高二数学下学期期末考试试题 理 试题

卜人入州八九几市潮王学校霍一中二零二零—二零
二壹第二学期期末考试试题
高二数学〔理科〕
说明：1、本套试卷分为I 、Ⅱ两卷，请将答案填在答题纸相应的位置；
2、本套试卷总分值是150分，考试时间是是120分钟。

第一卷〔选择题一共60分〕
一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，总分值是60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.〕
1.下面是一个2×2列联表：
A.94,96
B.52,50
C.52,60
D.54,52
2.复数i
+-25的一共轭复数是〔〕 A 2+i B 2-i C.i --2 D.i -2
3、从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张,那么至少有3张是A 的概率为()
A. B. D.
人站成一排,甲、乙两个人不相邻的排法种数为()
A.120
B.240
C.360
D.480
5、假设ξ～B ,那么D (ξ)等于()
A. B. C.
6、dx x
x ⎰-2
1)1(的值是() A.0
B.–ln2
C.3-ln2
D.1 7.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性作试验,并用回归分析方法分别求得相关指数
R 2与残差平方和m 如下表： 甲 乙 丙 丁 R 2
m 106 115 124
103 那么试验结果表达A 、B 两变量有更强的线性相关性的同学是()
A.甲
B.乙
C.丁 8、随机变量ξ服从正态分布N (0,σ2),假设P (ξ>2)=0.023,那么P (-2≤ξ≤2)等于()
A.0.954
B.
C.0.477 9.数列{a n }中,假设a 1=,a n =(n ≥2,n ∈N *),那么a 2011的值是()
A.-1
B.
C.1
10、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：
广告费用x (万元)
4 2 3
5 销售额y (万元) 49 2
6 39 54
根据上表可得回归方程=x +中的为,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()
A.6万元 C.6万元
11、三个元件321,,T T T 正常工作的概率分别为
4
3,43,21且是互相HY 的，按右图种方式接入电路，电路正常工作的概率是〔〕 A ．327 B.329 C.3215D ．32
17 12.设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时，0)()()()(//>-x g x f x g x f ，且0)3(=f ，那么不等式0)()(<x g x f 的解集为〔〕
A.),3()0,3(+∞-
B.)3,0()0,3( -
C.),3()3,(+∞--∞
D.)3,0()3,( --∞
第二卷〔非选择题一共90分〕
二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.将答案填在答题卡相应位置上.〕
13、()10x a +的展开式中，7x 的系数为15，那么a =________.(用数字填写上答案)
14、21i
z +=,那么1+z 50+z 100
的值是_______________． 15、把2名医生4名护士分配到两所，每个1名医生2名护士，不同的分配方有多少种
16、由曲线y =x 2
+2与直线y =3x ,x =0,x =2所围成平面图形的面积是________. 三、解答题〔本大题一一共6小题，总分值是70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.〕
17.〔本小题总分值是10分〕用0,1,2,3,4,5这六个数字
(1)可以组成多少个数字不重复的三位数？
(2)可以组成多少个数字不重复的三位奇数？
18.〔本小题总分值是12分〕f (x )＝ax －ln x ，a ∈R .
(1)假设f (x )在x ＝1处有极值，求f (x )的单调递增区间；
(2)当a ＝1，],1[e e
x ∈时，求f (x )的值域. 19.〔本小题总分值是12分〕
在5道题中有3道理科题和2道文科题.假设不放回地依次抽取2道题,求：
(1)第1次抽到理科题的概率；
(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；
(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率.
20.〔本小题总分值是12分〕
数列{a n }满足S n ＝2n －a n (n ∈N *
)． (1)计算a 1，a 2，a 3，a 4，并由此猜想通项公式a n ；
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想．
21.〔本小题总分值是12分〕
某地区试行高考HY ：在高三中举行5次统一测试，学生假设通过其中两次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，如未获得足够的学分，就必须参加剩余的考试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间是间隔合理，且每次测试通过与否互相HY ．
(1)求该生考上大学的概率；
(2)假设考上大学或者参加完5次测试就完毕高考，记该生参加测试的次数为X ，求X 的分布列及X 的数学期望．
22.〔本小题总分值是12分〕 设函数x be x ae x f x x
1ln )(-+=，曲线()y f x =在点〔1，(1)f 〕处的切线为(1)2y e x =-+. (1)求,a b ； 〔2〕证明：()1f x >. 霍一中二零二零—二零二壹第二学期期末考试试题 高二数学〔理科〕 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 第一卷〔一共60分〕 一．选择题〔每一小题5分，一共60分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第二卷〔一共90分〕 二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕
13、14、15、16、
三、解答题〔一共6小题，总分值是70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.〕
17、
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班级
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_准
考证号
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