(新插图)人教版数学五年级上册 3-10 用计算器探索规律 教学课件

（1）近似数5.2与5.20的大小相等,精确度相同。 ( × )
（2）无限小数大于有限小数。
(×)
（3）7.232323是一个循环小数。
(× )
4.一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺 了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。这支 铺路队铺路的速度，是上午快，还是下午快？
铺路长度÷铺路时间=铺路的速度 164.9÷3.5 206.7÷4.5
3.33333×66666.7 = 222222.111111 1
3.333333×666666.7 = 2222222.1111111 1
用计算器计算下面各题，并看看有什么规律。
1÷9＝ 0.1111… 2÷9＝ 0.2222…
你发现了什么规律？
3÷9＝ 0.3333… 4÷9＝ 0.4444…
它们的商都是循环小数。
1÷11＝ 0.0909…
2÷11＝ 0.1818… 3÷11＝ 0.2727… 4÷11＝ 0.3636…
计算结果都是循环小 数,被除数乘9就和循 环节上的数相同。
5÷11＝ 0.4545…
不计算，运用发现的规律，直接写出下面几题 的商。
6÷11＝ 0.5454…
7÷11＝ 0.6363…
不信的话，请你试-试!
三位数黑洞495
只要你输入一个三位数，要求个、十、百位数字不相 同。那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得 出最大数和最小数，两个数相减得到一个新数，再按照上 述方式重新排列，再相减，不出五次，就会得到495这个 数字。
用计算器探索规律
运用计算器计算， 发现算式的规律
3 小数除法
用计算器探索规律
显示屏 数字键
开关机键 功能键 运算符号键
用计算器计算下面各题。
1÷11＝ 0.0909… 2÷11＝ 0.1818… 3÷11＝ 0.2727… 4÷11＝ 0.3636… 5÷11＝ 0.4545…
你发现了什么 规律？
它们的商都是循环小数。
1÷11＝0.0909… 循环节是09,这个数是被除数的9倍。 2÷11＝0.1818… 循环节是18,这个数是被除数的9倍。 3÷11＝0.2727… 循环节是27,这个数是被除数的9倍。 4÷11＝ 0.3636… 循环节是36,这个数是被除数的9倍。 5÷11＝0.4545… 循环节是45,这个数是被除数的9倍。
发现算式的规律;
运用计算器计算； 运用规律直接写得数。
1.填空。 0.231231
2.填表。
算式
得数保留一位小数 得数保留两位小数 得数保留三位小数
40÷14
2.9
2.86
2.857
26.37÷31
0.9
0.85
0.851
45.5÷38
1.2
1.20
1.197
除到比要保留的小数位数多一位。
3.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)
1.291
0.018
0.444
7.275
保留三位要看小数点后面第 四位数字，如有需要就把循 环小数的简便记法进行还原， 然后四舍五入取近似值。
6.一列火车从南京到上海 行驶305 km，用了1.2小时。 平均每小时行驶多少千米？ (得数保留两位小数)
路程÷时间=速度
305÷1.2
254·16 6
13÷11= (11＋2)÷11=11÷11＋2÷11 =1＋0.1818… =1.1818…
转化之后 适用规律
用计算器算前四题，找出规律，直接写出后两题
的得数。
3×0.7=
2.1
1
3.3×6.7 =
22.11
1
3.33×66.7 = 222.111 1
3.333×666.7 = 2222.1111 1
整数部分五位， 小数部分四位， 每位数字相同。
这节课你们都学会了哪些知识？
用四 舍五入 法取商的 近似数
循环小 数、有限 小数和无
限小数
用计 算器探 究规律
每一个算式的积的整数部分 都是78,小数的位数和第一个 因数位数相同,小数部分末位 和第一个因数末尾数字的和 是10,其他数位上的数全是8。
8.76543×9= 78.88887
运用规律在括号里填上合适的数。
7×9=63 77×9=693 777×9=6993
积的首位数字是6和3， 中间是9,9的个数就 是因数中7的个数减1。
能运用规律 直接写出商
3 小数除法
练习八
除
除到比需要保留的小数 位数多一位；
看
需要保留几位小数或整数；
取 用“四舍五入”法 取商的近似数。
19.4÷12 ≈1.62 (保留两位小数)
1.6 1 6 12 1 9.4
12 74 72 20 12 80 72 8
意义及写法
循 环 小 数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现。
55÷1.7≈32（个）
答：大约32个身高1.7m 的成年人伸开双臂才能 围住这棵大树。
8.用计算器计算前三题,找出规律，直接写出 后三题的得数。
1234.5679× 9= 11111.1111 1 1234.5679×18= 22222.2222 1 1234.5679×27= 33333.3333 1 1234.5679×36= 44444.4444 1 1234.5679×45= 55555.5555 1 1234.5679×54= 66666.6666 1
7777×9=( 69993 )
77777×9=( 699993 )
777777×9=( 6999993 )
先找出规律,再按规律填数。 (1)25 12.5 ( 6.25 ) ( 3.125 ) 1.5625 (2)3.48 1.74 0.87 (0.435 ) ( 0.2175 )
后一个数是前一 个数除以2得到的。
循环节
5.333 …的循环节是3 2.08181…的循环节是81
有限和无限小数 无限小数 1.555… 7.14545…
有限小数 0.9375
1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝ 0.2727… 4÷11＝ 0.3636… 5÷11＝ 0.4545…
探索规律的步骤：
1 2 3 4
4.一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺 了164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。这支 铺路队铺路的速度，是上午快，还是下午快？
164.9÷3.5 ≈47.11(m)
206.7÷4.5 ≈45.93(m)
47.11> 45.93
答：这支铺路队的速度是上午快。
5.写出下列各循环小数的近似数(保留三位小数)。
Hale Waihona Puke 数字黑洞黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体： 它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来。数 学中借用这个词，指的是自然数经过某种数学运算之 后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的 数字，按从大到小的顺序排成一个数， 再按从小到 大的顺序排成-一个数，用大数减去小数(如1、2、3、 0,就用3210-123),然后用所得结果的四位数重复上述 过程，最多七步必得6174。即7641-1467=6174。仿佛 掉进了黑洞，永远出不来。
被除数和循环节 上的数相同。
根据规律直接写出得数。 5÷9＝ 0.5555… 6÷9＝ 0.6666… 7÷9＝ 0.7777… 8÷9＝ 0.8888…
先用计算器计算前三题,找出规律,直接写出后 两题的得数。
8.7×9= 78.3 8.76×9= 78.84 8.765×9= 78.885 8.7654×9= 78.8886
6.一列火车从南京到上海 行驶305 km，用了1.2小时。 平均每小时行驶多少千米？
1.2
3050 24
65
60
(得数保留两位小数)
50
48
305÷1.2 ≈254.17(千米)
20 12
答：平均每小时行驶254.17千米。
80 72
80 72
8
7.世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西 里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55m，大约多 少个身高1.7m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。（得数 保留整数）（人伸开双臂两手间的距离大约等于该人的身高）
8÷11＝ 0.7272… 9÷11＝ 0.8181…
小组讨论：如果我们继续往下探索，这样的规律 还适用吗？请试一试下面各题。(可以借助计算器)
10÷11= 0.9090… 11÷11= 1
适用规律 不适用规律
12÷11= (11＋1)÷11=11÷11＋1÷11 =1＋0.0909… =1.0909…
3.3333×6666.7 =
1
3.33333×66666.7 =
1
前面两数共有几位小数，答案就有几位小数，2和1分列 在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。
3×0.7=
2.1
1
3.3×6.7 =
22.11
1
3.33×66.7 = 222.111 1
3.333×666.7 = 2222.1111 1 3.3333×6666.7 = 22222.11111 1