6.2 等式的性质与方程的简单变形(一)导学案

6.2 等式的性质与方程的简单变形（一）
时间：班级：教师：指导教师：
学习目标：
１、通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，
２、能利用这一种变形将简单的方程变形以求出未知数的值。

教学重点：方程的移项。

教学难点：由具体实例抽象出方程的两种变形
学习过程：
一、学习准备：
阅读课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化理解等式的性质吗?
等式的性质为：
１、等式的两边都，所得结果仍是等式。

比如：（1）如果a=b，那么
２、等式的两边都，所得结果仍是等式。

比如：如果a=b，那么
二、巩固等式的性质：
完成教科书第5页练习1、２题
三、探索新知：
由等式的性质可以得到方程的变形：
１、方程两边都减去同一个数，方程的解不变。

问：如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?
探索：把天平两边一边是3x，另一边是2x+2，两边是平的，相当于把方程3x＝2x+2，若都拿去2个大砝码，其质量为2x，（就相当于两边都减去2x），得到的方程的解变化了吗?
则可归结为：方程两边都，方程的解不变。

2、同样可得出方程的第二个变形：即方程两边都，方程的解不变。

四、实践应用：
实践1．解下列方程
(1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4
解： (1)两边都加上5，得即 x＝
(2)两边都减去3x，得即 x＝
观察1：方程的解的形式为x=a，即左边是未知数，其系数为1，指数为1，右边是一个数。

实践２：指出下列哪些形式属于未知数x的解的形式？不是的在右边钩出原因。

①2x=1 ②x= -1 ③x+1=0 ④x=6-2
解：①，（A、左边未知数系数不为1，B、左边不是一个单独未知数，C、右边不是一个单独数）
②，（A、左边未知数系数不为1，B、左边不是一个单独未知数，C、右边不是一个单独数）
③，（A、左边未知数系数不为1，B、左边不是一个单独未知数，C、右边不是一个单独数）
④，（A、左边未知数系数不为1，B、左边不是一个单独未知数，C、右边不是一个单独数）
观察2：将原方程x－5＝7与 x＝7+5比较，你发现了这个方程的变形实际上是将方程左边的“－5”移到右边来为“+5”。

将原方程4x＝3x－4与4x-3x＝－4比较，你发现了这个方程的变形实际上是将方程右边的“3x”移到左边来为“-3x”。

归纳：这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项，这样的变形叫做移项。

注意：1、移项是指将方程的某一项从等式的左边移到右边（或从右边移到左边），但要改变项的符号。

2、没有移动的项不变。

实践3：下列移项都是错的，请说明错原因，并改正过来。

（1）2x+3=7 移项得：2x=7+3
解：造成移项错误原因是，改正为．
（2）2x=7－5ｘ移项得：2x-5ｘ=7
解：造成移项错误原因是，改正为．
总结：移项实值就是方程的第一种变形，即就是方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，但以后就不用说“方程两边都加上(或减去)哪个”了，只说移哪一项了。

实践４：解方程5a+3=5a-2-a
解：移项得：5a =-2
即：
五、自我检测：
1、在方程移项后得方程x=5+4,那么原方程可能是．
2、在方程x-6=-2移项为，可得解的形式x=______
3、解下列方程．
(1) 5x=4x+3 (2) -7x=-8x+4 (3) 3x-1=2x+3 (4) 10a+5=11a+5-2a
六、自主评价：
（好，一般，较差，很差）。