2017年春季新版北京课改版九年级数学下学期25.2概率的简单应用同步练习2
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》教学设计
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》教学设计一. 教材分析《概率的简单应用》是北京课改版数学九年级下册第25.2节的内容。
本节主要让学生了解概率的概念，学会用概率解决实际问题。
教材通过实例引导学生理解概率的求法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对概率有一定的认识。
但在解决实际问题时，仍可能存在理解不深、应用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概率的概念，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握概率的概念，学会用概率解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生动手操作和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：概率的概念及其求法。
2.难点：用概率解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入概率的概念，引导学生理解概率的求法。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作和解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对概率的理解。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于导入和呈现。
2.准备练习题，用于操练和巩固。
3.准备拓展题，用于拓展学生思维。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币游戏，引导学生思考概率的概念。
让学生分享对概率的理解，为后续学习打下基础。
2.呈现（10分钟）介绍概率的定义和求法，引导学生理解概率的基本原理。
通过具体实例，讲解如何求解事件的概率。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用所学的概率知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对概率的理解。
5.拓展（10分钟）提出一些拓展题，让学生思考和讨论。
引导学生将概率知识应用于实际生活中，提高解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和求法。
《概率的简单应用》同步测试2(有答案)_4004
初中精品试卷2.4 概率的简单应用（满分： 120 分时间：90分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．下列说法正确的是()A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的概率就是它的频率C．质检部门在某超市的化装品柜台任意抽取100 件化妆品进行质量检测，发现有 2 件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98% D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种事件发生的概率为0 2．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片的正面图案是中心对称图形的概率为()A．1B．1C．3D．1 4243．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1～6 的点数，抛掷此骰子，朝上面的点数为 3 的倍数的概率是()A．1B．1C．1D．1 64324．一个签筒内有四枝签，分别标记号码1、2、3、4．已知小武以每次取一枝且取后不放回的方式，取两枝签，若每一种结果发生的机会都相同，则这两枝签的号码数总和是奇数的概率为()A．3B．2C．1D．1 43235．某校九年级 (1)班 50 名学生中有20 名团员，他们都积极报名参加市“文明劝导活动”，根据要求，该班从团员中随机抽取 1 名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 ()A．1B．1C．2D．1 5025206．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是()A ．从一装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B ．掷一枚正六面体的骰子，出现1 点的概率C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．任意写一个整数，它能被 2 整除的概率7．已知一个口袋中有 14 个黑球和若干个白球， 现从口袋中随机摸出一个球， 它是黑球的概率为2 ，则袋中有白球()3A ．6 个B ．7 个C ．8 个D ．9 个8．下列模拟掷硬币的实验不正确的是()A ．用计算器随机地取数，取奇数相当于反面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下B ．袋中装两个小球，分别标上 1 和 2，随机地摸，摸出 1 表示硬币正面朝上C ．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上D ．将 1、2、3、4、5 分别写在 5 张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上9．小明为了估计本市的人口，采用一种间接的方法来获得．他从本市的一份资料上得知，该市看中央电视台早间新闻的人数大约是 12 500，于是他随机调查了 2 000 人，发现其中有 250 人看中央电视台的早间新闻，则估计该市的 人口数约为()A ．100 000B ．200 000C ．300 000D ．400 000．某车间生产的零件的不合格率为 1，从他们生产的零件中每天任取100 102000个进行检验，平均来说，查到一个次品的间隔天数为 ()A ．5B ．10C ．15D ．20二、填空题（每题 4 分，共 32 分）11．在一个不透明的袋中装有 2 个绿球、 3 个红球和 5 个黄球，它们除了颜色外，其他都相同，从中随机摸出一个球，则摸到绿球的概率是_______．12．在中考体育达标跳绳项目测试中， 1 min 跳 160 次为达标，小敏记录了她预测时 1 min 跳的次数分别为 145，155，140， 162，164，则她在该次预测中达标的概率是 _______．13．有一道四选一的选择题， 某同学完全靠猜测获得结果， 则这个同学答对的概率是 _______．14．在一所 4000 人的学校随机调查了100 人，其中有 76 人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是 _______．15．如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4．转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3所”在区域的概率为P(3)，指针指向标有“ 4所”在区域的概率为P(4)，则 P(3)_______P(4)（填“ >、”“ <或”“＝”）．16．如图，数轴上有两点 A 、B，在线段 AB 上任取一点 C，则点 C 到表示 1 的点的距离不大于 2 的概率是 _______．17．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为以，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙所猜的数字记为 b．且 a、b 分别取数字 0，1，2，3，若a、b 满足a b≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 _______．18．有四张正面分别标有数字－3， 0， 1， 5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x 的分式方程1 ax21有正整数解的概率为x 2 2 x______．三、解答题（第 19 题 10 分：第 20～ 23 题每题 12 分，其 58 分）19．已知一口袋中放有黑、白两种颜色的球，其中黑球8 个、白球若干个，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球后又放回，共取200次，如果其中有 57 次摸到黑球，那么可以估算其中白球的个数是多少？请简要写出你的计算过程．20．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字 x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字 y 来确定点 P （x， y），那么他们各抛掷一次所确定的点 P 落在直线 y＝－ 2x＋7 图象上的概率是多少？21．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有 2 个、蓝球有 1 个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 1 ．2(1)求袋中黄球的个数5；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到的都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5 分，摸到黄球得 3 分，摸到蓝球得 1 分，小明共摸 6 次小球（每次摸后放回）得 20 分，则小明有哪几种摸法？22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象．若两人所出牌相同，则为平局，例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？(2)如果用 A 、B、C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1、 B1、C1 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．(3)你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？23．为了迎接市教育局开展的“刨先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100 分）分成四组，绘制了如图所示的不完整的统计图和统计表．观察图表信息，回答下列问题：(1)参赛教师共有 _______人；(2)如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，那么请估算所有参赛教师的平均成绩；(3)成绩落在第一组的恰好是两男、两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛°通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率．参考答案一、1．D2．B3．C4．B5．D6．A7．B 8．D 9．A10．D二． 11．112．213．114．19．16．217．518．1 5542515 >384三、 19．估计口袋中白球约有20 个20．11221．(1)袋中黄球的个数是 1 (2)图（表）略两次摸到都是红球的概率为1(3)6小明有 3 种摸法，分别为摸到红球 1 次，黄球 5 次、蓝球 0 次或摸到红球 2 次、黄球 3 次、蓝球 1 次或摸到红球 3 次、黄球 1 次、蓝球 2 次122．(1)(2)树状图如图所示3或列表如下：(3)公平23．(1) 25 (2)81（分）(3)23。
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》说课稿
北京课改版数学九年级下册25.2《概率的简单应用》说课稿一. 教材分析《概率的简单应用》是北京课改版数学九年级下册第25.2节的内容。
这部分内容是在学生已经学习了概率的基本概念和计算方法的基础上进行进一步的应用。
教材通过具体的案例和问题，让学生了解和掌握概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率知识，对于概率的基本概念和计算方法有一定的了解。
但是，学生在实际应用概率解决问题时，可能会遇到一些困难，比如如何将实际问题转化为概率问题，如何正确地运用概率公式等。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握概率在实际问题中的应用方法，能够正确地计算和解释概率。
2.过程与方法目标：通过案例分析和问题解决，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：概率在实际问题中的应用方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为概率问题，如何正确地运用概率公式。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过案例分析和问题解决，掌握概率在实际问题中的应用方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和教学案例，帮助学生直观地理解概率的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的概率问题，引发学生对概率应用的兴趣。
2.案例分析：分析一些实际问题，引导学生将问题转化为概率问题，并运用概率公式进行计算和解释。
3.问题解决：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
4.总结与拓展：总结概率在实际问题中的应用方法，并进行相关的拓展练习。
七. 说板书设计板书设计应突出概率在实际问题中的应用方法，主要包括以下内容：1.概率的定义和计算方法2.实际问题转化为概率问题的方法3.概率公式的运用和解释八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是学生的学习效果，通过课堂表现、作业和练习情况进行评价；二是学生的数学应用能力，通过问题解决和案例分析进行评价。
京改版九年级下册数学第二十五章 概率的求法与应用 含答案
京改版九年级下册数学第二十五章概率的求法与应用含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C.了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式D.一组数据的众数一定只有一个2、一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（）A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球C.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球D.第一次摸出的球是红球的概率是；两次摸出的球都是红球的概率是3、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数C.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的点数之和是74、在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2，-1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在反比例函数y=图象上的概率为（）A. B. C. D.15、下列说法正确的是( )A.一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差S 2甲=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定=0.01，乙组数据的方差S 2乙6、某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）A. B. C. D.7、某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（）A.0.90B.0.98C.0.95D.0.918、甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A. B. C. D.9、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）A. B. C. D.10、一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于4的概率（）A. B. C. D.111、下列说法中正确的是（）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图象”是随机事件B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件12、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.13、某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（)A. B. C. D.14、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是（）A.6个B.14个C.20个D.40个15、现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，他们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是________．17、小芳抛一枚硬币10次，有6次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为________．18、一个不透明的盒子里有红色、黄色、白色小球共80个.它们除颜色外均相同，小文将这些小球摇匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，多次试验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为30%和40%.由此可估计盒中大约有白球________个.19、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在16%左右，则口袋中红色球可能有________个．20、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为________个．21、在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是________．22、淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月分进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是________．23、一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________．24、在一个不透明的袋子里，有5个除颜色外，其他都相同的小球，其中有3个是红球，2个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则至少有一次取到绿球的概率是________．25、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，从口袋中任意摸出一个球，估计它是红球的概率是________三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、把大小完全相同的6个乒乓球分成两组，每组3个，每组乒乓球上面分别标有数字1，2，3，将这两组乒乓球分别放入两个盒子中搅匀，再从每个盒子中各随机取出1个乒乓球，请用画树状图（或列表）的方法，求取出的2个乒乓球上面数字之和为偶数的概率．28、甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字4和7；乙口袋装有三个相同的小球，它们分别写有数字5、6、9，小明和小丽玩游戏：从两个口袋中随机地各取出一个小球，如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜；否则小明胜．但小丽认为，这个游戏不公平，你同意小丽的看法吗？用画树形图法或列表法说明现由．29、某校（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．第一组学生学号101 102 103 104 105 106 107 108 109 110两个正面成功次数1 2 3 3 3 3 3 6 3 3第二组学生学号111 112 113 114 115 116 117 118 119 120两个正面成功次数1 1 3 2 3 4 2 3 3 3第三组学生学号121 122 123 124 125 126 127 128 129 130两个正面成功次数1 0 3 1 3 3 3 2 2 2第四组学生学号131 132 133 134 135 136 137 138 139 140两个正面成功次数2 2 1 4 2 4 3 2 3 3（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？30、一个袋子中装有大小完全相同的3粒乒乓球，其中2粒白色，1粒黄色．请你用它为甲、乙两位同学设计一个能决定胜负的公平的摸球游戏规则．并说明公平的理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、A5、C6、C7、C8、B9、B10、C12、A13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
京改版九年级下册数学第二十五章 概率的求法与应用 含答案
京改版九年级下册数学第二十五章概率的求法与应用含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某个事件发生的概率是，这意味着A.在一次试验中没有发生，下次肯定发生B.在一次事件中已经发生，下次肯定不发生C.每次试验中事件发生的可能性是D.在两次重复试验中该事件必有一次发生2、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过93、在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种颜色的小球共40个，程程做摸球实验，她将盒子里面的小球搅匀后从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次实验后，得到表中的数据，则盒子里的白球最可能有（）摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数62 122 179 302 481 599 1810mA.30个B.28个C.24个D.16个4、小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）A. B. C. D.5、袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（）A.24个B.20个C.16个D.30个6、从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是（）A.1B.C.D.7、如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为()A. B. C. D.8、口袋中装有1个红球，1个白球，从中任意取1个球，问用试验的方法估计摸到白球的概率是（）A.大于B.小于C.等于D.约为9、已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3，4三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4，5五个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件Qn （2≤n≤9，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为（）A.5B.4或5C.5或6D.6或710、学校组织校外实践活动，安排给九年级两辆车，小明与小慧都可以从两辆车中任选一辆搭乘，则小明和小慧乘同一辆车的概率是( ).A. B. C. D.111、如图，小敏随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）A. B. C. D.12、下列说法正确的是（）A.若甲组数据的方差=0． 39，乙组数据的方差=0．25，则甲组数据比乙组数据波动小B.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C.数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D.若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖13、袋中有同样大小的5个小球，其中3个红色，2个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（）A. B. C. D.14、从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）A. B. C. D.15、下列判断正确的是（）A.“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然条件B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每掷硬币2次就必有1次反面朝上． C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D.若甲组数据的方差S甲2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定2=0.24，乙组数据的方差S乙二、填空题(共10题，共计30分)16、一个游戏转盘上有红、黄、蓝三种颜色，其中红、黄、蓝所在区域的扇形圆心角度数分别为60°，90°，210°．则指针落在黄色区域的概率是________．17、下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：投篮次数n48 82 124 176 230 287 328 投中次数m33 59 83 118 159 195 223 投中频率0.69 0.72 0.67 0.67 0.69 0.68 0.68 根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为________．（结果精确到0.01）18、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有________ 个．19、在如图所示的电路图中，当随机闭合开关, , 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．20、把三张形状、大小均相同但画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，背面朝上，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是________．21、某水果公司以2.2元/kg的成本价购进苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分数据如下：苹果损坏的频率0.106 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101估计这批苹果损坏的概率为________精确到0.1），据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为________元/kg.22、现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能够构成三角形的概率是________。
京改版数学九年级下册 第25章概率的求法与应用章末复习同步练习
第25章概率的求法与运用一、夯实基础1.如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A，B分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积均为偶数的概率是( )A.34B.23C.12D.132. 黑头发、黑眼睛、黄皮肤，这是中国人的典型特性．有的黄皮肤家庭中生出一个黄头发、白皮肤的“洋娃娃”，但他们上代并没有与外国人的通婚史，这很可能是一种遗传病——苯丙酮尿病．病孩的父母虽带有致病基因b，但均不发病（Bb）.如果孩子从父母那里各得到一个致病基因b，就要发病（bb）｛注：只有基因为bb时才发病，其他情况不发病｝．根据表格，求出子女发病的概率是多少？A．14B．12C．16D．183.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（）A．12B．14C．16D．184.下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”。
（）A．①②都正确B．只有①正确C．只有②正确D．①②都不正确5.两人一组，每人在纸上随机写一个不大于6的正整数，两人所写的正整数恰好相同的概率是。
6.“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏.游戏时，双方每次任意出“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= 。
7.任写一个－100～100内的整数，能被7整除的概率是______。
8.篮球比赛前需要挑选场地，裁判手中没有硬币，你有什么办法可以帮裁判解决这一问题?______。
二、能力提升9.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆， 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是（ ）A ．19B ．13C ．23D ．2910.下列每一个不透明袋子中都装有若干红球和白球（除颜色外其他均相同）．第一个袋子：红球1个，白球1个；第二个袋子：红球1个，白球2个；第三个袋子：红球2个，白球3个；第四个袋子：红球4个，白球10个．分别从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）A ．第一个袋子B ．第二个袋子C ．第三个袋子D ．第四个袋子11.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）．A ．94B ．95C ．32D ．97 12.如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ）A ．41B ．31C ．21D ．2313. 九年级(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是 。
京改版九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用同步测试试题(含答案及详细解析)
九年级数学下册第二十五章概率的求法与应用同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将7个分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的小球放到一个不透明的袋子里，它们大小相同，随机摸取一个小球将其标记的数字记为m，则使得二次函数y＝﹣12x2﹣3x+m﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程11133mxx x-+=--有解的概率是（）A．67B．57C．47D．372、做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：下面有3个推断：①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．其中所有合理推断的序号是（）A．②B．①③C．②③D．①②③3、某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动．顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子．若转动转盘2000次，指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次，则某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是（）A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.24、养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾．”你认为池塘主的做法（）A．有道理，池中大概有1200尾鱼B．无道理C．有道理，池中大概有7200尾鱼D．有道理，池中大概有1280尾鱼5、已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是25，则n的值是（）A．10 B．12 C．13 D．146、在一个口袋中有2个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和是3的概率是（）A．14B．12C．13D．347、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（）A．18B．12C．38D．348、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为（）A．16B．13C．12D．239、在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…如表是实验中记录的部分统计数据：则袋中的红球可能有（）A．8个B．6个C．4个D．2个10、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）．则小张从不同的出入口进出的概率是（）A．12B．13C．14D．34第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为25，则其中彩色粉笔的数量为________支．2、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为_______．3、一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中50次摸到黑球，因此估计袋中白球有__________个．4、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_____．5、如图，在3×3正方形网格中，A、B在格点上，在网格的其它格点上任取一点C，能使△ABC为等腰三角形的概率是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）2、2021年6月17日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程．某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A，B，C，D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余．．的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．（1）“A志愿者被选中”是______ 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）用画树状图或列表的方法求出A，B两名志愿者同时．．被选中的概率．3、某校计划在暑假第二周的星期一至星期五开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择两天，其中一天是星期五的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中一天是星期五的概率是多少？4、小王和小刘两人在玩转盘游戏时，游戏规则：同时转动A，B两个转盘，当两转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数，则小王获胜；若指针所指两个区域的数字之积为2的倍数，则小刘获胜，如果指针落在分割线上，则视为无效，需重新转动转盘．（1）请用列表或画树状图的方法表示所有可能的结果．（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．5、为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是_____人；（2）图2中α是______度，并将图1条形统计图补充完整；（3）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据抛物线与x 轴有交点，计算出52m ≥-，根据分式方程11133mx x x -+=--有解，计算出1m ≠-，再在3,2,1,0,1,2,3---中找出满足的数，利用概率公式求解． 【详解】 解：21322y x x m =--+-与x 轴有交点， 则21(3)4(2)02m ⎛⎫=--⨯--≥ ⎪⎝⎭， 解得：52m ≥-， 11133mx x x -+=--有解， 则5(1)m x =+，即1m ≠-，在3,2,1,0,1,2,3---中，满足52m ≥-且1m ≠-有：2,0,1,2,3-，共5个，有概率公式知概率为：57=P ， 故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点的问题、分式方程、概率，解题的关键是求出m 的取值范围后，确定满足条件的个数．2、C【分析】根据概率公式和图表给出的数据对各项进行判断，即可得出答案．【详解】解：①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在什么数值附近摆动，才能用频率估计概率，故错误；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；正确；③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．正确；故选：C．【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，利用数形结合的思想解答．3、A【分析】用频率估计概率即可得到答案．【详解】某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是6000.3 2000=．故选：A．【点睛】本题考查用频率估计概率，掌握大量的重复试验时频率可视为事件发生概率的估计值．4、A【分析】设池中大概有鱼x尾，然后根据题意可列方程80690x=，进而问题可求解．【详解】解：设池中大概有鱼x尾，由题意得：80690x=，解得：1200x=，经检验：1200x=是原方程的解；∴池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾鱼；故选A．【点睛】本题主要考查分式方程的应用及概率，熟练掌握分式方程的应用及概率是解题的关键．5、B【分析】根据概率求解公式列方程计算即可；【详解】由题意得：8285n=+，解得：n＝12．经检验：n＝12是方程的解．故选B．【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，准确计算是解题的关键．6、B【分析】列表展示所有4种等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式求解即可．【详解】解：列表如下：由表知，共有4种等可能结果，其中两次摸出的小球的标号之和是3的有2种结果，所以两次摸出的小球的标号之和是3的概率为21 42 =，故选：B．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．7、B【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可．【详解】解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次，∴根据树状图可知至少有两次正面朝上的事件次数为：4，总的情况为8次，故至少有两次正面朝上的事件概率是：12．故选：B．【点睛】本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图．8、B【分析】根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况数，即可求出所求的概率．【详解】解：列表得：由表可知，所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，则P（一次打开锁）21 63 ==．故选：B.【点睛】本题考查列表法与树状图法求概率，注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．9、C【分析】首先估计摸到红球的概率，然后求得白球概率，根据球的总个数求得答案即可．【详解】解：∵摸球200次红球出现了40次，∴摸到红球的概率约为401= 2005，∴20个球中有白球20×15＝4个，故选：C．【点睛】本题考查用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率，掌握相关知识是解题关键．10、D【分析】先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到小张从不同的出入口进出的结果数，最后根据概率公式求解即可．【详解】解：列树状图如下所示：由树状图可知一共有8种等可能性的结果数，其中小张从不同的出入口进出的结果数有6种，∴P小张从不同的出入口进出的结果数63 84==，故选D．【点睛】本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握用列表法或树状图法求解概率．二、填空题1、15【分析】设彩色笔的数量为x支，然后根据概率公式列出方程求解即可．【详解】解：设彩色笔的数量为x支，由题意得：102 105x=+，解得15x=，经检验15x=是原方程的解，∴彩色笔为15支，故答案为：15．【点睛】本题主要考查了概率公式和分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握概率公式列出方程进行求解．2、1【分析】设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：2223x=+，解得：x=1，经检验，x =1是原分式方程的解，∴黄球的个数为1个．故答案为：1．【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、24【分析】 根据频率估计概率得出，黑球的个数占总个数的50200，列方程求解即可． 【详解】解：设白球有x 个，由题意得，8508200x =+， 解得x =24（个），经检验，x =24是原方程的解，故答案为：24．【点睛】本题考查了利用频率估计概率以及分式方程的解法，理解频率估计概率的意义是正确解得的前提． 4、27【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：42 147=，故答案为：27．【点睛】本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．5、5 14【分析】分三种情况：①点A为顶点；②点B为顶点；③点C为顶点；得到能使△ABC为等腰三角形的点C的个数，再根据概率公式计算即可求解．【详解】如图，∵AB∴①若AB＝AC，符合要求的有3个点；②若AB＝BC，符合要求的有2个点；③若AC＝BC，不存在这样格点．∴这样的C点有5个．∴能使△ABC为等腰三角形的概率是514．故答案为：514．【点睛】此题考查等腰三角形的判定和概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．三、解答题1、3 4【分析】根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．【详解】解：根据题意画出树状图如下：一共有4种等可能情况，确保两局胜的有3种，所以，34P=．【点睛】本题考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，解题的关键是用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2、 (1)随机；（2）见解析1 6【分析】（1）根据随机事件、不可能事件及必然事件的概念求解即可；（2）画树状图，得出所有等可能结果数，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解即可．【详解】(1)根据随机事件的概念，A志愿者被选中是随机事件上，故答案为：随机．(2)由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种,并且每一个结果出现的可能性相同．其中A，B 两名志愿者同时被选中的有2种.∴P（A，B两名志愿者同时被选中）= 21=126【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、（1）25；（2）14【分析】（1）由树状图得出共有20个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有8个，由概率公式即可得出结果；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有4个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五）；其中有一天是星期五的结果有1个，由概率公式即可得出结果．【详解】解：（1）根据题意画图如下：由树状图可知，共有20个等可能的结果，甲同学随机选择两天，其中有一天是星期五的结果有8个，∴甲同学随机选择两天，其中有一天是星期五的概率为82 205=；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有4个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四），（星期四，星期五），其中有一天是星期五的结果有1个，即（星期四，星期五），∴乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期五的概率是14．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4、（1）见解析；（2）不公平，理由见解析【分析】（1）根据列表法求得所有可能结果；（2）根据列表分别求得小王和小刘获胜的概率进而可得结论【详解】（1）列表如下（2）不公平，理由如下，根据列表可知，共有6种等可能情形，其中和为2的倍数有3种情形，小王获胜的概率为31=62；积为2的倍数有4种情形，小刘获胜的概率为42 = 63两者概率不一致，故不公平【点睛】本题考查了概率的应用，列表法求概率是解题的关键．5、（1）40；（2）54；补图见解析；（3）12．【分析】（1）由自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，即可求得本次调查的学生人数；（2）用360°乘以自主学习的时间是0.5小时的人数所占的百分比即可求出α，再用总人数乘以自主学习的时间是1.5小时的人数所占的百分比，即可得出答案，从而补全统计图；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（1）自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，则本次调查的学生人数是12÷30%=40（人），故答案为：40；（2）63605440α=⨯︒=︒，故答案为：54；自主学习的时间是0.5小时的人数为40×35%=14；补充图形如图：（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种可能，∴P（A）=61 122．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与扇形统计图、条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．。
(基础题)京改版九年级下册数学第二十五章 概率的求法与应用含答案
京改版九年级下册数学第二十五章概率的求法与应用含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：投篮次数n 100 150 300 500 800 1000投中次数m 58 96 17.4 302 484 601投中频率n/m 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601这名球员投篮一次，投中的概率约是（）A.0.58B.0.6C.0.64D.0.552、一枚质地均匀的正方体骰子六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6．掷四次骰子，依次得到朝上的面上的数字分别为a，b，c，d，则在a，a+b，a+b+c，a+b+c+d中存在一个数等于4的概率为（）A. B. C. D.3、现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）A. B. C. D.4、三个不透明的口袋中各有三个相同的乒乓球，将每个口袋中的三个乒乓球分别标号为1，2，3.从这三个口袋中分别摸出一个乒乓球，出现的数字正好是等腰三角形三边长的概率是（）A. B. C. D.5、甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A.3种B.4种C.6种D.12种6、桌子上放着20颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿1颗，至多可以拿2颗，谁先拿到第10颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的10颗糖果全部拿走，其结果是( )A.后拿者获胜B.先拿者获胜C.两者都可能胜D.很难预料7、一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（）A. B. C. D.8、随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（）A. B. C. D.9、在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000摸到黄球的次数m 52 69 96 266 393 5070.52 0.46 0.48 0.532 0.491 0.507摸到黄球的频率A.0.4B.0.5C.0.6D.0.710、如图示一个黑白小方块相同的长方形，李明用一个小球在上面随意滚动，球停在黑色方块（每个小方块的大小相同）的概率（）A. B. C. D.11、从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（）A. B. C. D.12、甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A. B. C. D.13、从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（）A. B. C. D.14、下列说法（或做法）中正确的是（）A.明明的幸运数字是3，他抛出骰子时出3的机会比其它数字的机会大B.妈妈买彩票没中过奖，她再买彩票中奖的机会一定比别人要大些C.要知道抛一枚硬币正面朝上的机会，没有硬币可用啤酒瓶盖代替D.在抛硬币实验中，婧婧认为一个一个地抛太慢，她用10枚硬币同时抛算作10次抛掷15、现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在线段、等边三角形、平行四边形、圆中任意抽取两个图形，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．17、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,其中只有6个白球。
北京市九年级数学下册 概率初步(二)课后练习二 新人教版
专题：概率初步（二）重难点易错点解析题一：题面：对某工厂生产的大批同类产品进行合格率检查，分别抽取5件、10件、60件、150件、600件、900件、1200件、1800件，检查结果如下表所示：金题精讲题一：题面：藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的只数，先捕捉20只给它们分别作上记号然后放还，带有标记的羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只，发现其中有2只有标记．从而估计这个地区有藏羚羊只．满分冲刺题一：题面：生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只.题二：题面：用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A．14B．34C．13D．12题三：题面：向一个图案如下图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（）1- B. 16 C. 115课后练习详解重难点易错点解析 题一：答案：90%．详解：从上表的数据可看到，当抽取件数（即重复试验次数）n 越大，“一件产品合格”事件发生的频率mn就越接近常数0.9，所以“一件产品合格”的概率约为0.9，我们通常说该厂产品的合格率为90%．金题精讲题一：答案：400．详解：通过样本去估计总体，总体百分比约等于样本百分比．40÷(2÷20)=40÷10%=400只．故答案为400．满分冲刺题一：答案： 10000只．详解：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到5500．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．100÷5500=10000只．故答案为：10000．题二：答案：D．详解：由于第二个转盘不等分，所以首先将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，然后画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与可配成紫色的情况，再利用概率公式即可求得答案：如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图得：∵共有6种等可能的结果，可配成紫色的有3种情况，∴可配成紫色的概率是：31=62．故选D．题三：答案：A．详解：如图，设正六边形的边长为a，则正六边形可由六个与△ABO全等的等边三角形组成，△ABO 的边长也为a，高2BH a =，面积为24a．正六边形的面积为22a ．阴影区域的面积为六个扇形（半径为a ，圆心角为600）面积减去六个上述等边三角形面积，即222(60636022a a a ππ⋅-=⋅⋅-．2(1a π=-．故选A ．。
北京课改版九年级下册数学第25章概率求法与应用单元检测(含答案)
北京课改版九年级下册数学第25章概率的求法与应用单元检测〔含答案〕第25章概率的求法与应用一、选择题1.以下事件发生的概率为0的是〔〕随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上今年冬天黑龙江会下雪随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域2.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上〞的概率为，是指〔〕A.连续掷2次，结果一定是“正面朝上〞和“反面朝上〞各1次B.连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上〞和“反面朝上〞各50次C.抛掷2n次硬币，恰好有 n次“正面朝上〞D.抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于3.气象台预报“本市明天降水概率是30%〞，对此消息以下说法正确的选项是〔〕A.本市明天将有30%的地区降水B.本市明天将有30%的时间降水本市明天有可能降水本市明天肯定不降水4.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是〔〕5.一个盒子里装有假设干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次(摸出1球后放回，摇匀后再继续摸 )，其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，那么估计盒中红球和白球的个数是()A.红球比白球多B.白球比红球多C.红球，白球一样多D.无法估计6.以下说法正确的选项是〔〕A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B.天气预报“明天降水概率10%〞，是指明天有 10%的时间会下雨1/7北京课改版九年级下册数学第25章概率的求法与应用单元检测〔含答案〕C.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币，假设5次都是正面朝上，那么第六次仍然可能正面朝上7.投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，那么以下说法正确的选项是〔〕一定等于一定不等于C.多投一次，p更接近D.投掷次数逐步增加，p稳定在附近8.如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：2021届2021届2021届2021届2021届参与实验的人数10611098104112右手大拇指在上的人数5457495156频率根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为〔〕A. B. C. D.9.中央电视台“幸运52〞栏目中的“百宝箱〞互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规那么如下：在20个商标中，有个商标牌的反面注明了一定的奖金额，其余商标的反面是一张苦脸，假设翻到它就不得奖。
强化训练京改版九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用专项测评试卷(含答案详解)
九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若随意向如图所示的正方形内抛一粒石子，则石子落在阴影部分的概率是（ ）A ．2π-1 B ．14π- C ．2π D ．12、抛掷一枚质地均匀的散子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（ ）A ．12B ．13 C ．14 D ．253、某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动．顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得一袋苹果；指针落在“一袋橘子”的区域就可以获得一袋橘子．若转动转盘2000次，指针落在“一袋橘子”区域的次数有600次，则某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是（ ）A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.2 4、掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）A．16B．13C．12D．05、在“﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3”七个数中，任取一个数等于a，恰好使方程（a2﹣1）x2+（a+2）x+a﹣3＝0是一元二次方程的概率是（）A．17B．27C．57D．16、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.57、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．12B．310C．15D．7108、已知a是满足3(2)4112a aa+≥+⎧⎪⎨-<⎪⎩的整数使得反比例函数()0ay ax=≠的图像在每一个象限内y随着x的增大而减小的概率是（）A．14B．12C．32D．19、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（）A．1 B．12C．23D．1310、盒子中装有1个红球和2个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出1个球，不放回，再任意摸出1个球，两球都是绿球的概率是（）A．23B．13C．29D．12第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在不透明的口袋里装有4个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同．从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是14，则白色棋子个数为______．2、在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程2310ax x++=有实数解的概率是______．3、如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到偶数的概率是________________．4、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是______．5、在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，推算m的值大约是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为；（2）估计这批柑橘完好的质量为千克；（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得不低于25000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？2、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件（1）先从袋子里取出m（m1A．①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是4，求m的值．53、国庆期间，某电影院上映了《长津湖》《我和我父辈》《五个扑水的少年》三部电影．甲、乙两同学从中选取一部电影观看．求甲、乙两同学选取同一部电影的概率．4、新年即将来临，利群商场为了吸引顾客，特别设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．5、一张连排休息座椅设有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．（1）乙坐在②号座位的概率是__________．（2）用画树状图或列表的方法，求乙与丙相邻而坐的概率．-参考答案-一、单选题1、A【分析】设正方形ABCD 的边长为a ，然后根据石子落在阴影部分的概率即为阴影部分面积与正方形面积的比，由此进行求解即可．【详解】解：如图所示，设正方形ABCD 的边长为a ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠C =90°，∴()=2BCD BCD S S S -△阴影扇形22901=23602a a π⎛⎫︒⋅⋅- ⎪︒⎝⎭ 222a a π=-， ∴222212ABCD a a S S a ππ-==-阴影， ∴石子落在阴影部分的概率是12π-，【点睛】本题主要考查了几何概率，正方形的性质，扇形面积公式，解题的关键在于能够根据题意得到石子落在阴影部分的概率即为阴影部分面积与正方形面积的比．2、B【分析】由题意根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可．【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是21 63 =.故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．3、A【分析】用频率估计概率即可得到答案．【详解】某位顾客转动转盘一次，获得一袋橘子的概率大约是6000.3 2000=．【点睛】本题考查用频率估计概率，掌握大量的重复试验时频率可视为事件发生概率的估计值．4、A【分析】让骰子里小于2的数的个数除以数的总数即为所求的概率．【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是16．故选：A．【点睛】本题考查了概率公式的应用，解题的关键是注意概率 所求情况数与总情况数之比．5、C【分析】根据一元二次方程的定义求出方程（a2﹣1）x2+（a+2）x+a﹣3＝0是一元二次方程时a的取值范围，进而再根据概率的意义进行计算即可．【详解】解：当a2﹣1≠0，即a≠±1时，方程（a2﹣1）x2+（a+2）x+a﹣3＝0是一元二次方程，∴在“﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3”七个数中有5个数使方程（a2﹣1）x2+（a+2）x+a﹣3＝0是一元二次方程，∴恰好使方程（a2﹣1）x2+（a+2）x+a﹣3＝0是一元二次方程的概率是57．故选：C．本题考查了一元二次方程的定义和概率的意义，熟练掌握各定义是解决本题的关键．6、B【分析】先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．【详解】解：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360＝310，∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是310＝0.3，故选B．【点睛】此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．7、A【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【详解】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是51 102．故选：A．【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．8、B【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意得出a 的值，最后根据反比例函数的性质求出满足题意的概率．【详解】解：()324112a a a ⎧+≥+⎪⎨-<⎪⎩， 解得：13a -≤<，∵a 为整数∴a 的值为：-1，0，1，2，共4个整数，∵0a ≠，且满足y 随着x 的增大而减小，∴a 的值只能为：1，2，共2个整数，∴满足题意的a 的值且能使反比例函数()0a y a x=≠满足y 随着x 的增大而减小的概率为2142=， 故选：B ．【点睛】本题主要考查了解不等式组以及反比例函数的性质和求概率得相关知识，熟练掌握解不等式组以及反比例函数的性质是解答本题的关键．9、D【分析】根据概率公式求解即可．【详解】∵书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本， ∴1()=3P 抽到数学书．故选：D．【点睛】本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键．10、B【分析】利用列表法把所有等可能的情况都列出来，然后分析出两球都是绿球的情况，根据概率公式求解即可．【详解】所有等可能的情况如下：∴一共有6种等可能的情况，其中两球都是绿球的情况有2种，∴两球都是绿球的概率是21 63 ．故选：B．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．解题的关键是熟练掌握列表法或画树状图法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题1、12【分析】设白色棋子有x 个，根据概率公式列方程求解即可．【详解】解：设白色棋子有x 个， 根据题意得：4144x =+， 解得：x =12，经检验x =12是原方程的根，故答案为：12．【点睛】本题考查了分式方程的应用，以及概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．2、13【分析】根据题意，分0a =，0a ≠时，进而求得一元二次方程根的判别式不小于0的情形数量，即可求得概率．【详解】解：当0a =时，该方程不是一元二次方程，当0a ≠时，2494b ac a ∆=-=-0≥ 解得94a ≤ 1,2a ∴=时，关于x 的一元二次方程2310ax x ++=有实数解∴随机取出一个数记为a ，使得关于x 的一元二次方程2310ax x ++=有实数解的概率是21=63故答案为：13【点睛】本题考查了利用概率公式计算概率，一元二次方程根的判别式判断根的情况，一元二次方程的定义，掌握以上知识是解题的关键．当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当0∆=时，方程有两个相等的实数根；当∆<0时，方程没有实数根．3、14 【分析】根据几何概率的定义，面积比即为概率．图中偶数所占面积与总面积的比值就是转盘指向偶数的概率．【详解】解：∵转盘被分成面积相等的8份，其中偶数有2份， ∴指针指到偶数的概率是21=84． 故答案为：14． 【点睛】考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．本题解题关键是掌握概率＝相应的面积与总面积之比，．4、16【分析】根据概率的计算公式计算．【详解】∵一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,∴朝上一面的点数是“5”的概率是16，故答案为：16．【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．5、7【分析】根据频率可估算出摸到黄球的概率为30%，根据概率公式列方程求出m的值即可得答案．【详解】∵大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，∴摸到黄球的概率为30%，∴33m=30%，解得：m=7，故答案为：7【点睛】本题考查了用频率估计概率及概率公式，大量重复的试验中，频率是一个比较稳定的值，它可以估计事件的概率；熟练掌握概率公式是解题关键．三、解答题1、（1）0.1；（2）9000；（3）每千克柑橘大约定价为5元比较合适．【分析】（1）根据图形即可得出柑橘损坏的概率；（2）用整体1减去柑橘损坏的概率即可出柑橘完好的概率，再乘以10000千克即可解题；（3）先设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，根据题意列出方程，解方程即可解答．【详解】解：（1）由图可知，柑橘损坏概率估计值为0.1故答案为：0.1；（2）1-0.1=0.9,10000×0.9=9000（千克）故答案：9000；（3）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适，由题意得，9000x=25000+2×10000解得：x=5答：每千克柑橘大约定价为5元比较合适．【点睛】本题考查频率估计概率，解题关键是在图中找到必要信息，求出柑橘损坏的概率．2、（1）①4；②1或2或3；（2）2m=【分析】（1）①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球，即可求解；② 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球，可得此时有白球 1个或2个或3个，即可求解；（2）根据题意得：所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结m+．再根据概率公式，即可求解．果个数为6【详解】解：（1）①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球，∴ 4m = ；② 根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球， ∴此时有白球 1个或2个或3个，即m 的值为1或2或3；（2）所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为6m +．根据题意得：64105m +=， ∴2m =．【点睛】本题主要考查了必然事件和随机事件定义，求概率，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率公式是解题的关键．3、13【分析】通过画树状图可知：共有9种等可能的结果，甲、乙两同学选取同一部电影的结果有3种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把《长津湖》《我和我父辈》《五个扑水的少年》三部电影分别记为A 、B 、C ，画树状图如下：共有9种等可能的结果，甲、乙两同学选取同一部电影的结果有3种，∴甲、乙两同学选取同一部电影的概率为．【点睛】本题考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比．4、（1）10；（2）列表见解析，1 3【分析】（1）根据小球上标的金额数找出最小的两个数，然后相加即可得出答案；（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和该顾客所获得购物券的金额高于40元的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意知，该顾客可能摸出金额最小的两个球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元购物券，故答案为：10；（2）根据题意列表如下：从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于40元的结果有4种结果，所以该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为412＝13．【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即mPn =．5、（1）13；（2）见解析，P（乙丙相邻而坐）13=【分析】（1）直接根据概率公式计算即可；（2）画树状图，共有6种等可能的结果，甲与乙相邻而坐的结果有2种，再由概率公式求解即可．【详解】解：（1）∵甲坐了1个座位，还剩3个座位∴乙坐在②号座位的概率是13；（2）画树状图如图：共有6种等可能的结果，乙与丙恰好相邻而坐的结果有2种，∴乙与丙相邻而坐的概率为21 63 =．【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是能够正确画处列表法或树状图．。
京改版数学九年级下册25.2概率的简单应用同步练习
25.2概率的简单应用一、夯实基础1. 任写一个－100～100内的整数,能被7整除的概率是______.2.篮球比赛前需要挑选场地,裁判手中没有硬币,你有什么办法可以帮裁判解决这一问题?______.3. 九年级(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动,根据实际需要,团支部从中随机选择12名团员参加这次活动,该班团员李明能参加这次活动的概率是______.二、能力提升4. 人体内除了有23对常染色体外,还各有一对性染色体,男性的性染色体是XY,女性的性染色体是XX,如果他们结合生下的孩子含有Y染色体则是男孩,只含有X染色体则是女孩,请设计一种实验来估计一对夫妻生男、生女的概率.5.王老汉与客户签订购销合同,需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计,他采用了这样的方法：第一次随意捞出100条,称得质量为184 kg,并将每条鱼作上记号放入水中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416 kg,且带有记号的鱼有20条.(1)试分析王老汉采用这种方法的合理性：(2)王老汉的鱼塘中大约有多少条鱼?共重多少千克?三、课外拓展6. 有一个“回”字是由两个正方形组成的(如图所示),两个正方形的边长为1：2,把一把黄豆撒到“回”字中,其中落在小正方形中的黄豆有23粒,问一共有多少粒黄豆落在“回”字格中?7. 甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动.凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会,在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其他都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).甲超市：球两红一红一白两白礼金券(元) 5 10 5乙超市：球两红一红一白两白礼金券(元) 10 5 10(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.四、中考链接8. （2019•苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ）A ．41 B ．31 C ．21D ．239. （2019•青岛）小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由10. （2019•陕西）某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题： （1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）参考答案一、夯实基础 1.【答案】20129 【解析】－100～100内能被7整除的有0，±7，±14，±21，±28，±35，±42，±49，±56，±63，±70，±77，±84，±91，±98，其概率为20129. 2.【答案】双方各伸出一只手中的几根手指，根据手指数之和一方占奇数，一方占偶数 【解析】答案不唯一，方案只要对双方来讲公平就可以． 3.41二、能力提升4.【解析】用3粒白棋子，1粒黑棋子替代做模拟实验，白棋子相当于X 染色体，黑棋子相当于Y 染色体，将2粒白棋子放在一个袋中，1粒白棋子和1粒黑棋子放在另一个袋中，然后从每1个袋中各取1粒棋子，记下颜色，放进去，再各摸出1粒棋子……反复试验，当试验次数达到非常多时，出现1粒白棋子和1粒黑棋子或2粒均是白棋子的频率就稳定在某一个值附近，于是就可以估计它们发生的概率即生男还是生女的概率．5. 【答案】(1)王老汉采用的方法是合理的，因为他每次从鱼塘里捞出的鱼是没有经过选择的，因此抽出的样本是具有代表性的．(2)由于第二次捞出的200条鱼中有20条标有记号，所以鱼塘中标有记号的鱼的比例为10120020=. 设鱼塘中共有x 条鱼，则101100=x ， ∴x=1 000(条)，估计鱼塘中共有1 000条鱼． 这1 000条鱼的质量约为：20001000200100416184=⨯++(kg)．三、课外拓展 6. 【答案】92【解析】设小正方形的边长为x ，一共有y 粒黄豆落在“回”字格中，根据题意，得yx x 23)2(22=，解得y=92．答：一共有92粒黄豆落在“回”字格中． 7. 【答案】(1)树状图为：(2)∵去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P(甲)3264==，去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是P(乙)=3162=，∴我选择去甲超市购物． 四、中考链接8. 解：设圆的面积为6， ∵圆被分成6个相同扇形， ∴每个扇形的面积为1， ∴阴影区域的面积为4，∴指针指向阴影区域的概率=23． 故选：D ．9. 【答案】这个游戏对双方是公平的． 列表得：∴一共有6种情况，积大于2的有3种， ∴P （积大于2）=12， ∴这个游戏对双方是公平的．10. 【解析】（1）∵向上一面的点数为奇数有3种情况， ∴小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是：12．（2）填表如下：由上表可知，一共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果． ∴P （小亮胜）=41，P （小丽胜）=41， ∴游戏是公平的．。
基础强化京改版九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用重点解析练习题(含详解)
九年级数学下册第二十五章概率的求法与应用重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.52、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（）A．12B．14C．13D．183、在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件下移植一棵这种幼苗成活的概率为（）A．0.1 B．0.2 C．0.9 D．0.84、抛掷一枚质地均匀的散子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（）A．12B．13C．14D．255、学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中男生的概率为（）A ．14B ．12C ．23D ．346、一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，则估计红球的个数约为（ ） A ．35个B ．60个C ．70个D ．130个7、在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？下面分别是甲、乙两名同学的答案：甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（ ） A ．甲正确，乙错误 B ．甲错误，乙正确 C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误8、①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为3；从上述4个命题中任取一个，是真命题的概率是（ ） A ．1B ．34C ．12D ．149、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（ ） A ．1B ．12C ．23D ．1310、如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m ，宽为3m 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（）A．6m2B．5m2C．4m2D．3m2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 _________ ．2、社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_______．3、有三辆车按1，2，3编号，苗苗和珊珊两人可任意选坐一辆车，则两人同坐一辆车的概率为___．4、在“Wishyousuccess”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_____．5、某校决定从两名男生和一名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰好是一男一女的概率是 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小林获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平，如果不公平，谁获胜的机会大．2、在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀．（1）从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为．（2）从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的概率．3、山西某高校为了弘扬女排精神，组建了女排社团，通过测量女同学的身高（单位：cm），并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．（1）填空：该排球社团一共有名女同学，a＝．（2）把频数分布直方图补充完整．（3）随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率．4、2021年是中国辛丑牛年，小明将收集到的以下3张牛年邮票分别放到A、B、C三个完全相同的不透明盒子中，现从中随机抽取一个盒子．（1）“小明抽到面值为80分的邮票”是______事件（填“随机”“不可能”或“必然”）;（2）小明先随机抽取一个盒子记下邮票面值后将盒子放回，再随机抽取一个盒子记下邮票面值，用画树状图（或列表）的方法，求小明抽到的两个盒子里邮票的面值恰好相等的概率．5、长沙作为新晋的网红城市，旅游业快速发展，岳麓区共有A、B、C、D、E等网红景点，区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图（不完整）如下所示，根据相关信息解答下列问题：（1）2021年“国庆”长假期间，岳麓区旅游景点共接待游客万人．并补全条形统计图；（2）在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表加以说明．-参考答案-一、单选题1、B先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．【详解】解：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360＝3 10，∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是310＝0.3，故选B．【点睛】此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．2、B【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率＝14．故答案为14，故选：B．本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．3、D【分析】利用成活的树的数量÷总数即可得解．【详解】解：8000÷10000=0.8，故选：D．【点睛】此题主要考查了概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．4、B【分析】由题意根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可．【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是21 63 .故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．5、D直接利用概率公式求出即可．【详解】解：∵共四名候选人，男生3人，∴选到男生的概率是：34．故选：D．【点睛】本题考查了概率公式；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6、C【分析】根据大量重复试验后频率的稳定值即为概率，进行求解即可．【详解】解：∵一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，∴红球的个数=200×35%=70个，故选C．【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键在于能够熟练掌握大量重复试验下，频率的稳定值即为概率．7、C【分析】由表可知该种结果出现的概率约为13，对甲乙两人所描述的游戏进行判断即可．由表可知该种结果出现的概率约为1 3∵掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数有1、2、3、4、5、6 ∴向上的点数与4相差1有3、5∴掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率为21 63 =∴甲的答案正确又∵“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”概率为1 3∴乙的答案正确综上所述甲、乙答案均正确．故选C．【点睛】本题考查了用频率估计概率，其做法是取多次试验发生的频率稳定值来估计概率．8、D【分析】先根据确定圆的条件对①进行判断；根据垂径定理的推论对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据弧长公式对④进行判断．然后利用概率公式进行计算即可．【详解】①不在同一直线上的三点可以确定一个圆，故①说法错误，是假命题；②平分弦（非直径）的直径平分弦所对的弧，所以②错误，是假命题；③在同圆或等圆中，弦相等，所对的圆心角相等，所以③正确，是真命题；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为23π，所以④错误，是假命题．其中真命题有1个，所以是真命题的概率是：14，故选：D ． 【点睛】本题考查了真假命题的判断及概率公式，解题的关键是：先判断命题的真假． 9、D 【分析】根据概率公式求解即可． 【详解】∵书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，∴1()=3P 抽到数学书．故选：D ． 【点睛】本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键． 10、A 【分析】首先假设不规则图案面积为x ，根据几何概率知识求解不规则图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解． 【详解】解：假设不规则图案面积为x m 2， 由已知得：长方形面积为53⨯=15m 2，根据几何概率公式小球落在不规则图案的概率为：15x ， 当事件A 试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A 发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规则图案的概率大约为0.4， 综上有：15x ＝0.4， 解得x ＝6．故选：A ．【点睛】本题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此基础上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对基础知识要求极高．二、填空题1、13【分析】先确定事件的所有等可能性，再确定被求事件的等可能性，根据概率计算公式计算即可．【详解】∵事件的所有等可能性有1+2=3种，摸出红球事件的等可能性有1种， ∴摸出红球的概率是13， 故答案为：13．【点睛】本题考查了简单概率的计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键．2、0.2【分析】根据“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，即可得出“摸出黑球”的概率．【详解】解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2，故答案为：0.2．【点睛】本题主要考查用频率估计概率，需要注意的是试验次数要足够大，次数太少时不能估计概率．3、1 3【分析】画出树状图计算即可；【详解】根据题意画树状图得：，，，共有9种等可能的结果，期中两人同坐一辆车的结果数为3，∴两人同坐一辆车的概率为31 93 ==；故答案是：13．【点睛】本题主要考查了画树状图求概率，准确计算是解题的关键．4、27【分析】根据概率公式进行计算即可．解：任选一个字母，这个字母为“s”的概率为：42 147，故答案为：27．【点睛】本题考查了概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．5、2 3【分析】列举出所有等可能的情况数，让选出的恰为一男一女的情况数除以总情况数即为所求的概率．【详解】解：根据题意画图如下：共有6种等可能的情况数，其中一男一女的情况有4种，则选出的恰为一男一女的概率是4÷6=23．故答案是：23．【点睛】此题考查了列表法与树状图法求概率，解答此题的关键是用树形法列举出所有可能的情况，再根据概率公式解答．1、不公平，小林获胜的机会大【分析】根据题意列出图表得出所有等可能的结果数和颜色相同和不同的结果数，然后根据概率公式求出各自的概率，再进行比较即可得出这个游戏是否公平．【详解】解：列表如下：由上表或可知，一共有9种等可能的结果，其中颜色相同的结果有4种，颜色不同的结果有5种．∴P（颜色相同）=49，P（颜色不同）=59，∵49＜59，∴这个游戏规则对双方不公平，小林获胜的机会大．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2、（1）34；（2）23【分析】（1）列表确定出所有等可能的情况数，找出小球上写的数字不小于2的情况数，即可求出所求概率；（2）列表确定出所有等可能的情况数，找出两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的情况数，即可求出所求概率．【详解】解：（1）从中随机摸出一个小球，小球上写的数字所有等可能情况有：1，2，3，4，共4种，其中数字不小于2的情况有：2，3，4，共3种，则P（小球上写的数字不小于2）＝34；故答案为：34；（2）根据题意列表得：所有等可能的数有12种，两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的情况有8种，则P（两次摸出小球上的数字和恰好是奇数）＝812＝23．故答案为：2 3【点睛】本题考查了概率公式，学会利用列表法与树状图法求随机事件的概率是解本题的关键．3、（1）100,30；（2）见解析；（3）0.55【分析】（1）根据频数分布直方图中A组的人数除以扇形统计图中A组的所占百分比即可求得总人数，根据A C D E组的人数即可求得B组的人数，除以总人数即可求得a的值；总人数减去,,,（2）根据（1）中的结论补全统计图即可；（3）根据身高高于160cm除以总人数即可求得随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率【详解】解：（1）总人数为：1515%100÷=；----=B组的人数为10015351553030100100%30%÷⨯=，故答案为：10030（2）如图，（3）总人数为100，身高高于160cm为3515555++=∴随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率为550.55=100本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，简单概率计算，从统计图中获取信息是解题的关键．4、（1）不可能；（2）P（两个盒子里邮票的面值恰好相等）13=．【分析】（1）由三张邮票里面没有80分的邮票即可判断这是不可能事件；（2）列树状图先得到所有的等可能性的结果数，然后找到两个盒子里邮票的面值恰好相等的结果数，再由概率公式求解即可．【详解】解：（1）∵三张邮票里面没有80分的邮票∴“小明抽到面值为80分的邮票”是不可能事件，故答案为：不可能；（2）设A、B、C分别代表120分、150分、50分的邮票，列树状图如下所示：由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中两个盒子里邮票的面值恰好相等的结果数有三种∴P（两个盒子里邮票的面值恰好相等）31 93 ==．【点睛】本题主要考查了事件发生的可能性，树状图法或列表法求解概率，熟练掌握相关知识是解题的关键．5、（1）50，见解析；（2）14，见解析（1）由A类景区有15万人，占比30%，从而可得游客的总人数，再由总人数乘以B类的占比得到B 类的人数，再补全图形即可；（2）先画树状图得到选择的所有的等可能的结果数16种，同时得到选择同一景区的等可能的结果数有4种，再利用概率公式计算即可.【详解】解：（1）岳麓区旅游景点共接待游客15÷30%=50（万人），B景点的人数为50×24%=12（万人），补全条形图如下：（2）画树状图如图所示：∵共有16种等可能出现的结果，其中甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的结果有4种，∴甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率=41 164．【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用列表法或画树状图求简单随机事件的概率，熟练的掌握统计与概率中的基础知识是解题的关键.。
京改版九年级下册数学第二十五章 概率的求法与应用 含答案
京改版九年级下册数学第二十五章概率的求法与应用含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.2、一条信息可以通过如图所示的网络由上（A点）往下向各站传送，例如信息b 2可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A点到d3的不同途径共有（）A.3条B.4条C.6条D.12条3、假设可以随机在如图中取点，那么这个点落在黑色部分的概率为（）A. B. C. D.4、甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣2，﹣1，0；从甲袋中随机抽取一个小球，再从乙袋中随机抽取一个小球，两球数字之和为1的概率是（）A. B. C. D.5、下列说法不正确的是（）A.某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6、如图，在3×3的方格中，点A、B、C、D、E、F都是格点，从A、D、E、F 四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，所画三角形是直角三角形的概率是（）A. B. C. D.7、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是A.频率等于概率B.当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D.实验得到的频率与概率不可能相等8、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A. B. C. D.9、将分别标有“海”、“口”、“美”、“丽”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机接出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“海口”的概率是（）A. B. C. D.10、甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A. B. C. D.11、小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是( )A. B. C. D.12、如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A. B. C. D.13、在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果现在没有硬币，则下面4个试验中不能代替这一试验的是（）A.在一个暗箱里放上“大王”和“小王”两张扑g牌，随意从中摸出一张 B.在布袋里放上两个除了颜色外形状大小重量完全一样的乒乓球，随意从中摸出一个 C.抛掷一个瓶盖 D.任意转动一个黑、白各占一半的圆形转盘14、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A.0.22B.0.42C.0.50D.0.5815、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4二、填空题(共10题，共计30分)16、有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为________．17、小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是________.18、小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是________．19、欧阳修在卖油翁中写道：“翁乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”如图所示，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为4cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油油滴大小忽略不计，则油恰好落入口中的概率是________ ．20、从2，－2，－1这三数中任取两个不同数作为点坐标，则该点在第二象限的概率为________.21、一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是________.22、如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（________ ）23、现有6个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，0.5，，1 ，1，2．先将标有数字﹣1，0.5，1 的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球，则取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为________．24、如图，△ABC中，AB=8，AC=5，∠A=60°，圆O是三角形的内切圆，如果在这个三角形内随意抛一粒豆子，则豆子落在圆O内的概率为________．25、掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率27、为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63（Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.28、在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，，+6．（卡片除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次恰好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．29、用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．30、课题学习：设计概率模拟实验．在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．根据以上材料回答问题：小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C4、B5、A6、C7、B8、B9、B10、C11、A12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
京改版九年级下册数学第二十五章 概率的求法与应用含答案(能力提升)
京改版九年级下册数学第二十五章概率的求法与应用含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A.抛一枚硬币，出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C.从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D.一副去掉大小王的扑g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃2、如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.3、如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃。
已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）A. B. C. D.4、下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：投篮次数n 100 150 300 500 800 1000投中次数m 58 96 17.4 302 484 601投中频率n/m 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601这名球员投篮一次，投中的概率约是（）A.0.58B.0.6C.0.64D.0.555、把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）.A. B. C. D.6、用三张扑g牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对7、气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是（）A.本市明天将有30%的地区降水B.本市明天将有30%的时间降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水8、小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A. B. C. D.9、如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（）A.刚好有4个红球B.红球的数目多于4个C.红球的数目少于4个 D.以上都有可能10、两个不透明的袋中都各装有一个红球和一个黄球两个球，它们除了颜色外都相同．现随机从两个袋中各摸出一个球，两个球的颜色是一红一黄的概率是（）A. B. C. D.11、桌子上放着20颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿1颗，至多可以拿2颗，谁先拿到第10颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的10颗糖果全部拿走，其结果是( )A.后拿者获胜B.先拿者获胜C.两者都可能胜D.很难预料12、不透明袋子中装有红、绿小球各2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）A. B. C. D.13、一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A. B. C. D.14、做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是( )A.概率等于频率B.频率等于C.概率是随机的D.频率会在某一个常数附近摆动15、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为210°，90°，60°.让转盘自由转动、指针停止后落在黄色区域的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个口袋中有红球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球，估计这个口袋中有白球________个．17、如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4份与3份，每个转盘分别标有不同的数字．转动两个转盘，当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则为非负整数的概率为________．18、如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是________.19、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数m 63 124 178 302 481 599 18030.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601摸到白球的频率（1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近________ ；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________20、如图，在4×4的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，以点A、点B为顶点，再从C、D、E、F四点中任取一点作为第三个顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是________．21、小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是________，据此判断该游戏________（填“公平”或“不公平”）.22、在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的2个红球和1个白球，任意从口袋中摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为________.23、如图，一只蜘蛛在一个正方形框架（每个方格都是正方向）的A处，一只苍蝇在这个正方形框架的B处，这只蜘蛛要袭击这只苍蝇（它必须沿正方形框架线路爬行）．那么它袭击苍蝇的最佳路线有________ 条．24、盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．25、在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有________个.三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、投掷一枚质地均匀的正方体骰子．（1）下列说法中正确的有．（填序号）①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是．你同意他的说法吗？说说你的理由．（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）28、甲、乙两队进行打乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）29、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、锤子、布”的方式确定，问在一个回合中三个人出手互不相同的情况有哪几种？在一个回合中三个人都出剪子的概率是多少？30、一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、B5、C6、D7、C8、C9、D10、C11、B12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
23.2 概率的简单应用
自主学习
主干知识 ←提前预习 勤于归纳→
认真阅读教材,完成下列各题
1.在气温和水分都适宜的土壤里,种下一粒麦种会出现发芽或不发芽两种情况,每种情况发生的可能性相等吗?怎样估计一粒麦种发芽的概率?
答案：不相等，品种与质量好的麦种发芽的可能性大，不发芽的可能性小，换麦种时，通常要做发芽实验以测定麦种的发芽率，从而估算每公顷地播种的麦种数量，也可以用发芽率来估计一粒麦种发芽的概率．
2.从全市5 000份试卷中随机抽取400份试卷,其中有360份成绩合格,估计该市成绩合格的人数约为______人.
答案：4500 解析：5000×400
360=4500(人)． 3.有一种击鼓传花的游戏,一人两手交替不停地在鼓上拍打,当背对着的另外一个人喊停时,请估计右手落在鼓上的概率是多少?
答案：约为2
1 4.一个口袋装有4个白球,1个红球,7个黄球,搅匀后随机从口袋中摸出1球是白球的概率为______. 答案：
3
1 解析：共有球4+1+7=12(个)，其中有白球4个，因此，摸出1球是白球的概率为31124=. 点击思维 ←温故知新 查漏补缺→
小李与小赵做一个投掷弹子的游戏,如图23－2－1,他们有若干枚半径为5 mm 的弹子,投向一个用铁丝编成的一个20 mm×20 mm 网格上,并规定弹子直接通过网格,记小李2分；若弹子碰上铁丝,则记小赵1分,最后按各自得分多少定输赢,你认为这个游戏公平吗?为什么?(图中阴影部分为弹子可直接穿过区域,其他部分为铁丝网)
答案：弹子的圆心在阴影部分的正方形中下落时，可直接通过网格，所以弹子可直接通过网格的概率是图中阴影部分的正方形面积与网格正方形面积的比．
4
140010020)2520(22==⨯-. 弹子碰上网格的概率为4
3411=-.
所以小李每次投掷的平均得分为5.0412=⨯
． 而小赵每次投掷的平均得分为75.0431=⨯． 所以这个游戏不公平，对小李不利．。