河北省隆化县存瑞中学2019届高三上学期第一次质检物理试题(解析版)

存瑞中学2018-2019学年度第一学期第一次质检
高三年级物理试题
一、单项选择题
1.某人沿直线向西100m，然后又向东沿直线50m，取向东方向为正方向，则此人全过程通过的路程和位移分别为（）
A. 100m，100m
B. 150m，100m
C. 150m，50m
D. 150m，-50m
【答案】D
【解析】
【详解】人沿直线向西100m，然后又向东沿直线50m，取向东方向为正方向，则路程s=100+50m=150m。

位移x=-100m+50m=-50m，故选D。

2.如图所示，质量为m的光滑小球，在细线和墙壁的作用下处于静止状态，重力加速度为g，细线与竖直墙壁的夹角为300，则细线对小球的拉力大小为
..................
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
对小球受力分析，由力的平衡知识可知，细线对小球的拉力大小为，故选A.
3.一质点在水平面内运动，在水平面内沿相互垂直的方向建立xOy直角坐标系，质点在x、y两方向上的速度图象分别如图所示，则以下说法错误的是：
A. 该质点做匀变速直线运动
B. 该质点做匀变速曲线运动
C. t=1s时，质点速度的大小为2.5m/s
D. t=2s时，质点位移的大小为5m
【答案】A
【解析】
【详解】质点在x方向做匀加速运动，y方向做匀速运动，则合运动是匀变速曲线运动，选项A错误，B正确；t=1s时，质点速度的大小为，选项C正确；t=2s时，质点在x方向的位移为；y方向的位移，则质点位移的大小为，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选A.
【点睛】解决本题的关键要掌握运动的合成与分解遵守的规律：平行四边形定则，要注意物体的位移和速度是合位移、合速度，不是分位移和分速度．
4.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的两倍，它的直径是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的（）
A. 0.5倍
B. 2.0倍
C. 4倍
D. 8.0倍
【答案】D
【解析】
试题分析：由题可知该星球的其中为地球半径，为地球的质量，设宇航员质量，则宇航员在星球上的万有引力为,在地球上的万有引力为，可求得,故
本题正确选项为D．
考点：万有引力的计算。

5.2018年4月14日，风靡全球的蹦床主题公园----乐园空间登陆上海，在人气最高的自由蹦床活动中，小朋从扁带上竖直向上跳起，落下后沉入海绵池中，如图是小朋某次游戏中的v-t图像，t=0时小朋离开扁带，
将小朋视为质点，不考虑空气阻力，则小朋
A. t1时刻落到海面上
B. t2时刻到达最低处
C. t3时刻处于平衡状态
D. t2~t4时间内处于超重状态
【答案】D
【解析】
A、小朋先向上做匀减速运动，在t1时刻上到最高点，故A错误；
B、小球上到最高点后开始做自由落体运动，t2时刻速度达到最大，当没有在最低点，故B错误；
C、t3时刻速度为零，但合力不为零，故C错误；
D、t2~t4时间内先向下做减速，速度减到零后开始反向做加速度运动，在此过程中，加速度的方向一直向上，所以是超重状态，故D正确；
故选D
点睛：本题考查了对v-t图像的理解，掌握图像的斜率和截距分别代表什么。

6.北京时间2016年8 月16 日下午1 时40 分，中国科学院国家空间科学中心研制的“墨子号”卫星，在酒泉卫星发射中心成功发射升空并进入预定轨道。

“墨子号”是我国首次发射的一颗量子卫星，也是世界上第一颗量子卫星。

就在同年9月15日，我国的第一个真正意义上的空间实验室天宫二号在酒泉也成功发射。

9月16日，天宫二号在椭圆轨道Ⅰ的远地点A开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，如图所示，A点离地面高度约为380 km，“墨子号”量子卫星离地面高度约为500km。

若天宫二号变轨前后质量不变。

则下列说法正确的是
A. 天宫二号在轨道Ⅰ上运行时通过近地点B的速度最小
B. 天宫二号在轨道Ⅰ上运行的机械能大于在轨道Ⅱ上运行的机械能
C. 天宫二号在轨道Ⅱ上运行的周期一定小于“墨子号”量子卫星的运行周期
D. 天宫二号在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度一定小于在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度
【答案】C
【解析】
天宫二号在轨道Ⅰ上运行时只有引力做功，机械能守恒，B点时近地点，势能最小，故动能最大，即速度最大，故A错误；天宫二号在轨道Ⅰ上运行到A点时要加速才能进入轨道Ⅱ，故天宫二号在轨道Ⅰ上运行的机械能小于在轨道Ⅱ上运行的机械能，故B错误；根据开普勒第三定律，天宫二号对应轨道的半长轴较小，故周期也较小，故天宫二号在轨道Ⅱ上运行的周期一定小于“墨子号”量子卫星的运行周期，故C正确；天宫二号在A点时受到的万有引力是一定的，故根据牛顿第二定律可知其在轨道Ⅰ上通过A点时的加速度等于在轨道Ⅱ上通过A点时的加速度，故D错误；故选C。

7.某利用太阳能驱动的小车质量为m，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。

小车在平直的道路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度达到时电动机功率达到额定功率，并保持不变；小车又继续前进了s距离，达到最大速度。

小车运动过程中所受阻力恒为，则小车的额定功率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：小车匀加速运动时，根据牛顿第二定律：，且v=at，P=Fv，解得；当达到最大速度v m时，此时牵引力F=f，则P=Fv m=fv m；故选项B正确.
考点：功率；牛顿第二定律.
8.如图甲所示，滑块A的质量m＝1 kg，静止在光滑水平面上、上表面的长度为L的平板车B的质量为M.某时刻滑块A以向右的初速度v0＝3 m/s滑上平板车B的上表面，忽略滑块A的大小．从滑块A刚滑上平板车B开始计时，之后它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，t0是滑块A在车上运动的总时间，测得t0＝1 s．以下说法中不正确的是(重力加速度g＝10 m/s2)( )
A. 平板车B上表面的长度L＝2 m
B. 滑块A与平板车B上表面的动摩擦因数μ＝0.1
C. 平板车B的质量M＝1 kg
D. t0时间内滑块A所受摩擦力做功的平均功率为10 W
【答案】D
【解析】
【详解】v-t图线图中梯形的面积为：，它代表滑块相对平板车的位移，也就是平板车的长度L，A正确；对滑块运用牛顿第二定律有：-μmg=ma，而，解得：μ＝=0.1，B正确；
由图象可知滑块、平板车的加速度大小相等，使它们产生加速度的合力就是两者间的滑动摩擦力，因此它们的质量相等，C正确；根据动能定理E k2-E k1=-W f，t0时间内滑块克服摩擦力做功W f=2.5J，所以t0时间内滑块所受摩擦力做功的平均功率为P==2.5W，D错误。

此题选择不正确的选项，故选D。

【点睛】牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件．
9.如图所示，竖直平面内一半径为R的半圆型轨道，两边端点等高，一个质量为m的质点从左端点由静止开始下滑，滑到最低点时对轨道压力为2mg，g为重力加速度，则此下滑过程克服摩擦力做的功是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得：，
可得：v Q2=gR，
质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得：mgR-W f=-0 ，
则克服摩擦力所做的功为：W f=。

故选：B。

点睛：根据牛顿第二定律结合向心力的计算公式求出物体到达Q点的速度；根据动能定理求出物体从P到Q 的过程中克服摩擦力做的功，由此解答。

10.如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度的二次方与其对应高度的关系图象。

已知小球在最高点C受到轨道的作用力为1.25 N，空气阻力不计，g取10 m/s2，B点为AC轨道的中点，下列说法正确的是( )
A. 小球质量为0.5 kg
B. 小球在B点受到轨道作用力为4.15 N
C. 图乙中x＝25 m2/s2
D. 小球在A点时重力的功率为5 W
【答案】C
【解析】
【详解】小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，所以有：mv A2＝mv h2+mgh；解得：v A2＝v h2+2gh；即为：x=9+2×10×0.8m2/s2=25m2/s2，故C正确；由图乙可知，轨道半径R=0.4m，小球在C
点的速度v C=3m/s，那么由牛顿第二定律可得：F+mg＝；解得：，故A错误；由机械能守恒可得在B点的速度为：；所以小球在B点受
到的在水平方向上的合外力做向心力为：，所以小球在B点受到轨道作用力为4.25N，故B错误；小球在A点时重力G=mg=1N，方向向下；速度v A=5m/s，方向向右，故小球在A点时重力的功率为0，故D错误；故选C。

【点睛】物体运动学问题，一般先对物体进行受力分析，若要求过程量如加速度，则应用牛顿第二定律求解；若要求的是状态量，如速度，则一般应用动能定理求解，
二、多项选择题
11.关于加速度，下列说法不正确的是：
A. 加速度的方向一定与物体运动的方向相同
B. 加速度表示物体运动的快慢
C. 加速度表示物体运动速度变化的快慢
D. 加速度表示物体运动速度变化的大小
【答案】ABD
【解析】
【详解】加速度a的方向与速度变化量△v的方向相同，加速度a的方向与速度v的方向可能相同，可能相反，故A错误。

加速度是描述速度变化快慢的物理量。

故B错误。

加速度表示物体运动速度变化的快慢，故C正确，D错误；此题选择不正确的选项，故选ABD。

12.关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型，说法正确的是：
A. 如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力大于车的重力
B. 如图b所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力
C. 如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另端0在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零
D. 如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力
【答案】CD
【解析】
【详解】A.图a汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故A错误；
B. 图b沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，故B错误；
C.图c中轻质细杆一端固定的小球，在最高点速度为零时，小球所受合力为零，故C正确；
D. 图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，
车轮对内外轨均无侧向压力，故D正确。

故选：CD
13.如图所示，重球用细绳跨过轻小光滑滑轮与小球相连，细绳处于水平拉直状态。

小球由静止释放运动到最低点过程中，重球始终保持静止，不计空气阻力。

下列说法正确的有（）
A. 细绳偏离竖直方向成θ角时，细绳拉力为mgcosθ
B. 地面对重球的摩擦力一直增大
C. 上述过程中小球重力的功率先增大后减小
D. 细绳对小球不做功
【答案】BCD
【解析】
【详解】设绳子与竖直方向的夹角为θ时绳子的拉力大小为T，根据牛顿第二定律得：T-mgcosθ=m，解得：T=mgcosθ+m，故A错误；随着θ减小，v增大，可以知道绳子拉力T不断增大，则地面对重球的摩擦力一直增大，故B正确；开始时小球竖直方向的分速度v y为零，小球到达最低点时竖直方向的分速度v y也为零，则知v y先增大后减小，重力瞬时功率为P=mgv y，所以小球重力的功率先增大后减小，故C正确；细绳的拉力始终小球的速度垂直，对小球不做功，故D正确。

故选BCD。

【点睛】本题主要是考查牛顿第二定律和功率的计算，结合牛顿第二定律求解绳子拉力大小的变化，得到小球受到的摩擦力的变化，根据功率的计算公式分析功率的变化。

14.如图甲所示，一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑，其动能E k随离开斜面底端的距离x变化的图线如图乙所示，斜面与物体间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )
A. 斜面的倾角θ＝30°
B. 物体的质量为m＝0.5kg
C. 斜面与物体间的摩擦力大小f＝2N
D. 物体在斜面上运动的总时间t＝2s
【答案】BC
【解析】
【详解】由动能定理知E k-x图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则上升阶段有mg sin θ＋μmg cos θ＝5N ①，下降阶段有mg sin θ－μmg cos θ＝1N ②，①②联立得，即θ＝37°，m＝0.5kg，故A选项错误，B 选项正确。

物体与斜面间的摩擦力f＝μmg cos θ＝2N，故C选项正确。

上升阶段由E k-x图像知合力F1＝5N，则a1＝10m/s2，，，联立得t1＝1s．同理，下降
阶段合力F2＝1N，则a2＝2m/s2，，，联立得，则，故D选项错误。

故选BC.
【点睛】用数学图象处理物理问题的方法就是把物理表达式与图象结合起来，根据图象中的数据求解；一般我们通过图象的特殊值和斜率进行求解。

15.如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L 的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则
A. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为
B. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为
C. 至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为
D. 设法使物体的角速度增大到时，物块机械能增量为
【答案】BCD
【解析】
【详解】对物体受力分析知物块离开圆盘前，合力F=f+Tsinθ=m①；N+Tcosθ=mg②；根据动能定理知W=E k=mv2③；当弹力T=0，r=Lsinθ ④；由①②③④解得W=f Lsinθ+μmgL sinθ；至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ，故A错误，B正确；当N=0，f=0，由①②③知W=mgLsinθtanθ=，故C正确；由①②知ω0=，设法使物体的角速度增大到，故物体已脱离水平
盘，此时夹角为α，则mgtanα=mω2r ⑤；△E p=mgh=mg（Lcosθ-Lcosα）⑥；由⑤⑥知△E p=mgL•（cosθ-cosθ）=mgL cosθ；物块机械能增量为△E p+△E k=，故D正确；故选BCD。

【点睛】此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析，至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0．题目较难，计算也比较麻烦。

三、实验题
16.如图所示，一农用水泵装在离地面一定高度处，其出水管是水平的，现仅有一钢卷尺，请你粗略地测出水流出管口的速度大小和从管口到地面之间在空中水柱的质量（已知水的密度为ρ，重力加速度为g）：
（1）除了已测出的水管内径L外，你需要测量的物理量是（写出物理量名称和对应的字母）：
__________________________________；
（2）水流出管口的速度表达式为______________；（请用已知量和待测量的符号表示）
（3）空中水的质量的表达式为____________。

（请用已知量和待测量的符号表示）
【答案】(1). 水平射程s、管口离地的高度h(2). (3).
【解析】
试题分析：根据平抛运动的分位移公式求解水流出管口的速度和时间的表达式，然后得到空中水的质量的表达式，最后根据表达式确定待测量．
解：（1）水流出水管后做平抛运动，需要测出水的：水平位移s，管口离地的高度h；
（2）水管距地高度h，水柱的水平射程S，设水在空中的运动时间为t，
水做平抛运动，在水平方向：s=vt，在竖直方向：h=gt2，
水的运动时间t=，水的初速度：v===s，
（3）水管内径为L，空中水的质量为：m=ρV=ρ•πR2•vt=πρ••t=．
故答案为：（1）水平位移s，管口离地的高度h；
（2）s；（3）．
【点评】本题关键是明确实验原理，运用平抛运动的模型列式分析，较难．
17.如图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
（1）完成下列实验步骤中的填空：
Ⅰ.平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列点迹均匀的点。

Ⅱ.按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。

Ⅲ.打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。

IV.按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。

V.在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距x1，x2，…，求出与不同m相对应的加速度a。

Ⅵ.以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出﹣m关系图线，若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成线性关系
（2）完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和为m1，车的质量为M。

②设纸带上相邻两个计数点分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6来表示从O点开始各相邻两个计数点间的距离，用T表示相邻计数点的时间间隔，则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=_________________（用符号写出表达式，不要求计算）．打E点时小车的速度大小为v E=________________m/s．（保留3位有效数字）③图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为_____，小车的质量为_____．
【答案】(1). (2). 1.39 (3). (4).
【解析】
【详解】②由△x=aT2得(x4+x5+x6)−(x1+x2+x3)＝a(3T)2
故a=；
E点的瞬时速度等于DF段的平均速度，故：；
③设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有F=（m+M）a；
所以，，则-m图象的斜率为，故F=，纵轴截距为b==kM，
所以，M=；
【点睛】实验问题要掌握实验原理、注意事项和误差来源；遇到涉及图象的问题时，要先根据物理规律写出关于纵轴与横轴的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．
四、计算题
18.如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知
OA=1200m，OB =2000m，求：
（1）列车减速运动的加速度的取值范围；
（2）列车减速运动的最长时间．
【答案】（1）（2）50s
【解析】
【详解】（1）列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车的距离：，当位移最小时，加速度最大：
位移最大时，加速度最小：
所以加速度的范围是：1.6m/s2≤a≤m/s2
（2）由速度公式：v=v0+at可知，列车减速到速度为0的时间：，可知加速度最小时，列车减速的时间最长，为：
19.在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(取g＝10 m/s2)．
(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？
【答案】(1)150 m． (2)R≥90 m．
【解析】
【详解】(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有：
F max＝0.6mg＝m.
由速度v＝108 km/h＝30 m/s得，弯道半径r min＝150 m．
(2)汽车过圆弧拱桥，可看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式
有：mg－F N＝m.
为了保证安全通过，车与路面间的弹力F N必须大于等于零，有mg≥m，则R≥90 m．
20.如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。

(1)求小球到达B点时的速率；
(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
(3)若初速度v0′＝，小球仍能恰好到达B点，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
【答案】(1)(2) (3)
【解析】
试题分析：
（1）最高点B临界情况是绳子的拉力等于零，重力提供圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律求出小球到达B点的速度．
（2）取A到B过程为研究过程，运用动能定理求出初速度．
（3）取A到B过程为研究过程，运用动能定理求出该过程中克服空气阻力所做的功．
解：（1）根据，故小球到达B点的速度为．
（2）不计空气阻力，在A到B的过程中，只有重力做功，根据动能定理得
解得，，故不计空气阻力，则初速度v0为．
（3）根据动能定理得：
解得．
故小球从A到B的过程中克服空气阻力做功为．
考点：动能定理的应用；机械能守恒定律．
点评：运用动能定理解题关键确定好研究的过程，判断在该过程中有哪些力做功，然后列表达式求解．21.如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg 的物体A和B用一劲度系数k=240N/m 的轻弹簧连接，物体B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P 挡住。

用一不可伸长的轻绳使物体A 跨过定滑轮与质量为M 的小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C 位于Q 处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B 对挡板P 的压力恰好为零。

图中SD 水平且长度为d=0.2m，位置R 与位置Q 关于位置S 对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。

现让环C 从位置R 由静止释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s2。

求：⑴小环C 的质量M；
⑵小环C 通过位置S 时的动能E k及环从位置R 运动到位置S 的过程中轻绳对环做的功W T；
⑶小环C 运动到位置Q 的速率v.
【答案】（1）M=0.72kg （2）W T=0.3J （3）v=2m/s
【解析】
【详解】（1）先以AB组成的整体为研究对象，AB系统受到重力。

支持力和绳子的拉力处于平衡状态，则绳子的拉力为：T=2mgsinθ=2×10×sin37°=12N
以C为研究对象，则C受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态，如图，则：
T•cos53°=Mg
代入数据得：M=0.72kg
（2）由题意，开始时B恰好对挡板没有压力，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态；产生B沿斜面方向的受力：
F1=mgsinθ=1×10×sin37°=6N
弹簧的伸长量：△x1==0.025m
当小环C 通过位置S 时A下降的距离为：
此时弹簧的压缩量为：△x2=x A﹣△x1=0.025m
由速度分解可知此时A的速度为零，所以小环C从R运动到S的过程中，初末态的弹性势能相等，对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒有：
Mgdcotα+mgx A sinθ=E k
代入数据解得：E k=1.38J
环从位置R 运动到位置S 的过程中，由动能定理可知：W T+Mgdcotα=E k
代入数据解得：W T=0.3J
（3）环从位置R 运动到位置Q 的过程中，对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒
对环在Q点的速度进行分解如下图，则：v A=vcosα
两式联立可得：v=2m/s
【点睛】该题中，第一问相对比较简单，解答的关键是第二问，在解答的过程中一定要先得出弹簧的弹性势能没有变化的结论，否则解答的过程不能算是完整的．。