高一数学上学期第二次月考试题 16

图2
俯视图
侧视图
正视图
4卜人入州八九几市潮王学校宁夏育才学益校
区二零二零—二零二壹高一数学上学期第二
次月考试题
一、选择题：〔每一小题5分，一共60分〕
1.直线a⊥平面α，b∥α，那么a与b的关系为〔〕
A．a⊥b，且a与b相交；Ｂ．a⊥b，且a与b不相交；
C．a⊥b；Ｄ．a与b不一定垂直；
2．垂直于梯形两腰的直线与梯形两底所在的平面的位置关系是()
A．垂直B．平行C．在平面内D．无法确定
3．直线l⊥平面α，直线m⊂〕
〔1〕α∥β⇒l⊥m，〔2〕α⊥β⇒l⊥m；〔3〕l∥m⇒α⊥β；〔4〕l⊥m⇒α∥β；
A．〔1〕〔2〕B。

〔3〕〔4〕C。

〔2〕〔4〕D。

〔1〕〔3〕
4．将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形〔〕
5．棱长都是1的三棱锥的外表积为〔〕
A.3
B.23
C.33
D.43
6．用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为()
A．8 B. C. D.
7．圆锥的母线长为8，底面积周长为6π，那么它的体积是()
A．955πB．955C．355πD．355
8．假设斜线段AB是它在平面α内的射影长的2倍，那么AB与α所成的角为〔〕
A．60°B．30°C．120°或者60°D．150°或者30°
9．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，那么这个
球的外表积是()
A．25πB．50πC．125πD．都不对
10.图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，那
么该几何体的侧面积为〔〕A、6B、24 C、123D、32
11．向高为H 的水瓶中注水，注满为止，假设注水量V 与水深h 的函数关系的图象如下列图，那么水瓶的形状是〔〕
12．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中
① BM 与ED 平行；
CN 与BE 是异面直线；
② CN 与BM 成60º角； ③ DM 与BN 垂直.
〕 A.①②③
B.②④
C.③④
D.②③④
二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕
13．外表积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，那么该圆锥的底面直径为________．
14．如图，一个程度放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为45°，两腰长均为
1，那么这个平面图形的面积为．
15．球的一个截面的面积为9π，且些截面到球心的间隔为4，那么该球的外表积_____。

16．在空间四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，且3
1
==FB CF EB AE ，那么AC 和平面DEF 位置关系______。

三、解答题〔一共6小题，一共70分〕
17．如图三棱锥A-BCD 被一平面所截，截面为平行四边形EFGH ， 求证：〔1〕CD∥平面EFGH. 〔2〕EH ∥AB.
18．如图在空间四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，求证：AC⊥BD
19、右图几何体上半局部是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，
E
A
F
B C
M
N D
A
B D
A B
G
F
E H D
C
O O'
A
下半局部是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台， 计算该几何体的外表积和体积。

20．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 、N 、E 、F 分别是棱A 1B 1、A 1D 1、B 1C 1、
C 1
D 1的中
点。

求证：平面AMN∥平面EFDB 。

21．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为菱形，PA⊥平面ABCD ，E 为的中点，F 为AC 和BD 的交点．
〔1〕证明：PB∥平面AEC ；〔2〕证明：平面PAC⊥平面PBD ．
22．如图，四棱锥P －ABCD 的底面是边长为1的正方形，=1= 2.PA CD PA PD ⊥，，
〔1〕求证：PA ⊥平面ABCD ；〔2〕求四棱锥P －ABCD 的体积． 宁夏育才学益学区二零二零—二零二壹第一学期第二次月考
高一数学试卷答案
一、CADBA,BCABBBC 二、13、2；142；15、100π；；16、平行
A
B
D
A 1
B 1
C 1 D
1
M
N F E。