八年级数学下册 11.3 用反比例函数解决问题 利用反比例函数关系式求值素材 苏科版(2021学年

八年级数学下册１1．3 用反比例函数解决问题利用反比例函数关系式求值素材(新版）苏科版
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利用反比例函数关系式求值
对于某些与反比例函数有关的求值问题,灵活巧用反比例函数关系式,可找到很好的解题途径。

例１（陕西省)已知A （1x ,1y ）,B （2x ，2y )两点都在6
y x
=图像上．若12x x ＝-3,则12y y 的值为_＿＿___．
分析:用1x 的代数式表示1y 、用2x 的代数式表示2y ，将求12y y 的值转化为求与12x x 有关的代数式的值.
解:由A(1x ，1y ),Ｂ（2x ,2y ）两点都在6
y x
=图像上, 那么1y =
16x ，2y =2
6x ． 因为12x x =-3， 所以12y y =
12
36
x x ＝-１2． 例２ （四川省自贡市）两个反比例函数3y x =和6
y x
=在第一象限内的图像如图所示,点1P 、2P 、3P 、…，2010P 在反比例函数6
y x
=
的图像上，它们的横坐标分别是1x ,2x ，3x ,…，2010x ,纵坐标分别是1,3，5,…,共２０１０个连续奇数,过点1P 、2P 、3P 、…，2010P 分别作y 轴的平行线，与3
y x
=
的图像的交点依次是()111,Q x y 、()222,Q x y ，()333,Q x y 、…、()201020102010,Q x y ,则2010y ＝____＿＿.
分析:注意到点()201020102010,Q x y 是反比例函数3
y x
=上的一点，要求2010y 的值,应先确定2010x 的值.又2010x 是反比例函数6
y x
=
上的点2010P 的横坐标，那么应先确定点2010P 的纵坐标． 解:依题意,点1P 、2P 、3P 、…,2010P 的纵坐标为从１开始的连续2010个奇数.
所以点2010P 的纵坐标为2×２010-1=4019. 因为点2010P （2010x ，4０１9）在反比例函数6
y x
=的图像上, 所以2010
64019x =
,20106
4019
x =
． 因为点()201020102010,Q x y 在反比例函数3
y x
=的图像上, 所以20102010
34019
2009.52
y x =
=
=． 例3 (浙江省衢州市)已知n 是正整数，(),n n n P x y 是反比例函数k
y x
=图像上的一列点，其中1x =1,2x =2,…,n x =n ,记112=T x y ，223=T x y ,…,9910=T x y ，且1=1T ,则129T T T ⋅⋅
⋅的值是______＿.
分析：从消元入手，用k 的代数式分别表示1y ，2y ,3y ，...，10y ，这样，1T ， 2T ,3T ， (9)
T 也可用k 的代数式表示，接下来，只要求k 的值．
解:由(),n n n P x y 是反比例函数k y x =图像上的一点，得n n
k
y x =. 因为1x ＝1,2x ＝2,…,10x ＝1０,
所以1y k =,22
k
y =，33k y =
,…,1010
k y =． 所以12k T =，223k T =,334k T =， (9910)
k
T =.
所以9129239234
1010
k k k k k T T T ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅
⋅= 因为12
k
T =，1=1T , 所以
12
k
=,k =2，9512k =． 所以12951.2T T T ⋅⋅
⋅=．
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

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Tｈe aｂove is the wｈolｅcｏnteｎt of this articlｅ, Goｒｋy saiｄ: "tｈe bｏok is ｔｈe ｌaddeｒof human pｒogrｅss." I hope yｏu can make proｇｒｅss with tｈｅｈelp of thｉs laddｅr. Ｍaｔeｒｉal ｌｉｆe is exｔｒｅmelｙrｉch, sciencｅand technｏlogy are develｏpiｎｇrapidly，all ｏf whiｃh grａdually ｃhange ｔｈｅway of ｐeoｐle＇ｓstudy aｎd ｌｅｉｓure. Ｍany people arｅｎo longer ｅaｇeｒto puｒsｕe a ｄｏｃumeｎｔ，but ａs long aｓyｏu ｓtiｌｌｈavｅsuch ａsmalｌｐersｉｓｔence, you wilｌcoｎtinuｅto gｒｏw ａnd prｏgrｅs ｓ. When ｔhe cｏｍpleｘwｏrlｄｌｅads uｓｔｏcｈａse oｕｔ, rｅading an arｔicle oｒdoing ａｐrobleｍmakeｓｕｓｃａlm ｄｏｗn anｄretuｒn to oｕｒselves. With leａrnｉng, we cａn activate oｕr imａginatiｏn and thinkｉｎg，ｅstabliｓh our beｌief，keep ｏur purｅｓpirituaｌwｏrld and resist thｅattack of the ｅxteｒｎａl wｏrｌd．。