岩土力学分析新理论岩土破损力学

岩土力学分析新理论：岩土破损力学”
沈珠江陈铁林
（清华大学水利水电系，北京１０００８４
摘要本文首先对岩土材料的基本特性、分析理论和研究方法进行回顾和评述，在此基础上提议了
一种有别于现有塑性力学、断裂力学和损伤力学的新的数学模型理论——岩土破损力学。

这一理论把
岩土材料抽象为由结构块和结构带组成的鼠重介质材料。

文中阐述了这一理论的主要内容。

关键词岩土材料；破损力学；结构性；双重介质模型
１前言
岩土破损力学是继岩土塑性力学、岩土断裂力学和岩土损伤力学以后作者新近提出的一种岩土材料力学分析理论…。

它把岩土材料抽象成由结构体和结构面（结构块和结构带）组成的双重介质材料，并把研究的焦点由均匀的基质体内存在裂缝、空洞等虚体的扩展转向不均匀的结构体（实体）的破损。

天然岩土材料与其他材料的根本不同点在于它的结构性，而形成结构性的根本原因在于胶结的不均匀性。

胶结强的部位形成结构块，胶结弱的部位形成结构面。

结构块和结构面可以是天然形成的，即原生的，例如岩体中的岩块和节理面。

也可能是在人工干预下次生的，即原来胶结薄弱处受力后破裂贯通而形成结构带。

在土体中坚实的结构块和软弱的结构带往往只是相对地存在，并不一定有确定的界面。

但是这些都不妨碍人们在抽象意义上对结构块和结构带的理解。

２固体材料的本质特性
材料的力学特性反映材料抵抗变形和破坏的能力。

这些特性包含多方面内容，例如刚性、柔性、脆性、延性．韧性、粘性等，但这些特性中有的是本质特性，有些只是派生的特性。

剐性和柔性是变形特性，刚性大者受力后变形小，反之则变形大。

但刚性和柔性只反映变形量的大小，而反映质的变化则应当是弹性和塑性，两者分别反映变形的可逆性和不可逆性。

同样，脆性和韧性是破坏的特性，但也只反映量的差别，前者表示没有明显变形就发生破裂，后者则表示发生很大变形后才破裂的特点。

而从质的差别上看，破坏也可以分成两种，一种是构件发生很大变形，但其完整性和材料的连续性仍得以保持；另一种是构件破裂，材料失去连续性。

对金属材料来说，两种破坏的机制分别是晶格的位错和晶面的解理。

前一种破坏实际上是塑性变形的进一步发展；后一种破坏习惯上仍借用脆性这一名称，但其含义专指材料发生连续性丧失破坏的特性。

根据以上分析，如果撇去粘性，那么固体的本质特性应当有３个，即弹性、塑性和脆性：相应的３种状态就是变形、流动和破裂。

对于这３个本质特性，文献中有关脆性的表述还比较模糊，而且没有人提出过一个独立的脆基金项目：国家自然科学基金资助项目（１０２７２０６２）
沈珠江，等岩土力学分析新理论：岩土破损力学
性元件。

如前所述，脆性有两重含义。

第一重含义与韧性相对应，是一种量的特性；第二重含义与塑性相对应，这才是质的特性。

正像弹性用弹簧元件表示，塑性用滑片元件表示一样，第二重含义上的脆性也应当有一个专用元件表示，为此笔者提议过胶结杆元件”ｏ。

此前有人提出过断裂元件（Ｃｒａｃｋｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔ）的名称”Ｊ，但这一名称与滑片不对应。

至于目前有些文献中建议用可折断的弹簧代表脆性，则更是不妥的，因为这里的脆性实际上是前文的第一重含义，可以由３种基本元件组合起来反映，用不到另外定义一个独立的基本元件。

３岩土材料的力学特性
（１）压硬性
压硬性在西方文献中常称压力敏感性，指材料的强度和刚度随压力的增大而增加。

下列Ｍｏ—ｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ抗剪强度法则就是压硬性的明确表示
ｎ＝ｃ＋ａｔａｎ｜５０（１）土力学中刚度随围压增加而增大的规律常用下列Ｊａｎｂｕ公式表示
Ｅ：
式中ｐ。

为大气压；Ｋ和”为两个参数。

度随围压而变化的规律也较明显。

（２）剪胀性地㈡（２）坚硬岩体的刚度受围压的影响不明显，但软岩的刚
剪切作用下土的体积变化特性在２０世纪３０年代研究砂土的临界孔隙比时已受到注意。

到６０年代初，土具有剪胀一剪缩特性的观点已被普遍接受，并在著名的剑桥模型中得到反映。

岩石一般表现为剪胀，或称扩容，剪缩现象不明显。

岩土材料的压硬性和剪胀性可以统一地归纳为应力应变的球张量与偏张量之间的交叉影响［“。

３结构性
哲学上结构指物质系统内各组成要素之间的相互联系和相互作用的方式。

对岩土材料来说．结构就是颗粒、团粒和块体的几何排列和相互之间的力学作用。

在土力学中．结构性常指颗粒之间的胶结特性。

无胶结的散粒土和胶结被破坏以后的重塑粘土常称无结构性的土类。

岩体则因断裂面的存在而形成结构。

天然的岩土材料是在漫长的地质过程中形成的，例如粘土有絮凝结构、蜂窝结构，裂隙岩体有块裂结构、碎裂结构等”１。

岩土材料的结构性正是体现于胶结力在空间的系统变化上。

胶结力强的地方形成结构体，如团粒或岩块，胶结力弱或无胶结的地方形成结构面，如团粒之间的接触面或岩块之间的节理面。

因此，天然岩土材料可以抽象成为由结构体和结构面组成的结构性材料。

当然，岩土材料还有许多其他特性，例如各向异性、流变性等。

但与其他材料相比，这些特性不如以上三个特性突出，所以此处不再讨论。

４岩土材料的结构类型
孙广忠把岩体的结构分为块裂结构、板裂结构和碎裂结构３类…。

再加上土体结构性的特点，下面把比较破碎的岩体和土体分为４种结构类型。

（１）碎裂结构
这一结构中块体之间直接接触，块体的大小形状和结构面分布比较有规则。

中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程璺查垒望堡窒塞北京２００３—１０—２５～２８
（２）散块结构
块体的大小、形状不规则，多以棱角和角一面方式接触传力，如堆石体。

（３）包络结构
结构块被软弱带网络包围而形成的岩土结构可以称为包络结构，如象砖墙和块石砌体。

软弱带可能因风化而天然形成，也可能是受力过程中次生的。

后一种情况下开始可能没有明显的结构带网络存在，只是岩土体内有多处胶结比较弱的区域，在受力过程中薄弱点逐步扩展连通形成网络。

包络结构又可分为韧性包络结构和脆性包络结构两类。

前一类结构中结构体不易碎裂，其破损表现为表面逐步软化，软弱带逐步增厚，如膨胀岩土和超固结粘土在水分侵入过程中所发生的。

后一类结构中的破损现象则表现为结构块的逐步破碎，如黄土。

但非饱和黄土浸水过程中也可能表现为软弱带不断增厚，块体中心因存在强大吸力而仍不易破碎。

（４）浮悬结构
当结构块体含量较少，浮悬在粘性泥土中而不能形成传力骨架，就成为浮悬结构。

泥石流滑体就是这样的结构类型。

这类岩土材料中起控制作用的是泥土，故将不包括在岩土破损力学研究的范围之内。

５结构性材料的研究层次
结构性岩土材料可以分宏观、细观和微观三个层次进行研究。

（１）宏观层次
宏观研究以准连续介质假设为基础。

任何具有内部结构的材料不可避免地受尺度效应的影响。

如果宏观考察的代表单元尺寸取得足够大，尺度效应基本消失，则相应的研究对象可以以这样的单元为基础按连续介质力学原理进行分析，这就是准连续介质的基本含义。

具体来说，准连续介质代表单元内包含的结构体应在１０２～１０３数量级，而传统的连续介质则应包含１０４以上的分子或晶体个数。

（２）细观层次
细观层次上研究结构块体的排列方式和传力方式：ＤＥＭ法和ＤＤＡ法是这一层次研究的有力手段。

但是应当指出，Ｉｆｌ前运用这些方法进行研究过于理想化。

例如，把块体当作刚性的球体或圆柱体，特别是不考虑块体的破碎。

最新的修正方案是块体之间用可以破裂的短杆或梁连接起来”一．仍与实际相差很远。

（３）微观层次
微观层次是进一步研究块体内部的应力和应变，从而把握块体的破裂或损伤过程。

这一研究中当然要借用断裂力学和损伤力学方法，但是，针对尺寸比较小的块体破损问题，这些方法可能需要进一步改进。

为了解决实际工程问题，岩土破损力学的最终目标是建立一种新的能反映细观和微观结构变化的宏观力学分析理论，但是，这一理论必须建立在对结构体变形和破损的真实过程有所了解的基础上，因此必须同时开展细观层次和微观层次的研究。

由微观物理量向宏观物理量过渡，必须解决两个关键问题：（１）作为微观的反映，选择恰当的关于宏观量的定义和平均方式；（２）确定相应的边界条件，建立微观量与总体边界条件的关系。

６建立岩土破损力学的必要性
岩土力学的发展初期只不过是搬用现成的弹性力学解答。

２０世纪５０年代，Ｄｒｕｃｋｅｒ—Ｐｒａｇｅｒ
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沈珠江，等．岩土力学分析新理论：岩土破损力学
模型的提出可以认为是岩土塑性力学的开端。

２０世纪６０年代后，土塑性力学得到较大的发展，但塑性理论在岩体力学中的应用却遇到了困难，其原因显然与岩石的脆性有关。

为此，人们开始求助于断裂力学。

但是，对于具有胶结的天然结构性土同样会遇到脆性破损问题。

如何从数学上描述脆性引起的应变软化，正是当前岩土力学面『临的挑战。

顾名思义，塑性理论是为了描述材料的塑性变形特性而提出的。

针对理想塑性和应变硬化材料．古典塑性理论形成了一个可以自圆其说的严密理论体系。

但是把它用于解释应变软化现象时却遇到了困难。

为此，尽管近３０年来人们想尽各种办法对古典塑性理论进行修改，至今未能建立起一个逻辑上没有矛盾的可以描述脆性破损现象理论体系。

现有修正方案的不合理性突出表现在以下几方面：
①脆性破损引起的应变如何定义，称为脆性应变，还是塌陷应变（Ｇ『）ｌｌａｐｓｅＳｔｒａｉｎ），显然这些名称都不像塑性应变那样具有逻辑上的合理性。

②应变软化时屈服面缩小的假设导致脆性应变（塑性应变）的发展方向与屈服面移动方向相反的结果。

③从峰值应力（ａ，一ａ，）。

跌落到残余值（口。

一一，），的算法有３种，何者正确，没有严密的逻辑证明。

更有甚者，软化段的负模量无法直接用于边值问题的数值解，只好假定一个正模量并借助予初应力法求解。

这一正模量值也不是通过严密的推理得到的。

由此可见，企图通过修补的办法继续从塑性理论框架内寻找出路恐怕是没有前途的。

断裂力学只能应付少数几条已知的裂缝，对于含有大量裂隙的节理岩体和土体是无能为力的。

传统的损伤力学方法也无法合理地描述脆性破损现象，而且从受拉构件出发推论的概念和公式恐怕难以原封不动地应用于岩土材料的分析。

断裂力学和损伤力学是针对材料的脆性提出的，但两者研究的焦点都是均质材料中的裂缝和空洞等虚体，虽然作者曾经把胶结丧失引起的变形称为损伤应变，并企图建立像屈服面那样的损伤面以计算损伤应变，但始终不明确损伤面是否也是既能扩大，又能缩小，损伤应变是否应当遵循正交法则。

软化是材料力学性质劣化引起的，损伤力学把劣化的原因归之于材料内部空洞的扩展，也不符合岩土材料真实的劣化机理。

综上所述，现在的３种岩土力学理论，即塑性力学、断裂力学和损伤力学均不能合理地描述岩土材料的脆性破损现象，我们认为，脆性应变或塌陷应变的名称是不合理的，与塑性应变相对应的名称只能是脆性破损，为了描述脆性破损现象，必须建立一门新的力学理论——岩土破损力学。

７岩土破损力学的研究对象
前面讲过，脆性是与颗粒之间的胶结相关联的。

但是，天然岩土材料是在漫长的地质过程中形成的，有的先凝聚成团粒再堆积起来，有的先胶结成整体后又风化成节理裂隙。

因此，天然岩土材料都具有结构性。

结构性实质上是胶结强弱有序变化造成的。

在岩体力学中往往把内部胶结很强的岩块称为结构体；胶结弱或无胶结的称为结构面”１。

土力学中尚无相应的名称。

但是．面在理论上是无厚度的，因此，为了概念上更明确和岩体及土体均可适用，将把胶结较强的块体称为结构块，胶结较弱的薄弱带称为结构带。

另一方面，岩土力学界早就认识到，岩土抗剪强度中凝聚力成份和摩擦力成份不是同时发挥作用的。

因为由胶结力提供的凝聚力成份具有脆性．变形不大时就达到峰值，而摩擦力成份则只有发生相当大的变形后才能充分发挥出来“］。

因此，结构性岩土材料可以抽象成由结构块和结构带组成的双重介质材料，岩土破损力学的研究对象正是这种双重介质材料。

结构块的破损是岩土破损力学的研究焦点。

破损导致材料性能降低。

但岩土材料是大体积
主旦圭查三堡兰全笙垄星圭垄兰垦堂圭三堡堂查垒丛垒茎叁
的，且多在抗压和抗剪条件下工作，局部破损不会导致整体破坏载。

这就是双重介质模型的工作机理。

北京２００３—１０—２５～２８因为结构带也能承担一定的荷
破损力学已经把岩土材料看成不均质的结构体，而已有的３种力学理论始终把岩土材料看成均质体。

尽管断裂力学和损伤力学承认裂缝和空洞的存在，但基质材料仍当作均一介质。

把破损力学与其他３种力学比较，可以得到如表１的概念。

表１４种岩土力学理论的比较
８岩土破损力学的基本概念
（１）准连续介质模型
结构性岩土材料显然已不属于连续介质，但是，如果结构体的尺寸不是很大，例如用有限元分析时结构体的尺寸小于单元尺寸的１／５ｄ），则仍可以当作连续介质看待。

因此。

对于一般尺度在１０ｍ（例如隧道直径）左右的工程问题，结构体的尺寸应当限制在１０ｃｍ左右。

为了区别于一般意义上的连续介质，这类结构材料将称为准连续介质，岩土破损力学将建立在这种准连续介质宏观模型的基础上，对岩体来说，其适用范围限于碎裂结构性岩体。

（２）胶结应力和摩擦应力
破损力学中将放弃损伤力学中的有效应力概念。

理由有二，一是为了避免与土力学中的有效应力名称相冲突；二是岩土材料损伤以后仍能承受摩擦阻力。

因此，与损伤力学中有效应力相当的部分将称为胶结应力，而另一部分由摩擦阻力分担的应力将称为摩擦应力。

岩土材料的破坏过程正是胶结力逐步丧失而摩擦力逐步发挥作用的过程，或者说是结构块逐步破损而结构带逐步扩展的过程。

（３）代偿应变
结构体破损过程中胶结应力的丧失将由摩擦应力取代，所以结构体数量减少的破损过程也就是结构面面积增大的代偿过程。

代偿需要付出代价，这里的代价就是增大应变。

这样增加的应变将称为代偿应变。

代偿可分为完会代偿、部分代偿和不能代偿３种。

脆性破坏并不必然导致应变软化，如果摩擦应力的增加可以完全补偿胶结应力的丧失，宏观应力应变曲线将表现为硬化型。

就是完全代偿。

反之，当摩擦应力只能部分代偿时，相应的应力应变曲线将为软化型。

在受拉条件下，摩擦应力不能起代偿作用，这就是不能代偿。

（４）破碎准则和屈服准则
与断裂力学的裂缝扩展准则类似，破损力学首先要建立结构体的破碎准则，即在应力空间建立一个相当于结构体抗破碎强度的破碎面。

各种岩土材料破碎面的形状应当通过微结构体的破碎与宏观应力之间的关系的深入研究得出。

与此同时，针对结构面滑移引起的塑性应变，还要假设一个屈服面。

后者在岩土塑性力学中
①碎石料在大型三轴试验中规定碎石的最大直径应小于试样直径的１／５。

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沈珠江，等．岩土力学分析新理论：岩土破损力学
已有很多介绍，此处不再说明。

（５）破损率及代偿规律
描述结构体破损程度的参变量称为破损率。

结构体破碎时可能完全粉碎，也可能碎裂成若干个尺寸较小的次一级结构体。

破损率应当是一个能描述这种结构体尺寸变小而数量增大的参变量，也是把总应力划分为胶结应力和摩擦应力的标准。

在这里再借用损伤变量中有效作用面积的概念可能并不合适。

鉴于破碎过程必然伴随结构面本身的增加和结构面相互之间滑移量的增加，借用塑性力学中硬化参量定义破损率可能更合适。

破损率随着代偿应变的增大而增大的规律可称为代偿规律。

前面介绍破损率的概念时已经认为破损率是逐渐演变的，事实上这里已暗含了微结构的抗破损强度并不是均～的，而是胶结弱的先破损，胶结强的后破损。

因此，各种岩土材料微结构体破损强度及其变异性已经反映在破损演化规律上。

９岩土破损力学的特点
综上所述，岩土破损力学是在岩土损伤力学基础上发展的新理论，具有以下特点
（１）岩土材料看作具有内部结构的准连续介质；
（２）研究着眼点由介质内部裂隙和空洞的扩展转向结构体的破碎；
（３）完全破碎以后的岩土材料不再看作失效的材料，而只是劣化的仍能承受一定荷载的散体材料：
（４）岩土体内任一微元的应力仍用宏观方法定义，但总应力将区分为胶结应力和摩擦应力两部分；
（５）破损力学一个关键变量是破损率，其含义与损伤力学中的损伤变量有相似之处，可采用与岩土塑性力学中确定硬化参数类似的办法通过实验确定。

参考文献
［１］沈珠江，陈铁林岩土破掼力学：基本概念、目标和任务中国岩石力学与工程学会第七次学术大会论文集［Ｃ］北京：中国科学技术出版社，２００２，９～１２
［２］沈珠江结构性粘土的非线性损伤力学摸型．水利水运科学研究．１９９３．（３）
１３ｊＫａｉｓｅｒＰＫａｎｄＭｏｒｇｅｎｓｔｅｒｎＰｈｅｎｏｍｅａ＇ｍｌｏｇｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｒｏｃｋｗｉｔｈｔｉｍｅ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｓｔｒｅｎｇｔｈ：］ｎｔ．Ｊ．ｏｆＲｅｃｋＭｅｃｈａｎｉｃｓ＆ＭｉｎｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，１９８１，１８：１５３～１６５
［４］孙广忠岩体结构力学［Ｍ］北京：科学出版社，１９８８
［５］邢纪渡，俞良群，王泳嘉Ｔ－维粱一粒模型与岩土材料细观力学行为模拟［Ｊ］．岩石力学与＿Ｔ－程学报，１９９９，１８（６）：１２７－－６３０
【６ＪＳｃｈｍｅｒｔｍａｎｎＪＨ．仇ｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｇｉｎｇｏｆｓｏｉｌｓ［Ｊ］，ＰｒｏｃＡＳＣＥ，１９９１，１１７（ＧＴ９）：１２８８－１３３０
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