八年级数学上册 第14章 勾股定理14.2 勾股定理的应用第2课时课件 华东师大级上册数学课件

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课堂 小 (kètáng) 结
实际问题构 造直 角三 角形数学问题 （在直角三角形中两 已边 知，可以 求出第三边。）
(在直角三角形中，知道一边及另两边 (liǎngbiān)关系，可以求出未知的两边(liǎngbiān).)
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聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常 常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如左图所示。
葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着(yán zhe) 最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如右 图所示，可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。
① AB 32(12)2 18
A
3
② AB（ 1＋ 3） 22220
A
3
③
AB（ 3＋ 2） 1 12/11/2021
22
26
A1
3
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B 2
1
C B
1
2
C
B 2 C
如果长方形的长、宽、高分别(fēnbié)是a、b、c （a＞b＞c），则从顶点A到B的最短线是：
a2 (bc)2
B
A
A
3
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B
12
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分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少 种情况？ (duōshǎo)
B
(1)经过(jīngguò)前面和上底面;
2
(2)经过前面和右面; (3)经过左面和上底面.
1
A
3
C
B
B
A
3
1 2C
B 2
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A1
3
C
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观察下列(xiàliè)哪个距离最小？你发现了什么？
A
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B
9cm B
高
12cm
A
A
长18cm(π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225= 152
∴ AB=15(cm)
. 15 蚂蚁爬行 的最短路程是 厘米 12/11/2021
(páxíng)
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正方体中最短路线问题(wèntí)
如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒 子，蚂蚁(mǎyǐ)沿着表面需要爬行的最短路程又是多 少呢？
AC 5 2.236
2m
A 1m B
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有一个圆柱,它的高等(gāoděng)于12厘米,底面半径等于3厘
米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B ,
蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)
B
我怎么(zěn me)走会最 近呢?
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轴对称
如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸(hé àn)的距离 分别为AC、BD，且AC=3，BD=5，CD=6，若牧童从A处将牛牵到
河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路 程是多少？
A′
C
M
D
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A
B
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内容(nèiróng)总结
14.2 勾股定理的应用。第2课时 勾股定理的应用（2）。+ b。= c。〈注意(zhù yì)〉运用勾股 定理必须满足前提条件：在直角三角形中.同时还要明确直角三角形的直角边与斜边.。1、一个门
No 框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过。∵
AB2=92+122=81+144=225=。∴ AB=15(cm)。如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂 蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢
c 角形的直角边与斜边.
a
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b
a2 + b 2 = c 2
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推进新课
1、一个门框的尺寸(chǐ cun)如图所示，一块长3m、宽
2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?
D
C
解：连接(liánjiē)AC，
∵ AC 2 AB2 BC 2
在Rt△12 2A2 B5 C中根据勾股定理：
Image
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答；梯子底端B不是外移0.4m
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18m
5m
12/11/2021?如图，大风将一根木制旗杆吹裂， 随时都可能倒下，十分危急。接 警后“119”迅速赶到现场，并 决定从断裂处将旗杆折断。现在 需要划出一个安全警戒区域，那 么你能确定这个安全区域的半径 至少(zhìshǎo)是多少米吗？
典例精析
例：一个(yī ɡè)2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上， 这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么 梯子底端B也外移0.4m吗？
A
D
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C
B
E
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解：在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90° ∴ AC2+ BC2＝AB2 即 2.42+ BC2＝2.52 ∴BC＝0.7m 由题意(tíyì)得：DE＝AB＝2.5m DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m 在Rt△DCE中，∵∠DCE=90° ∴ DC2+ CE2＝DE2 即 22+ BC2＝2.52 ∴CE＝1.5m ∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m
B
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A
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B
A
B
上面
10
C
前面
10
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A
10
前面
A
10
左面
10
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B
右面 10
10
C
B
10
上面
C 10
最短路程 问题 (lùchéng)
如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，
蚂蚁沿着表面需要爬行(páxíng)的最短路程又是多少呢？
第14章 勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)
14.2 勾股定理的应用(yìngyòng)
第2课时 勾股定理的应用（2）
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新课导入
1.勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)
〈注意〉运用勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ
lǐ)必须满足前提条件：在直角 三角形中.同时还要明确直角三