小学数学_最大公因数教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计
教学内容：
人教版五年级数学下册第60—61页内容。

教学目标：
1、知识与能力：
理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法：
在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

3、情感态度价值观：
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：
理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点：
理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

教具准备：
课件
教学过程：
一、游戏导入。

1、给学生编号。

2、向同桌说说自己编号的因数。

3、游戏：看谁反应快。

第一组：
（1）编号只有两个因数的同学起立。

（质数）
（2）编号超过两个因数的同学起立。

（合数）
（3）谁一次也没有站起来？为什么？
第二组：
编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立，1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。

【设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知学习奠定基础。

】
二、新知探究。

1、课件出示P60例1。

8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？
分别找出8和12的因数。

8的因数：1、2、4、8
12的因数：1、2、3、4、6、12
8和12的公因数：1、2、4
教师课件引导学生用集合图来表示：
8和12的公因数
教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数
．．．。

其中，
4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数
．．．．．。

（适时引出课题，并板书课题）
2、教学求两个数最大公因数的方法。

（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？
（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。

（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。

方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。

18
27
18和27
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。

18的因数：①，2，③，6，⑨，18
小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？
（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。

）
（4）总结求最大公因数的方法：
先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——确定最大公因数。

（5）你还知道哪些方法？
补充知识：课本61页“你知道吗？”
指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。

【设计意图：教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。

通过思考、讨论，让学生自主探索发现，自己解决问题。

】
三、方法应用。

1、同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？
16和24的公因数
2、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的同学站右边，是12和18公因数的站中间。

3、选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。

4和8 12和36 1和7 8和9 12和35
先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

（2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。

【设计意图：让学生在练习的基础上进行交流和反思，使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点，再一次丰富对最大公因数的认识。

】
四、回顾反思，总结全课。

通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价) 教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。

学到了新知识，并用知识解决实际问题。

希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！
附：布置作业。

五、板书设计：
惯。

更重要的是要让学生学会如何与同伴合作，善于合作的良好习惯将让学生终身受益。

数学技能分析：
经过五年来的努力学习，孩子们数学综合能力有所提高，技能的发展情况较好。

本课内容是属于学生刚刚学习的“因数和倍数”内容的提升，学生对本课内容有了一些相关知识的储备。

这个知识点的学习更注重方法的多元化，更注重小组合作探究的学习方法的培养。

学习策略分析：
经过五年的学习，学生能逐步养成良好的学习习惯，形成了初步的自我学习、合作学习和探究学习的策略。

在课堂活动中，当遇到自己不懂的问题时，学生能积极主动地与他人合作，在小组内共同完成学习任务;学习上比较有优势的同学也养成了分享学习成果的习惯，懂得有意识地帮助学困生解决问题;遇到难题时，学生形成了主动向老师请教的良好习惯;在老师的帮扶下对所学习内容能主动练习和实践，并渴望练习和实践测试能尽快得到老师批改和评价;在学习中能保持一定的时间集中注意力;有表达和表现的欲望，能积极运用所学的知识类推学习;在日常生活中注意观察生活或媒体中处处有数学，初步形成了把知识运用到生活的意识。

《最大公因数》效果分析
《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。

在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。

《最大公因数》教材分析
一、教学目标
1.通过复习旧知，借助教具、自主探索，理解和总结出两个数的
公因数和最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数，渗透集合思想。

2.通过自主探索和教师引导，掌握求两个数的最大公因数的方法，并能用不同的方法求两个数的最大公因数。

二、教材说明
“因数与倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。

本册教材将以往“因数与倍数”的教学内容编排在“因数与倍数”“分数的意义和性质”两个单元中，将最大公因数、最小公倍数的概念与“约分”“通分”的知识紧密结合起来，分散了难点。

这一课时的内容是最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。

这节课，要让学生在解决实际问题中，经历抽象“公因数”“最大公因数”概念的过程，理解公因数与最大公因数，为学生学习约分打好基础。

《最大公因数》评测练习
一、基础作业（不夯实基础，难建成高楼）
1. 25的因数有：（）
40的因数有：（）
50的因数有：（）
25和40的公因数有：（）
25和50的公因数有：（）
40和50的公因数有：（）
2. 在括号里写出下列分数分子和分母的最大公因数。

9/12( ) 5/15( )
8/10( ) 4/20( )
3．我来做判断。

（1）相邻的两个非0自然数只有公因数1。

（）
（2）如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。

（）
（3）最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。

（）
（4）如果两个数的最大公因数是1，这两个数都是奇数。

（）
二、综合提升（重点难点，一网打尽）
4. 一个数减去3和5的最大公因数后，所得的差是1，这个数是多少？
5．有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？
6．有36本故事书和43本连环画，将这两种图书分别平均奖给优秀少先队员，结果故事书和连环画各多出1本。

获奖的优秀少先队员有多少人？
《最大公因数》教学反思
“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。

它是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。

通过这节课的学习，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学习分数的约分打好基础。

反思这节课我认为有以下几个问题：
一、精心设计教案，让学生大胆探究。

1、课前热身：通过小游戏唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和接受新的知识。

2、在自主学习中，我单刀直入，让学生完成12和18的因数，然后填进圆圈里，重要的是当两个圆圈交在一起时，学生无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导学生说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字（也就是公因数），外面部分是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。

3、在展示互动和反馈练习的环节中，我进一步引导学生观察分析、讨论，让学生学会找两个数公因数和最大公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

在教学过程中，我注重引导学生注意三种情况：1、两个数具有倍数关系2、两个数为相邻的自然数（0除外）3、两个不同的质数，虽然没办法让学生直接归纳，但也必要引导学生发现规律，通过一系列设计好的练习学生就会发现：这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。

对于找公因数有困难的学生，从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。

作者。

”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。

在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。

二、找出不足，以便提高
本课时的教学内容比较枯燥，在课堂上如何调动学生的积极性，活跃课堂气氛，使学生学的轻松、扎实。

今后的教学中，我在这一点上要都多下功夫。

比如本课时的教学中，在组织学生交流找公因数的方法时，指名回答的形式过于单调，有的学生会走神，参与的面也不广。

相反如果我把收集到的不同方法在投影上一一出示，并引导其他学生想一想这位同学是怎么想的、怎么做的，这样学生的注意力会相对集中一些，而且变换交流的形式还可以活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。

我想，每上一节课它能留给你、教会你很多的东西。

在今后的课堂教学中，我会不断努力去建构和谐氛围，创设合理情境，引导学生主动探究、自主获得新知，真正让学生体验到学习的乐趣。

《最大公因数》课标分析
正确的认识课标、理解课标，才能在教学实践中找到切入点、结合点、准确的把握教材、驾驭教材，从而提高课堂效率。

五年级是课标中的第二学段，各年级的内容循序渐进、螺旋上升，数学课程的总目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的密切联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。

3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的数学学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”。

与合作者。

”。