春七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组习题 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学

9.3 一元一次不等式组
基础题
知识点1 解一元一次不等式组
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A )
A .⎩
⎪⎨⎪⎧x>2x<－3B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0y －2<0 C .⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0（x －2）（x ＋3）>0D .⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0
x ＋1>1x
2．下列四个数中，为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －6<0，3＋x>3的解的是(C ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2
3．(某某中考)不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x<2的解集在数轴上表示正确的是(A )
4．(某某中考)不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是(B ) A ．x ＞－1 B ．x ＞3
C ．－1＜x ＜3
D ．x ＜3
5．(湘西中考)不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －1≤3，x ＋3>4的解集是(B ) A ．x ＞1 B ．1＜x ≤2
C ．x ≤2
D ．无解
6．(某某校级月考)不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －3>2，x<3的解集是(D ) A ．x ＜3 B ．3＜x ＜5
C ．x ＞5
D ．无解
7．(某某一模)不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －1≤1，5－2x ≥－1的解集在数轴上表示为(A )
8．(某某中考)不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥0，x －1>0的解集是1<x ≤32. 9．代数式1－k 的值大于－1而又不大于3，则k 的取值X 围是－2≤k<2．
10．若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值X 围是－1＜y ＜2.
11．(某某中考)解不等式组：⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2≤6，①3x －2≥2x.② 请结合题意填空，完成本题的解答．
(Ⅰ)解不等式①，得x ≤4；
(Ⅱ)解不等式②，得x ≥2；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(Ⅳ)原不等式组的解集为2≤x ≤4．
12．解不等式组：
(1)(某某中考)⎩
⎪⎨⎪⎧x －3<1，①4x －4≥x ＋2；② 解：解不等式①，得x ＜4.
解不等式②，得x ≥2.
∴不等式组的解集为2≤x ＜4.
(2)(某某中考)⎩⎪⎨⎪⎧x －1>0，①3（x －1）<2x ；②
解：解不等式①，得x ＞1.
解不等式②，得x ＜3.
∴不等式组的解集是1＜x ＜3.
(3)(某某中考)⎩
⎪⎨⎪⎧2（x ＋3）>10，①2x ＋1>x ；②
解：解不等式①，得x ＞2.
解不等式②，得x ＞－1.
∴不等式组的解集为x ＞2.
(4)(某某中考)⎩
⎪⎨⎪⎧2（x －1）≥x ＋1，①x －2>13（2x －1）.② 解：解不等式①，得x ≥3.
解不等式②，得x>5.
∴不等式组的解集为x>5.
知识点2 不等式组的运用
13．(威海中考)已知点P(3－m ，m －1)在第二象限，则m 的取值X 围在数轴上表示正确的是(A )
14．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x>3，x>m 的解集是x>3，则m 的取值X 围是m ≤3. 中档题
15．(达州中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≤0，13
（x －2）＜x ＋1的解集在数轴上表示正确的是(A )
16．(株洲中考)一元一次不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是(C ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
17．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋a －1>0，2x －a －1<0的解集为0＜x ＜1，则a 的值为(A ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
18．如果不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值X 围是(D )
A ．m ＝2
B ．m ＞2
C ．m ＜2
D ．m ≥2
19．(潍坊中考)若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x>x －2无解，则实数a 的取值X 围是(D ) A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1
20．(某某中考)在关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值X 围在数轴上应表示为(C )
21．(某某中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－2x<0
的最小整数解是3． 22．(龙东中考)不等式组2≤3x －7＜8的解集为3≤x ＜5．
23．(某某中考)若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b ＜0的解集为x ＞32． 24．(某某中考)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
(1)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋2）>x ＋8，①x 4
≥x －13；② 解：解不等式①，得x ＞1.
解不等式②，得x ≤4.
∴这个不等式的解集是1＜x ≤4.
其解集在数轴上表示为：
(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3＞3x ，①x ＋33
－x －16≥12.② 解：解不等式①，得x<3.
解不等式②，得x ≥－4.
∴这个不等式组的解集是－4≤x<3.
其解集在数轴上表示为：
25．(某某中考)解不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），①2x －1＋3x 2<1，②把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
解：解不等式①，得x ≥－1.
解不等式②，得x ＜3.
∴原不等式组的解集是－1≤x ＜3.
其解集在数轴上表示如下：
∴不等式组的非负整数解有：0，1，2.
综合题
26．(某某中考)若关于x 的不等式组
⎩⎪⎨⎪⎧x 2
＋x ＋13>0，①3x ＋5a ＋4>4（x ＋1）＋3a ②
恰有三个整数解，某某数a 的取值X 围． 解：解不等式①，得x ＞－25
. 解不等式②，得x ＜2a.
∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a ≤3.
∴1＜a ≤32
.。