陕西省西安市长安区第一中20222022学年高一物理上学期期末考试试卷(含解析)

20222022学年陕西省西安市长安区第一中学高一上学期期末考试物
理试题
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题)
一单选题
1．下列说法中不正确．．．
的是（ ） A ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法 B ．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
C ．牛顿在研究运动和力的关系时，提出了著名的理想斜面实验．该实验运用了理想实验法
D ．在探究加速度力质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法
2．下列说法中正确的是（ ）
A ．加速度大的物体速度变化大
B ．静摩擦力一定对物体运动起阻碍作用
C ．两个直线运动的合运动一定是直线运动
D ．平抛运动是匀变速曲线运动
3．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x=8t 2
+4t （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点( )
A ．第3s 内的位移大小是44m
B ．前2s 内的平均速度是16m/s
C ．任意相邻1s 内的位移差都是12m
D ．任意1s 内的速度增量都是8m/s
4．一物体从h 高处做自由落体运动，经时间t 到达地面，落地速度为v ；那么当物体下落时
间时，物体的速度和距离地面的高度分别是（ ）
A ．v ，h
B ．v ，
h C ．v ，
h D ．v ，
h
5．如图所示,物体AB 放在物体C 上,水平力F 水平向左作用于A 上,使ABC 一起在水平地面向左做匀速直线运动,则（ ）
A ．物体A 受到三个力作用
B ．物体
C 受到六个力作用 C ．物体C 受到三个摩擦力的作用
D ．C 对B 有向左的摩擦力
6．如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，当电梯在竖直方向运行时，电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯原来静止时的伸长量变大了，这一现象表明（ ）
A ．电梯一定处于加速上升阶段
B ．电梯的速度方向一定向下
C ．乘客一定处在超重状态
D ．电梯的加速度方向可能向下
7．AB 两个物体在同一地点出发,沿同一直线做匀变速直线运动,它们的速度一时间图象如图所示,则( )
A ．24s 内，物体A 的加速度是
B 的2倍 B ．t=6s 时,AB 两物体相遇
C ．t=4s 时,AB 两物体相距40m
D ．t=2s 时,AB 两物体相距最远
8．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高h ＝1.25m ，水落地的位置到管口的水平距离x ＝1.8 m 。

不计空气及摩擦阻力，g=10m/s 2
，水从管口喷出的初速
度大小是( )
A ．1.8m/s
B ．2.0 m/s
C ．3.0 m/s
D ．3.6m/s
此
卷只装
订不密
封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
9．如图所示，两个质量都是m的小球A和B用轻杆连接，斜靠在墙上处于平衡状态。

已知墙面光滑，水平地面粗糙。

现使Ａ球向下移动一点，Ｂ球离墙再稍远一些，两球再次达到平衡状态。

移动后的平衡状态与原来的平衡状态相比较，地面对球B的支持力N和轻杆上的弹力T的变化情况是（）
A．N不变，T变大 B．N变小，T变大
C．N不变，T变小 D．N变大，T变小
10．如图所示，质量分别为Mm的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细线相连，有一外力使B 物体静止在粗糙的水平桌面上，且桌面上方细线与桌面平行，B与桌面的动摩擦因数为μ。

若撤去作用在B上的外力，使ＡＢ从静止开始运动，此时B物体的加速度大小为a；若将作用在B上的外力变为水平向左的恒力F，使B物体向左做匀加速运动的加速度大小a´=2，重力加速度为g，则所加外力F的大小为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二多选题
11．2022年12月8日2时23分，搭载着“嫦娥四号”的“**三号乙”运载**在西昌卫星发射中心成功发射。

2022年1月3日10时26分，嫦娥四号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地的预选着陆区，成为世界第一个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，这是人类航天史上的伟大壮举。

下面有关说法正确的是( )
A．运载**尾部向下喷气，喷出的气体反过来对**产生一个反作用力，从而让**获得了向上的推力
B．运载**飞出大气层后，由于没有了空气，**虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力
C．在落月阶段首先通过变推力发动机让探测器减速下降，此时“嫦娥四号”处于超重状态。

D．“嫦娥四号”离开地球大气层朝月球飞行过程中，与地球之间不再存在相互作用力
12．如图，倾角θ=370的足够长传送带以恒定速率v=4m/s顺时针运行，现将一质量m=5kg的小物体无初速度放在传送带的A端，小物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，取g=10m/s2，
sin370=0.6，cos370=0.8，则在整个上滑过程中的小物体（）
A．加速度恒定不变 B．加速运动的时间为5s
C．所受的摩擦力方向会发生变化 D．所受的滑动摩擦力大小为34N
13．如图所示，ab两物体的质量分别为m1m2，由轻质弹簧相连.当用恒力F竖直向上拉着a，使ab一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，物体的加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿斜面向上拉着a，使ab一起沿光滑斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，物体的加速度大小为a2。

已知斜面的倾角为θ，则有（）
A．x1=x2 B．x1>x2 C．a1=a2 D．a1< a2
14．一艘小船在静水中的速度是6m/s，一条河宽60m，河水流速是8m/s，下列说法正确的是( )
A．小船在这条河中运动的最大速度是10m/s
B．小船渡过这条河的最小位移是80m
C ．小船以最小位移渡河时，所需的渡河时间为s
D．小船渡过这条河的最短时间是10s
第II卷（非选择题)
三实验题
15．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两根细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．下列说法正确的是_________（填字母代号）。

A．弹簧测力计细绳橡皮条都应与木板平行
B．两细绳必须等长
C．两次拉伸橡皮条时将橡皮条拉伸相同长度即可
D．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次实验不同
E. 用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力
16．在用打点计时器“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的一条记录小车运动情况的纸带，图中ABCDE为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，计时器打点的时间间隔为0.02s．（计算结果均保留3位有效数字）
（1）由图可知，打点计时器打出D点时小车的瞬时速度v D=__________m/s.
（2）在打点计时器打BC两点时，小车的速度分别为v B=1.38m/s；v C=2.64m/s，请在上图坐标系中画出小车的vt图象_____．
（3）小车运动的加速度大小为a=_____________m/s2，打点计时器打出A点时小车的瞬时速度v A=_________m/s.
（4）如果当时打点计时器所用交流电的频率是f=49H Z，而做实验的同学并不知道，由此引起的误差属于____________（选填“系统”或“偶然”）误差，这样测得的加速度结果比实际值偏
____________。

（选填“大”或“小”）
17．利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力质量的关系”的实验装置如图所示
(1)关于本实验的操作,下列说法中正确的是___________（填字母代号）
A.平衡摩擦力时，应将木板带滑轮一端适当垫高
B.砝码和砝码盘的总质量越大,实验误差越小
C.正确平衡摩擦力后，若改变小车质量重复实验时，则不需要再次平衡摩擦力
D.可以先释放小车再接通打点计时器的电源
(2)在探究加速度与力的关系的实验中,得出如图所示的a—F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，其原因可能是____________（填字母代号）
A没有完全平衡摩擦力，且小车质量较大
B.平衡摩擦力过度，且小车质量较大
C.平衡摩擦力过度，砝码和砝码盘的总质量较大
D.没有完全平衡摩擦力，且砝码和砝码盘的总质量较大
四解答题
18．如图所示，质量为m1的物体A用细绳绕过光滑的定滑轮与质量为m2的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为θ，物体B左侧的轻绳与水平方向的夹角也为θ，B右侧与竖直墙壁相连的轻绳保持水平，此时系统处于静止状态，A所在的桌面水平，已知重力加速度为g，求：
（1）细绳对物体A的拉力大小；
（2）A物体受到桌面支持力和摩擦力的大小。

19．AB两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，匀速行驶的速度是v A=20m/s；B车在后，速度v B=40m/s。

因大雾，能见度很低，B车司机在距A车160m处才发现前方的A车，经过0.5s的反应时间后立即开始刹车。

（1）若B车刹车的加速度大小为1m/s2，通过计算说明A车若始终按原来速度匀速前进，通过计算说明两车是否会相撞？
（2）如果两车不会相撞，则两车间的最近距离是多少？如果会相撞，则B车刹车的加速度至少变为多大时，可以避免两车相撞？（假定B车司机反应时间不变，A车保持匀速）20．如图1所示，物体A静止放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面．已知A的质量m A=2.0kg，B的质量m B=3.0kg，AB之间的动摩擦因数μ1=0.2，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．若t=0开始，木板B受F1=18N 的水平恒力作用，t=1s时将F1改为F2=3N，方向不变，t=3s时撤去F2．
（1）木板B受F1=18N的水平恒力作用时，AB的加速度大小a A a B各为多少？
（2）从t=0开始，到AB都最终停止运动，求AB运动的总时间分别是多少？
（3）请以纵坐标表示A受到B的摩擦力f A，横坐标表示运动时间t（从t=0开始，到AB都静止），取运动方向为正方向，在图2中准确画出f A t的关系图线（标出对应点横纵坐标的准确数值，以图线评分，不必写出分析和计算过程）．
20222022学年陕西省西安市长安区第一中学高一
上学期期末考试物理试题
物理答案
1．C
【解析】
A质点是理想化的物理模型，在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故A正确。

B在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”，故B正确。

C理想实验法（又称想象创新法，思想实验法）是科学研究中的一种重要方法，它把可靠事实和理论思维结合起来，可以深刻地揭示自然规律。

它是在实验基础上经过概括抽象推理得出规律的一种研究问题的方法；伽利略根据理想斜面实验将可靠的事实和理论结合起来，提出力不是维持物体运动的原因，不是牛顿，故C不正确。

D在探究加速度力质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法，故D正确。

故不正确的选：C
2．D
【解析】
A加速度的定义式为a=，加速度描述的是物体速度变化的快慢，物体速度变化v大，不一定加速度大，加速度是速度的变化v 与所用时间t的比值，故A错误。

B静摩擦力与物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反，静摩擦力可以和运动方向相同，也可以和运动方向相反，可以充当动力也可以充当阻力，故B错误。

C物体做直线运动的条件就是合力与物体运动方向在一条直线上；两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，一个匀速直线运动和另一个不在同一方向做变速直线运动的合运动就不是直线运动，故C错误。

D平抛运动是物体仅在重力作用下的抛体运动，是匀变速曲线运动，故D正确。

故选：D
3．A
【解析】
A由质点做直线运动的位移x与时间t的关系x=8t2+4t知，物体运动的加速度a=16m/s2，初速度v0=4m/s，所以第3s内的位移
x3=v0t3+at32(v0t2+at22)=v0(t3t2)+a(t32t22)=4(32)m 16(3222)m=44m，故A正确。

B前2s内的位移x=v0t2+at22=42m+1622m=40m，所以前2s内的平均速度
v==m/s=20m/s，故B错误。

C任意相邻1s 内的位移差x=at2=16m，故C错误。

D任意1s 内的速度增量v=at=16m/s，故D错误。

故选：A
4．D
【解析】
物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，则落地速度为v=gt ，当物体下落时间t 时，其速度v´=gt=v；在t时间内有：h=gt2，当物体下落时间t时下落的高度h´=g =h，
此时物体距离地面的高度为hh´=h，故ABC错误，D正确。

故选：D
5．B
【解析】
A以A为研究对象，A受重力，C对A的支持力，水平力F，因为所受合外力为0，故C对A 有向右的摩擦力，故A受四个力的作用，故A错误。

B以C为研究对象，C受重力，地面对C的支持力，A对C的压力，B对C的压力，根据牛顿第三定律知，A对C有向左的摩擦力，以A，B，C整体为研究对象，在F作用下向左匀速运动，所受合外力为0，故知地面对C有向右的摩擦力，C受六个力的作用，故B正确。

C对物体B来说，因其所受合外力为0，故B，C间没有摩擦力，即物体C受到两个摩擦力的作用，故CD错误。

故选：B
6．C
【解析】
电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯原来静止时的伸长量变大了，说明电梯一定存在竖直向上的加速度，电梯的运动可能是加速向上或者减速下降，乘客也一定处在超重状态，故ABD错误，C 正确。

故选：C
7．C
【解析】
A24s内，物体A的加速度a A ==10m/s2，物体B的加速度a B ==20m/s2，物体B的加速度是A 的2倍，故A错误。

Bt=6s时,A的速度v A=a A t=60m/s,A发生的位移x A =v A t=180m；t=6s时,B的速度v B=a B(t2）
=80m/s，B发生的位移x B =v B(t2)=160m，即t=6s时，A在前B在后，相距20m，故B错误。

Ct=4s时,AB 两物体相距x=2m=40m，故C正确。

Dt=2s时,A才准备运动，在24s内，A的速度大于B的速度，AB间距离逐渐增大，在t=4s时，AB速度相等，t=4s之后，B的速度大于A的速度，AB间距离将逐渐减小，所以t=4s时,AB两物体相距最远，故D错误。

故选：C
8．D
【解析】
水从管口以不变的速度源源不断地喷出，可以认为水做平抛运动，竖直方向由h=gt2，解得水下落的时间：t=0.5s；水平方向由x=v0t，解得水从管口喷出的初速度：v0=3.6m/s，故ABC错误，D正确。

故选：D
9．A
【解析】
对整体进行受力分析知，地面对球B的支持力N=2mg，移动两球后，仍然平衡，则N仍然等于2mg，所以N不变；再隔离对A 进行受力分析如下图，设轻杆与水平方向的夹角为，轻杆对A球
的弹力T=，当A 球向下移动一小段距离，夹角变小，变小，所以T变大,故A正确，BCD
错误。

故选：A
【点睛】
在该题中运用了整体法和隔离法，先对整体受力分析，确定地面对球B的支持力不变，再隔离分析，判断轻杆对球弹力的变化．
10．B
【解析】
若撤去作用在B上的外力，根据牛顿第二定律对A有：MgF1=Ma，对B有：F 1mg=ma，解得
a=；若将作用在B上的外力变为水平向左的恒力F，使B物体向左做匀加速运动的加速度大小a´=2，根据牛顿第二定律对B有：F mgF2=ma´，对A有：F2Mg=Ma´，解得所加外力F的大小：F=3Mg mg，故ACD错误，B正确。

故选：B
11．AC
【解析】
A**升空时，其尾部向下喷气，**箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体；**向下喷气时，喷出的气体同时对**产生向上的反作用力，即为**上升的推动力，故A正确。

B**向下喷气产生的推力并不是由周围的空气对**的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层是否存在空气无关，故B错误。

C在落月阶段首先通过变推力发动机让探测器减速下降，产生向上的加速度，此时“嫦娥四号”处于超重状态，故C正确。

D“嫦娥四号”离开地球大气层朝月球飞行过程中，“嫦娥四号”与地球之间依然存在相互吸引力，这是一对作用力与反作用力，故D错误。

故选：AC
12．BD
【解析】
由于，小物块开始在滑动摩擦力作用下做加速运动，速度达到4m/s后即与传送带保持相对静止，小物块在静摩擦力作用下与传送带共同匀速运动。

刚开始小物块受沿斜面向上的滑动摩擦力做加速运动，滑动摩擦力F f =mg=34N，加速
度a=g g=0.8m/s2，由v=at，解得加速运动的时间t=5s ；由于=0.85=，所以小物块速度达到4m/s后就与传送带保持相对静止，共同匀速运动，加速度变为零，此时小物块受沿斜面向上的静摩擦力作用，摩擦力的方向没有发生变化，故BD正确，AC错误。

故选：BD 13．AD
【解析】
当用恒力F竖直向上或者沿斜面向上拉时，利用整体法求加速度a1和a2，利用隔离法可求出x1和x2，比较即可得解。

设弹簧的劲度系数为k，当用恒力F竖直向上拉时，整体分析有：F（m1+m2）g=（m1+m2）a1，分析b有:kx1m2g=m2a1，解得x1=，加速度a1=g；当用恒力F沿斜面向上拉时，整体分析有：F（m1+m2）g=（m1+m2）a2，对b分析有：kx2m2g=m2a2，解得x2=，加速度
a2=g，由上分析可知，x1=x2，a 1a2，故AD正确，BC错误。

故选：AD 14．BCD
【解析】
A当小船在静水中的速度与河水流速方向相同时，小船在这条河中运动速度最大，最大速度为14m/s，故A错误。

B由于小船的速度小于河水的流速，小船不能横渡，如下图示，当小船的合速度方向与小船在静水中的速度方向垂直时有最小位移，由速度三角形和几何三角形相似可得，小船的最小位移
AC=AB=60m=80m，故B正确。

C设v船与上游河岸的夹角为，=，则=，小船以最小位移渡河时，所需的渡河时间：t==s=s，故C正确。

D当小船在静水中的速度方向垂直河岸时，渡河时间最短为：t=t==10s，故D正确
故选：BCD
15．AD
【解析】
本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系，根据合力与分力是等效的，本实验两次将橡皮条和绳的结点必须要拉到相同位置，表明两次效果相同，即两个拉力和一个拉力等效。

实验时要保证弹簧测力计细绳橡皮条都应与木板平行，两细绳不一定要等长，重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次实验不同，用一个测力计的拉力是效果上的合力，合力大小上可以大于分力，也可以于小于分力，还可以等于分力。

A实验时弹簧测力计细绳橡皮条都应与木板平行，如果不平行，弹簧测力计上的拉力就与水平木板有了一定的角度，拉力在水平方向就有了分力，就会影响实验的精确度产生误差，故A正确。

B通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，为了更加准确的记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故B错误。

C两次拉伸橡皮条时应将将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，故C错误。

D重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次实验不同，故D正确。

E用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力没有必须都小于只用一个测力计的拉力，用一个测力计的拉力是效果上的合力，合力大小上可以大于分力，也可以于小于分力，还可以等于分力，故E错误。

故选：AD
16．（1）3.90 m/s （2）如图所示
（3）(12.4～12.8）m/s2；(0.100～0.140）m/s （4）系统；大
【解析】
（1）D为CE的中间时刻，利用中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可求D点的速度；（2）依次把BCD三点的坐标描入坐标系中，作出图线即可；（3）由图线的斜率可得加速度和A点的速度；（4）打点的频率变低，相邻的计数点长间的时间变长，在计算时用的t相对较小，引起的误差属于系统误差，这样测得的加速度结果比实际值偏大。

【详解】
（1）打点计时器打出D点时小车的瞬时速度v D ==cm/s=390cm/s=3.90m/s
（2）以打A点时作为记时零点，打B点对应的坐标（0.1,1.38），打C点对应的坐标（0.2,2.64），打D点对应的坐标（0.3,3.90），依次把BCD三点的坐标描入坐标系中，作出图线如下图。

（3）由速度时间图线可求得图线的斜率即加速度，a==m/s2=12.6m/s2(12.4m/s2～12.8m/s2均可）。

由图线可知打点计时器打出A点时小车的瞬时速度v A=0.130m/s(0.100m/s～0.140m/s均可）（4）如果当时打点计时器所用交流电的频率是f=49H Z，而做实验的同学并不知道，由此引起
的误差属于系统误差，由加速度的定义式a=可知，打点的频率变低，打点周期变长，相邻的计数点长间的时间变长，实际的t相对变大，而做实验的同学并不知道，在计算时用的t相对较小，这样测得的加速度结果比实际值偏大。

17．（1）C （2）D
【解析】
(1)A平衡摩擦力时，应将木板远离滑轮一端适当垫高，故A错误。

B做本实验要求砝码和砝码盘的总质量m要远小于小车的总质量M，这样才可以认为绳子上的拉力近似等于砝码和砝码盘的重力，故B错误。

C在平衡摩擦力时有:Mg =Mg，所以正确平衡摩擦力后，若改变小车质量M重复实验时，则不需要再次平衡摩擦力，故C正确。

D做实验时应先接通打点计时器的电源，然后释放小车，故D错误。

故选：C
(2)发现图线不过原点，可能是没有完全平衡摩擦力，或者就没有平衡摩擦力，使得小车在较小的拉力作用下还处于静止状态；图线不是直线，则是由于随着拉力的增大，砝码和砝码盘的总质量m逐渐增大，到一定程度就不能满足砝码和砝码盘的总质量m远小于小车的总质量M，使得图线发生了弯曲，故ABC错误，D正确。

故选：D
18．（1）（2）；
【解析】
（1）对B受力分析根据平衡条件可得绳子上的拉力；（2）对A受力分析根据平衡条件可解得A物体受到桌面支持力和摩擦力的大小。

【详解】
（1）AB都静止均处于平衡状态，对B进行受力分析得：竖直方向：F T=m2g
解得绳子上的拉力F T =，即细绳对物体A 的拉力大小也是
（2）对A进行受力分析有：
竖直方向：F T+F N=m1g
水平方向：F T=F f
解得A物体受到桌面的支持力：F N=(m1m2)g，A物体受到桌面的摩擦力：F f =
19．（1）两车会相撞（2）4/3m/s2
【解析】
（1）在反应时间内，B车做匀速运动，当B车速度减小到v A=20m/s时，分别计算出AB两车的位移，比较可知两车会相撞；（2）设B车刹车的加速度至少变为a2可以避免两车相撞，同理根据位置和速度的关系分别计算出AB两车的位移，即可得a2。

【详解】
（1）若B火车的加速度为a1=1m/s2，则有：在反应时间t1内，B车做匀速运动，则有x1=v B t1=20m 设当B车速度减小到v A=20m/s时，B车减速阶段的位移为x2，A车的总位移为x A，有：=2a1x2
v A=v B+a1t
x A=v A(t1+t)
解得B车的总位移为：x B=x1+x2=620m
A车的总位移：x A=410m．
由于x B−x A=210m＞160m，所以两车会相撞。

（2）设B车刹车的加速度至少变为a2可以避免两车相撞，在反应时间t1内，B车做匀速运动，则有：x1=v B t1=20m
对B火车有：v A=v B+a2t´
v A2v B2=2a2x B
对A火车有：x A=v A(t1+t´)
避免两车相撞的位置关系为：x1+x B´=x A+d
解得B车刹车的加速度至少变为：a2=m/s2，“”号表示刹车时加速度方向与运动方向相反。

20．（1）2m/s2；3m/s2（2）4.8s
（3）如图：
【解析】
（1）根据牛顿第二定律分别对A和B进行分析可得AB的加速度；（2）求出t1=1s时，AB的速度，F1改为F2=3N后，求得B的加速度，然后求得AB速度相等即AB相对静止时所用的时间t2，即可得到A在B上相对B滑行的时间t=t1+t2=1.25s；在t3=1.75s时间内，AB一起做匀减速运动，求得3s末AB的共同速度；t=3s时撤去F2后，整体分析AB一起做匀减速运动直至静止，可得AB一起做匀减速运动的时间t4，最后可得AB运动的总时间t总=t1+t2+t3+t4。

（3）把各段时间对应的摩擦力f A准确画在f A t的关系图线上。

【详解】
（1）根据牛顿第二定律得对A ：1m A g=m A a A
解得A的加速度：a A =1g=0.2×10m/s2=2m/s2
对B：F 12（m A+m B）g1m A g=m B a B
代入数据得B的加速度：a B=3m/s2
（2）t1=1s时，AB的速度分别为v A v B，则有：
v A=a A t1=2×1m/s=2m/s
v B=a B t1=3×1m/s=3m/s
F1改为F2=3N后，在B速度大于A速度的过程中，A的加速度不变，B的加速度设为a B′
根据牛顿第二定律对B得：F 22（m A+m B）g1m A g=m B a B′
代入数据得：a B′=2m/s2
设经过时间t2，AB速度相等，由于AB之间的最大静摩擦力f m =1m A g=0.2×2.0×10N=4N
假如AB相对静止，整体分析合外力为：F合=F 22（m A+m B）g=0N＜f m，此后它们保持相对静止，v=v A+a A t2=v B+a B′t2
代入数据得：t2=0.25s，v=2.5m/s
A在B上相对B滑行的时间为t=t1+t2=1.25s
在1.25s3s内：AB一起做匀减速运动
对AB整体应用牛顿第二定律得：F 22（m A+m B）g=（m A+m B）a
解得，a=0.4m/s2，t3=1.75s，v´=v+a´t3=1.8m/s
t=3s时撤去F2后，AB一起做匀减速运动直至静止。

对AB 整体应用牛顿第二定律得：2（m A+m B）g=（m A+m B）a´，
解得a´=1m/s2，t4==1.8s
故AB运动的总时间相等，则有：t总=t1+t2+t3+t4=4.8s
（3）f A t的关系图线如下图：。