江苏省兴化市昭阳湖初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

江苏省兴化市昭阳湖初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把21y x =+的图像沿y 轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A ．25y x =+
B ．26y x =+
C ．24y x =-
D ．24y x =+
2．下列各组数中，是方程2x +y ＝7的解的是（ ）
A ．23x y =-⎧⎨=⎩
B ．3
1x y =-⎧⎨=⎩ C ．15x y =
⎧⎨=⎩ D ．1
5x y =-⎧⎨=⎩
3．如图，BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，ED AB ⊥于点E ，11AB =，5AC =，则BE 的长为(
)
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．下列运算正确的是（ ）
A ．3412x x x ⋅=
B ．34()x =12x
C ．623x x x ÷=
D ．326(3)6b b =
5．如图，△ABC 的两个外角的平分线相交于D ，若∠B=50°，则∠ADC =( )
A ．60°
B ．80°
C ．65°
D ．40°
6．如图，点D 在△ABC 内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A 的度数为（ ）
A ．50°
B ．60°
C ．65°
D ．75°
7．已知二元一次方程组12411x y x y -=⎧⎨+=⎩，则222()x y x y --的值为（ ） A ．2 B ．12 C ．4 D ．14
8．如图，在Rt 直角△ABC 中，45B ∠=︒，AB =AC ，点D 为BC 中点，直角MDN ∠绕点D 旋转，DM ，DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点，下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；② AE =CF ；③△BDE ≌△ADF ；④ BE +CF =EF ，其中正确结论是（ ）
A ．①②④
B ．②③④
C ．①②③
D ．①②③④
9．图1中，每个小正方形的边长为1，ABC 的三边a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．a<c<b
B ．a<b <c
C ．c<a<b
D ．c<b<a
10．若△ABC 三个角的大小满足条件∠A ：∠B ：∠C ＝1：1：3，则∠A ＝（ ）
A ．30°
B ．36°
C ．45°
D ．60°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某人一天饮水1679mL ，精确到100mL 是_____．
12．如图，把一张三角形纸片（△ABC ）进行折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，折痕为DE ，点D ，点E 分别在AB 和AC 上，DE ∥BC ，若∠B ＝75°，则∠BDF 的度数为_____．
13．写出一个能说明命题：“若22a b >，则a b >”是假命题的反例：__________.
14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．
15．化简2269
x x +-得 ． 16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于
12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°
；③点D 在AB 的垂直平分线上；④S △DAC ：S △ABC ＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)
17．计算 ()2
013π-⎛⎫- ⎪⎝⎭+-＝_____． 18．点P (2,1)--关于x 轴的对称点坐标为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设(090BAC θθ∠=︒<<︒).现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB 、AC 上．
活动一、如图甲所示，从点1A 开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（12A A 为第1根小棒） 数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能”或“不能”）
（2）设11223AA A A A A ==，求θ的度数；
活动二：如图乙所示，从点1A 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中12A A 为第一根小棒，且121A A AA =． 数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，则213A A A ∠= ，423 A A A ∠= ，43 A A C ∠= ；（用含θ的式子表示）
（4）若只能摆放5根小棒，则θ的取值范围是 ．
20．（6分）如图所示，在△ABC 中，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，AD 是高，∠BAC=80°，∠C=54°，求∠DAC 、
∠BOA 的度数．
21．（6分）阅读理解：
“若x 满足（21﹣x ）（x ﹣200）＝﹣204，试求（21﹣x ）2+（x ﹣200）2的值”．
解：设21﹣x ＝a ，x ﹣200＝b ，则ab ＝﹣204，且a +b ＝21﹣x +x ﹣200＝1．
因为（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2，所以a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ＝12﹣2×（﹣204）＝2，
即（21﹣x ）2+（x ﹣200）2的值为2．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x 满足（2019﹣x ）2+（2017﹣x ）2＝4044，试求（2019﹣x ）（2017﹣x ）的值”．
22．（8分）如图，已知点B ，C ，F ，E 在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE ，AB ∥DE ．
求证：△ABC ≌△DEF ．
23．（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C ）相等的三角形是等腰三角形”．但
他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C 和边BC ．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
24．（8分）解分式方程
（1）11222x x x
-=--- （2）()()31112x x x x -=--+
25．（10分）如图,点E,F 在线段BC 上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF 与DE 交于O,求证:OE=OF.
26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=128°时，∠EDC=，∠AED=；
（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、B
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.7×103ml
12、30°
13、2,1a b =-=（注：答案不唯一）
14、120°或20°
15、23
x -. 16、4
17、10
18、(2,1)-
三、解答题(共66分)
19、（1）能；（2）θ＝22.5°；（3）2θ，3θ，4θ；（4）15°≤θ＜18°．
20、∠DAC=36°；∠BOA=117°
21、3
22、证明见解析.
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）x 43
=；（2）无解． 25、详见解析
26、（1）16°；52°；（2）当DC =2时，△ABD ≌△DCE ，理由见解析；（3）当∠BDA 的度数为108°或72°时，△ADE 的形状是等腰三角形．。