高中物理重难强化训练一粤教版选修3_2

重难强化训练(一)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示．下列说法正确的是 ( )
A ．若A 线圈中输入电流，
B 线圈中就会产生感应电动势
B ．只有A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势
C ．A 中电流越大，B 中感应电动势越大
D ．A 中电流变化越快，B 中感应电动势越大
BD [根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B 线圈才能产生感应电动势，A 错，B 对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C 错，D 对．]
2．如图所示，单匝圆形金属线圈电阻恒定不变，在线圈的圆形区域内有垂直向里的匀强磁场，在时间t 1内要使线圈中产生大小、方向恒定不变的电流，匀强磁场的磁感应强度应按下列哪种情况变化( )
A B C D
A [磁感应强度随时间均匀减小，线圈中产生恒定电流，由
B ­t 图象的斜率读出磁感应
强度的变化率ΔB Δt
，由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小，由楞次定律判断出感应电流的方向．]
3.如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v ，通过金属圆环某一截面的电荷量为q 1，第二次速度为2v ，通过金属圆环某一截面的电荷量为q 2，则( )
A ．q 1∶q 2＝1∶2
B ．q 1∶q 2＝1∶4
C ．q 1∶q 2＝1∶1
D ．q 1∶q 2＝2∶1
C [由q ＝I －·Δt ＝ΔΦΔt ·R ·Δt 得q ＝ΔΦR ＝B ·S R
，S 为圆环面积，故q 1＝q 2.] 4．如图甲所示，矩形导线框abcd 固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda 为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为( )
甲 乙
A B C D
D [由题图乙可知，0～t 1内，线框中的电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中的磁通量的变化率相同，故0～t 1内磁感应强度与时间的关系是一条斜线，
A 、
B 错．又由于0～t 1时间内电流的方向为正，即沿abcda 方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向向里，故0～t 1内原磁场方向向里减小或向外增大，因此D 项符合题意．]
5．(多选)如图所示，现有一匝数为n ，面积为S ，总电阻为R 的闭合线圈，垂直放置于
一匀强磁场中，磁场的磁感应强度B 随时间均匀增大，变化率ΔB Δt
＝k ，则( )
A ．线圈中产生逆时针方向的感应电流
B ．线圈面积具有扩张的趋势
C ．线圈中产生的感应电动势为kS
D ．线圈中感应电流的大小为nkS R
AD [根据楞次定律可得线圈中产生逆时针方向的感应电流，故A 正确；线圈面积的变化总是阻碍磁通量的变化，所以磁场的磁感应强度B 随时间均匀增大，线圈面积具有收缩的趋
势，故B 错误；根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势为E ＝n ΔB Δt
S ＝nkS ，故C 错误；线圈中感应电流的大小为I ＝E R ＝nkS R
，故D 正确．] 6．(多选)如图所示，先后以速度v 1和v 2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，且v 1＝2v 2，则在先后两种情况下 ( )
A ．线圈中的感应电动势之比为E 1∶E 2＝2∶1
B ．线圈中的感应电流之比为I 1∶I 2＝1∶2
C ．线圈中产生的焦耳热之比Q 1∶Q 2＝1∶4
D ．通过线圈某截面的电荷量之比q 1∶q 2＝1∶1
AD [v 1＝2v 2，根据E ＝BLv ，知感应电动势之比2∶1，感应电流I ＝E R ，则感应电流之比为2∶1，故A 正确，B 错误；v 1＝2v 2，知时间比为1∶2，根据Q ＝I 2Rt ，知热量之比为2∶1，
故C 错误；根据q ＝It ＝n ΔΦR
，知通过某截面的电荷量之比为1∶1，故D 正确。

] 二、非选择题(14分)
7．如图所示，边长为a 的正方形闭合线框ABCD 在匀强磁场中绕AB 边匀速转动，磁感应强度为B ，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t 时刻转过120°角，求：
(1)线框内感应电动势在t 时间段内的平均值；
(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值．
[解析] (1)设初始时刻磁感线从线框反面穿入，此时磁通量Φ1＝－Ba 2
，t 时刻后Φ2＝12Ba 2，磁感线从正面穿入，磁通量的变化量为ΔΦ＝3Ba 22
则E ＝ΔΦΔt ＝3Ba 22t
. (2)计算感应电动势的瞬时值要用公式E ＝Blv sin θ
v ＝2πa 3t ，θ＝120°，所以E ＝3πBa 23t
. [答案] (1)3Ba 22t (2)3πBa 23t
[能力提升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．水平放置的金属框架cdef 处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab 处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab 始终保持静止，则 ( )
A ．ab 中电流增大，ab 棒所受摩擦力也增大
B ．ab 中电流不变，ab 棒所受摩擦力也不变
C ．ab 中电流不变，ab 棒所受摩擦力增大
D ．ab 中电流增大，ab 棒所受摩擦力不变
C [磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率ΔΦΔt
恒定，故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的；又棒ab 所受的摩擦力等于安培力，即f ＝F 安＝BIL ，故当B 增加时，摩擦力增大，选项C 正确．]
2．(多选)线圈所围的面积为0.1 m 2，线圈电阻为1 Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．则以下说法正确的是( )
甲 乙
A ．在时间0～5 s 内，I 的最大值为0.01 A
B ．在第4 s 时刻，I 的方向为逆时针
C ．前2 s 内，通过线圈某截面的总电量为0.01 C
D ．第3 s 内，线圈的发热功率最大
ABC [由图看出，在时间0～5 s 内，是0～1 s 内图线的斜率最大，B 的变化率最大，
线圈中产生的感应电动势最大， 感应电流也最大， 即为：I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R ＝0.11×0.11
A ＝0.01 A ．故A 正确．在第4 s 时刻，穿过线圈的磁场方向向上，磁通量减小，则根据楞次定律判断得知，I 的方向为逆时针方向．故
B 正确．前2 s 内，通过线圈某截面的总电量为：q ＝ΔΦR ＝ΔB ·S R ＝0.1×0.11
C ＝0.01 C ．故C 正确．第3 s 内，B 没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小．故
D 错误．]
3．(多选)如图所示是测量通电螺线管内部磁感应强度的一种装置：把一个很小的测量线圈放在待测处(测量线圈平面与螺线管轴线垂直)，将线圈与可以测量电荷量的冲击电流计G 串联，当将双刀双掷开关K 由位置1拨到位置2时，测得通过测量线圈的电荷量为q .已知测量线圈的匝数为n ，面积为S ，测量线圈和G 串联回路的总电阻为R .下列判断正确的是( )
A ．在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝qR
B ．在此过程中，穿过测量线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝qR n
C ．待测处的磁感应强度的大小为B ＝qR nS
D ．待测处的磁感应强度的大小为B ＝qR 2nS
BD [由E ＝n ΔΦΔt ，E ＝IR ，q ＝I Δt ，得q ＝n ΔΦR ，得ΔΦ＝qR n
，B 正确；ΔΦ＝2BS ，得B ＝qR
2nS
，D 正确．] 4．图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示．则列车的运动情况可能是( )
甲 乙
A ．匀速运动
B ．匀加速运动
C ．匀减速运动
D ．变加速运动 C [当列车通过线圈时，线圈的左边或右边切割磁感线，由
E ＝BLv 可得电动势的大小由速度v 决定，由题图可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C 正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光
滑框架，宽度为L ＝0.4 m ，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若cd 杆以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速直线运动，则：
(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？
(2)第5 s 末，回路中的电流多大？
(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力多大？
[解析] (1)方法一：
5 s 内的位移s ＝12
at 2① E ＝ΔΦΔt ＝BLs t
② 由①②得E ＝0.4 V.
方法二：
(1)5 s 内的平均速度v ＝s t ＝12at 2t ＝12
at ＝5 m/s (也可用v ＝0＋2×52
m/s ＝5 m/s 求解) 故平均感应电动势E ＝BLv ＝0.4 V.
(2)第5 s 末：v ′＝at ＝10 m/s
此时感应电动势：E ′＝BLv ′
则回路中的电流为
I ＝E ′R ＝BLv ′R ＝0.2×0.4×101
A ＝0.8 A. (3)杆做匀加速运动，则F －F 安＝ma
即F ＝BIL ＋ma ＝0.164 N.
[答案] (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N
6．(13分)如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d ＝0.5 m ．右端接一阻值为4 Ω的小灯泡L ，在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B 按如图乙规律变化．CF 长为2 m ．在t ＝0时，金属棒ab 从图示位置由静止在恒力F 作用下向右运动到EF 位置，整个过程中小灯泡亮度始终不变．已知ab 金属棒电阻为1 Ω，求：
甲 乙
(1)通过小灯泡的电流；
(2)恒力F 的大小；
(3)金属棒的质量．
[解析] (1)金属棒未进入磁场时，电路总电阻
R 总＝R L ＋R ab ＝5 Ω
回路中感应电动势为E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt
S ＝0.5 V 灯泡中的电流为I L ＝E 1R 总
＝0.1 A. (2)因灯泡亮度不变，故在t ＝4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流I ＝I L ＝0.1 A
恒力大小F ＝F 安＝BId ＝0.1 N.
(3)因灯泡亮度不变，金属棒在磁场中运动时，产生的感应电动势为E 2＝E 1＝0.5 V 金属棒在磁场中的速度v ＝E 2Bd ＝0.5 m/s
金属棒未进入磁场时的加速度为a ＝v t ＝0.125 m/s 2
故金属棒的质量为m ＝F a ＝0.8 kg.
[答案] (1)0.1 A (2)0.1 N (3)0.8 kg。