栟茶高三数学考前赢分天 第天_

芯衣州星海市涌泉学校2021年栟茶中学高三数学
考前赢分30天第02天
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核心知识
1.复合命题真假的判断。

“或者者命题〞的真假特点是“一真即真，要假全假〞；“且命题〞的真假特点是“一假即假，要真全真〞；“非命题〞的真假特点是“真假相反〞。

如在以下说法中：⑴“
p 且q 〞为真是“p 或者者q 〞为真的充分不必要条件；⑵“p 且q 〞为假是“p 或者者q 〞为真的充分不必要条件；⑶“p 或者者q 〞为真是“非p 〞为假的必
要不充分条件；⑷“非
p 〞为真是“p 且q 〞为假的必要不充分条件。

其中正确的选项是_⑴__⑶_______ 2.四种命题及其互相关系。

假设原命题是“假设p 那么q 〞，那么逆命题为“假设q 那么p 〞；否命题为“假设﹁p 那么﹁q 〞；逆否命题为“假设﹁q 那么﹁p 〞。

提醒：〔1〕互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

但原命题与逆命题、否命题都不等价；〔2〕在写出一个含有“或者者〞、“且〞命题的否命题时，要注意“非或者者即且，非且即或者者〞；〔3〕要注意区别“否命题〞与“命题的否认〞：否命题要对命题的条件和结论都否认，而命题的否认仅对命题的结论否认；〔4〕对于条件或者者结论是不等关系或者者否认式的命题，一般利用等价关系“A B B A ⇒⇔⇒〞判断其真假，这也是反证法的理论根据。

〔5〕哪些命题宜用反证法？
3.充要条件。

关键是分清条件和结论〔划主谓宾〕，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，那么条件是结论成立的必要条件。

从集合角度解释，假设
B A ⊆，那么A 是B 的充分条件；假设B A ⊆，那么A 是
B 的必要条件；假设A=B ，那么A 是B 的充要条件。

4．全称量词与存在量词的意义
补差纠错
1．假设x2－3x+2≠0是x≠1的条件
●常见错解：必要不充分
●正确答案：充分不必要
●避错策略：利用等价命题
解题标准
1．在以下四个命题中，真命题的个数为1个
⑴“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题；⑵“假设b=3,那么b2=9”的逆命题;
⑶假设ac>bc,那么a>b;⑷“相似三角形的对应角相等〞的逆否命题
2．命题p ：不等式|x －1|>m －1的解集为R ，命题q ：f(x)=－(5－2m)x 是减函数，假设p 或者者q 为真命题，p 且q 为假命题，务实数m 的取值范围.
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前日回忆
6．“ab<0”是“方程ax2+by2=c 表示双曲线〞的非充分非必要条件
当天稳固
1．命题"022,","0],2,1[:"22=-++∈∃≥-∈∀a ax x R x q a x x p ：命题假设命题“p 且q 〞是真命题，那么实数a 的取值范围为a≤－2或者者a=1；
2以下四个命题：
①假设A 是B 的必要不充分条件，那么┓B 也是┓A 的必要不充分条件.
②0"0
40"22≥++⎩⎨⎧≤-=∆>c bx ax ac b a 是“一元二次不等式的解集为R 〞的充要条件. ③“x≠1〞是“x2≠1〞的充分不必要条件.
④“x≠0〞是“0||>+x x 〞的必要不充分条件.
其中，所有正确命题的序号是①②④
3.设函数b a x x x f +-=||)(
〔Ⅰ〕求证：
)(x f 为奇函数的充要条件是022=+b a ； 〔Ⅱ〕设常数322-<b ，且对任意0)(],1,0[<∈x f x 恒成立，务实数a 的取值范围。