七年级数学上册第3章《探索与表达规律(1)》名师教学设计(北师大版)

北师大版数学七年级 3.5探索规律(1) 教学设计
课题 3.5 探索规律(1) 单元第三单元学科数学年级七
学习目标1. 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律；
2. 培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力；
3. 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程；
4. 渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

重点探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

难点用字母、运算符号表示一般规律。

教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课1、教师出示课件：
教师以儿歌：
1 只青蛙1 张嘴，
2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳
下水；
2 只青蛙2 张嘴，4只眼睛8 条腿，2 声扑通跳下
水；
探究规律，创设情景：
思考：
3只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通
跳下水；
n 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，
声扑通跳下水。

通过解决问题，引入本课：探索规律(1)。

学生齐声唱儿
歌，探索随着
青蛙数量的增
加，探究有关
数量变化规
律，从而引入
探索规律(1)
教师以儿歌为载
体，让学生探索
随着青蛙数量的
增加，嘴、眼睛
的变化规律，通
过用字母表示数
量关系的过程，
从自己的视点去
观察、归纳、总
结，从而自然引
入新课.，
讲授新课2、出示课件
做一做：教师引导学生探索日历中数字的变化规律：让学生自己通
过观察,计算，
探索、分析、
交流、辩证、
归纳，总结出
通过探索日历中
数字的变化规
律，学生实际上
已经经历了整式
加减运算的两个
步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结日历中数字的变化规律，发展有条理的思考及语言表达能力。

（1）如图“十”字形框，你能发现哪些规律？
解：这五个数之和是中间数的五倍
（2）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规
律？如果改为“H”形框呢？
解：这七个数之和是中间数的七倍
（3）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框
吗？
解：这五个数之和是中间数的五倍
师生共同总结出：日历中的数字规律：
日历每行的规律 n n+1 n+2
日历每列的规律 n n +7 n+14
3.出示课件
试一试：
重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬父母、尊敬
老人”的中华传统美德，某市文化局决定在重阳节
这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动。

若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办单位计
算出需要的桌子和椅子吗？
按下图方式摆放餐桌和椅子：
鼓励学生积极
思考，自主解
决问题，小组
交流，总结发
言，大胆提出
自己的观点。

总结提高学生
对规律题型的
认知。

该题是根据
由少到多探索规
律，由特殊到一
般解题。

训练学
生探索规律的技
能，帮助学生灵
活运用从特殊到
一般，从具体到
抽象的认知能
力。

教师要注意
掌握解题的正确
率，讨论易出现
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_10____人。

（2）按照上图方式继续排列餐桌，完成下表：
（3）一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图方式每6张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若现在有131个客人去吃饭，那该如何拼摆桌子？
解：把n=5，代入4n+2中得：4×5+2=22
22×6=132(人）
把n=6，代入4n+2中得：4×6+2=26
26×5=130(人）
现在有131个客人去吃饭，应该用5张拼成一张大桌子的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以此培养学生良好的数学学习习惯．
通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养.
课堂练习1.在日历表中，如果某月的10日是星期六，那么这个月里，下面哪个日期也是星期六？（ C ）A、4 B、15
C、24
D、30
2.仔细观察下列各组数，按照你发现的规律填空1）2,4,6,8，__10__，第10个数是__20__，第n个数是__2n___。

（2）3,8,13,18，_23__，第10个数是__48___，第n个数是_5n-2 _。

3．研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。

1×5+4=9=3×3；
2×6+4=16=4×4；
3×7+4=25=5×5；
4×8+4=36=6×6；
………………
用n表示自然数,规律是：
n×(n+4)+4=n×n 。

按如图方式摆放桌子和椅子：
1张桌子拼在一起，周围可摆放 6 把椅子？
2张桌子拼在一起，周围可摆放 8 把椅子？ 3
张桌子拼在一起，周围可摆放 10 把椅子？ n
张桌子拼在一起，周围可摆放 2n+4 把椅子？
课堂小结探索与表达规律的一般步骤:
观察角度：（方法）
1.图形的分拆与组合（形）
2.数字间的内在联系（数）
数学思想：
特殊→一般→特殊
促进了学生的表
达与交流，为后
续学习打下基
础。

课件展示归
纳使知识更系统
化，便于学生记
忆。

板书 3.5 探索规律（1）
1、日历中的数字规律：
日历每行的规律 n n+1 n+2
日历每列的规律 n n +7 n+14
2、例题：
探索规律的主要过程：特殊——一般——特殊
3、小结：。