八年级数学第二学期第一次月考试题

八年级数学第二学期第一次月考试题
一、选择题：（每小题3分，计36分）
1、下列各式中从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
(A)(a +3)(a -3)=a 2-9 (B)x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1
(C)a 2b +ab 2=ab (a +b ) (D)x 2+1=x (x +x
1) 2、若0<k ，则下列不等式中不能成立的是（ ）
A ．45-<-k k
B ．k k 56>
C ．k k ->-13
D ．96k k ->-
3、不等式53
>-x 的解集是（ ） A ．35-<x B ．3
5->x C ．15-<x D ．15>-x 4、下列多项式能分解因式的是（ ）
A 、x 2-y
B 、x 2+1
C 、x 2+x y +y 2
D 、x 2-4x +4
5、已知点A （2-a ，a+1）在第一象限，则a 的取值X 围是（ ）
A 、a>2
B 、-1<a<2
C 、a<-1
D 、a<1
6、下列说法①0=x 是012<-x 的解；②3
1=x 不是013>-x 的解；③012<+-x 的解集是2>x ；④⎩⎨⎧>>2
1x x 的解集是1>x ，其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A 、-a 2+b 2
B 、-x 2-y 2
C 、49x 2y 2-z 2
D 、16m 4-25n 2p 2
8、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）
A 、4
B 、8
C 、4或-4
D 、8的倍数
9、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）
A ．31≥-<x x 或
B ．31>-≤x x 或
C ．31<≤-x
D ．31≤<-x
10、已知（x+3）2+|x+y+m|=0中，y 为负数，则m 的取值X 围是( )
A 、m>3
B 、m<3
C 、m>-3
D 、m<-3
11、如果关于x 的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1，则m 的取值X 围是（ ）
A 、m<0
B 、m<-1
C 、m>1
D 、m>-1
12、分解因式b 2(x-3)+b(3-x)的结果应为（ ）
A 、(x-3)(b 2+b)
B 、b(x-3)(b+1)
C 、(x-3)(b 2-b)
D 、b(x-3)(b-1)
二、填空题：（每小题3分，计27分）
1、分解因式：m 3-4m =；
2、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到
一个用来分解因式的公式，这个公式是；
x>1
3、不等式组 的解集是；
x<4
4、计算：2
2200320052004-== ； 5、不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解的和等于；
×3.14+314××31.4=；
7、若x 2+mx+16是完全平方公式，则m 的值为；
8、已知：y 1=2-3x ，y 2=x-6,当时，y 1≥y 2；
2x+y=1-m
9、在方程组 中，若未知数x 、y 满足x+y>0，则m 的取值X 围
x+2y=2
是；
三、 解答题：（1-7每小题4分，8小题5分，计37分，要写出解题过程，直接写答案不
得分）
1、解不等式组，并把解集表示在数轴上：
5x －2>3(x ＋1)
（1）
121-x ≤7－x 2
3
（2）⎪⎩⎪⎨⎧<+<-23
1321x x
2、利用分解因式解方程：(x －4)2－(4－x)(8－x)=12
3、利用分解因式证明：257－512能被120整除。

4、因式分解：（x+1）(x+2)＋
4
1
5、化简求值：2x-y=
21,xy=2,求2x 4y 3－x 3y 4的值。

6、若不等式组⎩⎨⎧<<-a
x x 312的解集是x<2，求a 的取值X 围。

7、列不等式组解应用题：
（1）一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无处住；每间住6人，有一间宿舍不空也不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？
8、某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：
（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集．
（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式．并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？。