2022-2023年部编版七年级数学下册期中考试卷及答案

2022-2023年部编版七年级数学下册期中考试卷及答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元
B ．收入20元
C ．支出80元
D ．收入80元
2．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( ) A ．6
B ．6-
C ．6±
D ．无法确定
4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A ．523220x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．52
2320x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．202352x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．203252x y x y +=⎧⎨+=⎩
5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）
A．2-或1 B．2-或2 C．2-D．1
6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量
x(kg)之间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
7．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）
A．8 B．6 C．4 D．2
8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（）
A．
70
86480
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
70
68480
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
480
6870
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
480
8670
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
910+1的值应在（）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间10．若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）
A．3 B．1 C．0 D．﹣3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若关于x，y的二元一次方程组
31
33
x y a
x y
+=+
⎧
⎨
+=
⎩
的解满足x＋y＜2，则a的取
值范围为________．
2．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的
面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S
1，S
2
，S
3
，S
4
，则S
1
＋S
2＋S
3
＋S
4
＝________．
3．关于x的不等式组
430
340
a x
a x
+>
⎧
⎨
-≥
⎩
恰好只有三个整数解，则a的取值范围是
_____________.
4．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．
5．若x的相反数是3，y=5，则x y
+的值为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：
20 346 x y
x y
+=⎧
⎨
+=⎩
2．已知关于x的方程9x3kx14
-=+有整数解，求满足条件的所有整数k的值．
3．如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣
4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以1
2
个单位/秒的速度沿AB向B点
运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；
（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的1
3
？若存
在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．
4．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4m
AD=，3m
CD=，
AD DC
⊥，13m
AB=，12m
BC=，求这块地的面积．
5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次0次1次2次3次
4次及
以上
数
人数7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
()1a=______，b=______．
()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、A
6、B
7、C
8、A
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
a<
2、a+c
3、43 32
a
≤≤
4、53°
5
、
6、2或－8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程组的解为
=6
3 x
y
⎧
⎨
=-⎩
2、k=26，10，8，-8．
3、（1）（﹣4，﹣4），D（1，2），面积为30；（2）∠MPO=∠AMP+∠PON或∠MPO=∠AMP﹣∠PON；（3）存在，t=10， P点坐标为（﹣4，﹣3）．
4、2
24cm．
5、()1
17、20；
()2
2次、2次；
()372
；
()4120
人．
6、（1）120件；（2）150元．。