，但该算法对D 2D 的通信的数据 传输速率要求不高。

文献[11]提出了一个分布式资 源分配算法来解决混合通信中的干扰，如何给D 2D 分 配功率以提高数据传输速率，但该算法对纳什均衡及 其收敛性要求较高。

为了解决上述问题，本文针对D 2D 用户复用LTE 系统中蜂窝用户上行链路进行通信时，提出一种基于 价格竞争的D 2D 通信资源分配算法。

相比于以上资 源分配算法，该算法首先将问题公式化对价格和干扰 设定阈值，方便计算D 2D 用户被服务的对数,以此来 更新干扰从而更新复用价格，调整发射功率最大化系 统整体收益;最后采用注水算法分配功率找到使得收 益最大的价格。

仿真表明，该算法不仅可以简单地控 制干扰功率，还可以有效地提高系统吞吐量。

1系统模型
考虑在一个单一小区的环境中存在一个位于小区
中心的e N B 和多个用户，小区中采用中心激励方式, 配置有全向天线，该通信系统中的用户分为两种:蜂窝 用户和D 2D 用户。

通过目前的研究热点可知，D 2D 通 信方式是L T E 蜂窝通信系统的一种扩展，这种通信方 式是用户终端直接进行短距离通信而不经过基站的转 发。

图1给出了 D 2D 用户复用蜂窝上行资源进行通 信的系统模型。

为不失一般性，假设蜂窝中有尺个正 交信道，记为集合尺={馬l j _ = 1，2，…，f c };yV个D 2D 用 户对，记为集合= {A U = 1，2，…，^}，其中* »凡。

由于将D 2D 通信融人到了蜂窝通信系统中，它们使用 了相同频率的资源，那么通信时必定存在相互干扰，严 重时会影响用户正常的通信需求。

因此，怎样合理地 为D 2D 用户分配发射功率对于控制干扰和提高频谱 资源利用率具有重要的意义。

表1文中符号的含义
符号
定义
符号
定义
Pk 复用了第/C 个信道的蜂 窝用户的发射功率
G m 蜂窝用户与D 2D 用户i 接收 端的信道增益
Pi
D 2D 用户；的发射功率Gi，i 相邻D 2D 间的信道增益Pi
'
D
2D 用户i '的发射功率
观^|«与接_的信道增益
表示第A ；个蜂窝用户与 基站的信道增益
a
2
噪声功率
^iB
D
2D 用户i 的发射端与
基站的信道增益
在多个D 2D 用户复用蜂窝的第4个信道时，蜂窝 用户受到了来自D 2D 发射端的干扰，同样D 2D 用户 的接收端受到来自蜂窝用户的干扰。

为了保证用户的
通信质量,复用第A 个信道时蜂窝用户和D 2D 用户的 SINR 为
SINRC k
P ,G m
J ,PiGiB +c r 2
ieD
sin r d
Pfiu
Pk^ki +
+ C T 2
i'TD\i
⑴
(2)
通过上述所得的信干噪比根据香伦公式得到蜂窝
用户可实现的数据传输速率= l 〇g2(1 + ,同样单个D 2D 用户对通信可实现的数据传输速率= log2(l +SWi〇。

为了管理D 2D 通信的干扰,对它的 发射端采用定价机制来控制干扰。

让B S 管理价格, 其价格向量为:m = [ ^，u2,…
]T，表示每个D 2D 用
户去复用资源时所对应的价格，然后通过B S 给出的 价格调整每对D 2D 的发射功率以得到最大的收益。

D 2D 用户对间的这种竞争采用基于价格的资源分配 方案的非合作博弈模型。

2基于价格竞争的资源分配
在本小节中,首先制定非合作博弈，分析D 2D 用
户的效用函数，寻找使得系统收益最优的价格。

2.1非合作博弈的制定
在“非合作” D 2D 通信网络中，每个D 2D 用户有 兴趣最大限度地发挥自己的实现率。

这种贪婪行为可 以用博弈论模型来模拟。

可以将D 2D 复用资源问题 作为一个非合作博弈，其中的竞争者都是D 2D 用户。

每个用户的发射功率尽e [〇'_],其中是为每 个D 2D 用户的最大发送功率，功率矢量为P = [ ^ , 心…，尸；v ]T,从而用户可以选择发射功率来最大化自 己的效用函数，并在一定条件下，经过多次迭代能使系 统吞吐量达到最大。

在复用同一信道通信时D 2D 用 户表现出非合作的性质，每个D 2D 用户都是自私的。

下面通过考虑BS 端所能承受的最大干扰(?，
即D 2D 对基站端的干扰不得大于最大干扰容限。

可以表示
图1
系统模型
• 16 •《测控技术》2018年第37卷第7期N N
为：矣（》。

令/ = 就有/列。

在本
文中BS控制着D2D用户通信的价格,从它的通信价
格可以知道其对基站端的干扰能力。

在上述模式下,
很容易了解到B S的目标是最大限度地提高其销售给
D2D的干扰配额。

数学上,B S的收人可以表示为
N N
尸）=1>观）=5>找(3)
1-11-1
式中来自于D2D发射端的干扰功率。

由于BS
受到的最大干扰是有限的,BS则需要找到最优干扰价
格来最大化其收人。

问题如下：
N
maxllB>0(w,P) s.t ^tui P i G m^Q(4)
i=i
对于D2D用户来说，其效用函数可以定义为
Ui(PifP-i) =l〇g2.______M；_______]
Pfiu + I P i'G i i + (T1)
^P f i m(5)
从式(5)观察到每个D2D的效用函数由利润和花 费两部分组成。

如果D2D用户增加其发射功率，传输 速率增加，利润也增加。

随着发射功率的增加，D2D
用户肯定会对BS造成更多的干扰，因此，它必须从BS 中购买更多的干扰配额，这也增加了费用，所以需要找 到一个最佳反应。

首先，需要知道满足什么条件的D2D可以复用蜂 窝用户进行通信，由式(5)可以知道：
P： =r Y~r-f-(6)
其中，+ .;尸i，心 +〇"2。

i eD\i
由式(6)的功率/V明显可得如果
干扰价格太高的话,D2D用户；是无法完成通信的，此 时这样的i会在这次通信中删除。

lnl(SINRDy
_ dl ~PiGu(l+SINRB) K;
根据式(7)进行D2D干扰价格的更新，复用价格 的更新为"+1) =1^ +Aw。

那么满足式(8)的用户可以通信：
fl^
叫，Ui ^h a G m(8)
l〇,otherwise
式中，A T= [A，Z2，…]T。

尺是每个D2D用户属性
集合，表示为j用户位置、待发送数据、速率要求、误码 率要求以及SINR要求I。

因此，小区中共有iV个D2D 用户对，每个D2D用户对具有尺(尺=4)个属性，用矩 阵A T来表示所有D2D用户的其相关属性如下：
x=
%
X2l X22
-xm xni
(V
当
V A P i^-d = l〇g2(
,Pfiu
PtGu + X Pi Gii + ^
i'e D M
(10)
由于D2D用户要找到合适的发射功率来最大化自身
的效益，那么，通过计算得到尽，即
dW G,
d P r^P f i.+p^+N,
=〇
p：l r i Z i t j G j j.c
(11)
(12)
其二阶导数为
3 ui1 /_____G u_____
疋=~ha\P iGu+PtG,e+N0<0
(13)
明显看出函数单调递减。

用这种方法找到发射功率的
最大值点，使发射功率变大时需要支付的价格降低，那
么有
(14)
给定基于价格的效用函数式(5)中，每个D2D用
户选择都受下列限制：
u.i P^P^y.e D(15)
其中,^_是D2D用户的最大发射功率。

在通信过程
中，用户需求不一样，则想要得到的反馈（回报）也不
一样，在最大化自己收益的同时使得系统的吞吐量最
大，也就是说为多个自私的用户通过自我优化提供了
一个稳定的结果。

从另一个角度来讲，这个稳定的结
果是所有用户的最佳反应。

2.2价格优化
综上可知每个D2D用户是以“非合作”的方式通
信的，选择与效用函数有关的定价函数来使每个用户
达到NE以提高系统性能，由限制条件(式（15))构造
如下的拉格朗日函数：
J i=(R d-UiPfim)+ai,k Pi-Pm^)~Ji,k(Pi
•/i_ 匕）_
4)
h= [yi(Pi,P-i)-<P A-Pi(Pi-^)-y.APi-p~.)
(16)
式中，^、A和b都是拉格朗日乘子(非负实数），利
用K.K.T条件[11_12]有
dl
dPi~ dP,-U.+ai S-y i：i=0(17)
P^O y i&D
ai,kpi=0
P i-P^o
A(^-^)=〇
7i,t(p i-p^)=0(18)
那么可以知道有
一种基于价格竞争的D 2D 通信资源分配算法
• 17 •
ao
送代次》
图2
系统的归一化数据传输速率与迭代次数
图3比较了在相同1/不同阈值对D 2D 对被服
务对数的影响。

图中显示随着D 2D 对数增加，系统被 服务的D 2D 对数也在增加，而在基站控制的价格阈值 i / = l〇时,系统被服务的D 2D 对数与干扰容限有 关，随的增大系统被服务的D 2D 对数反而减小。

这 是因为系统能承受的干扰是有限的，所以系统被服务 的D 2D 对数不增反减。

K H 邛 S O
W
系统.f i ■的
D lllJt 教
图3
价格{/和干扰容限0的阈值对D 2D
对服务对数的影响
dVAP^P-i)dP:
■■ U *
(19)
2.3迭代算法
从上一节中的计算得知，可以使用迭代的方法到
达N E 。

比方说，首先调整其线性定价因素根据式
(16)的所有信道，然后确定其最佳动作如式(17)。

用
户的最佳反应是最大化其受限于式（11)的效用函数 式(1〇)，一样过程对网络中的所有用户都可以重复使 用。

如果这样的算法收敛，然后根据定义它必须收敛 到N E 。

采用注水算法可以得到i 的最佳响应式(19)。

m u a
+ x 巧&)
(20)
i f )=尽(尸{'…，
…，巧-1))
(21)
其中，
=m ax |m i n (A ；，&)，a 丨，假定D 2D 用户按顺
序做出最佳响应决策。

有一个顺序注水算法，并且该 算法步骤如下。

1•
初始化:
尺=〇
V k Z ) V h X
2
6
78
9.
10.
1L
12.13.14.
15.
16.17.18.19.
20.
21. 22.
23.初始化:/^=〇 ViG.D y k &K '迭代次数初始化:z=0 for i = 1 to iV users do for A : = 1 to 尺 channels do
计算B S 端的总干扰f 计算用户i受到的总干扰
i'eDM
利用最佳响应i V ，根据式(6)式判断用户的接人i ( i ^D
i = i + 1
Continue
else
根据式(7)更新干扰从而更新价格 更新最好的响应函数iV
avAP^P-i)根据式(16)用拉格朗日乘数法求价格p f =
，…，
i f \
，…
，巧-1))
/ = / + 1
loop (7)
until ( HP：-?：-1 ||/H P ：'1 || )^ for all V
选择合适的发射功率K
end if
end for end for
dPi
：u(
3仿真与性能分析
为了评估本文提出的D 2D 资源分配算法对系统 性能的影响，采用仿真来进行验证和分析。

用户在小 区内服从随机分布，蜂窝用户分布在基站中心200 m 内，D 2D 用户复用蜂窝用户上行链路资源。

其仿真参 数设置如表2所示。

由于所有用户在小区中的位置具
有一定随机性，故设置仿真次数为500次并取平均值 以便得到的数据，更具有参考价值。

表2
仿真参数设置表
参数名
参数取值
参数名
参数取值
小区半径
500m 基站发送功率43dBm
D2D 通信对距离
10 ~ 25m D2D
用户发送功率
24dBm 子信道数5高斯白噪声密度
-174dBra/Hz 系统带宽 蜂窝请求用户数
5MHz 5
U 、Q
20、2
图2描述了注水功率和一次性注水后平均功率分 配系统传输速率的变化。

在显示一次注水后,系统传 输速率分别在平均功率分配和注水功率分配下都有所
提高，但是注水功率分配的数据传输速率优于一次性 注水后平均功率分配的数据传输速率，这是因为注水 功率是根据通信需求来分配的，需求小则少分配、需求 大则多分配。

根据通信需求，在相同迭代次数下，相比 于一次性注水后平均功率分配,注水功率分配更能让 系统传输速率明显提高。

W
EQ
联—
來
i
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〇
t o
»
f ■扰功卑/d B m
图
4
干扰功率与系统吞吐量的关系
4结束语
在
LTE 系统中为D 2D 用户选择合适的蜂窝用户
上行无线资源进行复用。

首先根据基站端设定的价格 与最大干扰容限阈值分析被服务的D 2D 对数;然后由 于干扰功率的大小随干扰容限的大小而变化,可以分 析出干扰功率与系统吞吐量的关系;最后采用注水算 法迭代实现数据传输速率的最大化。

仿真表明，该算法不仅可以简单地控制干扰功率, 而且还提高了系统吞吐量。

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图4比较了在相同价格t /和不同干扰容限的 情况下,D 2D 用户的干扰功率对系统吞吐量的影响。

由图3可知系统被服务的D 2D 对数随着0的减小而 增加，那么在干扰功率相同时系统的吞吐量随0的增 加而增加，这是因为的大小限制了通信的D 2D 对 数，通信对数越多产生的干扰也会增加，反而影响了系 统吞吐量的大小。

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