小学奥数工程问题公式及应用题

【导语】⼯程问题是中⼩学数学应⽤题教学中的重点，是分数应⽤题的引申与补充，是培养学⽣逻辑思维能⼒的重要⼯具。

它是函数⼀⼀对应思想在应⽤题中的有⼒渗透。

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1.⼩学奥数⼯程问题公式
（1）⼀般公式：
⼯效×⼯时=⼯作总量；
⼯作总量÷⼯时=⼯效；
⼯作总量÷⼯效=⼯时。

（2）⽤假设⼯作总量为“1”的⽅法解⼯程问题的公式：
1÷⼯作时间=单位时间内完成⼯作总量的⼏分之⼏；
1÷单位时间能完成的⼏分之⼏=⼯作时间。

　
2.⼩学奥数⼯程问题应⽤题
1、⼩燕上学时骑车，回家时步⾏，路上共⽤50分钟．若往返都步⾏，则全程需要70分钟．求往返都骑车需要多少时间。

2、某⼈要到60千⽶外的农场去，开始他以5千⽶/时的速度步⾏，后来有辆速度为18千⽶/时的拖拉机把他送到了农场，总共⽤了5.5时．问：他步⾏了多远？
3、已知铁路桥长1000⽶，⼀列⽕车从桥上通过，测得⽕车从开始上桥到完全下桥共⽤120秒，整列⽕车完全在桥上的时间为80秒．求⽕车的速度和长度。

4、⼩红上⼭时每⾛30分钟休息10分钟，下⼭时每⾛30分钟休息5分钟．已知⼩红下⼭的速度是上⼭速度的1.5倍，如果上⼭⽤了3时50分，那么下⼭⽤了多少时间？
5、汽车以72千⽶/时的速度从甲地到⼄地，到达后⽴即以48千⽶/时的速度返回甲地．求该车的平均速度。

3.⼩学奥数⼯程问题应⽤题
1、甲，⼄两队开挖⼀条⽔渠。

甲队单独挖要8天完成，⼄队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了⼏天后，⼄队调⾛，余下的甲队在3天内完成。

⼄队挖了多少天？
2、加⼯⼀批零件，甲单独做20天可以完⼯，⼄单独做30天可以完⼯。

现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2.5天，⼄休息了若⼲天，这样共14天完⼯。

⼄休息了⼏天？
3、⼀池⽔，甲，⼄两管同时开，5⼩时灌满，⼄，丙两管同时开，4⼩时灌满。

现在先开⼄管6⼩时，还需甲，丙两管同时开2⼩时才能灌满。

⼄单独开⼏⼩时可以灌满？
4、某⼯程，甲，⼄合作1天可以完成全⼯程的。

如果这项⼯程由甲队单独做2天，再由⼄队单独做3天，能完成全⼯程的。

甲，⼄两队单独完成这项⼯程各需要⼏天？
5、⼀项⼯程，甲先单独做2天，然后与⼄合做7天，这样才能完成全⼯程的⼀半。

已知甲，⼄⼯效的⽐是2：3。

如果这项⼯程由⼄单独做，需要多少天才能完成？
4.⼩学奥数⼯程问题应⽤题
1、有⼀项⼯程，甲队独做40天完成，⼄队独做60天完成，现在已知两队合做了这项⼯程，但中间甲队因另有任务调⾛⼏天，所以经过27天才完成全部⼯作，甲队离开了⼏天？
2、师徒⼆⼈加⼯⼀批零件，师⽗单独做15⼩时完成，徒弟单独做20⼩时完成，若两⼈合做，当任务完成时师⽗⽐徒弟多做80个，问这批零件多少个？
3、修⼀条公路，甲队单独修要8天完成，⼄队单独修要12天完成，丙队单独要6天完成，现由甲⼄两队合修2天后，余下的有⼄丙两队继续修，问还需要⼏天完成？
4、⽔箱上装有甲、⼄两个注⽔管，单开甲管，20分钟可以注满全箱，现在两管同时注⽔2.5分钟，注满⽔箱的24分之5，如果单开⼄管，需多少分钟注满⽔箱？
5、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3，8个蟹将和10个虾兵在同样的时间内能打扫完全部龙宫，如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进⾏⽐较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵⽐蟹将多⼏个？
5.⼩学奥数⼯程问题应⽤题
1、⼀项⼯程，甲，⼄两队合作每天能完成全⼯程的9/40。

甲队独做3天，⼄队再独做5天后，可完成全⼯程的7/8。

如果全⼯程由⼄队单独做，多少天可完成？
2、甲，⼄两队合作⼀项⼯程，20天可以完成。

现在甲队做6天，⼄做8天后，完成这项⼯程的11/30。

两队单独做完全⼯程各需多少天？
3、某⼯程先由甲单独做63天，再由⼄单独做28天即可完成。

如果甲，⼄两⼈合做，需48天完成。

现在甲先独做42天，然后再由⼄单独完成，还需要多少天？
4、⼀项⼯程，甲，⼄合做6天完成了5/6。

单独做，甲完成1/3与⼄完成1/2所需的时间相等。

甲，⼄⼯作效率各是多少？
5、轮船以相同的速度航⾏，从A城到B城需3天，从B城到A城需4天。

⼩筏从A城漂流到B城，需⼏天？
6.⼩学奥数⼯程问题应⽤题
1、甲⼄两辆汽车分别从AB两地出发，相向⽽⾏，当甲车⾏⾄距B地2/3处时，⼄车超过中点30千⽶，这时甲车⽐⼄车多⾏了45千⽶，AB两地相距多少千⽶？
2、⼀辆汽车从甲地开往⼄地，当⾏到全程的处时，离⼄地还有400千⽶。

已知这辆汽车⾏完全程需要8⼩时，求这辆汽车的平均速度？
3、甲⼄两车分别从相距306千⽶的两地同时开出，相向⽽⾏，4.5⼩时后相遇，甲⼄两车的速度⽐为8：9，甲⼄两车每⼩时各⾏多少千⽶？
4、甲⼄从同⼀地点向相反的⽅向⾏驶，甲下午6时出发每⼩时⾏40000⽶，⼄第⼆天上午4时出发，经过10⼩时后两车相距1080千⽶。

⼄车的时速是多少千⽶？
5、客车由甲城开往⼄城要10⼩时，货车由⼄城开往甲城要15⼩时，两车同时从两城相向开出，相遇时客车⽐货车多⾏96
千⽶，甲⼄两城之间的公路长多少千⽶？。